Использование методов математической статистики для реализации деятельностного подхода в преподавании географии.
статья по теме

Использование методов математической статистики

для реализации деятельностного подхода в преподавании географии.

Халикова И.В., учитель географии

высшей квалификационной категории

МБОУ «Гимназии № 50», г. Казани

Смысл изучения географии, при реализации концепции деятельностного подхода в обучении, выходит далеко за рамки этого школьного предмета, приобретает общественно значимый характер. Целью ученика становится не только обогащение знаниями (они выступают как средство), сколько овладение обобщенными способами умственной деятельности (метапредметными компетенциями) – конечной целью учения. Действительно, сумма знаний сама по себе, вне деятельности, не ведет к развитию личностных качеств, тем более творческого начала в человеке. Наоборот, зазубренная и чужая готовая информация, пусть даже самая возвышенная, просто отупляет. Творчеству можно учиться только творчеством, соответственно деятельности – только деятельности, а не разговорами о ней. Интересным в этом плане является использование методов математической статистики при проведении практических работ. Работы такого типа способствуют формированию информационной компетентности учащихся, развивают умение работать с различными источниками информации: текстовыми, статистическими, картографическими, причем не все сведения есть в учебнике или атласе, потребуется обращение к энциклопедиям, справочникам и Интернету. Задания требуют умений синтезировать и анализировать, генерализировать, делать выводы, сопоставлять и сравнивать, выявлять причинно-следственные связи, отрабатывать вычислительные навыки. Предлагаю один из вариантов проведения практической работы по теме «География населения» – «Корреляционный анализ факторов плотности населения».

Прежде всего, определим характер зависимости между переменными. Различают зависимость функциональную и корреляционную. При функциональной зависимости каждому значению одной переменной будет соответствовать только одно значение другой. К примеру, каждому радиусу соответствует только одна длина окружности. При изучении математики вы имеете дело с функциональными зависимостями. В окружающей нас природе каждому значению одной переменной, например, климату, будут соответствовать разные значения связанных с ним других переменных: влажности, температуры, атмосферных давлений, итд. Значит, одна переменная, в нашем случае климат, зависит от нескольких переменных. Такая зависимость называется корреляционной.

Безусловно, корреляционная зависимость между переменными будет разная. Например, плотность населения зависит от нескольких факторов, но в разной степени. А можно ли оценить от какой переменной плотность населения зависит больше, а от какой меньше? Да, можно. Предложите учащимся провести корреляционный анализ факторов плотности населения. Этот анализ позволит математически оценить, какие причины в наибольшей степени определяют плотность населения, т.е. какие факторы наиболее благоприятны для плотности населения.

1. Прежде всего, проведите качественный анализ факторов плотности населения, т.е. перечислите, от каких из них она может зависеть. Предполагаемые ответы учащихся: время заселения территории, наличие полезных ископаемых, наличие пресной воды, концентрация производства, суровость климата, количество выпадающих осадков, продолжительность вегетационного периода, миграция населения, степень распаханности территории, особенности рельефа, плотность железных дорог, итд.
2. Отберите среди них наиболее существенные факторы. Ответ: суровость климата, продолжительность вегетационного периода, концентрация производства, плотность сети железных дорог.
3. Выберите 10 областей России, имеющих различные природные условия. Например, это области: Московская, Брянская, Новосибирская, Ленинградская, Кемеровская, Магаданская, Астраханская, Мурманская; края: Алтайский и Хабаровский.
4. Определим зависимость между плотностью населения этих областей и суровостью климата. Для этого составим таблицу № 1.

5. Ранжируем таблицу № 1, т.е определяем порядковое место значений плотности населения и среднеянварских температур. Самое большое значение плотности населения в Московской области (ранг 1), на втором месте – Ленинградская область (ранг 2), итд. Подобное же действие произведем и со среднеянварскими температурами. Самое высокое значение их в Астраханской области (ранг 1), итд.
6. Определяем далее разность рангов и квадрат разности рангов. Все данные покажем в таблице № 2.

7. Вычислим сумму квадратов разности рангов. Она должна равняться 80 (Д2=80).
8. Вычислим коэффициент корреляции по формуле:

   ,

где n – число исследуемых объектов (в нашем случае n=10, по числу областей).

9. Проведем анализ этого коэффициента. Он может изменяться от -1 до +1. Чем ближе значение «К» к «+1», тем связь между переменными сильнее и наоборот. Если коэффициент корреляции положительный, то с увеличением одной переменной вторая увеличивается. Например, с увеличением температур увеличивается и плотность населения. Если коэффициент корреляции отрицательный, то с увеличением одной переменной вторая уменьшается.
10.  Вычислим коэффициент детерминации. Он равен К2, т.е. квадрату коэффициента корреляции. Предположим, что К=0,5, тогда коэффициент детерминации равен 0,25. Он означает, что различия в исследуемых объектах, например в плотности населения, лишь на 25% обусловлены данным фактором, а на 75% действием других факторов.

По образцу этой задачи можно исследовать зависимость плотности населения от вегетационного периода, от густоты ж/д сети и др. Подобного вида работу можно организовать в форме групповой деятельности, в зависимости от особенностей класса, времени.