РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультатива по математике «Решение нестандартных задач по математике»
рабочая программа по алгебре по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультатива по математике  «Решение нестандартных задач по математике»

                                                    2015-2016 г.

                                              Составитель    Смирнова Елена Борисовна    

                                                                         учитель математики                                                                        

                                                                         МБОУ «СОШ №2»

1.1 Пояснительная записка

        Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В каждом классе есть учащиеся, которые легко  усваивают программный материал и проявляют интерес к более глубокому изучению математики. Дополнительные возможности для развития способностей учащихся и привития им интереса к математике и ее приложениям предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике.

Программа факультатива «Решение нестандартных задач по математике» позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, дополнить и углубить полученные знания по алгебре и геометрии, расширить целостное представление о науке. Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Программа основана на принципах научности, системности, практической направленности,  последовательности.

Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач). Содержание занятий факультатива направлено на освоение дополнительной математической терминологии, на решение занимательных, нестандартных  задач, а также задач повышенной сложности,  которые впоследствии потребуются  обучающимся  в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах, а также для успешного прохождения итоговой аттестации.

1.2.Цели и задачи

Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

1. развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.
3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определ
4. енных навыков научно-исследовательского характера.
5. Развитие у учащихся умений самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
6. Расширение и углубление представлений учащимися о практическом значении математики в технике и практике.
7. Расширение и углубление представлений учащимися о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школы в мировой науке.

Задачи факультатива:

• Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
• Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
• углубить  и расширить знания по математике;
•  научить детей переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

• Формировать приемы умственных операций  школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
• Формировать навыки самостоятельной работы;
• Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
• Готовить учащихся к ОГЭ  посредством решения некоторых заданий из сборника по итоговой аттестации
• Подготовить учащихся к участию в олимпиадах, конкурсах
• Воспитывать уважительное отношение между  членами коллектива в совместной творческой деятельности;
• Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

                      1.3 Планируемые результаты освоения обучающимися

программы факультатива

Программа внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению  «Решение нестандартных задач по математике» предусматривает достижение следующих результатов образования:

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
• умение высказывать своё мнение и аргументировать его;
•   сформированность мотивации к учению и познанию;
•  владение способами исследовательской деятельности;
•  сформированность творческого мышления;

Метапредметными результатами программы внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению  «От простого к сложному» - является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

1. Регулятивные УУД:

1. определять и формулировать цель деятельности на занятии с помощью учителя;
2. проговаривать последовательность действий на занятии;
3. уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);

2. Познавательные УУД:

1. добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на занятии;
2. перерабатывать полученную информацию
3. преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей.

3. Коммуникативные УУД:

1. умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
2. слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);
3. совместно договариваться о правилах общения и поведения на занятии и следовать им;
4. учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).

Предметные результаты:

1. расширить знания и умения в области преобразования алгебраических выражений, научиться решать различными способами линейные, квадратные уравнения и уравнения высших степеней  и составлять математические модели к реальным жизненным ситуациям
2. научиться решать различные задачи на проценты и применять свои знания на уроках математики, химии, а также  в повседневной жизни;
3. углубить свои знания  в области преобразования выражений, содержащих модуль и параметр;
4. научиться строить графики и описывать свойства дробно-линейных функций и функций ,содержащих модуль;
5. изучить и научиться применять при решении олимпиадных задач и задач повышенной сложности элементы теории делимости чисел;
6. получить представление о некоторых геометрических фактах, не так полно изучаемых в школьной программе;
7. научиться  применять полученные геометрические сведения  на практике

1.4. Количество часов программы внеурочной деятельности

и их место в учебном плане

Программа факультатива  предназначена для обучающихся 8 классов. Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение  0,5 часа в неделю:  17 часов в год. Занятия проводятся после уроков и составляют 45 минут

5. Формы учета знаний и умений, система контролирующих

материалов для оценки планируемых результатов освоения

программы внеурочной деятельности

Программа факультатива  предполагает обучение на двух основных уровнях: первый - информативный, который заключается в изучении новых математических сведений, понятий; второй — практический, где обучающийся решают задачи, применяя полученные знания.

Контроль и оценка результатов освоения программы внеурочной деятельности зависит от тематики и содержания изучаемого раздела. Продуктивным будет контроль в процессе организации следующих форм деятельности: викторины, тематические игры, творческие конкурсы,   школьные и городские олимпиады.

Подобная организация учета знаний и умений для контроля и оценки результатов освоения программы внеурочной деятельности будет способствовать формированию и поддержанию ситуации успеха для каждого обучающегося, а также будет способствовать процессу обучения в командном сотрудничестве, при котором каждый обучающийся будет значимым участником деятельности.

2.1 Календарно-тематическое планирование

2.2     Содержание программы

1.Применение формул сокращенного умножения для упрощения выражений и доказательства тождеств. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Деление многочлена на многочлен. 1ч

 2. Допустимые и недопустимые значения переменных. Доказательство тождеств. Степень с целым отрицательным показателем. Рациональные уравнения.2ч

3. Другие способы нахождения площадей многоугольников. Универсальная формула. Изопериметрическая задача.2ч

4. Некоторые задачи по планиметрии с практическим содержанием.1ч

5. Параметр и модуль. Преобразования выражений, содержащих параметр и модуль.1ч

6. Построение и чтение графиков дробно-линейных функций и функций, содержащих модуль.1ч

7.Проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.3ч

8.Различные виды неравенств и способы их решения, применение неравенств к исследованию свойств функций 1ч

9.Элементы теории делимости: делимость чисел, простые и составные числа, деление с остатком ,основная теорема арифметики натуральных чисел 2ч

10.олимпиадные задачи, итоговое занятие.3ч

3. Список информационных источников

1. А.В.Фарков Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8классы.Москва ВАКО ,2014г. 

2.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия. Дополнительные главы к учебнику геометрии 8класс» Москва. Просвещение ,1996г.

3.А.Г.Мордкович ,Н.П.Николаев «Алгебра 7класс в 2-хчастях»(для классов с повышенным уровнем математической подготовки» Мнемозина, 2009г.

4. А.Г.Мордкович ,Н.П.Николаев «Алгебра 8класс ч.1»(для классов с повышенным уровнем математической подготовки» Мнемозина, 2013г.

5.Л.И.Звавич ,А.Р.Рязановский «Алгебра 8класс. Ч.2»Мнемозина, 2008г.

6.Л.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры» Просвещение, 1990г.

7.Е.Е.Семенов «За страницами учебника геометрии» Просвещение , 1999г.

8.И.Ф.Шарыгин «Сборник задач по геометрии» Изд.»Астраль» ,2001г.

9.С.С. Варданян «Задачи по планиметрии с практическим содержанием» Просвещение , 1989г.

Электронные ресурсы

1. Электронное сопровождение к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9»,2015г.

2. http://school-collection.edu.ru/ 
3. http://fcior.edu.ru/

4.Материально-техническое сопровождение

Для реализации программы факультатива «Решение нестандартных задач по математике» необходима материально-техническая база:

1.  Учебные пособия:

1. Таблица квадратов натуральных чисел, таблица основных степеней
2. раздаточный материал (карточки с заданиями)

2. Инструменты:

1. чертежные инструменты: линейка, циркуль, чертежный угольник

3. Оборудование для  демонстрации мультимедийных презентаций:

1. компьютер  
2. проектор
3. сканер