Дополнительная образовательная программа "Логические основы математики"
учебно-методический материал (9 класс) по теме
Дополнительная образовательная программа «Логические основы математики» адресована учащимся 9 классов общеобразовательных учреждений. Программа составлена на основе программы элективного курса «Основы логической культуры в математике» (автор Арьяева Л.В.).
Программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю в течение одного учебного года). Цель программы состоит в создании условий для формирования логической культуры учащихся на математическом материале, формировании интереса к логическим основам математики, правилам эффективного мышления.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
logicheskie_osnovy_matematiki.doc | 69 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия №261 Кировского района Санкт-Петербурга
ПРИНЯТО Педагогическим советом ГБОУ Гимназии №261 Кировского района Санкт-Петербурга Протокол № _____________ от «_____» августа 2013 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ Гимназии №261 Кировского района Санкт-Петербурга ____________ / И.В.Петренко/ «______» августа 2013 г. |
Дополнительная образовательная программа
«Логические основы математики»
(68 часов)
Срок реализации программы: 1 учебный год / 2 часа в неделю
Составитель: учитель математики Федорчук О.Ф.
Пояснительная записка
Дополнительная образовательная программа «Логические основы математики» адресована учащимся 9 классов общеобразовательных учреждений. Программа составлена на основе программы элективного курса «Основы логической культуры в математике» (автор Арьяева Л.В.), допущенного к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях Санкт-Петербурга (протокол заседания ЭНМС №2 от 19.10.2011).
В развитии интеллектуальных способностей ведущая роль традиционно принадлежит математике. Её основой является логика, поэтому идея о том, что учитель математики должен формировать и развивать логическое мышление учащихся, не вызывает сомнения. Решению этой проблемы может способствовать данная дополнительная образовательная программа, направленная на формирование интереса к логическим аспектам математики - языку и правилам эффективного мышления.
Цель программы состоит в создании условий для формирования логической культуры учащихся на математическом материале, формировании интереса к логическим основам математики, правилам эффективного мышления.
Задачи программы:
- расширить общекультурный кругозор учащихся; продемонстрировать место логического мышления среди других актуальных проблем познания;
- дать представления учащимся о сферах применения логики в математическом знании;
- показать необходимость владения законами логики для успешного освоения математики;
- на межпредметном материале определить наличный уровень общих учебно-логических умений, выявить приоритетные направления их дальнейшего совершенствования;
- формировать умения правильно пользоваться символическим языком математики;
- освоить новую математическую терминологию;
- предоставить возможности использовать полученные знания для правильного рассуждения и решения математических задач;
- развить навыки рефлексивной деятельности учащихся для повышения эффективности собственной деятельности.
Основным результатом освоения содержания программы учащимися станет рост их мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями:
- общеучебными (правильно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять план прочитанного, тезисы, конспект, таблицы, а также ставить учебные цели, планировать, осуществлять рефлексию и самооценку своей учебной деятельности);
- общелогическими (выделять главное, проводить сравнение, обобщение, анализ, синтез, доказывать, делать выводы, правильно формулировать вопросы и др.);
- предметными, отражающими специфику конкретной учебной дисциплины (выполнять упражнения, решать задачи и др.);
- коммуникативными (вести диалог с учителем, с одноклассниками, принимать участие в совместной деятельности, устанавливать контакты с целью выполнения заданий за пределами учебного заведения и др.).
Реализация целей программы осуществляется в сочетании разных организационных форм - индивидуальной, индивидуально-групповой, коллективной (фронтальной, групповой) в виде обучающих диалогов, бесед, практикумов по решению задач, лабораторных работ, дидактических игр и др.
Предлагаемая программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю в течение одного учебного года) для учащихся 9 классов.
