Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №47

Барабинского района Новосибирской области

Рабочая программа

по математике

для 11 класса средней школы (профильный уровень),

разработана  на основе государственных образовательных стандартов первого поколения

учитель: М.А. Лысова

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для информационно-технологического профиля составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования,  утверждённого приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.04 г.;
• Приказа Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.04 г. «Об утверждении Федерального Базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;
• Приказа Министерства образования и науки РФ № 241 от 20.08.08 г. «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ №1312 от 09.03.04 г.»;
• Приказа Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.04 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
• примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень);
• «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова»;
• «Программа для общеобразовательных школ». Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, Москва «Дрофа», 2008 г.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю, из них 280 часов – на изучение алгебры и начал математического анализа и 140 часов -  на изучение геометрии.  Так как в 10 классе было отведено 216 часов, то в 11 классе рабочая программа рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю, 34 недели). В рабочую программу по математике включены все рекомендуемые темы для 11  класса. Курс математики 11 класса состоит из двух разделов:

- раздел №1: «Алгебра и начала математического анализа» (4 часа в неделю, всего  136 часов);

- раздел №2: «Геометрия»  (2 часа в неделю, всего 68 часов).

В журнале записывается предмет «Математика» и прохождение тем по этим разделам записывается подряд, согласно расписанию.

1. Общая характеристика учебного предмета
3.      В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
4.      • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении  числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач  математики; совершенствование техники вычислений;
5.      • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
6.       • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
7.      • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
8.      • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
9.      • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
10.      • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

1. Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

1.            Задачи:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, вычислений, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик  должен

       Знать/понимать

          •   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и  практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

          •   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

          •   идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач   математики;

          •   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

          •   возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

          •   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

          •   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

          •   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

          •   вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

      • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной  степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при  практических расчетах;

   • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

   • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на  множители;

   • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные  корни уравнений с действительными коэффициентами;

   • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,  радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

   • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя   справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

   • определять значение функции по значению аргумента при различных способах  задания функции;

   • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

   • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

   • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их  графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

   • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

  •     находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  •     вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  •     исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  •     решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  •     решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  •     вычислять площадь криволинейной трапеции;

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  повседневной жизни для:

  •     решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата  математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

   • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

   • доказывать несложные неравенства;

   • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

   • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с  двумя переменными и их систем.

   • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический  метод;

   • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  повседневной жизни для:

   • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

  •   соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение  фигур;

  •   изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  •   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и  тригонометрический аппарат;

  •   проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные  теоремы курса;

  •   вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  •   применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и  углов;

  •   строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:

  •   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  •   вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Раздел №1 «Алгебра и начала математического анализа»

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник «Алгебра и начала анализа 11», М. Просвещение 2010г. Авторы: С. М. Никольский и др.

- Книга для учителя, М. Просвещение 2008, авторы: М. К. Потапов, А. В. Шевкин.

- Дидактические материалы, М. Просвещение 2009, авторы: М. К. Потапов, А. В. Шевкин

            В начале года  3 часа отведены для повторения учебного материала 10 класса.   На третьем уроке планируется провести входящую проверочную работу по материалу 10 класса. Авторское тематическое планирование рассчитано на 134 часа, фактически ведется 136 часов. Поэтому на повторение в начале года взяты 2  дополнительных часа и один час из повторения, отведенного на конец года.   Таким образом,  на повторение запланировано не 17,  а 16 часов. В течение года планируется провести 8 контрольных работ

              При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Содержание программы раздела «Алгебра и начала математического анализа»

1. Функции и их графики. Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.  

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков. 

2. Предел функции и непрерывность.  Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке,  на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции. Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции.  Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

4. Производная.  Понятие производной.  Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.

5. Применение производной. Максимум м минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора. Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6.  Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный  интеграл. Приближенное вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов. Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределённых интегралов) и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.

7. Равносильность уравнений и неравенств.  Равносильность преобразования уравнений и неравенств. Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8. Уравнения – следствия. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических,  тригонометрических и других формул. Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению – следствию.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам.  Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α((x))=f(β(x)).  Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α((x))>f(β(x)).  Основная  цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10. Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в чётную степень. Умножение уравнения на функцию Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11. Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в чётную степень. Умножение уравнения на функцию Потенцирование логарифмических  уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства. Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.  Основная цель: научит решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенст

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.  Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств. Основная цель: научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений. Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

15.  Повторение курса алгебры и математического анализа.  Повторение, итоговый контроль. Подготовка к ЭГЭ.

Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения: ИНМ – изучение нового материала                                                ППМ – повторение пройденного материала

                                                    ЗНЗ – закрепление новых знаний                                                   КУ – комбинированный урок

                                                   УКПЗ – урок комплексного применения знаний                           КТ – контрольный тест

                                                    КЗ – контроль знаний

Перечень учебно-методических средств обучения

1.   Лаппо Л. Д. «Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ»     - М.: Экзамен 2010

2.  Никольский С.М.,  Потапов М. К.,  Решетников Н. Н.,  Шевкин А. В..«Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.» - М.: Просвещение, 2009.

3.   Потапов М. К.  и  Шевкин А. В. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для  11 класса базовый и профильный уровни 2 –е издание»,  - М. Просвещение, 2008.

4.   Потапов М. К.  и  Шевкин А. В. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни»,   - М. Просвещение, 2008.

5.  Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»,  - М: Экзамен , 2010

6.  Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ 2010.  Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся»,  - М: Интеллект – Центр, 2010

7.   Шепелева Ю. В. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни», - М. Просвещение, 2009.

8.  CD: «Уроки алгебры Кирилла и   Мефодия 11 класс »,     «Открытая математика. Алгебра »,    «Репетиторы. Кирилл и Мефодий.                                      Подготовка к ЕГЭ»,  «1 С репетитор. Математика часть 1».

Формы и средства контроля

Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

Без *  даны задания для базового уровня. Они соответствуют минимальному уровню подготовки, отвечающего требованиям стандарта по математике. Это основной вариант контрольной работы. После задач основного варианта контрольной работы идут задания, отмеченные *. За выполнение обязательной части работы ученику ставится одна отметка. Ставить отметку за выполнение дополнительных заданий нужно только в случае успеха и с согласия учащегося. Таким образом, можно предлагать учащимся посильный уровень контрольных работ. Тем самым разноуровневые контрольные работы позволяют дифференцировать требования к учащимся.

Темы, отмеченные * охватывают программу углубленного изучения математике (профильных классов).

Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для  11 класса базовый и профильный уровни 2 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева».

Входящий контроль.

Повторение курса алгебры 10 класса

Вариант 1

 1. Найдите значение выражения:.

2. Упростите выражение:   . 

3. Решите уравнение:   lg(5х-6)=2lgx.

4. Решите неравенство:   

5. Решите уравнение: 3sinx + sinxcosx = 2cosx

6.  Решите неравенство:    .

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:    .

2. Упростите выражение:   . 

3. Решите уравнение:  .

4. Решите неравенство:   .

5.  Решите уравнение: 2cosx -3sinxcosx + sinx = 0

6.  Решите неравенство:    .

Раздел №2 «Геометрия»

Рабочая программа опирается на УМК:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др «Геометрия, учебник. для 10-11 кл 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
2. Атанасян Л.С.,, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. «Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл.» - М.: Просвещение, 2010

 Рабочая программа разработана на основе «Программа для общеобразовательных школ». Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, Москва «Дрофа», 2008 г.  и авторской программы и УМК  Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., с учетом требований ГОС и регионального образовательного стандарта Новосибирской области, базисного учебного плана./Сост.Т.А. Бурмистрова – М.:Просвещение, 2009 г. – 92 стр. (26-38 стр.)

           Всего на реализацию раздела программы выделено 68 часов (2 часа в неделю). На повторение отводится 11 часов, из них – 2 часа взяты в начале года для повторения  курса 10 класса, таким образом, на итоговое повторение отводится не 11, а 9 часов.  В течение года планируется провести 3 контрольные работы.

              При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Содержание программы раздела «Геометрия»

1. Метод координат. Координаты точки и координаты вектора Скалярное произведение векторов. Движение.  Основная цел:  сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
2. Цилиндр, конус, шар.  Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Площадь сферы. Основная цель:  сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.
3. Объемы тел. Объём прямоугольного  параллелепипеда. Объём призмы, цилиндра, пирамиды, конуса, шара. Объёмы шарового сегмента, сектора, слоя.  Основная цель : продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
4. Повторение.

