Взаимосвязь науки, природы и общества через проявление закона философии «Закон перехода количественных изменений в качественные» в решении задач начертательной геометрии.
статья по технологии (10 класс) по теме

Взаимосвязь науки, природы и общества через проявление закона философии «Закон перехода количественных изменений в качественные» в решении задач начертательной геометрии.

Идея о том, что миром управляют универсальные законы, родилась в глубокой древности у китайских и греческих мыслителей. Древнекитайский философ Ляо-цзы учил, что одни вещи уходят, другие приходят; одни укрепляются, другие слабеют; одни создаются, другие разрушаются. Каждая вещь, достигнув определенной степени развития, превращается в свою противоположность. Эта смена противоположностей рассматривалась как вечное возникновение и исчезновение. У древнегреческих философов идея о мировом законе связывается с идеей мирового порядка. Согласно воззрениям Гераклита,  переход из одного состояния в другое совершается через борьбу противоположностей,  которую он называл вечным «всеобщим голосом», т.е. единым общим для всего существования закона.   Учение о количестве и качестве, как категории бытия, наиболее четко дается Аристотелем. Первой категорией бытия Аристотель считал категорию сущности. За ней следует категория количества и качества. «Если бы не существовало первичных сущностей, утверждал философ, то не могло бы существовать ничего другого». В своем учении Аристотель сводил все качественное многообразие вещей к разнообразным сочетаниям четырех постоянных элементов: огня, воздуха, земли и воды. Лишь с развитием наук (физики, химии, биологии...) оказалось возможным раскрыть сущность взаимоотношений между качественной и количественной определенностями предметов. Впервые этот закон сформулировал немецкий мыслитель Гегель в ХIХ веке.

Качественная и количественная определенность предметов и явлений

Основное содержание закона взаимного перехода количественных и качественных изменений можно сформулировать так: накопление количественных изменений состояния любого объекта закономерно приводит к его качественному скачкообразному изменению, а возникшее новое качество оказывает  в свою очередь, обратное воздействие на протекание соответствующих количественных изменений. Чтобы понять суть закона , необходимо освоить такие понятия как качество, количество, мера и скачок.

Качество- это определенность предмета (объекта, явления...), представляющая собой целостную и относительно устойчивую совокупность признаков, определяющих его специфику и черты сходства с другими объектами. Категория качества обозначает  такую определенность предмета, которая отличает предмет среди других и делает его тем, что он есть. Например, два внешне совершенно одинаковых вещества (по цвету, помолу, отсутствию запаха...) соль и сахар, отличает вкус. У сахара он сладкий, а у соли горько-соленый. Это свойство и является качественной определенностью соли и сахара.

Количество-это определенность предмета (объекта, явления...), характеризующая объективную степень их различия и сходства по имеющимся у них однородным свойствам, выражающее  их качество со стороны его бытия в пространстве и времени в форме числа, степени и т.п.  Найти количественную определенность предмета – значит сравнить ее с другой, обладающей тем же свойством. Например, химическое соединение Н2О имеет признаки, отличающие его от другого соединения Н2О2, и в тоже время сходство с ним в смысле общности структуры атомов, как материальных носителей химических свойств элементов.

Мера-это единство качественной и количественной определенностей предмета. Мера представляет собой интервал, внутри которого количественные изменения не вызывают качественного изменения вещи в целом. Примером этого понятия может служить только что рассмотренные химические вещества – вода и перекись водорода.

Скачок- это момент, форма, способ перехода от одного качества к другому. Скачкообразный характер развития совершается в живой и неживой природе, человеческом обществе, в самом процессе познания: превращение одного биологического вида в другой, социальные революции, переход от чувственного познания к логическому и т.п.

Действие закона можно проследить и в такой конкретной науке, как начертательная геометрия. Для изображения материальной действительности в начертательной геометрии принята точка.  Назовем систему точек в пространстве системой точек общего положения, если никакие три точки системы не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости.

Рассмотрим основные положения закона на примерах задания геометрических элементов пространства на чертеже.

  Так чертеж точки на чертеже может изображать отдельный геометрический объект: город на карте, вертикальную скважину в горном деле, путника при решении задачи по математике и т. п. Сами точки, как геометрические элементы пространства, вступают между собой в определенные отношения – располагаются между собой выше – ниже, дальше – ближе, левее – правее. Точки могут совпадать – конкурировать. Все перечисленное и есть совокупность признаков определяющих специфику точки, ее качество. Если две точки соединить между собой- то получится отрезок прямой. Это уже другое качество, хотя составляющие его те же точки. Отрезок прямой содержит в себе все признаки,  перечисленные для точки, и новое – свойство параллельности, признаки пересечения и скрещивания прямых, дает возможность решения не только позиционных, но и метрических задач. Это уже новое качество, отличное от предыдущего. Если мы имеем чертеж, состоящий из трех точек, не лежащих на одной прямой – то это чертеж плоскости. Плоскость, как геометрический элемент пространства, содержит в себе все перечисленные свойства, относящиеся к точке и отрезку прямой, так как содержит в своей структуре и ту и другую. Но пересечение и параллельность плоскостей определяют некий «объем».  Две пересекающиеся плоскости образуют двугранный угол, а деление такого угла пополам осуществляется  биссекторной  плоскостью.  Две параллельные плоскости определяют мощность пласта полезного ископаемого в горном деле и т. д. Все перечисленное для геометрического элемента - плоскость и определяет ее качественную определенность.                                                      Итак,  качественная и количественная определенности закона рассмотрены на примерах задания геометрических элементов пространства. Понятие «мера» и «скачок» задава- лись условиями задач.

Подобные рассуждения можно провести и с геометрическими телами, рассеченными плоскостями частного положения.

В качестве примера возьмем прямой круговой цилиндр, ось которого вертикальная линия. Рассечем цилиндр плоскостью параллельной оси цилиндра. Получим в сечении прямоугольник. Такие  свойства прямоугольника, как прямые углы, равные и параллельные противоположные стороны, пересечение диагоналей в одной точке... и дают качественную определенность  фигуры сечения.                                  Следующую секущую  плоскость возьмем наклонную. Она рассечет цилиндр по эллипсу. Эллипс обладает следующими свойствами - это лекальная кривая, которая строится по отдельным точкам, имеет большую и малую оси, перпендикулярные друг другу и пересекающиеся в одной точке, делящей оси на равные части... Совокупность перечисленных свойств определяет качество фигуры сечения - эллипс, отличное от предыдущего сечения - прямоугольник.                                                       Если цилиндр рассечь горизонтальной плоскостью, то получим фигуру сечения – окружность - геометрическое место точек равноудаленных от одной точки (центра окружности). Это свойство является основополагающим в определении качества полученной фигуры сечения.                                                   Во всех разобранных случаях присутствовала одна секущая плоскость (количество), но при ее различных положениях мы получали и различные качества; прямоугольник, эллипс, окружность. Переход от одного качества к другому происходил скачкообразно в зависимости от расположения секущей плоскости – ее угла наклона. Мерой каждого сечения является угол. Для сечения – прямоугольник он равен 900, для сечения – эллипс это предел от 900 до 1800  и для сечения – окружность он равен 1800.                                         Подобные рассуждения можно провести и с конусом вращения, рассекая который можно получить все кривые второго порядка (качества); гиперболу, параболу, эллипс, окружность, образующие. Во всех рассмотренных примерах, присутствуют понятия закона философии – качество, количество, мера и скачок.                                                     В заключении можно с уверенностью сказать, что закон философии «Переход количественных изменений в качественные и обратно» действует не только в природе и обществе, но и в конкретных науках.