Педагогическая концепция учителя математики МКОУ "Сарульская СОШ" Манджиевой Марии Николаевны
статья на тему

Педагогическая концепция

учителя математики

МКОУ «Сарульская СОШ»

Манджиевой Марии Николаевны

     С древнейших времён человек задумывался над вопросом о своей природе, о том, каковы границы его возможностей, способен ли он стать хозяином своей судьбы. Современное общество нуждается именно в таких, самостоятельных, творчески мыслящих людях, умеющих делать свободный выбор, нести ответственность за собственные поступки.

     Современные системы обучения должны способствовать развитию личности.

     Цель системы образования:

- воспитание ученика, как личности компетентной, успешной, самостоятельной, творческой, востребованной обществом.

Поэтому каждый учитель должен строить учебный процесс с учётом индивидуальности каждого ребёнка: его потребностей, активности и интеллекта; сотрудничать с учениками и научить их сотрудничать между собой.

     Основные цели обучения математике состоят:

• в удовлетворении потребности учащихся в изучении математики и, прежде всего тех, чьи способности и интересы выше среднего;
• в формировании и развитии у них интереса к предмету;
• в побуждении к проявлению творческой активности и самостоятельности мышления в процессе изучения математики;
• в стимулировании воспитания у учащихся целеустремлённости, организованности, познавательной активности.

     В связи с этими целями и, работая над темой «Развитие самостоятельной деятельности учащихся», я ставлю перед собой задачи:

• создать комфортные условия для каждого ребёнка, чтобы он чувствовал себя свободно и был готов к самостоятельной, активной деятельности (он должен чувствовать психологическую защищённость);
• развивать познавательную активность через творческие и нестандартные задачи;
• применять индивидуальный и дифференцированный подход к обучению;
• определение формы дифференциации;
• формировать творческий и интеллектуальный потенциал каждого ребёнка.

     Одной из главных задач своей деятельности я считаю развитие интереса к предмету и поддержание его на протяжении всех лет обучения. Предмет может быть интересен только тогда, когда интересен сам учитель, как личность. Как сказал И. В. Гёте «Учатся у того, кого любят».

     Увидев в учителе активную, творческую, обладающую чувством юмора личность, понимающую тех, с кем она общается, дети с интересом идут к нему на урок.

     Для некоторых людей математика считается скучной наукой и каждый учитель математики задумывается над тем, как разнообразить свою работу, чтобы задания были не такими скучными, т. е. чем бы приукрасить «блюдо», чтобы оно выглядело более аппетитным.

     Даже устный счёт можно подать так, чтобы дети увлеклись. Ему я уделяю большое внимание. Цель устного счёта – повышение вычислительной культуры учащихся. Я стараюсь проводить устный счёт на каждом уроке, во всех классах. Не секрет, что чем старше класс, тем хуже дети считают. На устном счёте применяются наглядные и занимательные задания. Например, кому интересно узнать какая рыба без чешуи? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выполнить задание:

щука – 5,2; сом – 3; карась – 5; налим – 2, 5; окунь – 7,1.

Учащийся должен выбрать рыбу из данного списка, подставить соответствующее ей число в тёмный квадрат и выполнить вычисления, диктуемые блок-схемой. Если в результате получится 10, то, следовательно, ответ найден.

     Некоторые учащиеся показывают свою гибкость ума. Начинают вычисления с конца блок-схемы. Умницы! После выполнения задания даю комментарии о рыбе. Вопросы можно подбирать из любого предмета. Вот вам и преемственность

Для повышения интереса к предмету я часто создаю проблемные ситуации. Например: при изучении отрицательных чисел на числовой прямой при перестановке предмета вправо, влево учащиеся обнаруживают, что некуда влево идти. Луч закончился.

 Суть проблемного метода состоит в умении включить мыслительный аппарат ребенка в процесс познания. Это может быть догадка, сопоставление фактов, простой вывод. Это может быть трудная задача, связанная с обобщением.

Характерные особенности проблемного обучения – это выдвижение проблемы (вопрос, идея, положение), которую нужно решить, объяснить. Далее выдвигается гипотеза (предположение, догадка, ходы решения). Ход проблемного обучения может быть разным.

