Дополнительная образовательная программа "Логические основы математики"
учебно-методический материал (9 класс) по теме

Федорчук Оксана Федоровна

Дополнительная образовательная программа «Логические основы математики» адресована учащимся 9 классов общеобразовательных учреждений. Программа составлена на основе программы элективного курса «Основы логической культуры в математике» (автор Арьяева Л.В.).

Программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю в течение одного учебного года). Цель программы состоит в создании условий для формирования  логической культуры учащихся на математическом материале, формировании интереса к логическим основам математики, правилам эффективного мышления. 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon logicheskie_osnovy_matematiki.doc69 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Гимназия №261 Кировского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТО

Педагогическим советом

ГБОУ Гимназии №261

Кировского района Санкт-Петербурга

Протокол № _____________

от  «_____»  августа 2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ Гимназии №261

Кировского района Санкт-Петербурга

____________   / И.В.Петренко/

 «______»  августа 2013 г.

Дополнительная образовательная программа

 «Логические основы математики»

(68 часов)

Срок реализации программы: 1 учебный год / 2 часа в неделю

Составитель: учитель математики Федорчук О.Ф.


Пояснительная записка

Дополнительная образовательная программа «Логические основы математики» адресована учащимся 9 классов общеобразовательных учреждений. Программа составлена на основе программы элективного курса «Основы логической культуры в математике» (автор Арьяева Л.В.), допущенного к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях Санкт-Петербурга (протокол заседания ЭНМС №2 от 19.10.2011).

 В развитии интеллектуальных способностей ведущая роль традиционно принадлежит математике. Её основой является логика, поэтому идея о том, что учитель математики должен формировать и развивать логическое мышление учащихся, не вызывает сомнения.  Решению этой проблемы может способствовать данная дополнительная образовательная программа, направленная на формирование интереса к логическим аспектам математики - языку и правилам эффективного мышления.

Цель программы состоит в создании условий для формирования  логической культуры учащихся на математическом материале, формировании интереса к логическим основам математики, правилам эффективного мышления.

Задачи программы:

  • расширить общекультурный кругозор учащихся; продемонстрировать место логического мышления среди других актуальных проблем познания;

-    дать представления учащимся о сферах применения логики в математическом знании;

-    показать  необходимость владения законами логики для успешного освоения математики;

  • на межпредметном материале определить наличный уровень общих учебно-логических умений, выявить приоритетные направления их дальнейшего совершенствования;
  • формировать умения правильно пользоваться символическим языком математики;
  • освоить новую математическую терминологию;
  • предоставить возможности использовать полученные знания для правильного рассуждения и решения математических задач;
  • развить навыки рефлексивной деятельности учащихся  для повышения эффективности собственной деятельности.

Основным результатом освоения содержания программы учащимися станет рост их мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями:

  • общеучебными (правильно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять план прочитанного, тезисы, конспект, таблицы, а также ставить учебные цели, планировать, осуществлять рефлексию и самооценку своей учебной деятельности);
  • общелогическими (выделять главное, проводить сравнение, обобщение, анализ, синтез, доказывать, делать выводы, правильно формулировать вопросы и др.);
  • предметными, отражающими специфику конкретной учебной дисциплины (выполнять упражнения, решать задачи и др.);
  • коммуникативными (вести диалог с учителем, с одноклассниками, принимать участие в совместной деятельности, устанавливать контакты с целью выполнения заданий за пределами учебного заведения и др.).

Реализация целей программы осуществляется в сочетании разных организационных форм - индивидуальной, индивидуально-групповой, коллективной (фронтальной, групповой) в виде обучающих диалогов, бесед, практикумов по решению задач, лабораторных работ, дидактических игр и др.

Предлагаемая программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю в течение одного учебного года) для учащихся 9 классов.

Учебно-тематическое планирование

Тема занятия

Кол-во часов (теор./

практ.)

Форма проведения занятия

Форма диагностики

1

Логика в научно-практической деятельности человека

2

(2/-)

Мини-лекция, беседа

Наблюдение

2

Язык и речь.

