Рабочая программа по математике 11 класс (профиль)
рабочая программа (алгебра, 11 класс) по теме

Кинзябулатова Лилия Анасовна
Опубликовано 23.09.2012 - 20:55 - Кинзябулатова Лилия Анасовна

Рабочая программа рассчитана на 204 часа по 6 часов в неделю и составлена по учабникам А.Г Мордкович "Алгебра 11" и Л.А. Атанасян "Геометрия"

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon profil11_rab_progr.doc779.5 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

для 11 (профильного) класса

Пояснительная записка

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и  примерной программы среднего (полного) общего образования  профильного уровня; учебников: «Алгебра и начала анализа».  11 класс в 2 ч., Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2007;«Геометрия,10-11» учебник для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение,2004.

Для преподавания математики профильного уровня  общеобразовательных школ необходимо определить:

  1. содержание инвариативной (обязательной) и вариативной части курса математики;
  2. подход в структурировании учебного материала;
  3. пути формирования знаний, умений и способов деятельности ,развития учащихся;
  4. формы и методы подачи и контроля  учебного материала;
  5. результаты обучения,

которые определяют систему специализированной подготовки , ориентированной на

социализацию старшеклассников. Данная программа позволяет с учетом индивидуальных склонностей, потребностей учащихся ориентировать их на подготовку к последующему профессиональному образованию, связанному с дальнейшим применением  знаний, полученных при изучении математики профильного уровня.

 В профильном курсе содержание образования определяет следующие  задачи:

  1. систематизировать сведения о числе; формировать представления о числовых множествах от натурального  до комплексного, как способе построения нового математического аппарата для решения задач; совершенствовать вычислительные навыки;
  2. развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
  3. систематизировать и расширять сведения о функциях; совершенствовать  графические умения; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
  4. расширять систему сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучать свойства  пространственных тел; развивать представления о геометрических измерениях;
  5. развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
  6. совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а так же использовать их в нестандартных ситуациях;
  7. формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин; углублять знания об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и в обществе.

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  2. овладение языком математики в устной и письменной форме; математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  4. воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе  среднего (полного) общего образования на профильном уровне для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 210 часов из расчета 6 часов в неделю., рабочая программа составлена  на 204 часа по 6 часов в неделю (34 недели). Программа выполняется за счёт резерва рабочего времени (6 часов).  При этом предусмотрен резерв свободного времени в объеме 9 часов для повторения и систематизации учебного материала.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

При изучении математики на профильном уровне в старший школы учащиеся приобретают и усовершенствуют опыт:

  1. проведения доказательных рассуждений логического обоснования выводов; использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  2. решения задач из различных разделов, а так же поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности;
  3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения алгоритмов по заданному плану, самостоятельное составление алгоритмических предписаний на математическом материале;
  4. составления формул на основе обобщения; выполнения расчетов практического характера;
  5. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов работы, сопоставления их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  6. самостоятельной работой с источником информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Второй год работы по программе определяется прочным закреплением у школьников интереса к математике, обучением точной, экономной и информативной речи на основе символической и графической культуры общения. Возрастает роль теоретических обоснований изучаемого  материала на основе системности и обобщения. Формируются способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, а так же углубляются знания об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений. Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки, владения математическим аппаратом в плане интеллектуального развития. Значительное место при изучении математики на профильном уровне  уделяется решению практических задач, отвечающих требованиям сдачи   экзамена на аттестат зрелости, выполнению заданий уровня «В» и «С» в формате ЕГЭ.

В 11-ом классе продолжается изучение раздела «Функция» при построении графиков и исследовании степенной, показательной и логарифмической функций (10 ч). Это позволит обучающимся использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств, изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств  и системы с двумя переменными. В одиннадцатом классе  изучается курс «Элементы теории вероятностей и математической статистики» 10 часов из раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (20ч) примерной программы изучения математики на профильном уровне.

Раздел «Начала математического анализа» предлагается изучать в течение 38 часов вместо 30 часов  примерной программы изучения математики за курс 10-11 классов (из резерв 8 часов), что позволит увидеть школьникам аппарат математического анализа более системно, вести исследование функций более последовательно. Курс «Первообразная и интеграл» рассчитан на 12 учебных часов. Это поможет  выпускнику профильного класса использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни, т.е. при решении ни только геометрических и физических задач, но и экономических и прикладных.

Курс «Показательная и логарифмическая функция» содержит ни только исследование функций, решение уравнений, неравенств графическим методом, а так же решение логарифмических, показательных уравнений и неравенств алгебраическими методами (36 ч.).

    При организации учебного процесса по геометрии (62 ч) особое внимание уделяется изучению темы «Координаты и векторы» (21) и отработки навыков решения задач координатным и векторным методами. На изучение темы «Тела и поверхности вращения» отводится 41 часа. При изучении данной темы особое внимание уделяется нахождению площади поверхности  и объему цилиндра, конуса, шара, как пространственной фигуры, так и телу вращения.  

Основной целью изучения курса геометрии в 11 классе является:

  1. систематическое и последовательное изучение свойств геометрических тел в пространстве для приобретения знаний и практических умений;
  2. развитие пространственных представлений, воображения и интуиции при формировании языка описания объектов окружающего мира;
  3. развитие логического мышления и формирование понятия «доказательства»,  развитие умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики: словесный, символический, графический для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Значительное место в учебном процессе отводится самостоятельной математической деятельности учащихся, развивая умение мотивированно организовывать познавательную деятельность. Наряду с репродуктивными и объяснительно-иллюстративными методами необходимо  закрепить навыки работы с книгой, исследовать зависимости, делать обобщения и применять их в новых ситуациях, разъяснять взаимосвязь идей и понятий, приобщать учащихся  к оперативному решению учебных и творческих задач. Т.е. использовать на уроках методы и приемы проблемного обучения. Изучение теоретического материала ведется через «классическое лекционное» обучение, обучение с помощью учебной книги с применением «системы консультант». Качество усвоения учебного материала проверяется  вводным, текущим и итоговым контролем и осуществляется через следующие формы: внешний, взаимный контроль и самоконтроль.

Результаты обучения.

Результаты обучения предоставлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения. Эти требования структурированы по трем компонентам «знать/понимать»,  «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии. 

В результате изучения ученик должен знать:

  1. возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  1. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

понимать:

  1. роль аксиоматики в математике;
  2. возможность построения математических теорий по аксиоматической основе;
  3. знание аксиоматики для других областей знания и для практики.

Требования к уровню подготовки выпускников по алгебре и началам анализа.

В результате изучения обучающийся должен знать:

  1. значение математической науки при решении решения задач;
  2. применения математических методов к анализу и  исследованию процессов, изучаемых в смежных дисциплинах;
  3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач;

понимать:

  1. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения  реальных моделей и ситуаций;
  2. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в смежных дисциплинах и в различных областях человеческой деятельности;
  3. вероятный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
  4. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике и на практике.  

При организации учебного процесса  обеспечена последовательность изучения нового материала с опорой на ранее изученный материал, обеспечивая поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией,  закрепление ЗУН. Подача учебного материала и его закрепление ведется через систему уроков, включающих обобщающие уроки, практикумы и семинары.

Содержание программы по математике. Профильный уровень.

11класс.

Тема 1: «Числовые и буквенные выражения»(46/ 3 к.р.).

Основная цель: - обобщить и систематизировать знания учащихся о  многочлене и степени с рациональным показателем, ввести понятие логарифма, корня многочлена, научить применять полученные знания при решении уравнений, отработать алгоритм нахождения корней многочлена высшей степени.

 Многочлены (18/ 1к.р.).

Многочлен от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком.

Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических  уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных,  симметрические многочлены.

Степени и корни.(17/1к.р.)

Корень степени п>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем  ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих радикалы и возведения в степень. Извлечения корня из комплексного числа.

Логарифмы (11/ 1к.р.)

Логарифм числа.  Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Преобразование выражений, содержащих логарифмы, арифметические операции и логарифмирование.

К.Р. по теме «Многочлены».

К.Р. по теме «Корень n ой степени».

К.Р. по теме «Степени и корни».

К.Р. по теме «Показательная функция. Логарифмы»

К.Р. по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

  1. определение многочлена и корня многочлена;
  2. алгоритм решения уравнения высшей степени;
  3. определение и свойства степени с рациональным показателем;
  4. теорема Безу, формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином иметь представление о многочленах от нескольких переменных ,симметрических многочленах ;
  5. определение и свойства логарифма;
  1. использование свойств, признаков и теорем для углубления и расширения представлений о разложении многочлена на множители; степени с рациональным показателем, логарифме.

уметь:

  1. Ньютона
  1. пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2. находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
  3. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для: 

  1. выполнения  и самостоятельного составления алгебраических предписаний на математическом материале;
  2. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы;
  3. самостоятельной работы с источниками информации, интегрирования её в личный опыт.

Учебный  материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.

Тема 2 «Функция» (10/0 к.р.).

Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, ввести понятия показательной и логарифмической функции, научить применять полученные знания при исследовании функции и построении графиков; научить строить графики; применять полученные знания при решении уравнений и неравенств графическим методом.

Степенная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать

  1. определение функции и способы ее заданий;  
  2. определение и свойства степенной функции, показательной, логарифмической;
  3. алгоритм исследования функции;
  4. алгоритм построения графиков функций с помощью преобразований;
  5. определение обратной функции и теорем, связанных с монотонностью;
  6. использование определений, свойств и алгоритмов при исследовании и построении графиков функций;
  7. возможности графического  представления как средства описания моделей реальных процессов и ситуаций.

уметь:

  1. определить значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. строить графики изученных функций, выполняя преобразования графиков;
  3. описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;
  4. решать уравнения и неравенства, используя свойства функции и их графическое представление;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для: 

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности при построении графиков функций;
  1. самостоятельного составления формул функциональной зависимости при описании реальных ситуаций, прикладных физических задач;
  2.  проверки и оценки результатов графического представления своей работы, соотношения их с поставленной задачей;
  3. самостоятельной работы с дополнительной литературой, Интернет ресурсами, общения и систематизации полученных знаний;
  4. проведения  логического обоснования рассуждений, аргументированных и эмоциональных убедительных суждений;
  5. соотнесения своего мнения с мнениями одноклассников.

Тема 5 « Уравнения и неравенства» (50/5к.р..).                               

Основная цель: систематизировать знания, умения обучающихся при решении неравенств методом интервалов. Сформировать и систематизировать знания учащихся в решении иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств всевозможными методами и способами.

5.1.  Методы  решения уравнений и неравенств (13//1к.р.)  5.2 Рациональные уравнения (3/0 к.р.)

Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения уравнений и неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Уравнения и неравенства с модулем. Решение уравнений и неравенств графическим методом. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменами.

5.4 Уравнения и неравенства со знаком радикала (71к.р.).

Решение рациональных уравнений и неравенств, содержащих корень. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

5.3, 5.4 Показательные и логарифмические уравнения, неравенства (18/2к.р.)

Решение показательных и логарифмических уравнений изученными методами и приемами.

Решение показательных и логарифмических неравенств изученными методами и приемами.

5.7 Систем уравнений и неравенств (8/1к.р.) 5.8 Применение математических методов для решения прикладных задач (1)

Основные приемы решения систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Решение систем уравнений и неравенств. Решение систем уравнений с двумя и несколькими переменными. Решение систем неравенств с одной переменной. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки.

К.Р. по теме «Показательные уравнения и неравенства».

К.Р. по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

К.Р. по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

К.Р. по теме «Системы уравнений и неравенств».

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен.

знать/ понимать:

  1. алгоритмы решения неравенств методом интервалов, доказательства неравенств;
  1. алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений неравенства, системы  неравенств с двумя переменными;
  2. методы решения иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;
  3. необходимость определения общей идеи решения иррациональных, показательных, логарифмических  уравнений и неравенств;
  4. целесообразность обращения к графическим образам ( графику функции) при отыскании формулы, определяющей решение у иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;

  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для: 

  1. исследования и решение математических моделей (иррациональных, показательных, логарифмических  уравнений и неравенств их систем);
  2. самостоятельной работы по конструированию и составлению алгоритма решения неравенств;
  3. обобщения и систематизации полученной информации; интегрирования её в личный опыт;
  4. проведения доказательных рассуждений, логически обоснованных выводов;
  5. умения слушать других и быть выслушанным;

уметь:

  1. решать иррациональные, показательные, логарифмические  уравнения и неравенства и  их системы, используя различные методы и способы;
  2. интерпретировать результат решения уравнений и неравенств с учетом ограничений условий задания;
  3. изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств и систем;
  4. решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.

 Тема № 4 «Начала математического анализа» (15+2/1к.р.).

 Основная цель: сформировать понятие о первообразной и об интеграле; выработать умения вычислять интегралы, пользуясь правилами и формулами интегрирования; находись площадь фигуры ,заданной графиками функций; сформировать и систематизировать знания и умения обучающихся, применения первообразной при решении физических задач, а так же для нахождения объема тел вращения.

