Рабочая программа по геометрии 9 класс.
методическая разработка (8 класс)

Раздел

ПРЕДМЕТНЫЕ

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Векторы.

1)оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы. 

1)овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

2)приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Метод координат.

1)вычислять скалярное произведение векторов;

2) находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых;

3)вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

4)использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

1)овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

2)приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

3)приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

2) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°,

3) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями                углов;

4) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

5) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

1)овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

2)приобрести опыт применения

 алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

1)использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

3) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

4)вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

5)решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

1)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

2)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и   равносоставленности;

4)применять алгебраический и

тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Движения.

1)применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие,

симметрии, поворот, параллельный перенос);

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

1)овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

2)приобрести опыт применения

алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при          решении геометрических задач;

3)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4)научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия.

Начальные сведения из стереометрии.

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)строить развѐртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот.

1)научиться вычислять объѐмы пространственных геометрических фигур, составленных из   прямоугольных   параллелепипедов;

2)углубить и развить представления о пространственных .  

ЛИЧНОСТНЫЕ

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

1)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

2)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

4)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

1) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; 3)принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

10)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

№

урока

Тема урока

Количество

часов

ВЕКТОРЫ-8 ч.

1-2

Понятие вектора.

2 ч

3-5

Сложение и вычитание векторов.

3 ч

6-8

Умножение вектора на число.

Применение векторов в решении задач

3 ч

МЕТОД КООРДИНАТ- 10 ч.

9-10

Координаты вектора.

2 ч

11-12

Простейшие задачи в координатах.

2 ч

13-15

Уравнение окружности и прямой.

3 ч

16-17

Решение задач.

2 ч

18

Контрольная работа № 1 по теме:

« Векторы. Метод координат ».

1 ч

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ- 11 Ч.

19-21

Синус, косинус, тангенс угла.

3ч

22-25

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

4 ч

26-27

Скалярное произведение векторов.

2 ч

28

Решение задач.

1 ч

29

Контрольная работа № 2 по теме:

« Соотношение между сторонами и углами треугольника ».

1 ч

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА- 12 ч.

30-33

Правильные многоугольники

4 ч

34-37

Длина окружности и площадь круга.

4 ч

38-40

Решение задач.

3 ч

41

Контрольная работа № 3 по теме:

 « Длина окружности и площадь круга ».

1 ч

ДВИЖЕНИЕЯ-8 ч.

42-44

Понятие движения.

3 ч

45-47

Параллельный перенос и поворот.

3 ч

48

Решение задач.

1 ч

49

Контрольная работа № 4 по теме:

 « Движения ».

1 ч

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ- 8 Ч.

50-53

Многогранники.

4 ч

54-57

Тела и поверхности вращения.

4 ч

58-59                   ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ- 2 Ч.

 ПОВТОРЕНИЕ- 9 ч.

60-66

Повторение. Решение задач.

7 ч

67

Итоговая контрольная работа.

1 ч

68

Анализ ошибок контрольной работы.

1 ч

Всего:

68 ч