Методика решения задач по геометрии
методическая разработка (геометрия) по теме

Вопросы к теореме об угле, образованном секущими.

1. Что называется секущей?
2. Ученик: Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется секущей.
3. Проведите из точки вне окружности две секущие АС и АВ.(M, N — точки пересечения секущей АВ с окружностью, К и D — секущей АС. Попытайтесь предположить, как можно измерить угол ВАС.
4. Какой угол называется внешним углом треугольника?
5. Ученик:Угол, смежный с углом треугольника, называется внешним углом треугольника.
6.  Каким свойством он обладает (измеряется)?
7. Ученик: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
8. Какой угол называется вписанным углом?
9. Ученик: Угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают её в двух точках.
10.  Чему он равен?
11. Ученик: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
12.  Рассмотрите треугольник АКN. Чему равен внешний угол NKD?
13. Ученик:
14. Какой угол треугольника ANK является вписанным, чему он равен?
15. Ученик:< NKD=½ ̮̮ND
16. Из равенства (1) выразите угол А. И вместо угла N и угла NKD подставьте дуги, которыми они измеряются.
17. Ученик:<А=
18. Какое равенство вы получили?
19. Ученик:<А=½ ˬDC-½ ̬KM.
20. Сформулируйте теорему об угле, образованном двумя секущими.
21. Ученик: Угол, образованный двумя секущими, проведенными из внешней точки окружности, измеряется полуразностью дуг, лежащих внутри его.