4.4 Дифференцирование функций (3) 

4.5 Производные обратной и сложной функции (1)  4.10 Вторая производная (1)

Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем, показательной и логарифмической функций.

4.8 Первообразная и интеграл (4/0 к.р.).

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразная элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Неопределенный интеграл его вычисление.

4.8 Определенный интеграл (6+2/ 0 к.р.)

Рассмотреть методы вычисления определенного интеграла. Применение интеграла при решении физических задач и нахождении площади поверхности и объемов фигур в геометрии.

К.Р. по теме «Первообразная и интеграл»

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен

знать /понимать:

  1. определение криволинейной трапеции, первообразной, интеграла;
  2. алгоритм нахождения первообразных, интеграла;
  3. формулы и правила нахождения первообразных;
  4. приемы и методы нахождения определенных интегралов;
  5. применение  интеграла при нахождении объемов и площадей стереометрических фигур;
  6. основные идеи и методы математического анализа, позволяющие исследовать функции и решать геометрические, физические и некоторые прикладные задачи;
  7. роль исследования простейших математических величин при решении задач из смешанных дисциплин;

уметь:

  1. вычислять первообразные элементарных функций;
  2.  применять правила нахождения первообразных для вычисления интегралов, используя справочные материалы;
  3. вычислять площадь криволинейной трапеции.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

  1. приведения доказательных рассуждений на основе изученных теорем и алгоритмов, логически обосновать высказывания;
  2. поисковой и творческой деятельности при решении нетиповых задач;
  3. выполнения расчетов практического характера;
  4.  исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
  5. рефлексия своей деятельности и ее планирование;
  6. самостоятельной работы с источниками информации.

Тема №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».(10/1к.р.)

Основная цель: развить представления о вероятностно- статистических закономерностях в окружающем мире; рассмотреть случаи и вероятность суммы несовместных событий и противоположного; ввести понятие независимого события.

Вероятность и геометрия. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы независимых событий. Вероятность противоположного события. Независимость событий. Статистические методы обработки информации.

К.Р. по теме «Статистика и теория вероятностей».

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

знать/ понимать:

  1. определения элементарные и сложные события, противоположного события,  независимых испытаний , вероятности испытания, вероятность «успеха»;
  1. алгоритм решения задач на отыскание вероятности суммы независимых событий, вероятности противоположного события;
  2. универсальный характер логики математических рассуждений при решении задач, их применимость в различных областях человеческой деятельности.

уметь:      вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

  1. анализа реальных числовых данных;
  2. поисковой и творческой работы при решении нетипичных задач при отыскании         вероятности событий;
  3. осуществления алгоритмической деятельности;
  4. выполнение расчетов практического характера при решении задач из реальной жизни.

Учебный  материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.

Тема №7   «Геометрия».  (623к.р..)

  1. Координаты и векторы (21/ 1к.р)

Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости; дать систематические сведения о векторах в пространстве; сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач.

Декартовые координаты в пространстве, формулы. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. Компланарные вектора. Разложение по трем некомпланарным векторам. Решение стереометрических задач векторным и координатным методами.

  1. Тела и поверхности вращения (27/1к.р.)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота ,боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение  и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.

  1. Объемы тел и площади их поверхностей (14 / 1к.р.)

Основная цель: продолжить систематическое  изучение многогранников и тел вращения на вычисление объёмов и площадей поверхностей.

Понятие о объеме тел. Отношение объемов подобных тел Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади поверхности сферы.

К.Р. по теме «Координаты и векторы».

К.Р. по теме «Тела и поверхности вращения». 

К.Р. по теме «Объемы тел и площади их поверхностей».

Учебный  материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.

Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников:

В результате изучения ученик должен:

   знать/понимать:

  1. определение вектора;
  2. формулы нахождения координат суммы, разности, произведения вектора на число, скалярного произведения;
  1. определение тел вращения;
  2. формулы нахождения площадей поверхности и объемов тел вращения;
  3. алгоритм решения стереометрических задач векторным методом;
  4. алгоритм решения стереометрических задач координатным методом;
  5. роль стереометрического чертежа при решении практических задач и доказательстве теорем;
  6. применение метода от противного при доказательстве теорем и решении задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

         

  1. описания объектов окружающего мира с помощью чертежа и символической записи;
  2. развития пространственного воображения и интуиции.

уметь:

  1. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  2. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  3. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  4. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  5. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  6. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  7. изображать сечения тел вращения.

ЛИТЕРАТУРА для ученика

Учебник «Алгебра и начала анализа».  11 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2007.

Учебник Геометрия,10-11: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учрежден./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С..Б.Кадомцев и др.-18-е изд.-М: Просвещение, 2008

Дополнительная учебная литература:

  1. В.И. Глизбург «Алгебра и начала анализа», контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Мнемозина, 2009
  2. Л. А. Александрова  «Алгебра и начала анализа» Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Мнемозина, 2009
  3. Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. 6-е изд.- М: Просвещение, 2002.
  4. Гусева Л.И. и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. М: Интеллект – Центр, 2008
  5. Алимов Ш.А. и др. « Алгебра и начала анализа. 10-11 кл» учебник общеобраз.учреждений-12-е изд. М.: Просвещение, 2004
  6. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа 10-11 кл: тематические тесты и зачеты для общеобраз учреждений.-2 изд. М.: Мнемозина, 2005
  7. Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. 6-е изд.- М: Просвещение, 2002.
  8. Ершов А.П.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.-5 изд. М.: ИЛЕКСА-2008.
  9. А.Я. Симонов Системы тренировочных задач и упражнений по математике М: Просвещение, 1991
  10. Л.И. Звавич и др «Контрольные и проверочные работы по алгебре 11 класс» Дрофа 2002

13) А.П. Ершов, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа» 10-11 кл. – 4-е изд. испр. – М., Илекса, -2008

ЛИТЕРАТУРА  ДЛЯ  УЧИТЕЛЯ:

10.Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 219с.

11.Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. - М.: Просвещение. - 252с.

12.Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение. - 252с.

13.Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учеб. пособие для 9 - 11 кл. сред. шк. - 3-е изд. перераб. - М.: Просвещение, 1990-160с: ил.

14.Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7 - 9 кл. сред, шк. / сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991 — 383с: ил.

15.Шарыгин И.Ф. Математика для поступающих в вузы: Учеб. пособие. -3-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2000 - 416с: ил.

16.Математика для поступающих в вузы: Пособие /Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Г. Розов. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001. - 672с: ил. 

17..Методическое пособие для учителей. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Т.д. «Мнемозин».

Календарно-тематическое  планирование уроков математики. Профильный  уровень.

 11 класс (6часов в неделю всего 210 часов).

№ урока

Тема урока/

Тип

Дата проведения

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контрольно-оценочная  деятель

Домашние задания

По плану

Фактич.. дата

Знать-понимать

Уметь

Общеучебные  умения и навыки

Вид

форма

  1. Числовые буквенные выражения (46/3 к.р. ).    

1 Многочлены (18/1к.р.).

1

Многочлены от одной переменной.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления нового знаний)

 Определение многочлена,

тождественно равных многочленов.

Знать:  определение многочлена,

тождественно равных многочленов; метод неопределенных коэффициентов; действия над многочленами.  

Понимать: два многочлена одинаковой степени совпадают,  как функции.

Применять полученные знания при выполнении арифметических операций над многочленами от одной переменной.

1)Отыскание  связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Аргументирование этапов рассуждения.

-вводный

-внешний

Цель:

актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний.

§ 1, №1.6, 1.10,1.13,1.17

2.

Деление многочлена на многочлен  с остатком.  

 (урок изучения нового материала   и первичного закрепления знаний).

 Теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом».

Знать:  теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом».

Понимать: алгоритм применения правила деления «углом».

Применять изученные теоремы для разложения многочлена на множители.

1)Отыскание  связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Применить изученный материал в практической деятельности.

4) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

-вводный

-внешний

Цель:

актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний.

У.О.

№1.29, 1.34,1.26

3

Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком.

(урок закрепления знаний и умений и отработка навыков).  

 Теорему о делении многочлена с остатком; правило деления «углом», формула

Горнера.

Знать: теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом»; формула Горнера.

 Понимать: алгоритм применения правила деления «углом»; применение формулы Горнера для нахождения коэффициентов многочлена.

Применять полученные знания при делении многочлена на многочлен.

1)Отыскание  связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов,

- текущий

-самопроверка

Цель: определение уровня теоретических знаний, создание простейших моделей по изученному алгоритму.

С.Р.

№1

№1.28, 1.33

4

Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления нового знаний)

 Методы разложения многочлена на множители; разложение многочлена на множители, если  а корень многочлена; теорема Безу.

Знать: методы разложения многочлена на множители; теорема Безу.

Понимать: роль полученных знаний при разложении многочлена на множители; решении уравнений высших степеней.

Применять изученные алгоритмы при  разложении многочлена на множители.

Аргументировать подходы к выполнению заданий.

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий на все действия с многочленами.

2)Отыскание  связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

-текущий

Взаимоконтроль

Цель: определение уровня обучаемости.

Т

1.42, 1.36, 1.36

5

 Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.

 (урок комплексного применения ЗУН).

Разложение многочлена на множители различными методами.

Знать: теорема о делении многочлена с остатком; правило деления «углом»; формула Горнера, методы разложения многочлена на множители; теорема Безу.

 Понимать: роль изученных теорем и методов при  разложении многочлена на множители.  

Применять изученные алгоритмы и теоремы при  разложении многочлена на множители.  

Аргументировать подходы к выполнению заданий.

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения.

2) Аргументирование этапов рассуждения.

3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

-тематический.

-внешний

Цель: определения уровня усвоения

С.Р.№2

№2.2, 2.5, 2.7

6

  Многочлен от двух переменных.

(урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний).

Алгебраические действия над  многочленами с двумя переменными; разложение его на множители.

Знать: правила действий над многочленами с двумя неизвестными.

Понимать: особенности действий над многочленами с двумя неизвестными.

Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.

1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2) Аргументирование этапов рассуждения.

-итоговая,

внешний,

Цель: выявить уровень усвоения учебного материала и применения его на практике.

С.Р.№3

§ 2, №2.4, 2.10, 2.7

7

 Многочлен от двух переменных.

 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

Алгебраические действия над  многочленами с двумя переменными; разложение его на множители при решении уравнений.

Знать: правила действий над многочленами с двумя неизвестными.

Понимать: особенности действий над многочленами с двумя неизвестными при решении уравнений и систем уравнений.

Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием

2)Аргументирование и создание аналитической модели решение уравнений и неравенств, содержащих модуль графическим изображением

-вводный контроль,

-самоконтроль

Цель: определить уровень ранее (8кл) изученного теоретического материала.

Т

№ 2.5, 2.11, 2.13(а,в)

8

Входная контрольная работа

9

Формула сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

(урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний).

Разложение многочлена на множители с помощью ранее изученных формул сокращенного умножения, а так же с помощью формулы Бином Ньютона.

 

Знать: правила разложения на множители с помощью Бином Ньютона.

Понимать: необходимость применения формулы сокращенного умножения для старших степеней при решении уравнений и систем.

Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.

1) Аргументирование и создание модели аналитического решения уравнений и систем уравнений высших степеней.

2) Перенос ранее изученного материала в новую ситуацию

3)Самостоятельно организовать свою познавательную деятельность на решение творческих заданий.

-текущий,

-самоконтроль

Цель: определить уровень усвоения  формул.

Т

Составить 6 примеров  на использование формулы Ньютона

10

Бином Ньютона.

(урок систематизации и обобщения знаний)  

Разложение на множители с помощью Бином Ньютона.

Знать: методы рассуждений, применение Бином Ньютона в разложении многочлена на множители.

Понимать: применение изученных методов в решении уравнений.

Применять изученные правила для разложения многочлена на множители и для решения уравнений, систем.

1)Отыскание  связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения заданий.

3) Аргументирование этапов рассуждения.

4) Владение навыками участия в коллективной работе.

-текущий

-работа в группе

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

С.Р

№4

Теория, задания из ЕГЭ

11

Многочлен от нескольких переменных, симметрические многочлены.

(урок закрепления  знаний, умений и навыков)

 

Определение симметрического многочлена, симметрического уравнения и системы; представление симметрического многочлена в виде многочленов (х+у).

Знать: изученные определения, свойства, теоремы.

Понимать; роль теоретических знаний для решения уравнений и неравенств.

Применять полученные знания решений уравнений и систем на практике, а так же для развития вычислительных навыков.

1)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов.

2) Исследование несложных реальных связей и зависимости.

3) Умение проводить. доказательные рассуждения.

4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

.

№2.25, 2.28, 2.36

12

Многочлен от нескольких переменных, симметрические многочлены

(урок закрепления  знаний, умений и навыков)

Неравенства, симметрический многочлен, симметрические уравнения и системы; представление симметрического многочлена в виде многочленов (х+у) на практике.

Знать: изученные определения, свойства, теоремы.

Понимать; роль теоретических знаний для решения уравнений и неравенств.

Применять полученные знания решений уравнений и систем на практике, а так же для развития вычислительных навыков.

11)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов.

2) Исследование несложных реальных связей и зависимости.

