Рабочая программа курса алгебры 8 класса (Макарычев Ю. Н.)
рабочая программа (8 класс) по теме
Рабочая программа курса алгебры 8 класса (Макарычев Ю. Н.)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_algebra_8_klass.doc | 548.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Шугуровская средняя общеобразовательная школа»
Большеберезниковского муниципального района РМ
курса алгебры в 8 классе
Составитель: Тютина Н. В. -
учитель математики
2015 – 2016 уч. год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе следующих документов:
Федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ
МОРФ от 05.03.2004 М21089);
программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - Просвещение», 2010;
Федеральный базисный план для среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения
промежуточной аттестации учащихся.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей и задач:
1) формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для успешной сдачи Единого государственного экзамена, получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
З) развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
4) воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы, логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в основной школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
1) планирования и осуществления алгоритмической деятельности , выполнения заданных и конструирования новых аргументов;
2) решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующихся поиска пути и способов решения;
3) исследовательскои деятельности, развития идеи, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формирования новых задач;
4) ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5) проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6) поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Количество часов по разделам
Рабочая программа составлена на основе общеобразовательной программы ((Алгебра. 7-9 классы. Сост. Бурмистрова Т. А. — ((Просвещение», 2010». Изменений в составе планируемых к изучению разделов нет. Содержание рабочей программы полностью соответствует образовательным стандартам.
Л п/п | Наименование разделов а тем | Количество часов по |
1. | Рациональные дроби | 23/23 |
II. | Квадратные корни | 19/19 |
III. | Квадратные уравнения | 21/21 |
IУ | Неравенства | 20/20 |
У | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 11/11 |
Итоговое повторение курса алгебры | 8/8 | |
Итого | 102/102 |
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания алгебры в 8 классе ученики должны
знать/понимать:
1) существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2) существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
З) как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
б) вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7) смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
1) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2) выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
З) применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
4) решать линейные , квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;;
5) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
6) находить среднее арифметическое, размах и моду;
7) находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
1)выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2)моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
З) исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств функций.
Межпредметные связи
1. Физика. Гармонический ряд положительных чисел .Стандартный вид числа.
2. Геометрия. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств.
3. Черчение. Столбчатая и круговая диаграммы.
4. Химия. Задачи на концентрацию.
5. Статистика. Среднее арифметическое, мода, размах.
Содержание обучения алгебры
1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=k/х и ее график.
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
В данной теме учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые умения выполнять сложение , вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует выделять особое внимание. В теме расширяется сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у=kIх.
2.Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=√х, ее свойства и график.
Основная цель— систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Главное место в данной теме занимает начальное представление о понятие действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах . для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби.
З. Квадратные уравнения (21 час)
Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель — выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять к решению задач.
Основное внимание следует уделить решению полных и неполных квадратных уравнений. Учащиеся знакомятся с формулами Виета.
4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Дается понятие о числовых промежутках, знакомятся с понятиями пересечения и объединения множеств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях ,сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В данной теме дается представление о записи числа в стандартном виде. Учащиеся знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Им предлагаются задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, мода, размах.
