Рабочая программа по математике для обучающихся 10-11 класса.
рабочая программа (11 класс) по теме
Настоящая рабочая программа составлена на основе: Федерального государственного стандарта образования среднего (полного) общего образования; примерной программы среднего (полного) общего образования по математике; Федерального перечня учебников, или документов допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего оразования.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Рабочая программа для 10 - 11 классов | 97.16 КБ |
Предварительный просмотр:
«Согласовано» Руководитель ШМО ____________/____________/ ФИО Протокол № ___ от «__»__________200_г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МБОУ Сосьвинская СОШ ____________/______________/ ФИО
| «Утверждаю» Директор МОУ Сосьвинская СОШ ____________/______________/ ФИО Приказ № ___ от «__»__________200_г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Краснокутской Тамары Алексеевны,
первой квалификационной категории
по математике для 10-11 класса
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____
от «__»_______20_ г.
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования;
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике;
Федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие
задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
- -изучение свойств пространственных тел,
- - формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют
задачи обучения:
- приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
- овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;
- освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило
цели обучения математике:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
.
Согласно Примерной программе для общеобразовательных учреждений для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Региональный базисный учебный план позволяет использовать по одному дополнительному часу в 10 и 11 классах. Следовательно, рабочая программа рассчитана на 350 часов (по 5 часов в неделю, по 175 часов ежегодно в каждом классе, т.к. в учебном году 35 рабочих недели).
Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения: На модуль Алгебра отводится в 10 и 11 классе по 105 ч. На модуль Геометрия отводится в 10 и 11 классе по 70 часов.
Учебно-тематическое планирование 10 класс
Модуль Алгебра
№ п/п | Тема | Кол-во часов | КР |
§ 12. Тригонометрические функции любого угла | 6 | ||
§ 13. Основные тригонометрические формулы | 9 | 1 | |
§ 14. Формулы сложения и их следствия | 8 | ||
§1. Тригонометрические функции и их графики. | 6 | 1 | |
§ 2. Основные свойства функций | 12 | 1 | |
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 13 | 1 | |
§ 4. Производная | 14 | 1 | |
§ 5. Применение непрерывности и производной | 9 | ||
§ 6. Применение производной к исследованию функций | 16 | 1 | |
Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс | 12 | 1 |
Контроль уровня обученности
№ урока | Вид контроля | Тема | Литература |
15 | Контрольная работа №1 | «Основные тригонометрические тождества». | Алтынов П.И.. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10 класс. – М.: Экзамен, 2009. |
29 | КР №2 | «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул». | |
41 | КР №3 | «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций». | |
54 | КР №4 | «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства» | |
68 | КР №5 | «Производная» | |
93 | КР №6 | «Применение производной» | |
100 | КР №7 | Итоговая |
Модуль Геометрия
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
1. | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | 3 | |
2. | Параллельность прямых и плоскостей. | 17 | 2 |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 20 | 1 |
4. | Многогранники. | 13 | 1 |
5. | Векторы в пространстве. | 7 | 1 |
6. | Итоговое повторение | 10 | 1 |
7. | Всего | 70 | 6 |
Контроль уровня обученности
№ урока | Вид контроля | Тема | Литература |
12 | Контрольная работа №1 | «Параллельность прямой и плоскости» | Звавич Л.И., Рязановскш А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2002. |
20 | КР №2 | «Параллельность плоскостей» | |
40 | КР №3 | «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |
53 | КР №4 | «Многогранники» | |
60 | КР №5 | «Векторы в пространстве» | |
67 | КР №6 | Итоговая |
Учебно-тематическое планирование 11 класс
Модуль Алгебра
№ п/п | Тема | Кол-во часов | КР |
1 | Повторение | 4 | |
2 | § 7. Первообразная | 9 | 1 |
3 | § 8. Интеграл | 10 | 1 |
4 | § 9. Обобщение понятия степени | 13 | 1 |
5 | §10. Показательная и логарифмическая функции | 18 | 1 |
6 | §11. Производная показательной и логарифмической функций | 16 | 1 |
7 | Элементы теории вероятностей | 13 | 1 |
8 | Итоговое повторение | 22 | 1 |
Контроль уровня обученности
№ урока | Вид контроля | Тема | Литература |
13 | Контрольная работа №1 | «Первообразная» | Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 11 класс. – М.: Экзамен, 2009. |
23 | КР №2 | «Интеграл» | |
36 | КР №3 | «Обобщение понятия степени» | |
54 | КР №4 | «Показательная и логарифмическая функции» | |
70 | КР №5 | «Показательная и логарифмическая функция» | |
83 | КР №6 | «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». | |
99 | КР №7 | Итоговая |
Модуль Геометрия
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
1. | Метод координат в пространстве. Движения | 15 | 2 |
2. | Цилиндр, конус и шар | 20 | 1 |
3. | Объёмы тел | 23 | 2 |
4. | Повторение | 12 | 1 |
Контроль уровня обученности
№ урока | Вид контроля | Тема | Литература |
6 | Контрольная работа №1 | «Координаты точки и координаты вектора» | Звавич Л.И., Рязановскш А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2002. |
15 | КР №2 | «Скалярное произведение векторов» | |
35 | КР №3 | «Цилиндр, конус и шар» | |