Мышление и интеллект

4

(1/3)

Мини-лекция, обучающий диалог,

инструктаж по анкетированию и выполнению теста «ШТУР»

Наблюдение,

тестирование, анкетирование

3

Описание, объяснение, прогнозирование как функции научного знания

2

(2/-)

Лекция с элементами беседы

Наблюдение

4

Виды информации

4

(1/3)

Беседа,

лабораторная работа

Наблюдение, анализ и самоанализ

5

Требования логико-информационной корректности

2

(1/1)

Лекция с элементами беседы

Наблюдение

6

Работа с текстом математического содержания

10

(3/7)

Обучающий диалог; работа с книгой; инструктаж по составлению простого и сложного плана, тезисов, конспекта, реферата, списка литературы, формулированию вопросов разного вида; демонстрация; иллюстрация;

практикум; лабораторная работа;

дидактическая игра

Самостоятельная работа, анализ и самоанализ работ учащихся, взаимопроверка

7

Понятие и его признаки. Основные логические процедуры в математике. Круги Эйлера

6

(2/4)

Лекция, обучающий диалог, практикум

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге и самоанализ работ учащихся

8

Сравнение. Определение. Обобщение

4

(2/2)

Лекция, обучающий диалог, практикум, дидактическая игра

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ

9

Деление математического понятия. Классификация

6

(2/4)

Мини-лекция, обучающий диалог, демонстрация, иллюстрация, практикум,

дидактическая игра

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся

10

Анализ и синтез

4

(2/2)

Лекция, обучающий диалог, практикум

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ

11

Суждение. Субъект, предикат, связка, квантор. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Символический язык математики. Необходимое и достаточное условия

8

(3/5)

Лекция, обучающий диалог, практикум

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся

12

Доказательство и опровержение. Виды доказательства.

Связь аргументов и тезиса

8

(3/5)

Лекция, обучающий диалог, практикум

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся

13

Проблемы и гипотезы

4

(2/2)

Лекция, обучающий диалог, практикум

Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся

14

Законы правильного мышления

2

(2/-)

Лекция

Наблюдение

15

Итоговое занятие

2

(-/2)

Беседа

Повторное тестирование, самоанализ его результатов учащимися

ИТОГО

68

(28/40)


Содержание

        Роль логики в математике, в образовании, в жизни. Фрагменты истории человеческой мысли.

Язык, речь, мышление, интеллект. Функции научного знания: описание, объяснение, прогнозирование. Связь функций научного знания, интеллектуальных способностей и уровня владения языком.

Виды информации. Таблица. Схема. График.

Требования логико-информационной корректности: ясность, точность, последовательность, доказательность. Контекст. Целевая установка.

Работа с письменным текстом математического содержания: аналитическое чтение, выделение ключевых слов, составление сложного плана, тезисов, конспекта, реферата, списка литературы. Алгоритм оптимизации текста. Работа с устным текстом математического содержания: формулирование открытых и закрытых вопросов, составление простого   сложного планов.

Понятие как форма мышления. Виды признаков предметов: свойства и отношения. Признаки существенные и несущественные. Единичные и общие понятия. Сущность логических приёмов формирования понятий: анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения.

Сравнение: отношения сходства и различия. Тождество. Пересечение. Субординация. Процедура определения. Род и вид. Логические операции обобщения и ограничения. Отношения координации, противоречия и противоположности. Структурирование учебной темы. Деление  понятия. Виды деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению признака. Классификация. Операции ограничения, локализации, конкретизации.

Анализ и синтез. Временные, функциональные, причинно-следственные связи компонентов объекта.

Суждение: простое и сложное. Субъект, предикат, связка, квантор. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Символический язык математики. Необходимое и достаточное условия.

Доказательство и опровержение. Индуктивное и дедуктивное доказательства. Доказательство «от противного». Связь аргументов и тезиса.

Определение проблемы. Виды гипотез: общие, частные, единичные. Формулирование гипотезы по решению проблемы.

Законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания.