6. Повторение (8 часов)
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них | |||
Теорети-ческое обучение, ч. | Решение задач, ч. | Контроль-ная работа, ч. | Самостоя-тельная работа, тест, ч. | |||
I | Рациональные дроби | 23 | 6 | 12 | 2 | 3 |
II | Квадратные корни | 19 | 6 | 9 | 2 | 2 |
III | Квадратные уравнения | 21 | 7 | 7 | 2 | 5 |
IV | Неравенства | 20 | 5 | 10 | 2 | 3 |
V | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 11 | 3 | 6 | 1 | 1 |
VI | Итоговое повторение курса алгебры | 8 | 1 | 5 | 1 | 1 |
Итого | 102 | 28 | 49 | 10 | 15 |
Календарно-тематическое планирование
(I четверть — 27 часов, II четверть —21 час, III четверть — 30 часов, IV - четверть — 24 часа)
№ п/п | Наименование разделов и тем | Тип урока | Коли- чество часов | Из них | Дата проведения урока | |||
Решение задач | Контроль-ная работа, ч. | Самостоя-тельная работа, тест, ч. | плани-руемая | Факти-ческая | ||||
I | Рациональные дроби | 23 | 12 | 2 | 3 | |||
1 | Рациональные выражения. | УИНМ | 1 | |||||
2 | Рациональные выражения. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
3 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | УИНМ | 1 | |||||
4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
5 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
6 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
7 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | КУ | 1 | 1 | ||||
8 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
10 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
11 | Обобщения и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание дробей». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
12 | Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
13 | Анализ к/р. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | УИНМ | 1 | |||||
14 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
15 | Деление дробей. | КУ | 1 | |||||
16 | Деление дробей. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
17 | Преобразование рациональных выражений. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
18 | Преобразование рациональных выражений. Тест. | УПКЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
19 | Функции у к/х и ее график. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
20 | Функции у к/х и ее график. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
21 | Представление дроби в виде суммы дробей. | УИНМ | 0,5 | |||||
22 | Обобщения и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробей». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
23 | Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление дробей». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
II | Квадратные корни | 19 | 9 | 2 | 2 | |||
24 | Анализ к/р. Рациональные числа. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
25 | Иррациональные числа. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
26 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | КУ | 0,5 | |||||
27 | Уравнение x²=a. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
28 | Нахождение приближенных значений | КУ | 0,5 | |||||
29 | Функция у=√х и ее график. | УИНМ | ||||||
30 | Функция у=√х и ее график. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
31 | Квадратный корень из произведения и дроби. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
32 | Квадратный корень из произведения и дроби. Тест. | УЗИМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
33 | Квадратный корень из степени. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
34 | Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
35 | Анализ к/р. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
36 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Самостоятельная работа. | УЗИМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
37 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
38 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
39 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
40 | Преобразование двойных радикалов. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
41 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные корни». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
42 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
III | Квадратные уравнения | 21 | 7 | 2 | 5 | |||
43 | Анализ к/р. Неполные квадратные уравнения. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
44 | Формула корней квадратного уравнения. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
45 | Формула корней квадратного уравнения. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
46 | Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
47 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
48 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
49 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
50 | Теорема Виета. | УИНМ | 1 | |||||
51 | Теорема Виета. Тест | УЗИМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
52 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратное уравнение и его корни». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
53 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
55 | Анализ к/р. Решение дробных рациональных уравнений. | УИНМ | 1 | |||||
56 | Решение дробных рациональных уравнений. Тест. | УЗИМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
57 | Решение дробных рациональных уравнений. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
58 | Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
59 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
60 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. Самостоятельная работа. | УПЗУ | 1 | 1 | ||||
62 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Дробно рациональные уравнения». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
63 | Контрольная работа №6 по теме «Дробно рациональные уравнения». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
IV | Неравенства | 20 | 10 | 2 | 3 | |||
64 | Анализ к/р. Числовые неравенства. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
65 | Свойства числовых неравенств. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
66 | Свойства числовых неравенств. | УЗНМ | 1 | 1 | ||||
67 | Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа. | УЗНМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
68 | Сложение и умножение числовых неравенств. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
69 | Сложение и умножение числовых неравенств. Самостоятельная работа. | УЗНМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
70 | Погрешность и точность приближения. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
71 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Числовые неравенства». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
72 | Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
73 | Анализ к/р. Пересечение и объединение множеств. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
74 | Числовые промежутки. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
75 | Решение неравенств с одной переменной. | УИНМ | 1 | |||||
76 | Решение неравенств с одной переменной. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
77 | Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
78 | Решение систем неравенств с одной переменной. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
79 | Решение систем неравенств с одной переменной. | УЗНМ | 1 | 1 | ||||
80 | Решение систем неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
81 | Доказательство неравенств. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
82 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
83 | Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
V | Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | 6 | 1 | 1 | |||
84 | Анализ к/р. Определение степени с целым показателем. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
85 | Свойства степени с целым показателем. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
86 | Свойства степени с целым показателем. Тест. | УЗИМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
87 | Стандартный вид числа. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
88 | Стандартный вид числа. Самостоятельная работа. | УЗИМ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
89 | Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с целым показателем» | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
90 | Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
91 | Анализ к/р. Сбор и группировка статистических данных. | УИНМ | 1 | |||||
92 | Сбор и группировка статистических данных. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
93 | Наглядное представление статистической информации. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
94 | Наглядное представление статистической информации. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
VI | Повторение | 8 | 5 | 1 | 1 | |||
95 | Рациональные дроби и действия над ними. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
96 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
97 | Квадратные уравнения. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
98 | Неравенства. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
99 | Итоговый тест. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
100 | Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к итоговой контрольной работе. | 1 | 1 | |||||
101 | Итоговая контрольная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
102 | Анализ к/р. Итоговый урок за курс 8 класса. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
ИТОГО | 102 | 49 | 10 | 15 |
Сокращения, используемые в календарно – тематическом планировании:
Типы уроков:
УИНМ — урок изучения нового материала.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Содержание практической деятельности
Учебный процесс предполагается организовать с использованием выше
представленного УМЕ, интернет-ресурсов. При этом предусмотрена
реализация системно-деятельностного, компетентностного, личностно - ориентированного подходов.