Учебно-тематическое планирование
№ | Тема занятия | Кол-во часов (теор./ практ.) | Форма проведения занятия | Форма диагностики |
1 | Логика в научно-практической деятельности человека | 2 (2/-) | Мини-лекция, беседа | Наблюдение |
2 | Язык и речь. Мышление и интеллект | 4 (1/3) | Мини-лекция, обучающий диалог, инструктаж по анкетированию и выполнению теста «ШТУР» | Наблюдение, тестирование, анкетирование |
3 | Описание, объяснение, прогнозирование как функции научного знания | 2 (2/-) | Лекция с элементами беседы | Наблюдение |
4 | Виды информации | 4 (1/3) | Беседа, лабораторная работа | Наблюдение, анализ и самоанализ |
5 | Требования логико-информационной корректности | 2 (1/1) | Лекция с элементами беседы | Наблюдение |
6 | Работа с текстом математического содержания | 10 (3/7) | Обучающий диалог; работа с книгой; инструктаж по составлению простого и сложного плана, тезисов, конспекта, реферата, списка литературы, формулированию вопросов разного вида; демонстрация; иллюстрация; практикум; лабораторная работа; дидактическая игра | Самостоятельная работа, анализ и самоанализ работ учащихся, взаимопроверка |
7 | Понятие и его признаки. Основные логические процедуры в математике. Круги Эйлера | 6 (2/4) | Лекция, обучающий диалог, практикум | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге и самоанализ работ учащихся |
8 | Сравнение. Определение. Обобщение | 4 (2/2) | Лекция, обучающий диалог, практикум, дидактическая игра | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ |
9 | Деление математического понятия. Классификация | 6 (2/4) | Мини-лекция, обучающий диалог, демонстрация, иллюстрация, практикум, дидактическая игра | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся |
10 | Анализ и синтез | 4 (2/2) | Лекция, обучающий диалог, практикум | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ |
11 | Суждение. Субъект, предикат, связка, квантор. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Символический язык математики. Необходимое и достаточное условия | 8 (3/5) | Лекция, обучающий диалог, практикум | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся |
12 | Доказательство и опровержение. Виды доказательства. Связь аргументов и тезиса | 8 (3/5) | Лекция, обучающий диалог, практикум | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся |
13 | Проблемы и гипотезы | 4 (2/2) | Лекция, обучающий диалог, практикум | Наблюдение, анализ степени участия в диалоге, анализ и самоанализ работ учащихся |
14 | Законы правильного мышления | 2 (2/-) | Лекция | Наблюдение |
15 | Итоговое занятие | 2 (-/2) | Беседа | Повторное тестирование, самоанализ его результатов учащимися |
ИТОГО | 68 (28/40) |
Содержание
Роль логики в математике, в образовании, в жизни. Фрагменты истории человеческой мысли.
Язык, речь, мышление, интеллект. Функции научного знания: описание, объяснение, прогнозирование. Связь функций научного знания, интеллектуальных способностей и уровня владения языком.
Виды информации. Таблица. Схема. График.
Требования логико-информационной корректности: ясность, точность, последовательность, доказательность. Контекст. Целевая установка.
Работа с письменным текстом математического содержания: аналитическое чтение, выделение ключевых слов, составление сложного плана, тезисов, конспекта, реферата, списка литературы. Алгоритм оптимизации текста. Работа с устным текстом математического содержания: формулирование открытых и закрытых вопросов, составление простого сложного планов.
Понятие как форма мышления. Виды признаков предметов: свойства и отношения. Признаки существенные и несущественные. Единичные и общие понятия. Сущность логических приёмов формирования понятий: анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения.
Сравнение: отношения сходства и различия. Тождество. Пересечение. Субординация. Процедура определения. Род и вид. Логические операции обобщения и ограничения. Отношения координации, противоречия и противоположности. Структурирование учебной темы. Деление понятия. Виды деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению признака. Классификация. Операции ограничения, локализации, конкретизации.
Анализ и синтез. Временные, функциональные, причинно-следственные связи компонентов объекта.
Суждение: простое и сложное. Субъект, предикат, связка, квантор. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Символический язык математики. Необходимое и достаточное условия.
Доказательство и опровержение. Индуктивное и дедуктивное доказательства. Доказательство «от противного». Связь аргументов и тезиса.
Определение проблемы. Виды гипотез: общие, частные, единичные. Формулирование гипотезы по решению проблемы.
Законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания.
Литература
- Арьяева Л.В., Пленова Т.Ф., Федотова Е.Ю. Язык и речь учителя. Методическое пособие / Под ред. Б.И. Фёдорова. – СПб.: СПбАППО, 2006. – 32 с.