49 | КР №4 | «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса» | |
58 | КР №5 | «Объём шара и площадь сферы» | |
68 | КР №5 | Итоговая по стереометрии |
Содержание учебной дисциплины 10 класс
Модуль Алгебра
№ п/п | Название раздела | Содержание учебного раздела | Кол-во часов |
1 | Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | 23 |
2 | Тригонометрические функции, их графики и свойства функций | Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. | 18 |
3 | Тригонометрические уравнения | Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | 13 |
4 | Производная | Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. | 23 |
5 | Применение производной | Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. | 16 |
6 | Повторение | Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции. Производная. Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции. Решение заданий из сборников ЕГЭ | 12 |
Модуль Геометрия
№ п/п | Название раздела | Содержание учебного раздела | Кол-во часов |
1 | Введение | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | 3 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. | 17 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 20 |
4 | Многогранники | Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | 13 |
5 | Векторы в пространстве | Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. | 7 |
6 | Повторение. | Решение задач | 10 |
Содержание учебной дисциплины 11 класс
Модуль Алгебра
№ п/п | Название раздела | Содержание учебного раздела | Кол-во часов |
1 | Повторение | Правила вычисления производных. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Нахождение критических точек функции. Применение производной к исследованию функции. | 4 |
2 | Первообразная | Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных. | 9 |
3 | Интеграл | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 10 |
4 | Обобщение понятия степени | Корень п-й степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем. | 13 |
5 | Показательная и логарифмическая функции | Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и её график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции. | 18 |
6 | Производная показательной и логарифмической функций | Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, её свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях. | 16 |
7 | Элементы теории вероятностей | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики радов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля. Решение комбинаторных задач. Формула Бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Элементарные и сложные события. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 13 |
8 | Повторение | Преобразование выражений содержащих радикалы и степени. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции. Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы. Функции. Системы рациональных и иррациональных уравнений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Первообразная. Производная. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 22 |
Модуль Геометрия
№ п/п | Название раздела | Содержание учебного раздела | Кол-во часов |
1 | Метод координат в пространстве. Движения | Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. | 15 |
2 | Цилиндр, конус, шар | Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. | 20 |
3 | Объемы тел | Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. | 23 |
4 | Повторение | Решение задач | 12 |
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы: успешная сдача ЕГЭ по математике.
Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе обучающийся должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и начала анализа являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
1. Абрамов А.М., Колмогоров А. Н., Ю. П. Дудницын и др Алгебра и начала анализа:
учебник для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений/.; под.ред. А. Н.Колмогорова. —
М.: Просвещение, 2009.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др.. Геометрия. 10—11 клас¬сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.
3. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10-11 класс. – М.:
Экзамен, 2009.
4. Денищева Л.О. «Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10-11 классы»,
М., «Интеллект-центр», 2005
5. Ершов А.П., В.В. Голобородько В.В.. Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004
6. Звавич Л.И., Рязановскш А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2002.
7. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса–
М.: Просвещение, 2010.
8. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к
учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы»: учебно –
методическое пособие/О.В.Макарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – (Серия
«Учебно – методический комплект»)
9. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы
для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост.
Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2001;
10. Программа для общеобразовательных учреждений Москва «Просвещение» 2010.
Геометрия 10 -11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова
11. Рябинович Е.М.. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.
– М.: Илекса, 2006.
12. Саакян С.М, А.М. Гольдман А.М, Д.В. Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам
анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /. – М.:
Просвещение, 2003.
13. Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10—11 классах.. Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
14. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Г.М. Днепров, А. Г.
Аркадьев. – 3-е изд. М.: Дрофа, 2009
. 15. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11
кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.
