Карточки для работы с одаренными детьми на уроках математики 6-7 классах
олимпиадные задания (6,7 класс) по теме

1. Мудрец говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа. Сколько ему лет?
2. Какой угол образуют стрелки часов в половине второго?
3. Электронные часы показывают время: 19 : 57 : 33. Через какое наименьшее число секунд все цифры на часах изменятся?
4. В одной комнате сидят 9 человек. Их средний возраст – 25 лет. В другой комнате сидят 11 человек, и их средний возраст – 45 лет. Каков средний возраст всех 20 человек?
5. Сумма возрастов трех друзей 29 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?
6. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого потребуется

      2 часа. Сколько времени им понадобится, чтобы вымыть трех слонов, работая вдвоём?

________________________________________________________________________________

1. По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2 метра друг от друга. Сколько

      колышков вбито, если сторона квадрата равна 10 метрам?

2. Три карандаша и 4 ручки стоят 2500 рублей;  2 карандаша и 2 ручки стоят 1400 рублей.

      Сколько стоит 1 карандаш?

3. Петя старше Коли, который старше Миши, Маша старше Коли, а  Даша младше Пети, но

      старше Маши. Кто третий по возрасту?

___________________________________________________________________________________

1.   В выражении 2 : 2 : 2 : 2 : 2  разрешается расставлять скобки всеми возможными способами.

      Сколько различных ответов может при этом получиться?

2.  Даша и Саша едут на поезде. Даша едет в 117 вагоне с начала поезда, а Саша в 134 вагоне,

     считая с конца. Оказалось, что они едут в соседних вагонах. Сколько вагонов могло быть в  

     поезде?

3.  Чему равно значение выражения: 2 + 2 – 2 + 2 – 2 + 2 – 2 + 2 – 2 + 2 ?

__________________________________________________________________________________

1. Ксюша прибавила 17  к самому  маленькому двузначному числу и разделила эту сумму

      на  самое большое однозначное число. Какой результат получила Ксюша?

2. Женя живет на улице, дома на которой имеют номера с 1 по 24. Сколько раз на табличках

      с  номерами домов Женя увидит цифру 2?

3.  В корзине лежит меньше 100 яблок. Их можно разделить между двумя, тремя или пятью

     детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько яблок в корзине?

1. На тарелке 20 пирожков: 2 - с мясом, 16 – с капустой и 2 – с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.
2. Самка бабочки озимой совки по ночам откладывает яйца в растительный мусор на полях. Одна самка может отложить около 2 тысяч яиц. Гусеницы подгрызают стебли растений у основания. Численность гусениц на озимых посевах составляет 10 гусениц на 1 м2. Подсчитайте, какое количество вредителей окажется на полях размером в 1 га? Сделайте вывод.
3. Мышка, лягушка. Лисичка и волчонок построили домики разной формы: прямоугольный, квадратный, круглый, треугольный и пятиугольный. Животные живут каждый в своем доме. 1) Мышка живет не в квадратном и не в прямоугольном домике.

2) Лисичка живет рядом с зайчиком и пятиугольным домиком.

3) Волчонок живет не треугольном и не в круглом домике.

4) Зайчик – не в прямоугольном, около круглого и лисички.

5) Рядом с круглым домиком живет мышка, а через три дома от неё находится пятиугольный домик.

Вычислите, в каком порядке расположены домики и кто в каком домике живет.