3) Умение проводить. доказательные рассуждения.

4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-итоговый

-взаимоконтроль

Цель оценка ЗУН и их коррекция

У.О

№2.28, 2.36

13

Многочлен от нескольких переменных, симметрические многочлены

(урок закрепления  знаний, умений и навыков)

Определение симметрического многочлена, симметрического уравнения и системы; представление симметрического многочлена в виде многочленов (х+у).

Знать: изученные определения, свойства, теоремы.

Понимать; роль теоретических знаний для решения уравнений и неравенств.

Применять полученные знания решений уравнений и систем на практике, а так же для развития вычислительных навыков.

1)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов.

2) Исследование несложных реальных связей и зависимости.

3) Умение проводить. доказательные рассуждения.

4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-текущий

-работа в группе

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

С.Р

№5

№ 2.43,2.29

14

Решение алгебраических уравнений высших степеней.

(урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний).

 Алгоритм решения алгебраических уравнений высших степеней.

Знать: методы разложения многочлена на множители.

Понимать:  роль полученных ЗУ при решении уравнений высших степеней.  

Применять изученные алгоритмы и теоремы при решении уравнений высших степеней.  

Аргументировать подходы к выполнению заданий.

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения.

2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Аргументирование этапов рассуждения.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация ЗУН по изучаемой теме.

У.О.

§ 3, №3.2, 3.6,3.10

15

 Решение целых алгебраических уравнений.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

 Понятие возвратного уравнения и алгоритм его решения.

Знать: определение возвратного уравнения, алгоритм решения возвратного уравнения; алгоритм решения уравнения введением новой переменной.

Понимать:  роль изученных методов при решении уравнения высшей степени.

Пользуясь изученными методами и правилами, решать уравнения высших степеней.

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения.

2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

-тематический.

-внешний

Цель: определения уровня усвоения

С.Р.

№6

№3.8,3.12,3.14

16

Решение целых алгебраических уравнений.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

 

Алгоритмы решения уравнений высших степеней графическим и алгебраическим методами.

Знать: алгоритмы  решения возвратного уравнения, решения уравнения введением новой переменной и графического метода решения уравнений.

Понимать:  роль изученных методов при решении уравнения высшей степени.

 

Пользуясь изученными методами и правилами, решать уравнения высших степеней.

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения.

2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

-текущий контроль,

-взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

Т

№3.20, 3.22(б)3.27(в,г), 3.32(в,г)

17

Решение уравнений высших степеней.

(урок систематизации и обобщения знаний)  

Обобщить и систематизировать знания в решении симметрического уравнения, системы с помощью изученных теорем, уравнений высших степеней.

Знать: изученные определения, свойства, теоремы.

Понимать; роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о решении уравнений и систем уравнений с двумя переменными.

Применять полученные знания решений уравнений и систем уравнений с двумя неизвестными  на практике

1)Отыскание  связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Применить изученный материал в практической деятельности.

3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: определение уровня обученности школьников.

Т

№ 3.33, 3.28

18

Контрольная работа по теме «Многочлены» (урок контроля и оценки З.У.Н.)

  1.4 «Степени  и  корни.»(17/ 1к.р)

19

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Корень степени п>1 и его свойства.

( урок изучение нового материала  и первичного закрепления)

 (лекция)

Определение корня, показать графическое представление . Нахождение значения данного выражения и решения иррационального уравнения , где k-const

Знать: определение корня; алгоритм вычисления корня и  решения простейших иррациональных уравнений.

Понимать: роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о корне и нахождения его значения.

Применять полученные знания для нахождения значения иррационального выражения.

1)Адекватное восприятие устной математической речи (лекции).

2)Создание краткой, выборочной записи лекций.

3)Исследование  несложных ситуаций при решении уравнений и выдвижение предложений их корней.

-водный

-внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала.

У.О

§4, № 411, 412, 421

20

 Корень степени п>1 и его свойства.

 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

(практикум).

Нахождение значения выражения, содержащего радикал и решение иррационального уравнения , где k-const.

Знать: определение корня; алгоритм вычисления корня и  решения простейших иррациональных уравнений.

 Понимать: роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о корне и нахождения его значения. 

Использовать полученные знания при решении алгебраических уравнений.

1)Исследование несложных ситуаций при решении уравнений и выдвижение предложений их решений.

 2) Умение проводить. доказательные рассуждения.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

- -итоговый

-самоконтроль

Цель: определить степень усвоения теоретических знаний материала.

С.Р.№7

№ 4.22, 4.15, 4.25

2.1. «Степенная функция, её свойства и график.»(4//0)

21

Степенная функция, ее свойства и график ()

( урок изучение нового материала  и первичного закрепления)

Степенная функция с рациональным показателем и её свойства.

Знать: определение степенной функции; свойства степенной функции.

Понимать: роль теоретических знаний для построения графиков функций вида .

Использовать полученные знания при  построении графиков функций, содержащих степени с дробным показателем.

1) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

2) Умение проводить доказательные рассуждения.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

Теория, № 9.1, 9.2

22

Степенная функция, ее свойства и график. ()

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

Функция , обратная к степенной функции, свойства введенной функции.

Знать: определение обратной функции; свойства степенной функции и к ней обратной.

Понимать: роль теоретических знаний для построения графиков функций

Использовать полученные знания при  построении графиков функций, содержащих радикалы и их исследование.

1) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

2) Умение проводить доказательные рассуждения.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-текущий

-внешний

Цель: определение уровня обученности учащихся.

С.Р. №8

§ 5, № 5.6, 5.11,  5.9

  1.4 «Степени  и  корни.»(17/ 1к.р.)

23

Свойства корня n-ой степени

 (урок изучения новой темы )

 Свойства корней с целым показателем

Знать: определение корня; свойства радикалов.

Понимать: роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о преобразовании выражений, содержащих радикалы.

Использовать полученные знания при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

1)Исследование несложных ситуаций при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

№4.12,  задания ЕГЭ

24

Свойства корня n-ой степени

 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

(практикум)

Преобразование выражений, содержащие радикалы, на основе изученных свойств.

Знать: определение корня; свойства радикалов.

Понимать: роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о преобразовании выражений, содержащих радикалы.

Использовать полученные знания при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

1)Исследование несложных ситуаций при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

-текущий

-внешний

Цель: определение уровня понимания темы

№ 6.6, 6.8, 6.11

25

Свойства корня n-ой степени

 (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

Преобразование выражений, содержащие радикалы, на основе изученных свойств.

Знать: определение корня; свойства радикалов.

Понимать: роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о преобразовании выражений, содержащих радикалы.

Использовать полученные знания при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

1)Исследование несложных ситуаций при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

-текущий

-внешний

Цель: определение уровня обученности учащихся.

С.Р. №9

№6.14, 6.19, 6.25.

26

Свойства корня n-ой степени

 (урок систематизации знаний)

Преобразование выражений, содержащие радикалы, на основе изученных свойств.

Знать: определение корня; свойства радикалов.

Понимать: роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о преобразовании выражений, содержащих радикалы.

Использовать полученные знания при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

1)Исследование несложных ситуаций при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

-текущий

-внешний

Цель: определение уровня обученности учащихся.

У.О.

6.30, 7.6, 7.3

1.6.  Преобразование простейших выражений (8/0к.р.)

27

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

  (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков )

Упрощение выражений, содержащих радикалы; сокращение дроби, содержащей радикалы; освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать: действия над радикалами; понятие сопряженного выражения и алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе.

Понимать: роль теоретических знаний при преобразовании выражений, содержащих радикалы.

Использовать полученные знания при преобразовании выражений.

1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2) Обобщение и систематизация полученных знаний.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-вводный

Цель: определить уровень знания материала

У.О.

§ 6,7, №7.8, 7.13, 7.19

28

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

(урок систематизации и обобщения знаний)  

(практикум)

Упрощение выражений, содержащих радикалы с использованием формул сокращённого умножения, умножения многочлена на многочлен; упрощение выражений, содержащих радикалы, введением новой переменной.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения; алгоритм введения новой переменной; действия над радикалами;

Понимать: роль теоретических знаний при преобразовании выражений, содержащих радикалы.

Применять полученные знания при преобразовании выражений, содержащих радикалы.

 

1)  Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Обобщение и систематизация полученных знаний.

3)Исследование несложных ситуаций при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

С.Р

.№10

№ 7.29, 7.24, 7.39, 7.14

29

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

 (урок систематизации и обобщения знаний)  

 

Свойства радикалов при решении дробно-рациональных уравнений, содержащих радикалы.

Знать: действия над радикалами; алгоритм введения новой переменной.

 Понимать: роль теоретических знаний при решении уравнений, содержащих радикалы.

Применять полученные знания при решении уравнений, содержащих радикалы.

1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

3) Обобщение и систематизация полученных знаний

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

№ 7.51, 7.53

30

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

 (урок систематизации и обобщения знаний)  

 

Свойства радикалов при решении дробно-рациональных уравнений, содержащих радикалы.

Знать: действия над радикалами; алгоритм введения новой переменной.

 Понимать: роль теоретических знаний при решении уравнений, содержащих радикалы.

Применять полученные знания при решении уравнений, содержащих радикалы.

1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

3) Обобщение и систематизация полученных знаний

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

№ 7.46, 7.49

31

Контрольная работа «Функция . Свойства корней»

  1.4 «Степени  и  корни.»(17/ 1к.р.)

32

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

(урок изучение нового материала  и первичного закрепления)

 (лекция)

Понятие «степени с рациональным показателем», представляя степень с дробным показателем виде корня и корень виде степени; нахождение значения выражений, содержащих степень.

Знать: определения степени с дробным показателем; свойства степени.

Понимать: роль теоретических знаний при выполнении действий над  степенью, основанием которой является число.

Применять изученные формулы при выполнении арифметических действий над степенью с дробным показателем.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

3) Обобщение и систематизация полученных знаний

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

§ 8, №8.5, 811, 816

33

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум)

Алгебраические и арифметические действия над степенью с рациональным показателем при упрощении буквенных выражений.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения; алгоритм введения новой переменной; свойства степени с рациональным показателем.

Понимать: роль теоретических знаний при преобразовании выражений, содержащих степень

Применять ранее изученные формулы и свойства при выполнении арифметических  и алгебраических действий над степенью с дробным показателем.

1)Исследование несложных ситуаций при  преобразовании выражений, содержащих радикалы.

2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

С.Р.

№11

№8.19,8.26, 8.34

34

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум)

Алгебраические и арифметические действия над степенью с рациональным показателем при упрощении буквенных выражений.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения; алгоритм введения новой переменной; свойства степени с рациональным показателем.

Понимать: роль теоретических знаний при преобразовании выражений, содержащих степень

Применять ранее изученные формулы и свойства при выполнении арифметических  и алгебраических действий над степенью с дробным показателем.

1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2) Обобщение и систематизация полученных знаний

3) Выполнение действий по заданному алгоритму. обсуждением этапов выполнения.

4) Самостоятельная работа с источниками информаций.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме.

С.Р.

№12

№8.30, задания из ЕГЭ

2.1. «Степенная функция, её свойства и график.» (4/0 к.р.)

35

Степенная функция, их свойства и графики.

(урок изучения новой темы)

Степенная функция, свойства и график.

Знать:  свойства степенных функций с рациональным и действительным показателем.

Понимать:  роль теоретических знаний при построении графиков функций

Использовать полученные знания при построении м чтении графиков.

1) Обобщение и систематизация полученных знаний

-вводный

-самоконтроль

Цель: определить уровень восприятия учебного материала.

Д

№ 9.4, 9.10

36

Степенная функция, их свойства и графики.

( урок закрепления учебного материала)

Применение графиков и свойств степенной функции при рассмотрении кусочной функции, при решении уравнений графическим способом.

Знать:  свойства степенных функций с рациональным и действительным показателем, применение их при решении уравнений и неравенств

Понимать:  роль теоретических знаний при построении графиков кусочной функции

Использовать изученные свойства при решении уравнений и неравенств, систем уравнений.

1)Обобщение и систематизация полученных знаний

2) Самостоятельная работа с источниками информаций.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№13

№9.8, 9.15, 9.20

1.2. Комплексные числа  (2ч)

37

Извлечение корня из комплексного числа.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Комплексные числа в алгебраической и геометрической формах; формула Муавра при возведении числа в степень. Определение корня комплексного числа; алгоритм извлечения.  

Знать: формы задания комплексного числа; определение корня из комплексного числа, определение корня из комплексного числа.   Понимать: применение алгоритма при извлечении корня из комплексного числа.

Применить полученные знания для выполнения всех действий над комплексными числами.

1) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения;

2) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей.

3) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников

-итоговый

-внешний

Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний.

У.О.

№10.4, 10.5, 1014

38

Извлечение корня из комплексного числа.

(урок систематизации и обобщения знаний)

( консультация)

Алгоритм решения уравнения вида:zn-c=0, где с- комплексное число.

Знать: основную теорему алгебры; теоремы о разложения многочлена на множители в области комплексных чисел.

Понимать: применение алгоритма и теорем при решении уравнений в области комплексных чисел.