- Владимирцева С.А. О разных подходах к введению математических понятий // Математика в школе. – 2005. - № 7, с.46-53.
- Воровщиков С.Г. Азбука логичного мышления. – М.: «Центральное издательство», 2005. – 288 с.
- Гетманова А.Д. Логика: Учебник для пед. уч. заведений. – М.: ИКФ Омега-Л; Высшая школа, 2002. – 416 с.
- Гетманова А.Д. Логические основы математики. 10-11 кл.: учеб. пособие. – М.: Дрофа, 2006. – 253с.- (Элективные курсы).
- Гетманова А.Д. Логические основы математики: метод. пособие к элективному курсу А.Д. Гетмановой – М.: Дрофа, 2006. – 175с.
- Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.- М.: Просвещение, 1984. – 192 с. (Библиотека учителя математики).
- Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
- Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит-ры, 1980. – 144 с.
- Логика и проблемы обучения / Под ред. В.Б. Бирюкова и В.Г. Фарбера. – М.: Педагогика, 1977. – 216с.: ил.
- Мадер В.В. Введение в методологию математики (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания). М.: Интерпракс, 1995. – 464 с.
- Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам. – Минск: Изд-во БГУ, 1975. – 256 с.
- Мордовина Е.Е. К вопросу реализации логической составляющей образовательной области «Математика» // Математика в школе. – 2005. - № 9, с.56-59.
- Никитин Е.П. Объяснение – функция науки. – М.: Наука, 1970. – 280с.
- Рыжик В.И. Правильно или верно? // Математика в школе. – 2005. - №10, с.75-77.
- Сохор А.М. Логическая структура учебного материала. – М.: Педагогика, 1974. – 192 с.
- Столяр А. А. О некоторых применениях логики в педагогике математики //Логика и проблемы обучения. М.: «Педагогика», 1977. С.135.
- Тимофеева И.Л. Некоторые замечания об использовании логической символики при обучении математики // Математика в школе. – 2005. - № 7, с.53-56.
- Тягунов Ф.Ф. Логика: Учебное пособие. – М.: Московский психолого– социальный институт; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2001. – 144 с. (Серия «Библиотека студента»).
- Фёдоров Б.И. Алгоритмы обучения. – СПб.: филиал изд-ва «Просвещение», 2004. – 182с.
- Фёдоров Б.И. и др. Элементы логической культуры: Учебное пособие для старших классов общеобразовательной школы. – СПб.: «Иван Фёдоров». – 152 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Дополнительная образовательная программа "Основы общепринятого этикета"
Что такое этикет? Когда он появился? И одинаков ли он для всех? Как вести себя в разных ситуациях и в различных местах? И какие виды этикета существуют? На все эти вопросы я полыталась дать...
Из опыта реализации дополнительной образовательной программы «Основы этической культуры»:формирование нравственных качеств учащихся на уроках этикета.
Программа для педагогов, учителей и работников образования.Советую прочитать и почерпнуть для себя что-то новое, интересное, современное....
Дополнительная образовательная программа «Основы правовых знаний» для 7 класса
В соответствии с новыми федеральными государственными образовательными стандартами целью образования является общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся. Выпускник основной школы...
Дополнительная образовательная программа "Основы работы на ПК"
Информатика-это-наука, систематизирующая приёмы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи, данных средствами вычислительной техники. Из этого определения вытекает, что информатика отли...
Дополнительная образовательная программа "Основы изодеятельности и декоративно-прикладного искусства"
Рабочая программа художественно-эстетической направленности,срок реализации 5 лет. Программа является победителем различных конкурсов дополнительных образовательных программ, высокая результативность ...
Дополнительная образовательная программа "Основы художественного мастерства"
Программа направлена на приобщение ребенка к миру пластического искусства, ознакомления его с разными видами и приемами лепки.Обращаю Ваше внимание на то, что я работаю с детьми оказавшимися в трудной...
Дополнительная образовательная программа «Основы информационной культуры» (3 класс)
Дополнительная образовательная программа «Основы информационной культуры» применяется для проведения занятий внеурочной деятельности в 3 классе....