Интеллектуальная игра по математике «15 нестандартных задач»(5-6кл.)
материал (5, 6 класс) на тему

Слайд 1

Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря изучению математики. П. Гассенди 15 нестандартных задач Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. Пойа «Математическое открытие»

Слайд 2

Для чего надо изучать математику ? Почему математика так нужна человеку? Почему без неё не обойтись биологу, химику, физику, астроному? Да потому, что она, как и естественные науки, изучает окружающий мир . Разница лишь в том, что физика, химия, биология изучают предметы и явления окружающего нас мира со стороны их качества или, как говорят, со стороны их содержания. Математика изучает те же предметы со стороны их количества, пространства и времени, как говорят, со стороны их формы . Самое важное в математике – то, что она учит думать ясно, логично, строго. Современный человек должен понимать мир, в котором он живёт. А что, как не математика, позволяет нам одним ключом открыть природу самых разных явлений, понять их сущность? Не потому ли древние греки, выбирая для неё название, остановились на слове «матема» , что означает «знание» . И не за это ли немецкий математик Карл Гаусс назвал её «царицей наук» ?! Признавая за математикой гордое, царственное величие, её в то же время называют «служанкой всех наук» . С момента своего возникновения математика всегда верно служит всем наукам.

Слайд 3

Французский математик и физик, философ и писатель. Жизнь его не баловала. От рождения он имел слабое здоровье. В 3 года он лишился матери. Заботы о здоровье и воспитании Блеза легли на плечи отца – видного французского математика. Взрослые щадили болезненного мальчика, ограждали его от преждевременных интересов, поэтому с ним избегали заниматься математикой. Но Блез стал изучать её самостоятельно. На полу углём и на бумаге карандашом он чертил фигуры, давая им собственные названия. Так, прямую он назвал «палкой», а окружность – «кольцом». Юный математик открыл много интересного для себя. Однажды тайное стало явным. В комнату неожиданно вошёл отец. Его взгляд математика сразу оценил увлечения Блеза. Отец обрадовался его успехам и разрешил заниматься математикой. Блез Паскаль (1623 – 1662 гг.)

Слайд 4

154 рубля 1. Чебурашка купил в магазине 7 одинаковых тетрадей. Сколько он заплатил? 1) 200 р. 2) 154 р. 3) 307 р. 4) 222 р. 10

Слайд 5

на 20 2. Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 штук, то тетрадей в стопках будет поровну. На сколько в одной стопке было больше тетрадей, чем в другой? 15

Слайд 6

15 3. В классе 36 учащихся. Мальчиков из них на 6 человек больше, чем девочек. Сколько в классе девочек? 5

Слайд 7

3 4. В коробке лежат 10 красных и 10 синих воздушных шаров. Продавец, не глядя, достает по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить, чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два шарика одного цвета? 20

Слайд 8

5 р 5. У Маши и Алины денег поровну. Сколько денег должна дать одна из них другой, чтобы у Алины стало на 10 р больше, чем у Маши? 15

Слайд 9

Русский математик, первая в России женщина-академик. Ещё в детстве она проявила незаурядные способности к математике. Однажды на предварительную оклейку стен обоями в доме были использованы листы бумаги с выкладками по высшей математике. Непонятные формулы захватили любознательную девочку. Долго она простаивала перед этими таинственными записями, разбираясь в них. Взрослые вначале не очень были довольны столь страстными математическими интересами: девочке ли этим заниматься?! Но она находила книги, самостоятельно изучала математику, просиживала при керосиновой лампе долгие ночи потихоньку от взрослых. Софья Васильевна Ковалевская (1850 – 1891 гг.)

Слайд 10

колокольчики 6. У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписями «огурцы», «цветы» и «помидоры». Она посадила семена помидоров, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что растет в ящике с надписью «помидоры»? «огурцы» «помидоры» «цветы» 20

Слайд 11

7 место 7. В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в четыре раза меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Игорь? 10

Слайд 12

7 черных шаров 8. В коробке лежат 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько черных шаров? 25

Слайд 13

31 9. Мама испекла разные пирожки: 20 – с мясом, 10 – с творогом, 15 – с повидлом. Какое наименьшее количество пирожков надо взять (разламывать нельзя), чтобы среди них обязательно оказался пирожок с повидлом? 30

Слайд 14

8 10. Окружность и прямоугольник были друзьями. «К сожалению, - сказала окружность прямоугольнику, - у нас не бывает больше, чем х общих точек, даже если я увеличиваюсь или уменьшаюсь. Чему равно х ?» 15

Слайд 15

Немецкий учёный. Ему принадлежат крупные открытия в математике, физике, астрономии. С 7 лет Карл начал учиться в народной школе. Первые два года там занимались только чтением и письмом. В третьем классе изучали математику. Однажды в начале 3-го года обучения учитель предложил детям найти сумму натуральных чисел от 1 до 100. Все третьеклассники начали водить своими грифелями по доскам. Только маленький Карл сразу же положил свою доску на стол учителя. Учитель насмешливо посмотрел на Карла – он даже не допускал мысли, что можно мгновенно решить эту задачу. Но Карл оставался совершенно спокойным. Долго он сидел в ожидании окончания работы своими товарищами. Но в конце концов доски всех учеников последовательно легли друг на друга. Учитель привычным движением рук перевернул кучу досок, чтобы начать просмотр тех работ, которые были сданы первыми. Работа Карла удивила учителя. Решением мальчика было не только правильным, но весьма простым и своеобразным: 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101*50 = 5050. Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855 гг.)

Слайд 16

500:50 = 10, 10 + 1= 11 (1-й в начале) 11. Расстояние между двумя телеграфными столбами 50 м. Сколько телеграфных столбов нужно установить на расстоянии 500 м? 10

Слайд 17

М, Ш, Ф, П 12. Дядя Федор (Ф), кот Матроскин (М), Шарик (Ш) и почтальон Печкин (П) сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят? 25

Слайд 18

25 13. Учеников повели на экскурсию. Когда их построили парами, то один ученик остался без пары. Тогда их стали строить тройками, затем четверками, и каждый раз один ученик оставался лишним. Только когда их построили пятерками, то лишних учеников не осталось. Сколько было учеников? 20

Слайд 19

через 8 лет 14. Деду 64 года, а внуку 16 лет. Через сколько лет дед станет втрое старше внука? 15

Слайд 20

8 т.р. 15. Теленок вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже теленка. Собака, два теленка и лошадь стоят 200 т.р. Сколько стоит собака? 10

Слайд 21

Один из основателей современной физики. Все его открытия опирались на математические исследования. В ранние годы его считали лишённым способностей. Он поздно заговорил, сторонился сверстников. Учитель гимназии сказал Альберту: «Из вас, Эйнштейн, никогда ничего путного не выйдет». И никому из окружающих не могло прийти в голову, что перед ними был гений. Через несколько лет Эйнштейн написал работу. Один из профессоров физики признался: «Прочёл, но ровно ничего не понял!» Да, открытия Эйнштейна были понятны поначалу очень немногим. Пришлось писать целые тома, чтобы его открытия сделать доступными более широкому кругу учёных. Однажды, много лет спустя, к А. Эйнштейну обратились с просьбой подарить рукопись его работы для продажи, а на вырученные деньги помочь нуждающимся испанцам, боровшимся против диктатуры. Но рукопись затерялась в архивах. Тогда он снова от руки написал свою работу для продажи её коллекционерам. В 1944 году рукопись купила Публичная библиотека Конгресса США, уплатив за 30 страничек 6 миллионов долларов. Альберт Эйнштейн (1879 – 1955 гг.)