Применить полученные знания при решении уравнений.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

.

-итоговый

-внешний

Цель: определение уровня ЗУН

С.Р.

№14

№10.8, 10.21, 10.18

39

Контрольная работа по теме «Степени и корни»  (урок контроля и оценки З.У.Н.)

2.2 « Показательная функция, её свойства и график»( 3/ 0к.р.)

40

Показательная функция, её свойства и график.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Формула показательной функции, свойства и график.

Знать: формулу, определяющую показательную функцию, её свойства и график. Понимать: схематическое представление графика функции у=f(x-x0)+y0,где у=f(x) показательная функция.

Применить полученные знания при исследовании функций у=f(x-x0)+y0,где у=f(x) показательная функция..

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

§ 11, №11.4, 11.6,11.14,

41

Показательная функция, её свойства и график.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Свойства показательной функции при решении уравнений и неравенств.

Знать: формулу, определяющую показательную функцию, её свойства и график; методы решения уравнений и неравенств.

Понимать: роль изученных свойств в решении уравнений и неравенств

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

2) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.
№15

№11.32, 11.54, 11.62

42

Показательная функция, её свойства и график.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Свойства показательной функции при решении уравнений и неравенств.

Знать: формулу, определяющую показательную функцию, её свойства и график; методы решения уравнений и неравенств.

Понимать: роль изученных свойств в решении уравнений и неравенств

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

2) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-текущий

-внешний

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

Т

№11.58, 11.76

4.2  «Показательные   уравнения и неравенства»  (7/2к.р)

43

Показательные уравнения, методы решения.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

(лекция)

Приемы и методы решения показательных уравнений.

Знать: приемы и методы решения показательных уравнений.

Понимать: необходимость изученного материала при решении уравнений.

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

-текущий

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

С.Р.

№16

§ 12, №12.4, 12.13,12.18

44

Показательные уравнения, методы решения.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

(практикум)

Приемы и методы решения показательных уравнений.

Знать: приемы и методы решения показательных уравнений.

Понимать: необходимость изученного материала при решении уравнений.

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

3) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников

-текущий

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

№ 12.12, 12.8, 12.28

45

Показательные уравнения, методы решения.

(урок систематизации знаний,).

Приемы и методы решения показательных уравнений.

Знать: приемы и методы решения показательных уравнений.

Понимать: необходимость изученного материала при решении уравнений.

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

3) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников

-итоговый

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

С.Р.

№17

Алимов «алгебра» проверь себя 1-4

46

Показательные неравенства, методы решения.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

(лекция)

Приемы и методы решения показательных неравенств.

Знать: приемы и методы решения показательных неравенств.

Понимать: необходимость изученного материала при решении неравенств.

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей; логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

-текущий

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

С.Р.

№18

№ 13.4, 13.13,13.23

47

Показательные неравенства, методы решения.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

(практикум)

Приемы и методы решения показательных неравенств.

Знать: приемы и методы решения показательных неравенств.

Понимать: необходимость изученного материала при решении неравенств.

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

3) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников

-текущий

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

С.Р.

№19

№ 13.26, 13.28, 13.20

48

Показательные уравнения и неравенства.

(урок систематизации и обобщения знаний)

(урок консультация)

Приемы и методы решения показательных неравенств.

Знать: приемы и методы решения показательных уравнений и неравенств. 

Понимать: необходимость изученного материала при решении уравнений и неравенств.

Применить полученные знания при решении показательных уравнений и неравенств.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

3) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников.

4) Развитие умения слушать других и быть выслушанными.

-текущий

-внешний

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

Т

№13.37, 12.33,12.43

1.6. Логарифмы (7/1к.р.)

49

Логарифм числа, десятичный и натуральный логарифм, число е.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Определение логарифма числа; десятичный и натуральный логарифм.

Нахождение значения логарифма по введенному определению.

Знать: определение логарифма; три формулы, содержащих логарифм.

Понимать: роль введенного понятия и символики для записи корня показательного уравнения; записи ответа при решении графических и аналитических моделей.

Применить полученные знания при  записи ответа решения графических и аналитических моделей.

1) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

4) Развитие умения слушать других и быть выслушанными.

--вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

§ 14, №14.6-14.10 (б), 14.4

50

Логарифм числа, десятичный и натуральный логарифм, число е.

(урок  закрепления знаний, умений).

Определение логарифма числа; десятичный и натуральный логарифм.

Нахождение значения логарифма по введенному определению.

Знать: определение логарифма; три формулы, содержащих логарифм.

Понимать: роль введенного понятия и символики для записи корня показательного уравнения; записи ответа при решении графических и аналитических моделей.

Применить полученные знания при  записи ответа решения графических и аналитических моделей.

1) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

3) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах.

4) Развитие умения слушать других и быть выслушанными.

-текущий

-внешний

Цель: определить степень усвоения темы.

С.Р.

№20

 Алимов «Алгебра» №301, 302, 315, 316

3.9. Логарифмическая функция (3/ 0к.р.)

51

Логарифмическая функция, её свойства и график.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Свойства логарифмической  функции  при решении уравнений и неравенств.

Знать: формулу, определяющую логарифмическую функцию, её свойства и график; методы решения уравнений и неравенств.

Понимать: роль изученных свойств в решении уравнений и неравенств.

Применить полученные знания при решении логарифмических уравнений и неравенств графическим методом.

1) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

2) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

--вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

§15, 15.5, 15.9, 15.14

52

Логарифмическая функция, её свойства и график.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Свойства логарифмической  функции .График функции у=|f(x-x0) +y0| и y=f|x-x0|+y0, где у=f(x)- логарифмическая функция.

Знать: формулу, определяющую логарифмическую функцию, её свойства и график. Понимать: схематическое представление графика функции у=f(x-x0)+y0,где у=f(x) –логарифмическая функция.

Применить полученные знания при исследовании функций

 у=f(x-x0)+y0,где у=f(x)- логарифмическая функция.

1) Составление новых аналитических моделей.

логическое и последовательное обоснование рассуждений;

2) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№21

15.43,15.34, 15.12 (в,г)

53

Логарифмическая функция, её свойства и график.

(урок систематизации и обобщения знаний)

График логарифмической  функции , свойства функции при решении уравнений и неравенств.

Знать: формулу, определяющую логарифмическую функцию, её свойства и график; методы решения уравнений и неравенств.

Понимать: роль изученных свойств при решении уравнений и неравенств

Применить полученные знания при решении логарифмических уравнений и неравенств графическим методом.

1)Использование элементов причинно – следственных связей при построении графиков.

2) Логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-текущий

-внешний

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

Т

№ 14.21, 15.33, 15.31

54

Контрольная работа по теме «Показательные уравнения, неравенства . Определение логарифма. Логарифмическая функция»  (урок контроля и оценки З.У.Н.)

1.6. Логарифмы (7/1к.р.)

55

Основное логарифмическое тождество.

 (урок закрепления знаний, умений и отработка  навыков).

Основное логарифмическое тождество; использование тождества.

Знать: аналитическую запись тождества; свойства степеней и алгоритм нахождения логарифма с использованием тождества.

Понимать: роль изученного тождества при нахождении значения логарифмического выражения.

Применить полученные знания при упрощении логарифмических выражений.

1)Использование элементов причинно – следственных связей при упрощении выражений и нахождении значений.

2) Логическое и последовательное обоснование рассуждений.

2) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников.

3) Проверка и оценка результатов своей работы.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

№14.10-14.14 (в,г)

56

Свойства логарифмов.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Теоремы, определяющие свойства логарифмов.

Упрощение и преобразование выражений, содержащие логарифмы с применением свойств.

Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств при нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий.

Применить полученные знания при упрощении логарифмических выражений и при выполнении практических расчетов.

1)Использование элементов причинно – следственных связей при упрощении выражений и нахождении значений.

2) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников.

3) Проверка и оценка результатов своей работы.

4)Обоснование поэтапного суждения.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№22

№ 16.2, 16.4, 16.5,

57

Свойства логарифмов.

 (урок закрепления знаний, умений и отработки  навыков).

Значение выражения, содержащего логарифмы. Сравнение заданных величин.

Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств при нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий

Применить полученные знания  в упрощении логарифмических выражений и  практических расчетов при организации самостоятельной деятельности.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение теоретических задач.

3)Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

№ 16.21, 16.25, 16.27

58

Свойства логарифмов. (урок систематизации и обобщения знаний)

(практикум)

Упрощение и преобразование выражений, содержащих логарифмы с применением свойств логарифмов.

 Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств при нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Использование элементов причинно – следственных связей при упрощении логарифмических выражений.

2)Обоснование поэтапного суждения.

2) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников.

3) Проверка и оценка результатов своей работы.                                                    

-итоговый

-внешний

Цель: определение уровня ЗУН.

С.Р.

№23

16.28, 16.30, 16.20(в,г)

59

Свойства логарифмов.

(урок систематизации и обобщения знаний)

(практикум)

Упрощение и сравнение  выражений, содержащих логарифмы с применением свойств логарифмов.

Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств при нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Использование элементов причинно – следственных связей при упрощении логарифмических выражений.

2)Обоснование поэтапного суждения.

2) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников.

3) Проверка и оценка результатов своей работы.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: определение уровня применения знаний и распознавания причинно – следственных связей.

Т

№ 16.12, 16.18(в,г), 16.29

1.6. Преобразование простейших выражений (8 / 0 к.р)

60

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

 (урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Преобразование выражений с использованием свойств и определения логарифма.

Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств при нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Выполнение алгебраических предписаний на математическом материале.

2)Использование различных языков математики для иллюстрации и аргументации решения.

3)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

-текущий

-самоконтроль

Цель: определение уровня применения знаний и распознавания причинно – следственных связей.

С.Р.

№24

№ 16.35, 16.41, 16.45

61

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Применение полученных знаний при выполнении практических расчетов и преобразования логарифмических выражений.

Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств в нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий

Применить знания при упрощении логарифмических выражений и выполнении практических расчетов.

1)Выполнение алгебраических предписаний на математическом материале.

2)Использование различных языков математики для иллюстрации и аргументации решения;

3)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

-текущий

-самоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

Т

№ 16.46, 16.51, 16.61

62

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

(урок закрепления знаний, умений и отработки  навыков).

Применение полученных знаний при выполнении практических расчетов и преобразования логарифмических выражений.

: Знать: определение логарифма; свойства логарифмов.

Понимать: роль изученных свойств в нахождении значения логарифмического выражения и при решении практических заданий

Применить знания при упрощении логарифмических выражений и выполнении практических расчетов при организации самостоятельной деятельности.

1)Применение алгоритмических предписаний для расчетов.

2)Обобщение и систематизация полученной информации.

3)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень понимания учебного материала.

С.Р.

№25

№16.64, 16.65

4.3. Логарифмические уравнения и неравенства (11 /1 к.р.)

63

Логарифмические уравнения.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Определение логарифмического уравнения, теорема о равносильности уравнений.

Решение уравнений методами потенцирования и логарифмирования

Знать: определение и  свойства логарифма; алгоритмы решения уравнений методами потенцирования и логарифмирования.  

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели,

 применение изученных методов при решении алгебраических моделей.

Применить знания при решении логарифмических уравнений и выполнении практических расчетов.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений.

4)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация учащихся при изучении нового материала.

У.О

№17.5, 17.6,17.8

64

Логарифмические уравнения.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Решение логарифмических уравнений, изученными методами.

Знать: алгоритмы решения уравнений методами потенцирования и логарифмирования

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений.

4)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного матери

С.Р.

№26

№ 17.13, 17.16, 17.11(в,г)

65

Логарифмические уравнения.

(комбинированный урок)

Решение уравнений введения новой переменной и  применения основного логарифмического тождества.

Знать: алгоритмы решения уравнений методами введения новой переменной, применения основного логарифмического тождества.

 Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Обобщение и систематизация полученной информации при               выполнении практических заданий.

2)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. 3)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

4)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: определение степень усвоения ЗУН

С.Р.

№27

№17.8, 17.9, 17.10

66

Логарифмические уравнения .и системы (Урок закрепления ЗУН)

Решение уравнений и систем изученными методами

Знать: алгоритмы решения уравнений методами введения новой переменной, применения основного логарифмического тождества, однородных уравнений

 Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Обобщение и систематизация полученной информации при               выполнении практических заданий.

2)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. 3)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

4)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

Цель: определение степень усвоения ЗУН

У.О.

№ 17.40, 17.36

67

Логарифмические уравнения и систем.

(урок закрепления ЗУН)

Решение уравнений различными методами

Знать: алгоритмы решения уравнений изученными методами

 Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Обобщение и систематизация полученной информации при               выполнении практических заданий.

2)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. 3)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

4)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

Цель: определение степень усвоения ЗУН

У.О

№17.42, теория

68

Логарифмические уравнения.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Логарифмические уравнения, изученными методами.

Знать: алгоритмы решения уравнений методами потенцирования и логарифмирования

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Обобщение и систематизация полученной информации при               выполнении практических заданий.

2)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач.

3)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

4)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-итоговый

-внешний

Цель: определение степень усвоения ЗУН, оценка и коррекция ЗУН.