2. Интернет-ресурсы:
1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа : www.festival. 1september.ru
2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet. ru, социальная сеть работников образования http://nsportal.ru, http://infourok.ru.
3)Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».
http://school-collection.edu.ru.
4)Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике».
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.
5) Открытые банки заданий ФИПИ ЕГЭ и ОГЭ http://4ege.ru/materials_podgotovka/4421-ssylki-na-otkrytye-banki-zadaniy-fipi-ege-i-gia.html
3. Информационно-коммуникативные средства:
1) Портреты великих ученых-математиков.
2) Демонстрационные таблицы по темам.
4. Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор.
3) Интерактивная доска.
5. Учебно-практическое оборудование:
1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью.
Примерное планирование учебного материала.
Урок математики: 11класс (5 часов в неделю, всего 175 часов)
Учебник: Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; М., «Просвещение», 2011. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Лозняк Э.Т., Киселева Л. С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.
№ ур. уроков | Содержание материала | Дата | Примеча- ние | ||||
Блок №1.Повторение курса 10 класса (4ч.) | |||||||
1 | Правила вычисления производных. | 2.09 | |||||
2 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. | 3.09 | |||||
3 | Нахождение критических точек функции. | 4.09 | |||||
4 | Применение производной к исследованию функции. | 7.09 | |||||
§ 7. Первообразная (9ч.) | |||||||
5-6 | . Определение первообразной п.26 | 8-9.09 | |||||
7-8 | Основное свойство первообразной п.27. | 10-11.09 | |||||
9-10 | . Три правила нахождения первообразных п.28 | 14-15.09 | |||||
11 | Три правила нахождения первообразных. | 16.09 | |||||
12 | Решение упражнений по теме: «Первообразная». Подготовка к контрольной работе | 17.09 | |||||
13 | Контрольная работа №1 по теме «Первообразная» | 18.09 | |||||
Блок №2. Глава V. Метод координат в пространстве . § 1. Координаты точки и координаты вектора (6ч.) | |||||||
14 | Прямоугольные системы координат в пространстве, п.46 | 21.09 | |||||
15 | Действия над векторами. п.47 | 22.09 | |||||
16 | Связь между координатами векторов и координатами точек, п.48 | 23.09 | |||||
17-18 | Простейшие задачи в координатах. Подготовка к контрольной работе. п.49 | 24-25.09 | |||||
19 | Контрольная работа №2 по теме: Координаты точки и координаты вектора. | 28.09 | |||||
Блок №3. § 8. Интеграл (10ч.) | |||||||
20 | Работа над ошибками п.29. Площадь криволинейной трапеции. | 29.09 | |||||
21 | Решение упражнений по теме: Площадь криволинейной трапеции. | 30.09 | |||||
22 | Понятие об интеграле п.30. | 1.10 | |||||
23-24 | Формула Ньютона-Лейбница п.30 | 2-5.10 | |||||
25 | Применение интеграла п.31 | 6.10 | |||||
26-27 | Решение упражнений по теме: «Интеграл». | 7-8.10 | |||||
28 | Решение упражнений по теме: «Интеграл». Подготовка к контрольной работе. | 9.10 | |||||
29 | Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл» | 12.10 | |||||
Блок №4. § 2. Скалярное произведение векторов (5ч.) | |||||||
30 | Работа над ошибками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, п.50-51 | 13.10 | |||||
31-32 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями п.52 | 14-15.10 | |||||
33-34 | Повторение теории, решение задач по теме: Скалярное произведение векторов. | 16-19.10 | |||||
§ 3. Движения (4ч.) | |||||||
35 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п.54-57 | 20.10 | |||||
36-37 | Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 21-22.10 | |||||
38 | Контрольная работа №4 по теме: Скалярное произведение векторов | 23.10 | |||||
Блок №5. § 9. Обобщение понятия степени (13ч.) | |||||||
39 | Работа над ошибками. Корень n-й степени и его свойства п.32. | 26.10 | |||||
40 | Решение упражнений. | 27.10 | |||||
41-42 | Решение задач из сборника по ЕГЭ | 28-29.10 | |||||
43 | . Иррациональные уравнения п.33 | 9.11 | |||||
44-45 | Решение иррациональных уравнений. | 10-11.11 | |||||
46-47 | Степень с рациональным показателем п.34. | 12-13.11 | |||||
48-49 | Решение задач из сборника по ЕГЭ | 16-17.11 | |||||
50 | Решение упражнений по теме: «Обобщение понятия степени». Подготовка к контрольной работе. | 18.11 | |||||
51 | Контрольная работа №5 по теме «Обобщение понятия степени» | 19.11 | |||||