Приоритетами среди форм учебной работы являются: комбинированный урок, урок, урок-лекция, урок-практикум, урок-семинар, исследование.
Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тест, математический диктант, устный и письменный опрос по теме урока, контрольная работа по разделам учебника.
Материально — техническое обеспечение
1. Компьютер.
2. Раздаточный дидактический материал.
3. Таблицы: степень с целым показателем, график квадратичной функции.
Список литературы
Основная учебно — методическая литература
Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Бурмистрова Т. А. — М.: Просвещение, 2010.
Учебник: Макарычев Ю. Н. ,Миндюк Н.Г. , Нешков КИ., Суворова С.Б. под ред. Теляьовского С.А. . Алгебра. 8 кл. учеб. для общеобразовательн. учреждений— М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература
1. Жохов В.И. Макарычев ЮН., Миндюк ИГ.. дидактические материалы по алгебре для
8кл.-М.: Просвещение, 2008.
2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
3. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, ИГ. Мшщюк, и др. — М. Издательство «Экзамен», 2008.
4. Азевич А.И. Рубежные текстовые работы по математике для 5-11 классов. М.: школьная Пресса,
2002.
5. Фоминых Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов. Кн. для учителя. -М.:
Просвещение. 1999.
б. Ганенкова И.С. Математика. 8-9 классы:-многоуровневые самостоятельные работы в форме те’гов.- Волглград: Учитель.2008.
7. Ремчукова И.Б. Математика.5-8 классы: игровые технологи на уроках. — Волгоград: Учитель.2008.
8. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в
9 кл. — М.: Просвещение. 2007.
9. Студенецкая ВИ, Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. — Волгоград: Учитель, 2006.
1О.Электлвный курс «Задачи прикладной направленности)»
11.Бунимович Е.А. Основы статистики и вероятность. 5-1 Iкл.: учебное пособие — М.: дрофа, 2008. — 286с.
12.Материалы из Интернета
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Шугуровская средняя общеобразовательная школа»
Большеберезниковского муниципального района РМ
курса геометрии в 8 классе
Составитель: Тютина Н. В. -
учитель математики
2015 – 2016 уч. год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе следующих документов:
Федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия). (Приказ МОРФ от
05.03.2004 М21089);
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-Просвещение»,2009;
Федеральный базисный план для среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Инфорчационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения
промежуточной аттестации учащихся.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей и задач:
1) формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения обучения;
З) развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, математического мышления и интуиции, критичности и самокритичности;
4) воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения геометрии в основной школе учащиеся должны овладевать умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать и совершенствовать опыт:
1) проведения доказательных рассуждении, логического оооснования выводов;
2) использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
3) решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
4) планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
5) построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
6) самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Количество часов по разделам
Рабочая программа составлена на основе общеобразовательной программы. Геометрии 7-9 классы. Сост. Бурмистрова ТА. — ((Просвещение»,2008 В связи с тем, что составителями общеобразовательной программы предполагается проведение только 4 часов в рамках повторения за пройденный курс (8 класса), мной были внесены некоторые коррективы, а именно:
Наименование разделов | Количество | Количество | |
I | Четырехугольники | 14 | 14 |
II | Площадь | 14 | 13 |
III | Подобные треугольники | 19 | 19 |
IV | Окружность | 17 | 16 |
V | Заключительное повторение курса геометрии 8 класса | 4 | 6 |
VI | Итого | 68 | 68 |
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: ((знать/понимать», ((уметь», использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учеников
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, ученик должен
знать/понимать:
1) виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; осевая и центральная симметрии;
2) понятие площади многоугольника ( площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции);
З) теорему Пифагора;
4) понятие подобия;
5) признаки подобия треугольников;
6) синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
7) взаимное расположение прямой и окружности;
8) касательная к окружности;
9) центральные и вписанные углы;
10) четыре замечательные точки треугольника;
11) определение и свойства вписанной и описанной окружности;
12) каким образом возникла геометрия из практических задач землемерия.