С.Р.

№28

№ 17.19,17.25

69

Логарифмические неравенства.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Решение неравенств методами потенцирования.

Знать: алгоритмы решения неравенств методами потенцирования и логарифмирования.  

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели, применение изученных методов при решении алгебраических моделей.

Применить знания при решении логарифмических неравенств и выполнении практических расчетов.

 1)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнение практических заданий.

2) Выполнение алгоритмических предписаний на математическом материале.

3)Аргументирование этапов рассуждения.

4)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

- текущий

-внешний.

 Цель:  выявить уровень понимания учебного материала и определить уровень распознавания причинно-следственных связей.

У.О.

Т

№ 18.3, 18.4, 18.5

70

Логарифмические неравенства.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Решение логарифмических неравенств изученными методами.

Знать: алгоритмы решения уравнений методами потенцирования и логарифмирования

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование

2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

- текущего

- самоконтроль

Цель:

определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении

неравенств

С.Р.

№29

18.15, 18.17,18.21

71

Логарифмические неравенства.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Решение неравенств введением новой переменной и  применения основного логарифмического тождества.

Знать: алгоритмы решения неравенств методами введения новой переменной, применения основного логарифмического тождества.

Понимать: последовательность решения уравнений данным методом.

Применить знания при решении логарифмических неравенств и выполнении практических расчетов.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений.

4)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

текущий

--взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного матери

С.Р.

№30

18.19, 18.38

72

Логарифмические неравенства.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Решение неравенств методами логарифмирования. Алгоритм решения логарифмических неравенств методом интервалов.

Знать: алгоритмы решения уравнений методами логарифмирования и решения логарифмических неравенств методом интервалов.

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить полученные знания при выполнении практических расчетов.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений.

4)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущего

- самоконтроль

Цель:

определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении

неравенств.

С.Р.

№31

18.43, задания из ЕГЭ

73

Логарифмические уравнения и  неравенства.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Решение логарифмических уравнений и неравенств изученными методами.

Знать: алгоритмы решения уравнений различными  методами.

Понимать: роль изученных методов при исследовании алгебраической модели.

Применить знания при решении логарифмических уравнений и неравенств; уметь выбрать рациональный метод решения неравенств, анализируя условия.

1).Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание в виде символической  и графической записи.

2). Определение структуры изучаемого материала и последовательности его изложения.

3). Использование аналитического и графического представления решения.

-итоговый

-внешний

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

У.О.

Т.

18.45, 18.36

4.4. Производная основных элементарных функций (3ч/0 к.р.)

74

Дифференцирование степенной функции.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Формула производной степенной функции, исследование с помощью производной.

Знать: формулу и правила дифференцирования

Понимать: необходимость изученного материала в практическом применении и в изучении других предметов.

Применить полученные знания при исследовании функций и вычислении производных сложной функции.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О

№ 19.5, 19.8, 19.10

75

Дифференцирование показательной функции.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Формула производной показательной функции, исследование с помощью производной.

Знать: формулу, уравнение касательной, алгоритм исследования функции с помощью производной.

Понимать: необходимость изученного материала в практическом применении и в изучении других предметов.

Применить полученные знания при исследовании функций.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-текущий

-внешний

Цель: проверка степени усвоения темы

С.Р.

№32

19.12, 19.23

76

Дифференцирование логарифмической функции.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Формула производной логарифмической функции, нахождение производной логарифмической функции, сложной функции

Знать: формулу, уравнение касательной, алгоритм исследования функции с помощью производной.

Понимать: необходимость изученного материала в практическом применении и в изучении других предметов.

Применить полученные знания при исследовании функций.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О.

№19.29,19.32, 1937

4.5. Производная обратной и сложной функции (1ч)

77

Производные обратной и сложной функции  (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Формулы производной сложной и обратной функции

Знать: формулы дифференцирования обратной и сложной функции

Понимать: необходимость изученного материала в практическом применении и в изучении других предметов.

Применить полученные знания при исследовании функций.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

№19.23-19.27 (в,г)

4.10. Вторая производная (1ч)

78

Вторая производная и ее физический смысл

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Исследование функции с помощью второй производной

Знать: алгоритмы, определение.

Понимать: необходимость изученного материала в практическом применении и в изучении других предметов.

Применить полученные знания при исследовании функций.

1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Составление новых аналитических моделей;

логическое и последовательное обоснование рассуждений.

3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы.

-текущий

-внешний

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

Т

№19.37, 19.40, 19.42

79

Контрольная работа по теме «Логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы»  (урок контроля и оценки З.У.Н.)

      4. «Начала математического анализа»(21/1к.р.)

4.1 « Первообразная  функции и интеграл» (8/0 к.р.)

80

Первообразная функции.

Площадь криволинейной трапеции.

(комбинированный урок)

Определения первообразной функции     y= f(x) и криволинейной трапеции; формулы для отыскания  первообразных.

Историческая справка о процессах дифференцировании и интегрировании.

Знать: определения первообразной функции     y= f(x) и криволинейной трапеции; формулы для отыскания первообразных.

Понимать: связь между формулами производных и первообразных функций на основе определения первообразной.

Определять первообразную с помощью формул производных; определять фигуру с помощью криволинейных трапеций.

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма отыскания первообразных.

3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении  других предметов.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала.

С.Р.

№33

№20.3, 20.5, 20.12, доклад «история первообразных»

81

Правила вычисления первообразных функции.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Площадь плоских фигур с помощью понятий «криволинейная трапеция» и «первообразная».

Знать: определения первообразной функции     y= f(x); формулы и правила отыскания первообразных.

Понимать: последовательность выполнения нахождения первообразных и площадей плоских фигур.

Применять определение первообразной, формулы и правила при отыскании площадей плоских фигур с помощью первообразных.

1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении  других предметов.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3)Вести совместную деятельность.

4)Графическая культура при создании математической модели.

-итоговый

-самоконтроль        

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

С.Р.

№34

№21.45, 20.39

82

Неопределенный интеграл.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Теорема, формула общего вида первообразных, определение неопределенного интеграла и составление таблицы неопределенных интегралов.

Знать: формулу общего вида первообразных , определение неопределенного интеграла , таблицу неопределенных интегралов.

Понимать : применение данных формулы и таблицы при нахождении значения неопределенного интеграла.

Применять изученные данные, таблицу для нахождения неопределенных интегралов.

1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении  других предметов.

2)Аргументирование этапов рассуждения.  

3)Вести самостоятельную деятельность.

4)Соотносить приложенные усилия с полученным результатом.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала.

У.О.

№20.42-20.44 (в,г), 20.30

83

Неопределенный интеграл.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Нахождение неопределенных интегралов.

Знать: правила  интегрирования, таблицу интегралов.  

Понимать: применение данных формул при нахождении неопределенных интегралов.

Применять изученные данные, таблицу для нахождения неопределенных интегралов.

1)Выполнение  алгоритмических преобразований и расчетов.

2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации.                    

3) Соотносить приложенные усилия с полученным результатом.

-итоговый

-внешний

Цель: определение степень усвоения ЗУН, оценка и коррекция ЗУН.

Т С.Р.

   №35

№ 21.32, 21.33

84

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

(комбинированный урок)

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла;

геометрический и физический смысл определенного интеграла.

Знать: геометрический и физический смысл определенного интеграла.

Понимать: применение полученных знаний при решении практических задач, связанных с геометрией и физикой.

Решать геометрические, физические и другие прикладные задачи с применением аппарата математического анализа.

1)Определение сущности характеристик изучаемого объекта (определенного интеграла), выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки объекта.

2) Создание алгоритмов познавательной деятельности.

3)Передача содержания новой информации сжато, полно.

-итоговый

-самоконтроль        

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

У.О.

Т.

№21.1-21.5 (в,г)

85

Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

.

Теорема (формулу Ньютона-Лейбница) для вычисления определенного интеграла; алгоритм вычисления.

Знать: правила, формулы нахождения первообразных; теорему и вычисления определенного интеграла.

Понимать: последовательность выполнения предложенных заданий при вычислении определенного интеграла.

Применять полученные теоретические знания при вычислении определенных интегралов.

1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное создание алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты.

4)Презентация результатов познавательной деятельности.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала.

У.О.

21.6, 21.8, 21.16

86

Вычисление значения

определенного интеграла.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Вычисление определенных интегралов; решение уравнений и неравенств, содержащих определенный интеграл.

Знать: правила, формулы нахождения первообразных; теорему и вычисления определенного интеграла.

Понимать: последовательность выполнения предложенных заданий при вычислении определенного интеграла при решении уравнений и неравенств

Применять полученные теоретические знания при вычислении определенных интегралов.

1)Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность.

2)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

3)Вести совместную деятельность, при этом соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

С.Р.

  №36

№ 21.29, 21.3121.34

 87

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Площадь геометрической фигуры, заданной на плоскости, графиками уравнений и функций.

Знать: правила, формулы нахождения первообразных; теорему и вычисления определенного интеграла.

Понимать: последовательность выполнения предложенных заданий при вычислении определенного интеграла при решении уравнений и неравенств

Применять полученные теоретические знания при вычислении определенных интегралов.

1)Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность.

2)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

3)Вести совместную деятельность.

4)Объективное оценивание достижений в своей деятельности.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение уровня понимания учебного материала.

С.Р.

№37

№ 21.47, 21.51

88

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

 (урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Площадь геометрической фигуры, заданной на плоскости, графиками уравнений и касательной.

Знать: правила, формулы нахождения первообразных; теорему и вычисления определенного интеграла.

Понимать: последовательность выполнения предложенных заданий при вычислении определенного интеграла при решении уравнений и неравенств

Применять полученные теоретические знания при вычислении определенных интегралов.

1) Владение навыками участия в коллективной деятельности.

2)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

3)Вести совместную деятельность, при этом соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

4)Объективное оценивание достижений в своей деятельности

-итоговый

-самоконтроль

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

У.О.

№ 21.58, 21.6121.71

89

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Площадь

 геометрической фигуры,

которая

задается графиками

 уравнений и

 касательной.

Знать: правила, формулы нахождения   первообразных; теорему и вычисления определенного интеграла.

Понимать:

 последовательность

выполнения.

Применять

 полученные

 теоретические

 знания при

 вычислении

 определенных

интегралов.

1)Выполнение  алгоритмических преобразований и расчетов.

2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации.                    

3) Быть выслушанным уметь слушать других.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала.

С.Р.

№38

№ 21.73, 21.60

90

Применение интеграла

 в геометрии и физике.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Определенный

интеграл при решении

физических задач.

Знать: правила, формулы нахождения   первообразных; теорему и вычисления определенного интеграла.

Понимать: применение полученных знаний при решениитзадач, связанных с геометрией и физикой.

Применять

 полученные

 теоретические

 знания при

 вычислении

 определенных

интегралов.

1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное создание алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты.

4)Презентация результатов познавательной деятельности

-текущий

-внешний

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания по

изучаемой теме.

 Т.

№ 21.42, 21.35, 21.26

91

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»  (урок контроля и оценки З.У.Н.)

7. «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (8/ 1к.р.)

92

Вероятность и

геометрия.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений).

Алгоритм  «Классическая

вероятностная схема»;

классическое определение

вероятности; общее правило в нахождении «геометрических»

 вероятностей;  алгоритм построения  геометрической модели при решении

 текстовых задач.

Знать: введенные алгоритмы,

определения.

Понимать: что одна и та же

Задача на нахождения вероятности может иметь различные

 математические модели, соответственно могут

 получаться разные ответы.

Применять

теоретические

 знания при решении различных

текстовых задач.

 1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное использование

заданных алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты. 4)Презентация результатов познавательной деятельности

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала.

У.О.

§ 22,  № 22.2, 22.6, 22.7

93

Вероятность и

геометрия.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Алгоритм  «Классическая

вероятностная схема»;

классическое определение

вероятности; общее правило в нахождении «геометрических»

 вероятностей;  алгоритм построения  геометрической модели при решении

 текстовых задач.

Знать: введенные алгоритмы,

определения.

Понимать :введенные алгоритмы,

определения.

: что одна и та же

задача на нахождения вероятности может иметь различные

 математические модели, соответственно могут

 получаться разные ответы.

Применять

теоретические

 знания при решении различных

текстовых задач;

развитее

графической

 культуры.

 1) Владение навыками участия в коллективной деятельности.          

2)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

3)Вести совместную деятельность.

4)Объективное оценивание достижений в своей деятельности

5) Ясно, грамотно излагать мысли при

устной и письменной речи, словесный и графический языки  математики.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№39

№ 22.12, 22.15, 22.17

94

Независимые

 повторения испытаний

с двумя исходами.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

 «Схема Бернулли»;

теорема Бернулли;

 решения

 текстовых задач.

Знать: введенные алгоритмы,

определения.

Понимать: применение

введенных правил и теорем

для доказательства

 «верности» испытаний

Бернулли.

Применять

теоретические

 знания при решении

различных текстовых задач;

развитее графической

 культуры.