Блок №6. Глава VI. Цилиндр, конус и шар (20ч.) § 1. Цилиндр | |||||||
52 | Работа над ошибками. Понятие цилиндра п.59 | 20.11 | |||||
53 | Площадь поверхности цилиндра, п.60 | 23.11 | |||||
54-55 | Решение тестовых заданий. | 24-25.11 | |||||
§ 2. Конус | |||||||
56-57 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. п.61-62 | 26-27.11 | |||||
58-59 | Усечённый конус, п.63 | 30-1.12 | |||||
60-62 | Решение тестовых заданий. | 2-4.12 | |||||
§ 3. Сфера. | |||||||
63 | Сфера и шар. Уравнение сферы. п.64-65 | 7.12 | |||||
64 | Взаимное расположение сферы и плоскости п.66 | 8.12 | |||||
65 | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы п.67,68 | 9.12 | |||||
66-67 | Решение задач на многогранники и цилиндр. Повторение вопросов теории | 10-11.12 | |||||
68-69 | Решение задач на конус и шар. Повторение вопросов теории. | 14-15.12 | |||||
70 | Повторительно-обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе. Решение задач. | 16.12 | |||||
71 | Контрольная работа №6 по теме: Цилиндр, конус и шар | 17.12 | |||||
Блок №7. § 10. Показательная и логарифмическая функции (18ч.) | |||||||
72-73 | Работа над ошибками. Показательная функция п.35. | 18-21.12 | |||||
74-76 | Решение показательных уравнений и неравенств. п.36. | 22-24.12 | |||||
77 | Решение показательных уравнений и неравенств. | 25.12 | |||||
78 | Логарифмы и их свойства п.37. | 11.01 | |||||
79-80 | Решение задач из сборника по ЕГЭ | 12-13.01 | |||||
81 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. п.38, п.40 | 14.01 | |||||
82-83 | Решение упражнений. | 15-18.01 | |||||
84-86 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. п.39. | 19-21.01 | |||||
87 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 22.01 | |||||
88 | Решение упражнений по теме: «Показательная и логарифмическая функции» Подготовка к контрольной работе. | 25.01 | |||||
89 | Контрольная работа № 7 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 26.01 | |||||
Блок №8. Глава VII. Объёмы тел. | |||||||
§ 1. Объём прямоугольного параллелепипеда (2ч.) | |||||||
90 | Работа над ошибками. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, п.74-75 | 27.01 | |||||
91 | Объём прямой призмы, п.76 | 28.01 | |||||
§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра (3ч.) | |||||||
92 | Теорема об объёме прямой призмы, п.76 | 29.01 | |||||
93-94 | Теорема об объёме цилиндра, п.77 | 1-2.02 | |||||
§ 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса (9ч.) | |||||||
95 | Объём наклонной призмы, п.78-79 | 3.02 | |||||
96-97 | Решение задач по теме: «Объём наклонной призмы». | 4-5.02 | |||||
98 | Объём пирамиды, п.80 | 8.02 | |||||
99-100 | Решение задач по теме: Объём пирамиды. | 9-10.02 | |||||
101 | Объём конуса, п.81 | 11.02 | |||||
102 | Подготовка к контрольной работе. Решение задач. | 12.02 | |||||
103 | Контрольная работа №8 по теме: Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | 15.02 | |||||
Блок №9. §11. Производная показательной и логарифмической функций (16ч.) | |||||||
104-105 | Работа над ошибками. Производная показательной функции. Число е. п.41. | 16-17.02 | |||||
106-107 | Решение упражнений по теме: «Производная показательной функции» | 18-19.02 | |||||
108 | Производная логарифмической функции. п.42. | 22.02 | |||||
109-110 | Практикум. Решение задач из сборника по ЕГЭ. | 22.02 | |||||
111 | Степенная функция. п.43. | 24.02 | |||||
112-113 | Решение упражнений по теме: Степенная функция» | 25-26.02 | |||||
114 | Понятие о дифференциальных уравнений. п.44. | 29.02 | |||||
115-117 | Решение упражнений по теме: «Понятие о дифференциальных уравнений». | 1-3.03 | |||||
118 | Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функция». Подготовка к контрольной работе. | 14.03 | |||||
119 | Контрольная работа № 9 по теме «Показательная и логарифмическая функция» | 15.03 | |||||
Блок №10. § 4. Объём шара и площадь сферы (9ч.) | |||||||
120 | Работа над ошибками. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.82-83 | 16.03 | |||||
121 | Решение задач | 17.03 | |||||
122 | Площадь сферы, п.84 | 18.03 | |||||
123-124 | Повторение теории, решение задач по теме. | 21-22.03 | |||||
125-126 | Практикум. Решение задач из сборника по ЕГЭ | 23-24.03 | |||||
127 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 25.03 | |||||
128 | Контрольная работа №10 по теме: Объём шара и площадь сферы | 28.03 | |||||