- Проблемное объяснение учителя (ученики прослеживают ход научного поиска, становятся соавторами научного открытия).

Это участие в процессе познания, когда учитель все время ставит вопросы, выдвигает проблемы, заставляет задуматься, искать свои варианты, развивает мышление и познавательные интересы.

Это творчество, оригинальный подход, эксперимент, исследование. Повышают интерес и задания образного  и исследовательского характера. В этом мне помогает рабочая тетрадь А. Я. Цукаря.

Сначала пугает, потом увлекает.

Или вот ещё задание исследовательского характера.

- Сформулировать общее правило для группы примеров:

12 : 6 х 6 = 12

20 : 4 х 4 = 20

35 : 7 х 7 = 35

Решение поставленной задачи потребует:

1. проанализировать каждый пример в отдельности, выделив в нём порядок и характер действий;
2. сравнить данное число и полученный результат в каждом примере;
3. сравнить примеры друг с другом и найти их сходство;
4. провести обобщение и сделать умозаключение.

«Число не изменится, если его одновременно уменьшить и увеличить в одинаковое число раз».

Исследовательский метод требует много времени, поэтому чаще задаю такие задания на дом.

     Очень интересны детям упражнения для развития памяти. Например:

«Кто лучше помнит».

29, 37, 12, 82, 94, 56, 38, 73, 18, 65, 39

а) слуховая;

б) зрительная.

(7 – 9) – уровень хороший.

Я называю 12 двузначных чисел. Дети внимательно слушают и запоминают. Затем записывают. Чтобы проверить зрительную память, показываю эти числа. Если при слуховом предъявлении воспроизведённых чисел не меньше 7, а при зрительном не меньше 9, то уровень развития механической памяти хороший.

     С помощью различных методик Л. М. Фридмана я изучаю склонности учеников, наличие учебно-познавательных интересов и др.

          Уровень развития познавательной активности можно проверить с помощью такого, например, задания-игры.

«Конкурс тяжеловесов»

Тема «Решение квадратных уравнений».

По тому, какие задания выбрал учащийся можно судить об уровне развития его познавательной активности. Задания на 1 балл соответствуют алгоритмическому уровню (т. к. их выполнение требует только репродуктивных действий). Задания на 2 балла – эвристическому уровню, т.к. для их выполнения требуется привлечение знаний из других разделов математики. Задания на 3 балла – творческому уровню.

     Для развития познавательной активности я использую следующие приёмы:

1. создание ситуации, побуждающей ученика задавать вопросы учителю, товарищам, выяснить неясное;
2. побуждение к поиску различных способов решения задачи;
3. создание ситуации свободного выбора задания;
4. создание ситуации самопроверки.

     Повышает у учащихся интерес к математике современное техническое средство – компьютер. Хотелось бы, чтобы компьютер был в кабинете. Ведь не всегда он нужен весь урок, а кабинет информатики не всегда свободен. Много времени требуется для подготовки к уроку, нужен компьютер в кабинете, чтобы спокойно изучать компьютерную программу, нужна интерактивная доска. Нужны программно-методические комплексы. Ведь далеко не каждый учитель может сам придумать использование программного средства на уроке. Если только тот, кто ведёт ещё информатику и имеет хороший компьютер дома. А ещё трудность в том, что в сельской школе все классы разные: 5, 6,7,11..

     Чаще с помощью компьютера я готовлю и распечатываю варианты заданий для проведения обычных контрольных работ, зачёты, результаты которых  я проверяю вручную, т.е. использую компьютер, как методического помощника.

     С помощью компьютерных программ можно организовать самостоятельную поисковую деятельность. Например, в 10 классе по теме «Графики тригонометрических функций» можно исследовать поведение таких графиков, как у = 2 соs х.

у = 2 соs х, у = соs ( х – π/2), у = соs х + 2,

а затем самим в тетрадях построить график у = 2 соs ( х – π/2) + 1

Они это сделают  с лёгкостью.

     Использование компьютерных программ в процессе преподавания математики позволяет нагляднее демонстрировать графики, чертежи. Это активизирует учащихся, делает оптимальным сочетание практических и аналитических видов деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями учеников.

     И хотя компьютер не заменит труд учителя, но он может сделать его более эффективным, интересным и для детей, и для учителя. Если такая деятельность повышает интерес к предмету, подвигает на творчество, повышает желание учиться, то и результаты обучения становятся выше.