1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное использование

заданных алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты. 4)Презентация результатов познавательной деятельности

вводный

-внешний

Цель: актуализация

знаний учащихся

 при изучении нового материала.

У.О.

§ 23, №23.1,23.5

95

Независимые

 повторения испытаний

с двумя исходами.

(урок закрепления знаний, умений)

«Дерево»

 вариантов; определение

биноминального

 распределения,

решение заданий на определение независимых испытаний.

Знать: введенные алгоритмы,

определения.

Понимать: применение

введенного правила,

 определение вероятности

«успеха» в одном испытании.  

Применять

теоретические

 знания при решении

различных текстовых задач;

развитее  графической

 культуры.

1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное использование

заданных алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты.

 4)Презентация  результатов  познавательной деятельности

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№40

№ 22.12,  23.9

96

Независимые

 повторения испытаний

с двумя исходами.

(урок закрепления знаний, умений)

«Дерево»

 вариантов; определение

биноминального

 распределения,

решение заданий на определение независимых испытаний.

Знать: введенные алгоритмы,

определения.

Понимать: применение

введенного правила,

 определение вероятности

«успеха» в одном испытании.  

Применять

теоретические

 знания при решении

различных текстовых задач;

развитее  графической

 культуры.

1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное использование

заданных алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты.

 4)Презентация  результатов  познавательной деятельности

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

У.О.

№ 23.13, 23.14

97

Статистические

 методы обработки

информации.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Порядок преобразования

 первоначально полученной информации;  формулу частоты вариантов; гистограмму

распределения кратностей;

«таблица  измерений».

Знать: порядок преобразования

 первоначально

полученной информации.

Понимать: применение

формулу частоты

вариантов; гистограмму

распределения кратностей  в статистике.

Применять

теоретические знания в

решении различных

статистических

задач; использовать

компьютерные программы для

 нахождения  дисперсии.

1)Исследование несложных связей.

2) Умение логически верно выстраивать суждения и формулировать результаты.

 3)Презентация результатов

познавательной деятельности.

4)Перенос учебного материала в новую ситуацию.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№41

§ 24,  № 24.3, 24.6

98

Статистические

 методы обработки

информации.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Понятие  среднего значения данных; свойство среднего значения; понятие «дисперсии».

Решение практических задач.

Знать: порядок преобразования

 первоначально полученной информации

 Понимать: применение

формулу частоты

вариантов; гистограмму

распределения кратностей

в статистике.

Применять

теоретические

 знания в  решении различных

статистических

задач

1)Исследование несложных связей и зависимостей.

2) Самостоятельное использование

заданных алгоритмов.

3) Умение логически верно выстраивать суждения и  формулировать результаты. 4)Презентация результатов познавательной деятельности

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

У.О.

№ 24.8, 24.10

99

Гауссова кривая.

Закон больших чисел.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

 Ознакомить с функцией,

определяющую кривую Гаусса; алгоритм использования функции

в приближенных вычислениях.

Знать: алгоритм.

Понимать: график функцией,

определяющую гауссовою кривую; использование алгоритма

для нахождении

приближения вычисления

вероятности события.

Применять

теоретические

 знания в  решении  различных

статистических

задач и  нахождении

приближения вычислений

вероятности события.

1) Владение навыками участия в коллективной деятельности.2

2)Вести совместную деятельность, при этом соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

3)Объективное оценивание достижений в своей деятельности

4) Ясно, грамотно излагать мысли в

устной и письменной речи, словесный и графический языки

математики.

текущий

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

 С.Р.

№42

§ 25, №25.7, 25.3, 25.16

100

Гауссова кривая.

Закон больших чисел.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

 Ознакомить с функцией,

определяющую кривую Гаусса; алгоритм использования функции

в приближенных вычислениях.

Знать: алгоритм.

Понимать: график функцией,

определяющую гауссовою кривую; использование алгоритма

для нахождении

приближения вычисления

вероятности события.

Применять

теоретические

 знания в  решении  различных

статистических

задач и  нахождении

приближения вычислений

вероятности события.

1) Владение навыками участия в коллективной деятельности.2

2)Вести совместную деятельность, при этом соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

3)Объективное оценивание достижений в своей деятельности

4) Ясно, грамотно излагать мысли в

устной и письменной речи, словесный и графический языки

математики.

текущий

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

У.О.

№25.20, повторить теорию

101

Контрольная работа по теме «Статистика и теория вероятностей» (урок контроля и оценки З.У.Н.)

3. « Уравнения и неравенства» ( 50 / 5к.р.)

                     3.1 «Методы решения уравнений и неравенств» (13/ 1к.р.)

102

Равносильность уравнений.

(урок комплексного изучения учебного материала)

Определение равносильности уравнений . Уравнения следствия.

Знать: определение; общие методы решения уравнений и неравенств.

Понимать: применение алгоритма и методов при решении уравнений  и неравенств.

Применить полученные знания при решении уравнений и неравенств.

 1)Проведение логически и  доказательно выстроенного

рассуждения.

2)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

3) Самостоятельная работа с источниками информации её систематизация.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

У.О.

№26.4(в,г), 26.8, 28.1

103

Равносильность уравнений.

(урок комплексного изучения учебного материала)

Определение равносильности уравнений . Уравнения следствия. Рациональные уравнения. Тригонометрические уравнения.

Знать: определение;

Понимать: применение алгоритма и методов при решении уравнений  и неравенств.

Применить полученные знания при решении уравнений и неравенств.

 1)Проведение логически и  доказательно выстроенного

рассуждения.

2)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

3) Самостоятельная работа с источниками информации её систематизация.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

С.Р. №43

№26.6, 26.12, 26.15

104

Общие методы решения уравнений. (урок комплексного изучения учебного материала)

Методы решения уравнений

Знать: определение; общие методы решения уравнений

Понимать:

применение алгоритма и методов при решении уравнений  и неравенств.

Применить полученные знания при решении уравнений и неравенств.

1)Проведение логически и  доказательно выстроенного

рассуждения.

2)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

3) Самостоятельная работа с источниками информации её систематизация.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

У.О.

№№27.3, 27.5, 27.12

105

Общие методы решения уравнений. (урок комплексного изучения учебного материала)

Графический метод решения уравнений

Знать: определение; общие методы решения уравнений

Понимать:

применение алгоритма и методов при решении уравнений  и неравенств.

Применить свойства функции при решении уравнений графическим способом

1)Проведение логически и  доказательно выстроенного

рассуждения.

2)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

3) Самостоятельная работа с источниками информации её систематизация.

-текущий

-самоконтроль

Цель: определить уровень усвоения учебного материала.

Д

№27.17, 27.26, 27.47

106

Равносильность неравенств

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков)

Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Решение дробно- рациональных неравенств.

Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Понимать: роль изученного метода при исследовании математической модели.

Применить полученные знания при решении неравенств.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2)Сознательно и мотивированно организовать свою деятельность.

3) Развивать умения слушать и быть выслушанным другими.

-текущий

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

Т

№28.8, 28.11

107

Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной.

(урок систематизации и обобщения знаний)

( консультация)

Приемы решения неравенств, содержащих многочлен в четной степени  и сокращение дробей.

 

Знать: алгоритмы решения неравенств, содержащих многочлен в четной степени  и сокращение дробей.

Понимать: четкость и последовательность при использовании данных алгоритмов.

Применить полученные знания при решении неравенств рациональными методами.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

 2)Сознательно и мотивированно организовать свою деятельность.

 3)Развернуто обосновать суждения, логически и последовательно выстраивая его.

3) Развивать умения слушать и быть выслушанным другими.

-текущий

-самоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

С.р

 №44

№28.4, 28.2

108

Уравнения и неравенства с модулем.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

(лекция)

Определение модуля; алгоритмы и формулы, определяющие решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Знать: определение модуля; алгоритмы и формулы.

Понимать: необходимость применения изученных алгоритмов и формул для рационального решения.

Применить полученные знания при решении математических моделей, содержащих модуль.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Передача содержания информации сжато с помощью математической символики.

3) Развивать умения слушать и быть выслушанным другими.

вводный

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

У.О

№ 29.7, 29.9, 29.27

109

Уравнения и неравенства с модулем.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков)

Определение модуля; алгоритмы и формулы при решении уравнений, содержащих модуль.

Знать: определение модуля; алгоритмы и формулы.

Понимать: необходимость применения изученных алгоритмов и формул для рационального решения уравнений.

Применить полученные знания

при решении математических моделей, содержащих модуль.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2)Сознательно и мотивированно организовать свою деятельность.

3)Развернуто обосновать суждения, логически и последовательно выстраивая его.3) Умение слушать других.

-текущий

-внешний

Цель: актуализация опорных знаний учащихся.

С.Р.

№45

29.13(в,г), 29.14 (в,г), 29.21

110

Уравнения и неравенства с модулем.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков)

Определение модуля; алгоритмы и формулы при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Знать: определение модуля; алгоритмы и формулы,

Понимать: необходимость применения изученных алгоритмов и формул для рационального решения.

Применить полученные знания

при решении математических моделей, содержащих модуль.

1)Сознательно и мотивированно организовать свою деятельность

2)Обосновать суждения, логически и последовательно выстраивая его.

3) Умение работать в группе при решении поставленной задачи.

-текущий

-внешний

Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний.

С.Р.

№46

№29.28, 29.31(в,г)29.33

111

Контрольная работа  по теме «Равносильные уравнения и неравенства», К-7, стр 40, варианты 1 и 2 , задания 1,2,3,5 (урок проверки ЗУН)

3.2 «Уравнения и неравенства со знаком радикала»  (7/1к.р.)

112

Уравнения со знаком радикала.

(урок изучение нового материала  и первичного закрепления)

 (лекция)

Метолы решения

уравнений со знаком радикала.

Знать: алгоритмы решения уравнений различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования.

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

4) Развивать умения слушать и ораторские умения.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№47

№30.3, 30.8(в,г), 3014

113

Уравнения со знаком радикала.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Решение уравнений, содержащих радикал.

Знать: алгоритмы решения уравнений различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№48

№ 30.9, 30.15

114

Уравнения со знаком радикала.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Решение уравнений, содержащих радикал с параметрами.

Знать: алгоритмы решения уравнений различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования.

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№49

№ 30.11, 30.17

115

Неравенства со знаком радикала.

(урок изучение нового материала  и первичного закрепления)

 (лекция)

Метолы решения

уравнений со знаком радикала.

Знать :алгоритмы решения неравенств различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р.

№50

№30.22, 30.31

116

 Уравнения и неравенства со знаком радикала.

(урок систематизации и обобщения знаний0

( консультация)

Решение уравнений и  неравенств, содержащих радикал.

Знать: алгоритмы решения уравнений и неравенств различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования

1) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

2) Самостоятельная работа с источниками информаций.

3)Развитие коммуникативных связей при работе в группе

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

 С.Р.

№51

№30.38 ,30.45, 3046

117

Уравнения и неравенства со знаком радикала. Доказательства неравенств.

 ( урок комплексного изучения темы)

Доказательство неравенств.

Знать: свойства среднеарифметического, средне пропорционального двух величин, метод математической индукции, свойства числовых неравенств.

Понимать: роль теоретических знаний при доказательстве неравенств

Применить изученные теоретические знания для доказательства неравенств.

1) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

2) Самостоятельная работа с источниками информаций.

3)Развитие коммуникативных связей при работе в группе

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

У.О.

§ 31, №31.19, 31.9, 31.4

118

Контрольная работа по теме «Иррациональные уравнения» (проверка ЗУН по теме)

5.1 «Методы решения уравнений и неравенств» (13/1к.р.)

119

Уравнения и неравенства с двумя переменными. (урок изучения и первичного закрепления темы)

Алгоритм изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  с  двумя переменами;  алгоритм  выполнения заданий.

Знать: алгоритм; графики элементарных функций.

Понимать: исследование решения неравенства с двумя переменными помощью координатной плоскости.

Применить полученные знания для исследования поставленных математических задач.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Умение работать в группе при решении поставленной задачи.

3) Создание презентаций при выполнении исследовательских заданий.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

С.Р. №52

№32.5, 32.25, 32.29

120

Уравнения и неравенства с двумя переменными. (урок закрепления ЗУН)

Алгоритм изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  с  двумя переменами;  алгоритм  выполнения заданий.

Знать: алгоритм; графики элементарных функций.

Понимать: исследование решения неравенства с двумя переменными помощью координатной плоскости.

Применить полученные знания для исследования поставленных математических задач.

1)Исследование несложных реальных связей и зависимостей.

2) Умение работать в группе при решении поставленной задачи.

3) Создание презентаций при выполнении исследовательских заданий.

-текущий

Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме

У.О.

Лысенко «Подготовка К ЕГЭ» Вариант 3, задача С-5

121

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и техники

(урок систематизации и обобщения знаний)

Содержательные задачи из различных областей науки и техники.

Знать: алгоритмы решения систем уравнений и  неравенств.

 Понимать: роль изученных методов в работе с математической моделью.

Применить полученные знания

для решения содержательных задач из различных областей науки и техники.

1)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнение практических заданий.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений и неравенств.

-итоговый

-внешний

Цель: определение степень усвоения ЗУН, оценка и коррекция ЗУН.