Календарно-тематическое планирование

Литература

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др «Геометрия, учебник. для 10-11 кл 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008
2. Атанасян Л.С.,, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. «Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл.» - М.: Просвещение, 2010
3. Бурмистрова. Т. А. «Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.» М.  «Просвещение», 2009
4. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
5. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя» - М.: Просвещение, 2007
7. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
8. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
9. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №47

Барабинского района Новосибирской области

Рабочая программа

по математике

для 11 класса средней школы (базовый уровень),

разработана  на основе государственных образовательных стандартов первого поколения

учитель: М.А. Лысова

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для группы с универсальным обучением составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования,  утверждённого приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.04 г.;
• Приказа Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.04 г. «Об утверждении Федерального Базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;
• Приказа Министерства образования и науки РФ № 241 от 20.08.08 г. «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ №1312 от 09.03.04 г.»;
• Приказа Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.04 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
• примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
• «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова»;
• «Программа для общеобразовательных школ». Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, Москва «Дрофа», 2008 г.

Место предмета в базисном учебном плане

В Федеральном компоненте Базисного учебного плана было выделено 5 часов в неделю (всего 170 часов).  С целью закрепления и углубления знаний по дифференцированию функций, отработки  навыков  решения логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств, повышения вычислительной культуры учащихся был выделен дополнительно ещё 1 час из компонента образовательного учреждения.

Таким образом,  рабочая программа  по математике рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю, 34 недели). В рабочую программу по математике включены все рекомендуемые темы для 11  класса. Курс математики 11 класса состоит из двух разделов:

- раздел №1: «Алгебра и начала математического анализа» (4 часа в неделю, всего  136 часов);

- раздел №2: «Геометрия»  (2 часа в неделю, всего 68 часов).

В журнале записывается предмет «Математика» и прохождение тем по этим разделам записывается подряд, согласно расписанию.

12. Общая характеристика учебного предмета

            При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,  «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических  задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

     Цели

     Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,  об идеях и методах математики;  

•   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на    уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

•   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•   воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников

             В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

      знать/понимать:

•     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического  анализа, возникновения и развития геометрии;

•     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой       деятельности;

•     вероятностный характер различных процессов окружающего  мира;

Алгебра

              Уметь:

•     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  логарифмы и тригонометрические функции;

•     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

      Уметь:

•     определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции;

•     строить графики изученных функций;

•     описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции       наибольшие и наименьшие значения;

•     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя  свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

      Уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Раздел №1 «Алгебра и начала математического анализа»

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник «Алгебра и начала анализа 11», М. Просвещение 2010 г. Авторы: С. М. Никольский и др.

- Книга для учителя, М. Просвещение 2008, авторы: М. К. Потапов, А. В. Шевкин.

- Дидактические материалы, М. Просвещение 2009, авторы: М. К. Потапов, А. В. Шевкин

            В начале года   3 часа отведены для повторения учебного материала 10 класса.   На третьем уроке планируется провести входящую проверочную работу по материалу 10 класса. Авторское тематическое планирование рассчитано на 134 часа, фактически ведется 136 часов. Поэтому на повторение в начале года взяты 2  дополнительных часа и один час из повторения, отведенного на конец года.   Таким образом,  на повторение запланировано не 17,  а 16 часов. В течение года планируется провести 8 контрольных работ

              При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Содержание программы раздела «Алгебра и начала математического анализа»

2. Функции и их графики. Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.  Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков. 

2. Предел функции и непрерывность.  Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке,  на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции.  Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

4. Производная.  Понятие производной.  Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.

5. Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.  Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6.  Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный  интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов. Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределённых интегралов) и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.

7. Равносильность уравнений и неравенств.  Равносильность преобразования уравнений и неравенств. Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8. Уравнения – следствия. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению – следствию.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам.  Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Основная  цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10. Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в чётную степень. Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11. Равносильность неравенств на множествах. Нестрогие неравенства. Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.  Основная цель: научит решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенст

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.  Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств. Основная цель: научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

15.  Повторение курса алгебры и математического анализа.  Повторение, итоговый контроль. Подготовка к ЭГЭ.

Календарно-тематическое планирование