     Одним из условий понимания математики является усвоение понятий, определений, терминов. Отрабатываю эти умения с помощью математических диктантов. Например, 5 класс по теме «Дроби».

Устная контрольная работа в 8 классе.

Тема «Теорема Пифагора».

1. Постройте прямоугольный треугольник. Обозначьте его вершины.
2. Запишите теорему Пифагора для вашего треугольника.
3. Постройте прямую а и точку А, не принадлежащую прямой. Проведите две различные наклонные АВ и АD (АР и АЕ) и перпендикуляр АК к прямой а. Выпишите проекции наклонных.

Чтобы быстрее и надолго запомнились некоторые понятия, я применяю метод ассоциаций. Например,

меньше                                         больше

    <                                                      >

локоть левой руки                       локоть правой руки

Нагрузка меньше у левой руки (случай с левшой особый).

х < 2

х ← 2

Стрелка показывает в какую сторону штриховать.

3 правильная дробь         числитель     → груз

8                                         знаменатель → вес человека

5/2 неправильная

3/3     дробь

25/3 = 81/3,   7 2/5=37/5

(Человек не может поднимать груз больше своего веса, надорвётся).

Окружность – обруч

Круг – диск и т. д.

     С целью повышения интереса к математике, повышения познавательной активности провожу нетрадиционные уроки. Уроки-семинары, зачёты, смотр знаний, а также игровые уроки.

- Что? Где? Когда?

- ПОЛЕ ЧУДЕС

- Лабиринт.

- Путешествие на математическом поезде и др.

Простая и ёмкая формула нестандартного урока – это творчество учителя плюс творчество учащегося, воплощённое в общем деле, где учитель сотрудничает с детьми и дети друг с другом.

 Постоянно занимаюсь самообразованием: посещаю курсы, семинары, изучаю опыт коллег, которым они делятся на страницах журнала «Математика в школе» - приложении к газете «Первое сентября», в Интернете.

     Немаловажную роль в развитии интереса вижу в проведении дидактических игр. Этот метод обучения и воспитания обладает образовательной, развивающей и воспитывающей функцией, которые действуют в органичном единстве. Приведу пример такой игры, которую я использую в своей работе, в этом мне помогают разработки В. Г. Коваленко.

«Индивидуальное лото»

 Учащимся предлагается набор 8 карточек. Всё это в конверте. Ученик достаёт их по одной, решает, если получает ответ, совпадающий с большой картой, он закрывает её лицевой стороной. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек дают зашифрованное слово.

Дидактическая игра способствует преодолению страха перед ответом учащихся у доски, при обучении для каждого ребёнка создаётся ситуация успеха.

     Учитывая разноуровневый класс, подхожу к опросу индивидуально, подбираю задания дифференцированно. У всех разные способности.  Но  в том, что это один класс нет ничего плохого. Слабоуспевающие учащиеся должны слышать ответы сильных и равняться на них. Они не могут выучить и понять доказательство теоремы, но формулировку и применение теоремы при решении задач по алгоритму они сделать могут.

У учащихся не только разные способности, но и мышление (отражение действительности), память. Поэтому объяснение материала необходимо вести на основе трех видов мышления:

- словесно-логическое (учитель рассказывает, разъясняет);

- наглядно-образное (учитель показывает, демонстрирует, чертит, изображает);

- практически действенное (решаются задачи, выполняются упражнения, составляются схемы).

Задача учителя – сделать объяснение активным процессом, способствующим запоминанию материала, развитию мышления и самостоятельности учеников.  

 Среди приоритетов образовательной политики России – создание таких условий для повышения качества общего образования, как опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности, а не только знания, умения, навыки (ЗУН).

     Под новым качеством образования понимается достижение учащимися таких образовательных результатов, которые обеспечат им возможность самостоятельного решения проблем в различных сферах деятельности. К числу таких образовательных результатов относятся:

• - развитие способности ориентироваться в окружающей действительности;
• - формирование ключевых компетенций (социальные, коммуникативные, информационные, самообразование).

     Учащиеся должны уметь самостоятельно приобретать и совершенствовать знания, от этого зависит успешность обучения. Задатки самостоятельного мышления есть у многих, всё зависит от создания условий для их развития.