У.О.

№ 33.47, 33.43

5.7 Системы уравнений и неравенств  (8/1 к.р)

122

Решение систем уравнений.

 (урок комплексного применения ЗУН)

Определение «система уравнений».

Равносильность систем уравнений.

Решение систем уравнений методом подстановки.

Знать: определения и их математическую суть ; вести символическую запись равносильности.

Понимать: применение символической записи в исследовании математической модели.

Применить полученные знания в решении систем уравнений методом подстановки.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений.

-текущего

- самоконтроль

Цель:

определить уровень распознавания причинно-следственных связей.

У.О.

§ 33, № 33.2, 33.3.(а,г)

123

Решение систем уравнений.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Определение «система уравнений».

Равносильность систем уравнений.

Решение систем уравнений методом подстановки.

Знать: определения и их математическую суть ; вести символическую запись равносильности.

Понимать: применение символической записи в исследовании математической модели.

Применить полученные знания в решении систем уравнений методом подстановки.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование.

2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение практических задач.

3)Проверка и оценка результатов решения уравнений.

-текущего

- самоконтроль

Цель:

определить уровень распознавания причинно-следственных связей.

С.Р.

№53

№33.6 (б), 33.7 (в,г), 33 12 (г)

124

Решение систем уравнений.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

«Метод деления» при решении систем уравнений; «метод алгебраического

 сложения ».

Знать: алгоритм применяемых методов.

Понимать: роль изученных методов в работе с изучаемой моделью.

Применить полученные знания в решении систем уравнений «метод деления» и  «метод алгебраического

 сложения ».

1) Выполнение алгоритмических предписаний на математическом материале.

2)Аргументирование этапов рассуждения.

3)Умение выслушивать и быть выслушанным другими.

-текущего

- взаимоконтроль

Цель:

определить уровень распознавания причинно-следственных связей

С.Р.

№54

№ 33.4(в,г),  33.15,  задание из ЕГЭ

125

Решение систем уравнений.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Текстовые задачи на составление математической модели (системы уравнений).

Знать: алгоритм решения текстовых задач.

Понимать: роль изученных методов в работе с математической моделью.

Применить полученные знания

составления математической модели по текстовой задаче.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала.

Т.

№ 33.44, 33.38, 33.34(в)

126

Решение систем уравнений.

 (урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Текстовые задачи на составление математической модели (системы уравнений).

Знать: алгоритм составления математической модели по условию.

Понимать: роль изученных методов в работе с математической моделью

Применить полученные знания

составления математической модели по текстовой задаче.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование.

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

- самоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала.

Т.

№33.45, 33.41

127

Решение систем неравенств.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Алгоритм решения систем неравенств.

Знать:  алгоритмы решения систем неравенств. Понимать: роль изученных методов в работе с математической моделью.

 

Применить полученные знания

решения систем неравенств.

1)Обобщение и систематизация полученной информации  в

выполнении практических заданий.

2) Выполнение алгоритмических предписаний на математическом материале.

3)Аргументирование этапов рассуждения.

-текущего

-внешний

Цель:

определить уровень распознавания причинно-следственных связей

С.Р.

№55

№28.5, 28.7, 28.11 (в)

128

Решение систем неравенств.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Алгоритм решения текстовых задач;

решение систем неравенств.

Знать: алгоритмы решения систем неравенств. Понимать: роль изученных методов в работе с математической моделью.

Применить полученные знания решения систем уравнений и неравенств.

1)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнение практических заданий.

2) Выполнение алгоритмических предписаний на математическом материале.

3)Аргументирование этапов рассуждения.

-текущий

- самоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала.

С.Р.

№56

№28.10, задания из ЕГЭ

129

Контрольная работа по теме «Системы уравнений и неравенств»  (урок контроля и оценки З.У.Н.)

                     5.1 «Методы решения уравнений и неравенств» (13/1к.р.)

130

Рациональные уравнения с параметром

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Решение рациональных  уравнений, содержащих параметры.  

Знать: алгоритмы решения уравнений различными методами; алгоритм исследования  линейного и дробно-рационального уравнения с параметрами

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей с параметрами.

 

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования.

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

4)Организация самостоятельной деятельности с дополнительными источниками информации.

-текущий

-самоконтроль

Цель: определение уровня понимания учебного материала

Т

§34, № 34.2, 34.7

131

Рациональные неравенства  с параметром. (урок комплексной отработки ЗУН)

Решение неравенств первой, второй степени, содержащих параметры.

Знать: алгоритмы решения неравенств различными методами; алгоритм исследования  линейного, квадратного, дробно-рационального неравенства  с параметрами

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей с параметрами.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Проведение логического обоснования суждений и этапов решения.

-текущий

-внешний

Цель: определение уровня понимания учебного материала

С.Р. №57

§34, №34.6, 34.20

132

Иррациональные уравнения с параметром.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Решение иррациональных уравнений и неравенств, содержащий параметры

Знать: алгоритмы решения уравнений различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования.

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Самостоятельная работа с источниками информаций.

4)Развитие коммуникативных связей при работе в группе.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р. №58

§34,  №34.21,34.26

133

Показательные и логарифмические  уравнения с параметром.

(урок закрепления знаний, умений и отработки навыков).

Решение показательных и логарифмических уравнений, содержащих параметры

Знать: алгоритмы решения уравнений различными методами.

Понимать: роль теоретических знаний при исследовании математических моделей, содержащих радикал.

Применить изученные теоретические знания для создания математических моделей и их исследования.

1) Исследование нескольких связей и зависимостей.

2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при исследовании математических моделей, содержащих радикалы.

3) Самостоятельная работа с источниками информаций.

4)Развитие коммуникативных связей при работе в группе.

-текущий

-внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

С.Р. №59

§34, №34.30,34.43

6. «Геометрия» (62/3к.р.)

6.1 «Координаты и векторы» (21/1к.р.)

134

Понятие вектора. Равенство векторов.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Основные понятия для векторов в пространстве: вектор, длина вектора, нулевой вектор, коллинеарные вектора, равенство векторов.

Знать: определения; понятия.

Понимать: роль изученных понятий при решении стереометрических и прикладных задач.

Применять векторный метод для вычисления соотношений и расстояний.

1).Развитие абстрактного мышления.

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации.

вводный

-внешний

Цель: актуализация

знаний учащихся

 при изучении нового материала.

У.О.

П.34, №321-321

135

Понятие вектора. Равенство векторов.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Практическое  применение введенных основных понятий.

Знать: определения; понятия.

Понимать: роль изученных понятий при решении стереометрических и прикладных задач.

Применять векторный метод для вычисления соотношений и расстояний.

1)Выполнение алгоритма рассуждений при решении их

аргументирование.

2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов.

3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование.

-текущий

-внешний

Цель: 

определение

 уровня понимания

учебного материала,

систематизировать

 и обобщить знания  

С.Р.60

П.34, 35, №325,326

136

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Правила сложение и вычитание векторов, сумма нескольких векторов в пространстве.

 

Знать: определения; понятия.

Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве. 

Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач.

3) Отыскание связи между изученным теоретическим материалом и практическим заданием.

2) Умение слушать и быть выслушанным.

3)Доказательное и обоснованное высказывание.

-текущий

-взаимоконтроль

Цель: 

Систематизировать,

 обобщить

 знания  

изучаемой теме

Д.

П.36, 37, №№333, 335, 329

137

Умножение вектора на число.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Правило умножения вектора на число в пространстве, скалярное произведение векторов.

Решение стереометрических задач.

Знать: определения; понятия, алгоритм.

Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве

Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач.

1Ввосприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия.

2) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

-текущий

-внешний

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания  

изучаемой теме

С.р.  

№61

П.38, №346, 344, 349

138

Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Правило и алгоритм разложения вектора по трем неколлинеарным векторам в пространстве.

Знать: определения; понятия.

Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве

Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

-водный

- самоконтроль,

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

Д

У.О.

№350-353

139

Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Практическое  применение введенных правил, определения и алгоритма  разложения вектора по трем неколлинеарным векторам в пространстве.

Знать: определения; понятия, алгоритм разложение вектора по трем неколлинеарным векторам.

Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве

Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач.

1)Оценивание необходимости

 применения формул в решении

уравнений.

2) Обоснование

 суждений в применении

 алгоритма доказательства.

3) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№62

№ 339, 354

140

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Основные понятия для векторов в пространстве: определение компланарных векторов, признак, правило параллелепипеда.

Знать: определение, признак, правило.

Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве

Применять полученные знания и вести доказательное рассуждение при решении задач.

1)Отыскание связей между теорией и практикой.

2)Выполнение математических действий на основе правил и формул.

3)Умение вести доказательство на основе  сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям.

-текущий

 -самоконтроль

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала

С.Р.

№63

П.39, 40, № №356, 358

141

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Применение определения компланарных векторов, признака, правила параллелепипеда в решении стереометрических задач.

Знать: определение, признак, правило.

Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве

Использовать приобретённые знания, умения при решении стереометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин и доказательством высказываний.

1)Отыскание связей между теорией и практикой.

2) Выполнение математических действий на основе правил и формул.

3) Умение вести доказательство на основе  сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям.

4) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

текущий

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала

У.О.

П.41, №№361-363,

142

Векторный метод решения задач.

 (урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Алгоритм решения геометрических задач векторным методом.

Знать: алгоритм.

Понимать: роль изученного метода при решении геометрических задач и доказательстве математических высказываний.

Использовать векторного метода при решении стереометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин и доказательством высказываний

1) Умение вести доказательство на основе  сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям.

2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов.

3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование.

-текущий

-внешний

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания по

изучаемой теме

Т.

№366, 368

143

Векторный метод решения задач.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Решение геометрических задач векторный метод.

Знать: алгоритм.

Понимать: роль изученного метода при решении геометрических задач и доказательстве математических высказываний.

Использовать векторного метода при решении стереометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин и доказательством высказываний

1)Отыскание связей между теорией и практикой.

2) Выполнение математических действий на основе правил и формул.

3) Умение вести доказательство на основе  сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям.

4) Рефлексия своей деятельности и ее планирование.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№64

№ 372, №74

144

Векторный метод решения задач.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Решение геометрических задач векторный метод на творческом уровне.

Знать: определения, правила, алгоритмы нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число.

Понимать: роль изученного метода при решении  задач и доказательстве математических высказываний.

Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы, правила.

1)Отыскание связей между теорией и практикой.

2) Выполнение математических действий на основе правил и формул.

3) Умение вести доказательство на основе  сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям.

№ 367,  380, 391

145

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Понятия: прямоугольная система координат в пространстве, координатные плоскости, координаты точки в пространстве; правила разложения вектора по координатным векторам; нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число.

Знать: понятия прямоугольная система координат в пространстве; правила разложения вектора и нахождение координат суммы, разности и произведения вектора на число.

Понимать: применение теоретического материала при построении точки в пространстве и нахождение координат суммы, разности и произведения вектора на число.

Применять полученные знания при построении геометрических фигур в пространстве по заданным координатам и находить координаты вершин многогранника в пространстве.

1).Развитие абстрактного мышления.

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

Д.

П.42, 43,  №402, 403

146

Простейшие задачи в координатах.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Решение простейших задач в координатах с  использованием правил.

Знать: понятия прямоугольная система координат в пространстве; правила разложения вектора и нахождение координат суммы, разности и произведения вектора на число.

Понимать: применение теоретического материала при решении простейших задач в координатах.

Применять полученные знания при решении простейших задач в координатах.

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№65

П.44, 45,  №№409,413, 416

147

Задачи в координатах.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Решение стереометрических задач в координатах с  использованием правил.

Знать: понятия ,правила.

Понимать: применение теоретического материала при решении простейших задач в координатах.

Применять полученные знания при решении задач в координатах.

1)Выполнение алгоритма рассуждений при решении их

аргументирование.

2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов.

3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование.

-текущий

 -самоконтроль

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

Т.

№415, 424, 434

148

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Пространственные понятия: угол между векторами; скалярное произведение векторов;

основные свойства скалярного произведения векторов.

Знать: определения, правила, свойства.

Понимать: применение теоретического материала при нахождении угла между векторами.

Применять полученные знания при решении задач в координатах.

1).Развитие абстрактного мышления.

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

С.Р. №66

П.46, 47, №444, №451 (г,д)

149

Угол между прямыми и плоскостями.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Пространственные понятия: угол между прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями с помощью скалярного произведения векторов.

Знать: определения, правила, свойства.

Понимать: применение теоретического материала при нахождении угла между прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями с помощью скалярного произведения векторов.

Применять полученные знания при решении задач в координатах.

1) Исследование по алгоритму

2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов.

-текущий

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

Т.

П.48, №463, 464 (в,г)

150

Угол между прямыми и плоскостями.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Применение теоретических знаний: угол между векторами; скалярное произведение векторов; угол между прямыми и плоскостями в  решении стереометрических задач.

Знать: определения, правила, свойства.

Понимать: применение теоретического материала при нахождении угла между векторами; между прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями с помощью скалярного произведения векторов.

