Психолого–педагогические основы обучения математике в школе
презентация к уроку по теме

Слайд 1

Республика Бурятия Еравнинский район Сосново-Озёрская средняя общеобразовательная школа №2 Цыбикова Сэндэма Дугаровна . Психолого –педагогические основы обучения математике в школе

Слайд 2

Одной из наиболее распространенных в психологии является классификация видов мышления в зависимости от содержания решаемой задачи. Выделяют предметно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление. Следует отметить, что все виды мышления тесно взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-либо практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, которого предстоит еще достигнуть. Отдельные виды мышления постоянно взаимо переходят друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно-образное и словесно-логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы и графики.

Слайд 3

Поэтому, пытаясь определить вид мышления, следует помнить, что этот процесс всегда относительный и условный. Обычно у человека задействованы все возможные компоненты и следует говорить об относительном преобладании того или иного вида мышления. Только развитие всех видов мышления в их единстве может обеспечить правильное и достаточно полное отражение действительности человеком.

Слайд 4

Подробнее рассмотрим словесно-логическое мышление. Этот вид мышления функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые иногда не имеют прямого образного выражения (например, стоимость, честность, гордость и т.д.). Благодаря словесно-логическому мышлению человек может устанавливать наиболее общие закономерности, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, обобщать различный, наглядный материал.

Слайд 6

Наряду с задачей развития логического мышления в 5-6-ом классе уже должна решаться и более общая задача — воспитание логической грамотности, которая, в свою очередь, является необходимым условием полноценного формирования интеллектуальной культуры человека и ее базовым компонентом . Под логической грамотностью понимаются логические знания и умения, которые дают возможность для успешного обучения в школе, для дальнейшего обучения и самообразования, для успешной общественно полезной практической деятельности в повседневной жизни. Эти знания и умения – также необходимое условие развития логического мышления.

Слайд 7

Ответственность за формирование логической грамотности учащихся лежит на преподавателях всех предметов. Но отвечают за нее учителя математики, поскольку в математике логические формы и отношения проявляются в наиболее чистом виде. Более того, логика - это основной инструмент математики, с помощью которого упорядочиваются, приводятся в систему имеющиеся математические знания и получаются новые. Поиску путей развития логического мышления учащихся в процессе обучения математике посвящены методические исследования А. К. Артемова, И. Л. Никольской, А. А. Столяра и др. Ими были разработаны общие программы, содержание и методика логической подготовки школьников в процессе обучения математике.

Слайд 8

Во всех общих программах четко прослеживаются в качестве основных одни и те же блоки, которые условно могут быть обозначены как "классификация", "определения", "умозаключения". Эти основные логические действия не могут быть полноценно сформированы без предварительной работы с признаками предметов: дети должны научиться мысленно выделять в предметах их признаки (форма, размер, цвет и пр.) и оперировать ими как абстрактными объектами.

Слайд 9

Учитывая целесообразность непрерывного формирования логических умений на протяжении всего периода обучения в школе, необходимость преемственности между различными ступенями обучения и возрастные особенности познавательной деятельности школьников, выделим те знания и умения, формирование которых следует начинать уже в начальной школе

Слайд 10

Приведем перечень, в котором указаны основные группы умений и действия, их составляющие. I. Выделение признаков предметов и оперирование ими: 1. Выделение признаков предметов (конкретных и абстрактных). 2. Сравнение двух и более предметов: а) выявление общих признаков двух, трех и более предметов; б) выявление отличительных признаков двух, трех и более предметов. 3. Выявление общего свойства группы предметов: а) подбор общего названия (собирательного имени) для группы предметов; б) выявление "лишнего" предмета в данной группе; в) нахождение недостающего предмета в данной группе; г) сравнение групп предметов. 4. Выявление закономерностей расположения предметов в ряду. 5. Узнавание предметов по их признакам. 6. Описание предмета по его признакам.

Слайд 11

П. Классификация: 1 . Словесная характеристика классов в готовой классификации. 2. Деление на классы по заданному основанию. Отнесение объекта к классу. 3. Выделение основания для самостоятельно проводимой классификации. 4. Проверка результатов проведенной классификации

Слайд 12

III. Понимание и правильное употребление логических слов ("и", "или", "все", "некоторые" и др.). IV. Определения: 1. Выделение признаков объекта. 2. Выделение характеристических совокупностей признаков объекта. 3. Описание объектов по их признакам. 4. Выделение родо-видовых отношений. 5. Построение определений через род и видовое отличие

Слайд 13

V. Простейшие умозаключения и доказательства: 1. Умозаключения по индукции. 2. Умозаключения по аналогии. 3. Дедуктивные умозаключения: а) на основе свойств отношений эквивалентности и порядка; б) по правилам заключения, отрицания и силлогизма. 4. Доказательство или опровержение утверждений с помощью примера или контрпримера .

Слайд 14

Исследования показали, что от выпускников средней школы требуется овладение следующими логическими знаниями и умениями: 1) умение определить известное понятие; 2) знание правил классификации; 3) понимание смысла логических связок «и», «или», «не», «если... то», «следует», «эквивалентно» (логически); 4) умение выделить логическую форму математического предложения; 5) понимание смысла терминов «необходимо» и «достаточно» (и их отрицания), а также их сочетаний;

Слайд 15

6) умение проводить доказательства утверждений, знать наиболее употребительные приемы доказательства, обнаруживать грубые логические ошибки; 7) умение правильно организовывать и рационализировать свою деятельность в соответствии с внутренней логикой ситуации; 8) умение мыслить критически, последовательно, четко и полно; 9) владение основными мыслительными приемами (анализ, синтез, обобщение, сравнение и т. п.) в простейших случаях и т. д

Слайд 16

Исследования показали, что от выпускников средней школы требуется овладение следующими логическими знаниями и умениями: 1) умение определить известное понятие; 2) знание правил классификации; 3) понимание смысла логических связок «и», «или», «не», «если... то», «следует», «эквивалентно» (логически); 4) умение выделить логическую форму математического предложения; 5) понимание смысла терминов «необходимо» и «достаточно» (и их отрицания), а также их сочетаний;

Слайд 17

Исследования показали, что от выпускников средней школы требуется овладение следующими логическими знаниями и умениями: 1) умение определить известное понятие; 2) знание правил классификации; 3) понимание смысла логических связок «и», «или», «не», «если... то», «следует», «эквивалентно» (логически); 4) умение выделить логическую форму математического предложения; 5) понимание смысла терминов «необходимо» и «достаточно» (и их отрицания), а также их сочетаний;

Слайд 18

Исходя из выше сказанного следует, что именно в подрастковом возрасте закладывается фундамент формирования перечисленных логических знаний и умений. Анализ исследований, проведенных зарубежными и отечественными специалистами ( Выготский Л.С. и др.), показал, что наиболее эффективно логическое мышление развивается в среднем и старшем школьном возрасте, когда развивается способность к абстракции и дедукции. В результате анализа была выдвинута гипотеза о том, что снижения уровня логического мышления можно избежать за счет занятий с ребятами играми с головоломками. Поскольку логическое мышление в течение жизни развивается под воздействием внешних факторов, то в процессе дополнительного воздействия возможен дополнительный прирост уровня развития логического мышления.

Слайд 19

Фридман, Л.М. Психолого –педагогические основы обучения математике в школе. – М.: Просвещение, 1983.