уметь:
1) пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
2) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
З) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
4) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
5) вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
6) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
7) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1) описание реальных ситуаций на языке геометрии;
2) решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
З) вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
4) построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Межпредметные связи
1. Черчение. Четырехугольник, окружность, круг.
2. Биология. Подобные фигуры.
Содержание обучения геометрии
1.Четырехугольники (14часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапе ция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся как свойства геометрических фигур.
2. Площадь (13 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
доказательство теоремы основывается на свойствах площадей квадрата и прямоугольника. доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть понятие подобных треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. дается представление о
методе подобия в задачах на построение.
В заключении темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замiечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение задач (6 часов)
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них | |||
Теорети-ческое обучение, ч. | Решение задач, ч. | Контроль-ная работа, ч. | Самостоя-тельная работа, тест, ч. | |||
I | Четырехугольники | 14 | 4 | 7 | 1 | 2 |
II | Площадь | 13 | 3,5 | 7 | 1 | 1,5 |
III | Подобные треугольники | 19 | 6 | 9,5 | 2 | 1,5 |
IV | Окружность | 16 | 4 | 8,5 | 1 | 2,5 |
V | Заключительное повторение курса геометрии 8 класса | 6 | - | 5 | 1 | - |
VI | Итого | 68 | 17,5 | 37 | 6 | 7,5 |
Календарно-тематическое планирование
(I четверть — 18 часов, II четверть — 14 часов, III четверть — 20 часов, IV - четверть — 16 часов)
№ п/п | Наименование разделов и тем | Тип урока | Коли- чество часов | Из них | Дата проведения урока | |||
Решение задач | Контроль-ная работа, ч. | Самостоя-тельная работа, тест, ч. | плани-руемая | Факти-ческая | ||||
I | Четырехугольники | 14 | 7 | 1 | 2 | |||
1 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. | УИНМ | 1 | |||||
2 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Решение задач. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
3 | Параллелограмм. Признаки параллелограмма. | УИНМ | 1 | |||||
4 | Трапеция. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
5 | Параллелограмм и трапеция. Решение задач. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
6 | Параллелограмм и трапеция. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
7 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | УИНМ | 1 | |||||
8 | Прямоугольник. Ромб Квадрат. Решение задач. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
9 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Тест. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
10 | Осевая и центральная симметрии. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
11 | Осевая и центральная симметрии. Решение задач. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
12 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | УПЗУ | 1 | 1 | ||||
13 | Обобщения и систематизация знаний по теме «Четырехугольники». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
14 | Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
II | Площадь | 13 | 7 | 1 | 1,5 | |||
15 | Анализ к/р. Площадь многоугольника. | УИНМ | 1 | |||||
16 | Площадь многоугольника. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
17 | Площадь параллелограмма. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
18 | Площадь треугольника. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
19 | Площадь трапеции. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
20 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
21 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
22 | Теорема Пифагора. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
23 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
24 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора». | УПЗУ | 1 | 1 | ||||
25 | Решение задач по теме «Площадь». Тест. | УПЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
26 | Обобщения и систематизация знаний по теме «Площадь». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
III | Подобные треугольники | 19 | 9,5 | 2 | 1,5 | |||
28 | Анализ к/р. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
29 | Отношение площадей подобных треугольников. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
30 | Первый признак подобия треугольников. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
31 | Второй признак подобия треугольников. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
32 | Третий признак подобия треугольников. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
33 | Признаки подобия треугольников. Тест. | УПЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
34 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
35 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
36 | Анализ к/р. Средняя линия треугольника. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