     Самостоятельность проявляется в способности ставить перед собой конкретные цели, обсуждать пути их достижения, а затем принимать самостоятельные решения. Результатом самостоятельной деятельности является самодвижение. Информация, добытая самостоятельно, порождает новую, пока не получится нужный результат.

     Исследование подтвердили истинность древнего изречения «Когда я слушаю, я забываю; когда я вижу, я понимаю; когда я действую, я учусь». В среднем человек запоминает 1/5 из того, что слышит, и 3/5 из того, что видит. Из того, что человеку покажут с объяснениями, он может запомнить 4/5. Только «делание» может обеспечить 100 % усвоение.

     Научившись самостоятельно работать, добывать знания, делать выводы, учащийся всегда найдёт самостоятельно выход из любой жизненной ситуации.

Для достижения поставленной цели я ставлю перед собой задачи:

1. Создать условия для самостоятельной активной деятельности и психологической защищённости учителю и каждому ученику.
2. Организовывать деятельность учащихся по приобретению конкретных математических знаний, саморазвития, самоутверждения, самореализации.
3. Развивать познавательную активность через творческие и нестандартные задачи.

     Математическое образование получают все школьники с первого до последнего класса. Нет сомнения, что математиками станут очень немногие из них, но применять математические методы, пусть в самом примитивном виде, станут все.

     Решать практические задачи приходится всем. Сколько краски, обоев, листов оргалита и т. д. купить. В селе приходится знать, сколько сена в стоге, тюке, дров в спиленном дереве. Вот и пригодятся умения применения формул объёма, площади, объёма конуса, цилиндра, усечённого конуса и т. д.

     Самостоятельность мышления сказывается в том, что ученик не придерживается образца (алгоритма) решения, а находит своё решение. Учащийся начинает мыслить не по трафарету, не заучивает доказательства, а вникает в их суть, стремится при решении задач придумать собственные подходы, ищет способы кратчайшего получения результатов. Это важный элемент самостоятельность мышления – это привычка понимать новые знания, а не бездумно их запоминать. Его творческое воображение не опирается на описание, чертёж. Оно свободно. Человек совершенно самостоятельно создаёт образы на основе имеющихся знаний. Такой ученик не успокоится, если что-то не сошлось. Есть у меня такие «дотошные». Я люблю их за упорство и настойчивость.

 Самостоятельной работе я уделяю время на каждом уроке. Часть урока работаю одновременно со всеми, обучая их, остальное время использую для самостоятельной работы. В это время и идёт индивидуальная работа с отдельными из них. Это могут быть и специальные уроки:

• Урок изучения нового материала (работа с учебником, справочниками, выполнение графиков, чертежей, составление конспектов).
• Урок закрепления знаний (решение задач, выполнение упражнений, практических работ).
• Урок повторения, проверки знаний, умений и навыков.

Чтобы ученик мог работать самостоятельно, я учу его, как читать и вычленять главное, писать конспекты, работать с пособиями и т. д. Для этого я провожу различные виды, типы и формы уроков.

Виды самостоятельных работ.

- работа с книгой;

- выполнение практических работ;

- письменные работы (обучающие, контролирующие, проверочные, обзорные, срезовые, итоговые);

- работа с задачей;

- доклады, рефераты, сочинения.

Формы самостоятельных работ.

- индивидуальные;

- групповые.

В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть:

1) обучающими;

2) тренировочными;

3) закрепляющими;

4) повторительными;

5) развивающими;

6) творческими;

7) контрольными.

Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ – развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, дают себя знать пробелы в знаниях. К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил. По результатам проверки учитель определяет, нужно ли ещё заниматься данной темой.

     Очень важны повторительные работы. Перед изучением новой темы важно знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие пробелы могут затруднить изучение нового материала.

     Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определённые темы. На уроках – это подготовка к олимпиадам, самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

     Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых нестандартных ситуациях.

     Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Они позволяют учащимся продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

     Перед проведением работы определяю степень самостоятельности учащихся, форму проведения, уровень познавательной активности (умение самостоятельно добывать знания). Это может быть минимальный уровень (решение задач образовательного стандарта), ответы на вопросы и т. д.

