кружок по математики
учебно-методический материал на тему

Программа занятий школьного математического кружка

для 5-6 классов

Структура программы

Программа является обучающей и содержит:

• Пояснительную записку
• Цели занятий
• Содержание занятий
• Примерное тематическое планирование
• Методические рекомендации
• Литература
• Приложения.

Пояснительная записка

Разработка данного курса обусловлена недостаточностью времени на уроках:

- на выработку у учащихся навыков устного счета;

- на изучение исторического материала о математике и математиках;

- на решение занимательных задач;

- на решение задач повышенной трудности.

Практика показывает, что учащиеся в этом возрасте наиболее любознательны, с радостью решают занимательные задачи, изучают исторический материал, любят моделировать, конструировать, играть, но на все это на уроках не хватает времени, да и соответствующей литературы у учащихся недостаточно. Самостоятельно организовать изучение этих вопросов они тоже не могут.

Знания, полученные на занятиях, учащиеся с успехом могут применять на уроках, в повседневной жизни. Познавательный материал занятий будет способствовать формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели занятий:

- выработать у учащихся навыки устного счета;

- заинтересовать  учеников дополняющими обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках;

-  развить начала  математического и логического мышления;

-  расширить кругозор,

- пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук.

Содержание занятий

Занятие 1

1. Как возникло слово «математика».
2. Приемы устного счета. Признаки делимости чисел.
3. Счет у первобытных людей.
4. Логические задачи, решаемые с использованием таблиц
5. Математическая игра «Не собьюсь»

Занятие 2

1. Приемы устного счета. Умножение двузначных чисел на 11
2. Цифры у разных народов
3. решение логической задачи

Занятие 3

1. Приемы устного счета. Интересный способ умножения
2. Мы живем в мире больших чисел
3. Решение олимпиадных задач
4. Уникурсальные кривые (фигуры)
5. Конкурс «Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?»

Занятие 4

1. Приемы устного счета. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5
2. Биографическая миниатюра. Пифагор
3. Решение олимпиадных задач
4. Игра «Перекладывание карточек»
5. Стихотворная страничка

Занятие 5

1. Метрическая система мер
2. Решение олимпиадных задач
3. Литературная страничка. Геометрия Гулливера
4. Геометрическая головоломка. Танграм

Занятие 6

1. Решение олимпиадных задач
2. Лабиринты
3. Решение логических задач матричным способом
4. Старинная восточная притча
5. Как играть, чтобы не проиграть?

Занятие 7

1. Приемы устного счета. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25
2. Решение олимпиадных задач
3. Занимательная страничка. Один раз в день
4. Стихотворная страничка. Арифметика

Занятие 8

1. Приемы устного счета
2. Простые числа
3. Решение олимпиадных задач
4. Задачи-шутки
5. Игра «Буриме» с использованием чисел

Занятие 9

1. Приемы устного счета. Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков
2. Биографическая миниатюра. Архимед
3. Решение олимпиадных задач
4. Старинные меры
5. Оригами
6. Шуточные вопросы по геометрии

Занятие 10

1. Тренировка памяти и внимания
2. Биографическая миниатюра. П. Ферма
3. Решение олимпиадных задач
4. Логическая задача «Обманутый хозяин»
5. Юмористическая страничка

Занятие 11

1. Приемы устного счета
2. Происхождение математических знаков
3. Решение олимпиадных задач
4. Задача-сказка «Иван Царевич и Кащей Бессмертный, умевший считать только до 10»
5. Стихотворная страничка

Занятие 12

1. Приемы устного счета. Умножение на 155 и 175
2. Биографическая миниатюра. Б. Паскаль
3. Решение олимпиадных задач
4. Геометрические иллюзии
5. Геометрическая задача-фокус «Продень монетку"

Занятие 13

1. Приемы устного счета. Умножение двузначных чисел, близких к 100
2. Биографическая миниатюра. Р. Декарт
3. Решение олимпиадных задач
4. Литературная страничка. О «происхождении» дробей
5. Игра-шутка

Занятие 14

1. Считаем устно
2. Биографическая миниатюра. И. Ньютон
3. Решение олимпиадных задач
4. Стихотворная страничка

Занятие 15

1. Приемы устного счета. Деление на 5(50), 25(250)
2. Математические мотивы в художественной литературе
3. Игра «Попробуй сосчитай!»
4. Решение олимпиадных задач
5. Стихотворная страничка. Задачи в стихах
6. Математическая шутка