Литература

  1. Арьяева Л.В., Пленова Т.Ф., Федотова Е.Ю. Язык и речь учителя. Методическое пособие / Под ред. Б.И. Фёдорова. – СПб.: СПбАППО, 2006. – 32 с.
  2. Владимирцева С.А. О разных подходах к введению математических понятий // Математика в школе. – 2005. - № 7, с.46-53.
  3. Воровщиков С.Г. Азбука логичного мышления. – М.: «Центральное издательство», 2005. – 288 с.
  4. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для пед. уч. заведений. – М.: ИКФ Омега-Л; Высшая школа, 2002. – 416 с.
  5. Гетманова А.Д. Логические основы математики. 10-11 кл.: учеб. пособие. – М.: Дрофа, 2006. – 253с.- (Элективные курсы).
  6. Гетманова А.Д. Логические основы математики: метод. пособие к элективному курсу А.Д. Гетмановой  – М.: Дрофа, 2006. – 175с.
  7. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.- М.: Просвещение, 1984. – 192 с. (Библиотека учителя математики).
  8. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
  9. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит-ры, 1980. – 144 с.
  10. Логика и проблемы обучения / Под ред. В.Б. Бирюкова и В.Г. Фарбера. – М.: Педагогика, 1977. – 216с.: ил.
  11. Мадер В.В. Введение в методологию математики (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания). М.: Интерпракс, 1995. – 464 с.
  12. Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам. – Минск: Изд-во БГУ, 1975. – 256 с.
  13. Мордовина Е.Е. К вопросу реализации логической составляющей образовательной области  «Математика» //   Математика в школе. – 2005. - № 9, с.56-59.
  14. Никитин Е.П. Объяснение – функция науки. – М.: Наука, 1970. – 280с.
  15. Рыжик В.И. Правильно или верно? // Математика в школе. – 2005. - №10, с.75-77.
  16. Сохор А.М. Логическая структура учебного материала. – М.: Педагогика, 1974. – 192 с.
  17. Столяр А. А.  О некоторых применениях логики в педагогике математики //Логика и проблемы обучения. М.: «Педагогика», 1977. С.135.
  18. Тимофеева И.Л. Некоторые замечания об использовании логической символики при обучении математики // Математика в школе. – 2005. - № 7, с.53-56.
  19. Тягунов Ф.Ф. Логика: Учебное пособие. – М.: Московский психолого– социальный институт; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2001. – 144 с. (Серия «Библиотека студента»).
  20. Фёдоров Б.И. Алгоритмы обучения. – СПб.: филиал изд-ва «Просвещение», 2004. – 182с.
  21. Фёдоров Б.И. и др. Элементы логической культуры: Учебное пособие для старших классов общеобразовательной школы. – СПб.: «Иван Фёдоров». – 152 с.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Дополнительная образовательная программа "Основы общепринятого этикета"

Что такое этикет? Когда он появился? И одинаков ли он для всех? Как вести себя в разных ситуациях и в различных местах?  И какие виды этикета существуют? На все эти вопросы я полыталась дать...

Из опыта реализации дополнительной образовательной программы «Основы этической культуры»:формирование нравственных качеств учащихся на уроках этикета.

Программа для педагогов, учителей и работников образования.Советую прочитать и почерпнуть для себя что-то новое, интересное, современное....

Дополнительная образовательная программа «Основы правовых знаний» для 7 класса

В соответствии с новыми федеральными государственными образовательными стандартами целью образования является общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся. Выпускник основной школы...

Дополнительная образовательная программа "Основы работы на ПК"

Информатика-это-наука, систематизирующая приёмы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи, данных средствами вычислительной техники. Из этого определения вытекает, что информатика отли...

Дополнительная образовательная программа "Основы изодеятельности и декоративно-прикладного искусства"

Рабочая программа художественно-эстетической направленности,срок реализации 5 лет. Программа является победителем различных конкурсов дополнительных образовательных программ, высокая результативность ...

Дополнительная образовательная программа "Основы художественного мастерства"

Программа направлена на приобщение ребенка к миру пластического искусства, ознакомления его с разными видами и приемами лепки.Обращаю Ваше внимание на то, что я работаю с детьми оказавшимися в трудной...

Дополнительная образовательная программа «Основы информационной культуры» (3 класс)

Дополнительная образовательная программа «Основы информационной культуры» применяется для проведения занятий внеурочной деятельности в 3 классе....