37 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
38 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Самостоятельная работа. | УПЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
39 | Практические приложения подобия треугольников. | УИНМ | 1 | |||||
40 | Практические приложения подобия треугольников. | 1 | 1 | |||||
41 | О подобии произвольных фигур. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
42 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
43 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
44 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Тест | УПЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
45 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
46 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
IV | Окружность | 16 | 8,5 | 1 | 2,5 | |||
46 | Анализ к/р. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. | УИНМ | 1 | |||||
47 | Касательная к окружности. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
48 | Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
49 | Теорема о вписанном угле. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
50 | Центральные и вписанные углы. | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
51 | Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
52 | Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
53 | Теорема о пересечении высот треугольника. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
55 | Четыре замечательные точки треугольника. Тест. | УПЗУ | 1 | 0,5 | 0,5 | |||
56 | Вписанная окружность. | УИНМ | 1 | 0,5 | ||||
57 | Описанная окружность. | КУ | 1 | 0,5 | ||||
58 | Вписанная и описанная окружности. | УПЗУ | 1 | 1 | ||||
59 | Вписанная и описанная окружности. Самостоятельная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
60 | Решение задач по теме «Окружность». | УЗИМ | 1 | 1 | ||||
61 | Обобщения и систематизация знаний по теме «Окружность». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
62 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
V | Заключительное повторение курса геометрии 8 класса | 6 | 5 | 1 | ||||
63 | Четырехугольники. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
64 | Площадь. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
65 | Подобные треугольники. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
66 | Окружность. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
67 | Итоговая контрольная работа. | УПКЗУ | 1 | 1 | ||||
68 | Анализ к/р. Работа над ошибками. Заключительный урок. | УОСЗ | 1 | 1 | ||||
ИТОГО | 68 | 37 | 6 | 7,5 |
Сокращения, используемые в календарно – тематическом планировании:
Типы уроков:
УИНМ — урок изучения нового материала.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Содержание практической деятельности
Планирую реализовать учебный процесс с использованием УМК (список авторов учебников перечислен выше), интернет ресурсов. В учебном процессе предполагается реализация системно-деятельностного, компетентностного, личностно-ориентированного подходов.
Материально — техническое обеспечение
1. Компьютер.
2.Раздаточный дидактический материал;
З. Таблицы: т. Пифагора, признаки подобия треугольников, четырехугольники, центральные и вписанные углы.
Список литературы
Основная учебно — методическая литература
Программа общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост.
Бурмистрова Т.А. — М.: Просвещение, 2008.
Учебник: Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 7-9 кл: учеб.для общеобразоват. учреждений:
— М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература:
1 .Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах —М.:
Просвещение,2007.
2. Зив Б.Г., НекрасовВ.Б. дидактические материалы по геометрии для 8кл. — М.:
Просвещение, 2007.
З. Научно-теоретический и методический журнал ((Математика в школе»
4. Мищенко Т.М. дидактические карточки-задания по геометрии.- М.:
Издательство ((Экзамен».2004
5. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к ГИЛ.
6. Карпушина Н.М. Развивающие задачи по геометрии 8 класс.- М.: Школьная пресса. 2004
7. Интернет ресурс.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тематическое планирование и рабочая программа курса алгебры в 7 классе
Материал содержит рабочую программу по алгебре (7 класс), составленную на основе Государственного стандарта, ориентированную на учебник под редакцией С.А.Теляковского (2008 год издания). Тематическое ...
Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса
Рабочая программа курса "Алгебра и начала анализа" для общеобразовательных школ к учебнику а. Н. Колмогорова...
Рабочая программа курса: Алгебры иначала математического анализа для 10 класса.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результа...
Рабочая программа курса алгебра 9 класс
Рабочая программа и КТП составлена на 136 часов в год( 4часа в неделю)...
Рабочая программа по алгебре 9класс Макарычев Ю.Н
Рабочая программа по алгебре в 9 классе учебник Ю.Н.Макарычев, календарно тематическое планирование....
Рабочая программа курса алгебры 7 класса (Макарычев Ю. Н.)
Рабочая программа курса алгебры 7 класса (Макарычев Ю. Н.)...
Рабочая программа по АЛГЕБРЕ 9кл (Макарычев Ю.Н. и др)
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в качестве приложения к основной образовательной программе основного общего образования МБОУ «СШ № 40» на основе:Федерального закона от...