Блок №11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13ч.) | |||||||
129 | Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики радов данных. | 29.03 | |||||
130 | Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. | 30.03 | |||||
131 | Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля. | 31.03 | |||||
132-133 | Решение комбинаторных задач. | 1-4.04 | |||||
134 | Формула Бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. | 5.04 | |||||
135 | Элементарные и сложные события. | 6.04 | |||||
136-137 | Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. | 7-8.04 | |||||
138-139 | Вероятность и статистическая частота наступления события. | 11-12.04 | |||||
140 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 13.04 | |||||
141 | Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». | 14.04 | |||||
Блок №12. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации Итоговое повторение (34ч.) | |||||||
142 | Работа над ошибками. Треугольники. | 15.04 | |||||
143 | Четырёхугольники. | 18.04 | |||||
144 | Окружность. | 19.04 | |||||
145 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. | 20.04 | |||||
146 | Векторы. Метод координат. | 21.04 | |||||
147-148 | Многогранники. | 22-25.04 | |||||
149-150 | Тела вращения | 26-27.04 | |||||
151 | Итоговая контрольная работа №12 по стереометрии. | 28.04 | |||||
152-153 | Практикум. Решение тестовых заданий. | 29.04 | |||||
154 | Преобразование выражений содержащих радикалы и степени. | 3.05 | |||||
155 | Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции. | 4.05 | |||||
156 | Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы. | 5.05 | |||||
157-158 | Функции. | 6-10.05 | |||||
159-160 | Практикум. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 11.05 | |||||
161-162 | Системы рациональных и иррациональных уравнений. | 12-13.05 | |||||
163 | Тригонометрические уравнения и неравенства. | 16.05 | |||||
164 | Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. | 17.05 | |||||
165 | Первообразная. Производная. | 18.05 | |||||
166-167 | Практикум. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 18.05 | |||||
168 | Интеграл. Подготовка к контрольной работе. | 19.05 | |||||
169 | Контрольная работа №13 (итоговая) | 20.05 | |||||
170 | Работа над ошибками. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 23.05 | |||||
171 | Практикум. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 24.05 | |||||
172 | Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ. | 25.05 | |||||
173 | Тренировочные задания по ЕГЭ. | 26.05. | |||||
174 | Тренировочные задания по ЕГЭ. | 27.05 | |||||
175 | Тренировочные задания по ЕГЭ. | 28.05 | |||||
Итого | 175ч |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-х классов
Данная рабочая программа содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование по УМК С. М. Никольского "Математика - 5" в соответствии с требованиями пункта 18.2.2 ФГОС...
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 -х классов
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравстве...
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 - А класса на 2014-15 уч. год.
Частное общеобразовательное учреждение «Лицей-интернат №5 ОАО «РЖД» является частью образовательной системы открытого акционерного общества "Российские железные дороги", оказывает помощь с...
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-6 класса.
Настоящая рабочая программа составлена на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; Примерной программы основного общего образования по математике...
Рабочая программа по математике для учащихся 5 – 9 классов с ограниченными возможностями здоровья, обучающихся по адаптированной образовательной программе
Рабочая программа составлена на основе:Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида: 5-9 кл.: В 2 сб. / Под ред. В.В.Воронковой. - М.: Гуманитар. изд центр ВЛАДОС, ...
Рабочая программа по математике для обучающихся 10 – 11 классов (базовый уровень), «Алгебра и начала анализа" автор Ю.М. Колягин, «Геометрия. 10-11 класс" автор Л.С. Атанасян.
Данная рабочая программа по математике для обучающихся 10-11 классов составлена на основе "Алгебры и начала математического анализа" автора Ю.М. Колягина и "Геометрии 10-11 класс" ...
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-9 классов с УО (ИН) (вариант 1)
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-9 классов с УО (ИН) (вариант 1)...