Занятие 16

1. Интересные свойства чисел
2. Биографическая миниатюра. Л. Ф. Магницкий
3. Решение олимпиадных задач
4. Задача-сказка «Бездельник и черт»
5. Поэтическая страничка

Занятие 17

1. Приемы устного счета. Еще один способ сложения многозначных чисел
2. Биографическая миниатюра. К. Фр. Гаусс
3. Решение олимпиадных задач
4. Юмористическая страничка
5. Стихотворная страничка

Занятие 18

1. Приемы устного счета. Умножение на 9, 99, 999
2. Биографическая миниатюра. Л. Эйлер
3. Задача, приписываемая Л.Эйлеру
4. Решение олимпиадных задач
5. Как играть, чтобы не проиграть?
6. Стихотворная страничка

Занятие 19

1. Некоторые особые случаи счета
2. Математические мотивы у Дж. Стифта
3. Решение олимпиадных задач
4. стихотворная страничка
5. Феномены. Эти непостижимые живые компьютеры
6. Математические фокусы

                     Занятие 20

1. Приемы устного счета. Умножение на 111
2. Биографическая миниатюра. Н. И. Лобачевский
3. Решение олимпиадных задач
4. Поэтическая страничка. Поэзия уравнений
5. Из истории интересных чисел. Число π

Занятие 21

1. Приемы устного счета
2. Биографическая миниатюра. П. Л. Чебышев
3. Простые числа
4. Решение олимпиадных задач
5. Число Шехерезады
6. Поэтическая страничка

Занятие 22

1. Приемы устного счета. Мгновенное умножение
2. Возраст и математика
3. Задачи со спичками
4. Решение олимпиадных задач
5. Математические софизмы
6. Задачи в стихах
7. Стихотворная страничка

Занятие 23

1. Приемы устного счета. Признак делимости на 11
2. Биографическая миниатюра. М. В. Остроградский
3. Решение олимпиадных задач
4. Поэтическая страничка
5. Игра «Кубики»

Занятие 24

1. Прием устного счета. Умножение крестиком
2. Распространение десятичных дробей
3. Решение олимпиадных задач
4. Биографическая миниатюра. Э. Галуа
5. Знакомьтесь, новый знак «!» (факториал)

Занятие 25

1. Устный счет в сказках
2. Биографическая миниатюра. С. В. Ковалевская
3. Решение олимпиадных задач
4. Геометрическая задача-стихотворение

Занятие 26

1. Устный счет
2. Биографическая миниатюра. Н. Винер
3. Решение олимпиадных задач. Принцип Дирихле и его применение к решению задач
4. Игра «Астрономия на координатной плоскости»
5. Поэтическая страничка

Занятие 27

1. Устный счет
2. Премия Дж. Филдса
3. Решение олимпиадных задач
4. Решение примера с картины художника
5. Юмористическая страничка
6. Стихотворная страничка

Занятие 28

1. Приемы устного счета. Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел
2. Из истории математики. Проценты в прошлом и настоящем
3. Математический кроссворд
4. Решение олимпиадных задач
5. Биографическая миниатюра. Л.Д.Ландау
6. Юмористическая страничка. Для тех, кто готовится стать математиком

Занятие 29

1. Приемы счета. Умножение однозначного или двузначного числа на 37
2. Биографическая миниатюра. М.В.Келдыш
3. Задачи в стихах
4. Юмористическая страничка. Результат получен лакеем
5. Маленькая викторина «Знаешь ли ты великих математиков?»

Занятие 30

Подготовка к Празднику математики

 Занятие 31

Подготовка к Празднику математики

Занятие 32

Праздник математики

Занятие 33

Заключительное

1. Подведение итогов
2. Рекомендации детям что прочесть
3. Проведение блиц-конкурсов на знание проблемного материала, сообразительность, быстроту счета и т. п.

Занятие 34

                        Участие в международной математической игре «Кенгуру»

Примерное тематическое планирование

На каждое занятие отводится по 2 часа

Методические рекомендации

В кабинете, где будут проводиться кружковые занятия, необходимо представить на стенде план работы кружка с целями и результатами. Таким образом для учащихся «открывается» содержание деятельности: в любой момент каждый ученик может еще раз обратиться к этому стенду и выбрать формы своей внеурочной деятельности по предмету. Учащиеся становятся первыми помощниками при организации практических занятий, подготовке оборудования и специального оснащения.

Очень важно для поддержания мотивации участников кружковой работы оборудовать в классе постоянно действующую выставку результатов их работы. Также в начале и в конце учебного года провести презентацию кружка.

