Инструкционная карта для проведения практической работы
методическая разработка

ИНСТРУКЦИОННО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

на выполнение практической работы

по дисциплине ОП. 04. Электротехника и электронная техника.

Тема: «Расчет сложных электрических цепей постоянного тока»

Цель: научиться рассчитывать сложные цепи электрического тока методом эквивалентных преобразований.

Последовательность выполнения работы:

1. Изучить теоретическую часть.

2. Выполнить практическую часть работы.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Теоретическая часть

Сложными цепями называют разветвленные цепи, имеющие несколько контуров с произвольным размещением потребителей и источников питания.

Сложные цепи рассчитать ранее названным способом не удается. Здесь применяется множество других методов, построенных на законах Кирхгофа и применяемых в зависимости от конфигурации анализируемой электрической цепи. Анализом электрической цепи называется определение токов и напряжений в её ветвях и отдельных элементах. Для анализа или расчета сложных электрических цепей существуют следующие методы:

–  метод узловых и контурных уравнений,

–  метод контурных токов,

–  метод узлового напряжения,

–  метод наложения токов,

–  метод эквивалентного генератора и другие.

Каждый метод имеет ряд правил и условий расчета, применимых только к нему, но существуют и общие правила и допущения, составляющие основу для всех методов.

Если известны все ЭДС и сопротивления сложной цепи, то, применяя законы Кирхгофа, всегда можно составить столько независимых уравнений, сколько различных неизвестных токов имеется в этой цепи. Определение токов сводится, таким образом, к решению системы линейных уравнений.

Для получения необходимого числа независимых уравнений следуем применить первый закон Кирхгофа ко всем узловым точкам, кроме одной, т. е. составить, пользуясь этим законом (n-1) уравнений, если число узлов равно n. Недостающие уравнения должны быть составлены по второму закону Кирхгофа таким образом, чтобы каждое следующее уравнение не могло быть получено из предыдущих.

4.3.1 Правила и порядок расчета сложных цепей постоянного тока Сложную цепь при помощи уравнений Кирхгофа целесообразно рассчитывать в

следующей последовательности:

по возможности упрощают расчетную схему (заменив, например, несколько параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением);

наносят на схеме известные направления всех ЭДС (всегда от минуса к плюсу внутри источника);

задаются произвольными направлениями токов. Заданные направления ЭДС и условно

принятые направления токов изображают стрелками;        .

составляют уравнения по первому закону Кирхгофа для всех узловых точек схемы, кроме одной;

составляют недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа, обходя замкнутые контуры по часовой или против часовой стрелки. При этом ЭДС и токи, совпадающие с направлением обхода, принимаются положительными, а противоположные (т. е. встречные) этому направлению — отрицательными;

решают составленную систему уравнений и определяют неизвестные токи.

Важно!

Если в результате расчета, значение тока получится со знаком минус, то это означает, что этот ток имеет направление противоположное тому, которое было условно принято для него в начале расчета.

Если в результате расчета сложной цепи получается, что у энергопреобразующего устройства (электрической машины или аккумулятора) фактическое направление тока совпадает с направлением действия его ЭДС, то это свидетельствует о том, что рассматриваемое устройство работает в качестве источника электроэнергии – генератор.

Если направление тока обратно направлению ЭДС, то это означает, что это устройство является электроприемником например, зарядным устройством.

Практическая часть

Задача 1.

Методом эквивалентных преобразований определить все токи в схеме (рисунок 14а), если E1=60 В, E2 =120 В, E5 =10 В, R1 = R2 = R3 = R4 =10 Ом.

I4

а)        б)

Рисунок 14

Решение:

1. Преобразуем исходную схему до одного контура (рисунок 14 б).
2. Определим ток I5 в неразветвленной части. Для этого определим величины эквивалентных сопротивлений и эквивалентных ЭДС (рисунок 14б):

3. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для данного контура:

I5(R6 +R7)= E6 +E7 -E5,

тогда

4. Определим напряжения на зажимах параллельных ветвей 1-2 и 3-4 по закону Ома:

5. Определим токи ветвей:

                       I1 = U1−2 + E1 = 

R1        

I2 = −U3−4 + E2         =

R2        

                       I3 = U1−2 = 

R3        

                       I4 = U3−4 = 

R4        

Ответ:

E1 = 10B, E2 = 5 B, R1 = 2,4 Ом, R2 = 1,4 Ом, R3 = 0,8 Ом. Определить токи

ветвей по методу контурных токов. Проверить расчет с помощью баланса мощностей.

        Схема 1.12

Решение: В начале выберем направления контурных токов.

Составим уравнения контурных токов:

I11 (Rэ1 + Rэ 3 ) + I 22 Rэ 3 = E1 ,

I22 (Rэ 2 + Rэ 3 ) + I11 ⋅ Rэ 3 = E2

Решим систему методом подстановки, в результате получим:

I11 = …… A ,  I22 =…….. A .

Определим токи в ветвях через найденные контурные токи:

I1 = I11 = ……..A, I2 = I22 =…….A,

I3 = I11 + I22 = …..A.

Составим баланс мощностей:

PB = E1 ⋅ I1 + E2 ⋅ I2 = …….Вт ,

PП = I12 ⋅ Rэ1 + I 22 ⋅ Rэ 2 + I 32 ⋅ Rэ3 =……Вт.

Если результат ≤3%, то расчет выполнен верно.

Контрольные вопросы:

1. Какая электрическая цепь называется сложной?

2. По каким законам можно рассчитать сложную цепь?

3. Какие методы применяются при расчете сложных цепей?