Мастер-класс «Математика как средство формирования здравого смысла».
методическая разработка

Мастер-класс «Математика как средство формирования здравого смысла»

Здравствуйте, уважаемые коллеги, члены жюри и участники конкурса!

  Я предлагаю вам посмотреть фрагмент мультипликационного фильма «В стране невыученных уроков» и прошу сказать мне, какая тема моего мастер-класса? (Демонстрируется фрагмент мультфильма, когда мальчик решает задачу и в ответе получает полтора землекопа).

  Ваши версии о теме моего мастер-класса? (выслушиваю несколько предположений).

  Свой мастер класс я назвала «Математика как средство формирования здравого смысла». Вильгем Швебель говорил: «Здравый смысл – это реализованный опыт». Сегодня я предлагаю вашему вниманию некоторые приемы и методы, которые я использую при формировании здравого смысла у обучающихся, в том числе и через решение практико-ориентированных задач.

  Для проведения мастер-класса мне нужны помощники, я прошу подняться на сцену 6 человек, просьба, это не должны быть учителя математики (формируется 2 фокус - группы по 3 человека).

  Я предлагаю 1 группе проверить свойство площадей, которое изучается в 8 классе в курсе геометрии (члены группы получают раздаточный материал)

1 ФОКУС-ГРУППА:

- теоретический материал

Образец и инструкция для выполнения практической работы:

ИНСТРУКЦИЯ

1) Вычислить площади трех данных квадратов и записать в таблицу наблюдений.

2) Разрезать квадраты по линиям (рисунок 1) и сложить прямоугольники (рисунок 2).

3) Вычислить площади полученных прямоугольников и записать данные в таблицу наблюдений.

4) Сделать выводы.

- Три квадрата со сторонами: 8 клеток, 13 клеток и 21 клетка, ножницы.

- Таблица наблюдений

ТАБЛИЦА НАБЛЮДЕНИЙ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

     Я предлагаю вам изучить инструкцию и выполнить практическое задание в течение 10 минут.

2 ФОКУС-ГРУППА:

(Участникам второй фокус-группы я предлагаю в течение 12 минут решить задания ЕГЭ по математике (базовый уровень).

   В вашем распоряжении: реальный тест, справочный материал, который предлагается выпускникам на экзамене. Единственным нарушением будет калькулятор, которым вы можете воспользоваться из-за ограниченности вашей работы по времени. Прошу вас приступить к выполнению заданий, ответы внести в таблицу.

   Коллеги! Пока мои помощники работают, я прошу вас посмотреть на экран.

    Я часто использую математические софизмы в целях отработки математических понятий, свойств и правил.

      Перед вами математический софизм:

Значение слова «софизм» по Ожегову:

Софизм - формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.

   Найти ошибку в софизме – осмыслить правила, значит приобрести опыт.

   При подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по математике наблюдаю ошибки, которые они допускают из-за отсутствия жизненного опыта, и как следствие – здравого смысла.

     На слайде вы видите задачу, предлагаемую на ЕГЭ:

     Вы видите решение, которое представил выпускник. Я уверена, что вы видите ошибку в решении, и это не зависит от того, как давно вы учили математику. Дело в вашем жизненном опыте. Такое решение выпускники представляют ежегодно. Я тогда задаю вопрос: «А сколько зарабатывают твои родители, если только за свет они платят более 20000 рублей?» Этот вопрос вызывает некоторое смущение, но является толчком, чтобы задуматься над тем, что задача требует другого решения.

     Вашему вниманию представляю следующую задачу. Вам не нужен калькулятор, вычисления верные, но задача решена не правильно. Почему? (к ошибке привела неверная ассоциация – слив – отнять)

       Как вы считаете, почему была допущена эта ошибка? Скажите, эта задача связана с жизнью? Ошибка в решении была допущена из-за отсутствия опыта у школьников, в задаче описана реальная ситуация, с которой сталкиваются взрослые ежемесячно при оплате коммунальных услуг.

  Уважаемые коллеги!

      А следующую задачу я предлагаю учащимся 5-11 классов. Прошу учеников прочитать условие и обратить внимание на ответ задачи. Почему задача решена неверно? Ответ звучит мгновенно: «Не может количество холодильников выражаться дробным числом».

   Это уже ближе к нашим «полтора землекопам». Опять мы видим, что здравый смыл и математика не разделимы.

        Современные школьники часто не знают, как решить задачу, так как не понимают процесс (отсутствие опыта), который описан в задаче. Иногда приходится подробно об этом рассказывать, или представлять условие в виде схемы. Предложенная мнемоническая схема раскрывает процесс получения сливочного масла и позволяет соотнести величины, которые будут получаться при решении.

       Важнейшим требованием общества к подготовке выпускников школ является формирование у них широкого научного мировоззрения, основанного на прочных знаниях и жизненном опыте, готовности к применению полученных знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности.

        Уважаемые участники!

        Сейчас мы рассмотрим результаты выполнения практического задания.

    (Участники первой фокус – группы предоставляют таблицу наблюдений. Для трех квадратов со сторонами 8 клеток, 13 клеток и 21 клетка была вычислена площадь. Затем они были разрезаны (рис.1) и их частей сложили прямоугольники (рис.2) и вычислили площадь).

    Из таблицы наблюдений видно, что полученные данные противоречат свойству площадей. У детей этот факт вызывает удивление, интерес, стремление понять, как это произошло. Этот прием (математические фокусы) использую в целях развития интереса к предмету. А вы могли бы дать пояснения, почему это произошло?

     Сейчас много разговоров о ЕГЭ по математике, о его сложности. Чтобы развеять этот миф, я предлагаю родителям выпускников на родительском собрании «порешать». Я им даю реальные тесты, справочные материалы и калькулятор. Прошу в течение 15 минут решать задания из теста (они могут объединяться в пары, в группы). Такую работу с родителями я провожу уже 5 лет. Обычно за это время количество верных ответов составляет 5 – 7 . Давайте посмотрим, что получилось у моих помощников из второй фокус – группы (участники фокус-группы предоставляют таблицу с ответами, которые сравниваются с эталоном).

     Коллеги, обратите внимание, что за 12 минут были решены 6 заданий, а чтобы сдать ЕГЭ по математике, нужно верно решить 7 заданий. Анализ выполнения заданий показывает, что выбирались практико-ориентированные задачи, где в первую очередь важен опыт и здравый смысл. Остальные задания были выполнены с использованием справочного материала.

   Перед учителем математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании обучающихся представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики.

     На уроках математики нужно обеспечивать органическую связь изучаемого теоретического материала с его практической значимостью. Важно убедить школьников, что математика – это наука здравого смысла.

   «Блестящим результатом деятельности человеческого мозга является здравый смысл», – говорил  Вильгем  Швебель.

Спасибо за внимание!