На занятиях можно использовать различные формы деятельности: игры, инсценировки, фронтальный опрос, создание проектов, исследования и др.

При решении задач можно использовать комментирование, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания.

Домашние задания необязательны.

Содержание задач повышенной трудности может изменяться. Это зависит от подготовленности класса к решению нестандартных задач.

Необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть известны и родителям.

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Литература

Депман И. Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1989.

Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1978.

Козлова Е. Г. Сказки и подсказки: задачи для математического кружка. – М.: МИРОС,1995.

Кордемский Б.А., Математическая смекалка. – М.: Гостехиздат, 1957.

Ллойд С. Математическая мозаика /Пер. с англ./ Сост. М. Гарднер. – М.: Мир, 1984.

Перельман Я.И. Живая математика. – М.; Л.: Гостехиздат, 1948.

Поисковые задачи по математике (4 -5 кл.): Пос. для учителя. А. Я. Крысин, В.Н. Руденко и др. – М.: Просвещение, 1979.

Ройтман П. Б. Повышение вычислительной культуры учащихся: Пос. для учителя. – М. Просвещение, 1980.

Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пос. для общеобраз. уч. завед. – М.: Дрофа, 1998.

Приложения

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

 Михаил Васильевич Ломоносов(1711 – 1765),

великий русский ученый,

основатель Московского университета

Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой.

Карл Маркс (1818 – 1883),

основоположник научного коммунизма

Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.

Дьёрдь Пойа, венгерский математик

Учиться нелегко, но интересно.

Ян Амос Коменский (1592 – 1670),

чешский педагог, писатель

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.

Ян Амос Коменский

Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

Анатоль Франс,

французский писатель ХIХ – ХХ вв.

Истинную философию вещает природа; но понять ее может тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика.

Галилео Галилей (1564 – 1642),

итальянский ученый, один и основателей

точного естествознания

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.

Александр Иванович Маркушевич (1908 – 1979),

Советский педагог и математик

Математика –

первая из всех наук и полезна, и необходима для них.

Роджер Бэкон (1214 – 1292),

Английский философ и естествоиспытатель

Математика

есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.

Дмитрий Иванович Писарев (1840 – 1868),

Русский публицист и литературный критик

Разумеется, хорошая математика красива.

П.Д.Коэн, современный ученый-экономист

Арифметика…есть основание всей математики.

Л.Н.Толстой (1828 – 1910)

великий русский писатель

Счет и вычисления – основа порядка в голове.

Иоганн Генрих Песталоцци(1746 – 1827),

швейцарский педагог-демократ

Возможно, что если бы люди имели не по десять, а по одиннадцать пальцев на руках, была бы принята одиннадцатиричная система счисления.

Анри Лебег (1875 – 1941),

 французский математик

Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы.

Платон (428 -348 до н. э.),

Древнегреческий философ-идеалист

Число, выраженное десятичным знаком, прочтет и немец, и русский, и араб, и янки одинаково.

Дмитрий Иванович Менделеев(1834 – 1907),

Выдающийся русский ученый-химик

Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.

Герберт Спенсер (1820 – 1903),

Английский философ и социолог

Твой ум без числа ничего не представляет.

Николай Кузанский (1401 – 1464),

немецкий философ

Если мне в жизни и удавалось совершить какое-нибудь ценное открытие, то в большей степени за счет терпения и внимания, чем благодаря какому-либо другому таланту.

Исаак Ньютон(1643 -1747),

английский математик, механик, астроном и физик

Нужно всеми средствами обучить искусству доказывать, не забывая при этом и об искусстве догадываться.

Дьердь Пойа

Ничего не сделано, если хоть что-то осталось недоделанным.

Карл Ф. Гаусс

***

Математика во всем», - нам твердят.

Многие не верят, спорить норовят:

«Математика от нас далеко…

Жить на свете без нее так легко!..»

Но пойдет однажды вечером дождь.

Подойдешь ты к окну и поймешь:

Все на свете, что видишь, давно

Математикой отражено.

Ты вглядись: от фонаря свет

Векторами разлетается. Нет?

Точки капель, окружности луж –

Неужели ты не видишь? Ну уж…

Окошек плоскости отрезками полны…

И вечна траектория Луны…

А по параболе летит метеорит.

Через мгновенье в атмосфере он сгорит…

Многоугольники, квадраты и круги…

Пространства-времени неслышные шаги…

Все движется и мчится, все улетает вдаль.

А кто не видит этого…

                                 того мне просто жаль.