- общий (решение задач, являющихся комбинациями подзадач минимального уровня, составление конспекта);

- продвинутый (решение задач повышенного уровня, самостоятельное доказательство теоремы).

     В настоящее время самостоятельная работа в системе учебных занятий стала необходимой формой обучения, обеспечивающей учащимся прочные знания и устойчивые умения. Активизировать самостоятельную деятельность учащихся можно, например, с помощью итогового повторения курса математики средней школы. Так в процессе повторения и подготовки к экзаменам полезно проводить с учащимися такие уроки, на которых обучаемые демонстрируют результаты своей самостоятельной деятельности, приобретают коммуникативные умения, умеют объяснить друг другу непонятное. Особенность таких уроков заключается в том, что каждый учащийся получает индивидуальное задание, которое включает подготовку докладов, решение задач, воспроизведение теоретического материала. Для облегчения подготовки учащихся к экзамену за курс основной школы учащиеся могут воспользоваться составленным мной пособием и другими пособиями.

     Хорошо мне удаются уроки-зачеты. Они позволяют оперативно провести диагностику усвоения темы, выявить пробелы в знаниях и умениях, составить и провести мероприятия по устранению допущенных недостатков.

     Так же практикую общественные смотры знаний. Они являются одной из форм проверки знаний. Идеи беру из методических журналов. Заранее отбираю основные теоремы, определения, упражнения, которые учащимся надо повторить. Предстоящий смотр побуждает учащихся к глубокой и систематической работе над темой.

     Провожу и семинары, основная особенность которых состоит в том, что  некоторые учащиеся класса объединяются в группы, в которых они свободно общаются между собой, не мешая другим. В начале семинара каждая группа получает для решения задачу или несколько задач. По истечении заданного времени один представитель группы по выбору учителя выходит к доске на защиту. Он рассказывает задачу всему классу, обосновывая отдельные шаги решения, отвечая на вопросы по задаче. Полученная им оценка ставится всем членам группы. Так как члены группы не знают заранее, кто из них пойдёт к доске, то они заинтересованы в том, чтобы каждый был хорошо подготовлен, и это даёт стимул для эффективной работы. Состав группы подбираю по способностям и задачи по уровню подготовленности участников группы. Это может быть группа сильных учеников с достаточно трудной задачей. Это может быть группа смешанного состава с несложной задачей. Цели таких групп очевидны: воспитание ответственности, борьба с ленью и привычкой бездумно переписывать с доски, устранение дискомфортных условий, когда часть учеников просто не понимает того, чем занимается основная часть класса, и вовсе отключается от работы. Семинар-практикум проходит всегда оживлённо, интересно и приносит немалую пользу.

Учащиеся должны хотеть учиться. Для этого создаю условия комфортности, атмосферу уважительности друг к другу на уроках, пресекаю насмешки над не понявшими, поощряю творчество, учу не бояться ошибаться, создаю обстановку, свободную для творчества, разрешаю отвечать с места, подходить за консультацией ко мне или сильному ученику. Это вовсе не означает, что на уроке хаос, дисциплинарной проблемы у меня нет. Мы единый коллектив и работаем над одной проблемой – научиться. На уроке работают все, не зависимо от способностей и склонностей.

С целью повышения интереса к предмету провожу КВН, факультативы, декады, вечера, олимпиады; учащиеся участвуют в районных олимпиадах, игре «Кенгуру»; провожу открытые уроки, которые проходят в виде праздника, дети чувствуют ответственность.

Основная задача факультатива – как можно полнее развивать потенциальные творческие способности, не ограничивая уровень сложности используемого материала. Цель - повышение уровня математической подготовки. Закрепляем знания на заданиях для вступительных экзаменов в различные ВУЗы. Учащиеся 11 класса очень серьезно относятся к занятиям, приносят свои задания, которые не получаются.

     Педагогический результат можно измерить не только процентным содержанием качества обучения (хотя я не считаю этот показатель совершенным), но и тем, принимают ли учащиеся участие в олимпиадах, конкурсах, вечерах, повысился ли уровень самостоятельности, их интерес к математике и др. показатели.

     Если ученик стал учиться на твёрдую тройку, это уже качество. Если повысилась познавательная активность – это качество.