Программа "За страницами математики"
рабочая программа

Рабочая программа

кружка по математике

«За страницами математики» 

для 9-11 классов

 ( 4 часа в неделю -136 ч)

                                                      Составила: Корецкая Р.Н.

Пояснительная записка

       Рабочая программа кружка ориентирована на учащихся 9-11 классов и выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы и ориентирован на углубление и расширение предметных знаний по математике и соответствующих компетентностей по ним. Срок реализации программы 1 год.

Программа кружка состоит из четырех завершенных образовательных разделов одной и то же продолжительности 34 часа:

1. нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем, использование свойств функции;
2. геометрия;
3. функции в задачах с параметрами в курсе  старшей школы и на вступительных экзаменах;
4. подготовка к единому государственному экзамену.

Полностью курс рассчитан на год  по четыре часа в неделю аудиторных занятий. Общий объем - 136 часов. Но не весь объем содержания является строго обязательным. Доминанта умений и позитивного опыта может быть обеспечена на любом  завершенном разделе по выбору учителя. Таким образом, возможен такой вариант, при котором ученик выполняет обязательный набор заданий только по одному разделу. Кроме того, обучение может осуществляться в виде различных комбинаций предложенных разделов.

 Данная программа кружка  своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 – 11 классов, которым интересна элементарная математика и её приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики. Он выполняет следующие основные функции:  

• развитие содержания базовых учебных предметов по математике, что позволяет поддерживать их изучение на профильном уровне и получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена;
• удовлетворение познавательного интереса обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.

Поэтому одной из важных задач введения этого кружка является не только прагматическая составляющая по развитию интереса к математике как необходимому средству поступления в вуз, но и  развитие у учащихся интереса собственно к математике. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам. В математике эквивалентом эксперимента предметов естественно-научного цикла является решение задач. Поэтому и кружок  строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Направленность кружка – развивающая. Прежде всего, он ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старших школьников, их аналитических и синтетических способностей.

В процессе реализации программы можно использовать разнообразные подходы к организации занятий как академические лекции, семинары, уроки, так и проектную и исследовательскую деятельность, практики, игровые технологии и т.д.

Предполагается, что в результате изучения курса учащиеся овладеют:

• элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;
• нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;
• геометрическими сведениями, которые не только помогут учащимся углубить свои знания по геометрии, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части;
• навыками решения нестандартных задач, включая задачи с параметром, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;
• умениями, связанными с работой с научно-популярной и справочной литературой;
• элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

В рамках данной программы предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы, выполнение проектов и исследовательских работ. Способ изложения материала в проектах побуждает учащихся не просто механически запоминать учебный материал, но и размышлять над ним в процессе обучения.

С учетом того, что данный курс выбирается учащимися самостоятельно, целесообразно, при оценке результата,  использовать наравне с традиционной и нетрадиционную систему оценивания.

Практически по каждой теме, затронутой в программе, предоставляет учителю и ученику дополнительные материалы как теоретического, так и практического характера. Кроме того, отдельные пункты курса могут послужить основой для докладов на математических  факультативах. Первый раздел представлен наиболее полно, так как охватывает широкий круг вопросов.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Примерное учебно-тематическое планирование

в  10 -11 классах

Основное содержание курса

«За страницами математики»

1. Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функции (34 час.)

Использование области определения функций (3часа)  Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса (6час.)  Замечательные неравенства (4час.)  Применение производных. Задачи на исследование функций (6час.)  Использование симметрии аналитических выражений. Использование чётности функции (4час.)  Математика в решении прикладных задач. Наибольшие и наименьшие значения параметров в прикладных задачах (7час.)  Повторение. Решение задач (4час.)

2. Геометрия (34 час.)

Из истории геометрии. Занимательные задачи по геометрии (1час.)  Прямоугольный треугольник (1час.)  Вычисление медиан, биссектрис, высот треугольника (2час.) Свойства касательных, хорд, секущих (1час.) Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники (1час.)  Различные формулы площади и их применение (2час.)

Теоремы Чевы, Эйлера, Стюарта, Птолемея (12час.)  

Сечения многогранников (3час.)  Многогранники и тела вращения (3час.)  Формулы Симпсона, Паппа-Гюльдена (4час.)  Углы между прямыми, прямыми и плоскостями (2час.)  

3. Функции в задачах с параметрами в курсе  старшей школы и на вступительных экзаменах (34 час.)

Многочлены (2час.)  Рациональные функции (4час.)  Иррациональные функции (6час.)  Тригонометрические функции (6час.)  Показательные функции (4час.)  Логарифмические функции (6час.)  Особенности заданий с параметрами в ЕГЭ.  (4час.) Повторение. Решение задач (2час.)

4. Подготовка к единому государственному экзамену (34 час.)

Задания В (6 час.)  Задания С1 (6 час.)  Задания С3 (8 час.)  Задания С2 (6 час.)  Задания С4 (8 час.)  

Рекомендуемая литература

1. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. Справ. пособие по математике. - Мн.: Асар, 1996.
2. Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации  за курс средней школы. Под редакцией Шестакова С.А. – М.:

Внешсигма-М, 2004.

3.  Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием. - М.: Просвещение, 1987.

4.  Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 8 класс. – М.: изд. «Вита-Пресс», 2002.

5.  Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 9 класс. – М.: изд. «Вита-Пресс», 2002.

6.  Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач- М.: Просвещение, 2005.

7.  Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса. - М.: Просвещение, 1997.

8.  Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса. - М.: Просвещение, 1996.

9.   Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика, Алгебра,  Геометрия: кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений.- М: Просвещение, 1996.

10.  Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа: Методические рекомендации и дидактические материалы. – М.:  Просвещение, 1997.

11.  Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. - М.: Просвещение, 1981.

12.  Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, Гимназия, 1998.

13.  Дорофеев Г.В. и др. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс: Экспериментальное  пособие. – М.: Дрофа, 2001.

14.  Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. - М.:   МЦМНО, 1997.

15.  Малышев И.Г. и др.  Элементы физико-математического моделирования в естествознании. Элементы планиметрии в старшей школе. // Н.Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 2005 г.

16.  Малышев И.Г. и др.  Многочлены в школьном курсе математики и на вступительных экзаменах    // Н.Новгород: издательство ННГУ им. Н.И.Лобачевского, 2006 г.

17.  Никольский С.М.и др. Алгебра и начала анализа для 11 класса. - М.: Просвещение, 2003.

18.  Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Под редакцией Шестакова С.А. – М.: АСТ; Астрель, 2004.

19.  Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. - М.:  Просвещение, 1990.

20.  Тихов. М.С. 125 занятий с одаренными детьми. - Н.Новгород: ННГУ, 1999.

21.  Дорофеев Г.В. Математика для каждого – М., Аякс, 1999.

22.  Моденов В.П. Математика для   абитуриентов – М., ИКИ; Физматлит; 2011.

23.  Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С3 / Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.

24.   Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ / авт.-сост. А.П.Власова, Н.В. Евсеева, Н.И. Латанова и др. – М.: АСТ: Астрель, 2013.

25.   Единый государственный экзамен 2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр,2013.

26.   ЕГЭ 2014. Математика: Сборник тренировочных работ / Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С., Семенов А.В., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Ященко И.В. – М.: МЦНМО,2013.

27.   ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

28.   Ященко И.В., Шестаков С.А. Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2013.

29.   www.mathege.ru – Математика ЕГЭ 2014 (открытый банк заданий)

31.  Смирнов В.А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2 / Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.

32.  Гордин Р.К.  ЕГЭ 2014. Математика. Задача С4 / Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.