Мастер класс " Прием работы с математическим текстом «Верно ли…?»"
методическая разработка

Оргпроект мастер-класса: Прием работы с математическим текстом «Верно ли…?»

Ф.И.О. должность, ОУ: Денисова Елена Геннадьевна учитель математики МАОУ «Лицей № 8»

К  концу мастер-класса слушатели:

-познакомятся с опытом применения приема на уроках математики;

-примут участие в применении  приема через работу с математическим текстом.

 Конкретно:

Введение обозначений

 Пифагор Самосский — древнегреческий философ и математик. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. Пифагор с ранних лет стремился узнать как можно больше. Прожив 22 года в Египте (центре тогдашней научной и исследовательской деятельности) и 12 лет в Вавилоне, он получил глубокие знания в естественных и математических науках. Вскоре он основал свою философскую школу. Он собрал вокруг себя группу единомышленников и создал тайный кружок. Члены кружка изучали различные вопросы философии и математики. Деятельность пифагорейцев имела тайный характер. Новых членов в школу Пифагора принимали по особому ритуалу. Каждый новый член кружка давал клятву сохранять в тайне все, что происходит в школе, а также не рассказывать ничего о ее основателе Пифагоре, которого считали 345 пророком. Члены пифагорейской школы имели специальный знак — пентаграмму (звездчатый пятиугольник), по которому они узнавали друг друга. Остановимся на работе пифагорейцев в математике, а именно их исследованиях в области чисел. Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для них особой жизнью, числа имели свой особенный жизненный смысл. Пифагорейцы комбинировали числа и, придавая им мистическое значение, делили их на числа добрые — нечетные числа, и злые — четные числа. Они выделяли совершенные числа — каждое из них равно сумме своих делителей (если из числа делителей исключить само число). Например, совершенным числом является 6, так как сумма его делителей 1, 2, 3 равна шести. Интерес пифагорейцев привлекала и необычная пара чисел, каждое из которых равняется сумме делителей другого (но также без этого же числа). Пифагорейцы считали эти числа символом дружбы и называли дружественными. Так, однажды Пифагор на вопрос, кого следует считать другом, ответил: «Того, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284». Отметим, что многие математики и более поздних времен занимались проблемой дружественных чисел. Пифагорейцами были выделены пирамидальные, многогранные числа и т. д. В частности, прямоугольным называли целое число, равное произведению двух других целых чисел. Изучая натуральный ряд чисел, пифагорейцы установили такое свойство сумм последовательных чисел: 1 + 2 = 3, 1 + 2 + 3 = 6, 1 + 2 + 3 + 4 = 10 и т. д. Числа 1, 3, 6, 10, 15 ... они называли треугольными числами, потому что если сложить фигуру из кругов, количество которых соответствует каждому из этих чисел, то она будет иметь форму пятиугольника. Из сказанного выше видно, что Пифагора и его учеников числа интересовали только в теоретическом плане. Изучение действий с числами пифагорейцев интересовало мало. Но исследования, проведенные пифагорейцами над числами и их свойствами, положили начало новой науке — геометрической алгебре. Величины рассматривались здесь как отрезки. Это имело огромное значение для дальнейшего развития математики.

Инструктивная карта

Выполните задания, строго соблюдая условия