Применять полученные знания при решении задач в координатах и решении практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

№ 465, 466

151

Координатный метод решения задач.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Алгоритм решения задач координатным методом.

Знать: алгоритм.

Понимать: применение теоретического материала в решении задач координатным методом; убедиться в необходимости  применения этого метода при решении ряда задач.

Применять полученные знания при решении задач.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№67

№467 (тремя способами)

152

Уравнение сферы, плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Уравнение сферы, плоскости в пространстве;

формула расстояния от точки до плоскости.

Решение задач на их применение.

Знать: математические модели уравнения сферы и  плоскости в пространстве; формулу расстояния от точки до плоскости

Понимать: применение теоретического материала в решении задач.

Применять полученные знания при решении задач творческого уровня.

1)Исследование по алгоритму.

2)Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов.

-вводный

-взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

Д.

№474, составить и решить 3 задачи на сферу

153

Формула расстояния от точки до плоскости. Координатный метод решения задач.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Решение задач координатным методом;

логическое сравнение применения одного из методов решения стереометрических задач.

Знать: определения, свойства, правила, алгоритмы, формулы, рассмотренные при изучении метода координат в пространстве.

Понимать: применение теоретического материала в решении задач.

Применять полученные знания при решении задач творческого уровня. Вести сравнение применения одного из методов решения  задач.

1)Исследование математической модели по алгоритму.

2)Выделение характерных причинно- следственных связей.

3) Логическое обоснование и аргументирование суждений.

4)Развитие монологической устной и письменной  (с помощью символики) речью.

-текущий

 -самоконтроль

-внешний

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

С.Р.

№68

П49-52 самостоятельное изучение

154

Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»  (урок контроля и оценки З.У.Н.)

6.2. «Тела и поверхности вращения» (27/ 1 к.р.)

155

Понятие цилиндра.

(комбинированный урок)

Определение цилиндра, как фигуры вращения  и стереометрического тела; элементы цилиндра и различные виды сечений.

Знать: определения, этапы построения.

Понимать: применение теоретического материала и чертежа при решении простейших стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Исследование математической модели по алгоритму.

2)Выделение характерных причинно- следственных связей.

3) Логическое обоснование и аргументирование суждений.

4)Развитие монологической устной и письменной (с помощью символики) речью.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

Д.

П.53, №522, повторить формулы площадей плоских фигур

156

Понятие цилиндра.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

 Нахождение элементов цилиндра и определение отношений между ними.

Знать: определения, этапы построения.

Понимать: применение теоретического материала и чертежа при решении простейших стереометрических задач, исследование простейших практических ситуаций.

Применять полученные знания при выполнении практических задач.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№69

№526,  527

157

Площадь поверхности цилиндра.

(комбинированный урок)

Теорема о нахождении площади цилиндра, как стереометрического тела и как фигуры вращения. Практические задачи.

Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем.

Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических ситуаций.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

№531, 555,  545

158

Площадь поверхности цилиндра.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Определение цилиндра, как фигуры вращения; элементы цилиндра, различные виды сечений; нахождение площади по элементам.

Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем.

Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач

1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанный учебный материал.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

-самоконтроль

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания  

изучаемой теме

Т.

№ 534,  544

159

Площадь поверхности цилиндра.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Нахождение элементов цилиндра; определение отношений между ними.

Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем.

Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при решении задач творческого уровня и практического содержания.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№70

№532, задачи из ЕГЭ

160

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства цилиндра, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.

Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем.

Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

Т.

№605, 608, теория

161

Понятие конуса.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Определение конуса, как фигуры вращения;   элементы конуса,  различные виды сечений.

Знать: определение, элементы конуса, сечения.

Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при решении задач практического содержания.

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию.

-вводный

-внешний

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала

Д.

У.О.

П.55, №548, 551, 552

162

Понятие конуса.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства конуса, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.

Знать: определения, этапы построения, доказательство теорем.

Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№71

№556,557

163

Площадь поверхности конуса.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Теорема о нахождении площади конуса, как стереометрического тела и как фигуры вращения; практические задачи.

Знать: определения, элементы конуса, сечения, доказательство теорем; формулы нахождения площади.

Понимать: применение теоретического материала при исследовании простейших практических и решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью, проводя поэтапное логическое обоснование

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-текущий

-внешний

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания  

изучаемой теме

Т.

№563, 564

164

Площадь поверхности конуса.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Решение  практических задач на вычисление площади поверхности конуса, как стереометрического тела, так и фигуры вращения.

Знать: определения, элементы конуса, сечения; формулы нахождения площади.

Понимать: применение теоретического материала при решении задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач

1)Восприятие математической устной речи и символической записи.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№72

№ 569, 563

165

Усечённый конус.

(комбинированный урок)

Определение усеченного конуса, как фигуры вращения; элементы конуса, различные виды сечений.

Знать: определения, элементы конуса, сечения.

Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью.

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

№ 570, 571

166

Конус, усечённый конус. Площадь поверхности.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Теорема о нахождении площади усечённого конуса, как стереометрического тела и как фигуры вращения; практические задачи.

Знать: определения, элементы конуса, сечения; формулы нахождения площади.

Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№73

№ 572,618

167

Сфера и шар.

 (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Определение  сферы и шара, как стереометрических тел, так и фигур вращения; сечения тел вращения.

 

Знать: определения, элементы шара и сферы, сечения.

Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью.

2)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения.

3)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников.

-вводный

- самоконтроль

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

Д.

П.58, №575, 574

168

Уравнение сферы.

(комбинированный урок)

Формула уравнения сферы и шара, геометрические задачи, опираясь на изученную формулу.

Знать: определения, элементы шара и сферы, уравнение сферы.

Понимать: применение теоретического материала при решении стереометрических задач.

Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№74

№578, 577

169

Сфера и шар, уравнение сферы.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков).

Геометрические задачи, опираясь на изученную формулу, свойства стереометрических тел и отношение между ними.

Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений.

Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи.

Применять полученные знания при выполнении практических задач.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

№622, задачи ЕГЭ

170

Взаимное расположение сферы и плоскости.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Доказательные рассуждения о расположении сферы и плоскости, выполнение чертёжа по условию задачи.

Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений.

Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении задачи.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1) Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символики

2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения.

3) Развитие монологической и математической речи учащихся

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№75

П.60, 61, №586, 588,

171

Касательная плоскость к сфере.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Определение плоскости касательной к сфере, теорема.

Решение геометрических задач, опираясь на изученную формулу, свойства.

Знать: определения, теорему, этапы рассуждений.

Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1)  Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символ

2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения.

3) Развитие монологической и математической речи учащихся. .

4)Умение действовать по алгоритму.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

Д.

№590, 591

172

Площадь сферы.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Вывод формул, определяющих площадь сферы.

 

Знать: доказательство теорем.

Понимать: пространственное представление сечений и роль чертежа в решении задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1) Вести сравнения и оценивание последовательного решения и доказательства.

2) Умение логически обосновывать и аргументировать.

3) Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика).

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

№ 593, 594, 595

173

Площадь сферы.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Геометрические задачи, опираясь на изученную формулу, свойства стереометрических тел и отношение между ними

Знать: алгоритм построения сечений; формул сферы.

Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи

Применять полученные знания при выполнении практических задач.

1)Восприятие математической устной речи и символической записи.

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя.

-текущий

-самоконтроль

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания по

изучаемой теме

 С.Р.

№76.

№627, 625

174

Сфера, описанная около многогранника.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Определение многогранника вписанного в сферу и сферы описанной около многогранника. Отношение между элементами вписанных и описанных фигур.

Знать: алгоритм построения, определения. 

Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1) Вести сравнения и оценивание последовательного решения и доказательства.

2) Умение логически обосновывать и аргументировать.

3) Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика).

-текущий

 -самоконтроль

-внешний

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала

№645, 639

175

Сфера, описанная около многогранника.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Отношение между элементами вписанных и описанных фигур.

Знать: алгоритм построения, определения. 

Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, пирамида.

Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы, правила.

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

У.О.

№637, задачи из ЕГЭ

176

Сфера, описанная около многогранника.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Отношение между элементами вписанных и описанных фигур.

Знать: алгоритм построения, определения. 

Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма, пирамида.

Применять полученные знания при решении задач творческого уровня.

1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием.

2)Аргументирование этапов рассуждений.

3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации и выполнять презентацию.

-текущий

 -самоконтроль

-внешний

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала

С.Р.

№77

Задачи из ЕГЭ

174

Сфера, вписанная около многогранника.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Определение многогранника описанного около сферы и сферы вписанной в многогранник. Отношение между элементами вписанных и описанных фигур.

Знать: алгоритм построения, определения. 

Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма.

Применять полученные знания при решении задач творческого уровня.

1) Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

2) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного.

3) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения.

4) Вести доказательное поэтапное рассуждение.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№78

№629, 631

178

Сфера, вписанная около многогранника.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Отношение между элементами вписанных и описанных фигур.

Знать: алгоритм построения, определения. 

Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма.

Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы, правила.

1) Развитие абстрактного мышления

2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения.

4) Вести доказательное поэтапное рассуждения.

5) Работа с дополнительными источниками.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

Д.

№633, 635

179

Сфера, вписанная и описанная около многогранника.

(урок систематизации и обобщения знаний)

Отношение между элементами вписанных и описанных фигур.

Знать: алгоритм построения, определения. 

Понимать: применение теоретического материала при определении площади тел, заданных комбинациями: сфера, цилиндр, прямая призма, пирамида.

Применять полученные знания при решении задач творческого уровня.

1) Развитие абстрактного мышления.

2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного.

4) Вести доказательное поэтапное  рассуждения.

-вводный

-внешний

Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала

У.О.

№628, 640

180

Цилиндрические и конические поверхности.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Определение понятий цилиндрических и конических поверхностей; представление их в пространстве.

Знать: определение.

Понимать: роль теоретических знаний для выполнения теоретического чертежа и определение  между условиями задач.

Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний.

1) Развитие абстрактного мышления.

2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного.

4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения.

-текущий

-внешний

Цель: 

систематизировать

 и обобщить

 знания  

изучаемой теме

Т.

Задачи ЕГЭ

181

Контрольная работа   по теме «Тела и поверхности вращения»   (урок контроля и оценки З.У.Н.)

6.3. «Объёмы тел и площади их поверхностей» (14/ 1 к.р.)

182

Понятие объема тел. Отношение объемов подобных тел.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

 Понятие объема тел; свойства объёмов; отношение объемов подобных тел.

Знать: определение, свойства.

Понимать: роль теоретических знаний для выполнения теоретического чертежа и определение  между условиями задач.

Решать задачи на основе изученных свойств и теорем.

 1) Развитие абстрактного мышления.

2) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного.

3) Вести доказательное поэтапное рассуждение.

-текущий

 -самоконтроль

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

С.Р.

№79

П.63, 64, №647, 654, 656

183

Формулы объема куба, параллелепипеда, прямой  призмы.(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Выводы формул объема куба, параллелепипеда, прямой  призмы, следствия из теорем

Знать: определение, следствия.

Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач.

 Применение полученные теоретические знания при отыскание величин в тетраэдре.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической речи.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№80

П.65№ 657,660

184

Формула объема цилиндра.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Вывод формулы объёма цилиндра.

Знать: определение, теорему.

Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач, применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные теоретические знания при отыскание величин цилиндра.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи.

-текущий,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№81

П.66, № 667,669

185

Формула объема цилиндра.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Применение формулы при решении задач.

Знать: определение, формула, свойства объёмов.

Понимать: применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные теоретические знания в отыскании величин цилиндра.

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

-текущий

 -самоконтроль

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

С.Р.

№82

№671,672

186

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. (урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Применение формул, свойств объёмов при решении задач.

Знать: определение, формулы, свойства.

Понимать: применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные теоретические знания в отыскании величин цилиндра.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№83

№655, 663

187

Формула объема пирамиды.(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Доказательство вывода формулы объёма пирамиды.

Знать: формулу, терему.

Понимать:  последовательность вывода, применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1)Нахождение адекватных способов решения.

2) Установление связи между условием и выполнением чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий.

текущий

-внешний

Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала.

С.Р.

№84

П.67, 68,69, №675, 678

188

Формула объема пирамиды.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Применение формул, свойств объёмов при решении задач.

Знать:, формулу, свойства объёмов.

Понимать: последовательность вывода, применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4) Развитие математической монологической речи.

-текущий

- самоконтроль,

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№85

№685, 687

189

Формула объема конуса.(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Выводы формулы объёма конуса, как тела и как фигуры вращения.

Знать: выводы формул.

Понимать:  роль исследования на основе изученного теоретического материала.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1) Нахождение адекватных способов решения.

2) Установление связи между условием и выполнением чертежом.

3) Участие в диалоге при выполнении практических заданий.

-текущий

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№86

П.70, №694,703

190

Формулы объема пирамиды и конуса.(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Применение формул, свойств объёмов при решении задач.

Знать: формулу, свойства объёмов.

Понимать:  применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1) Нахождение адекватных способов решения.

2) Установление связи между условием и выполнением чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

С.Р.

№87

№692,700, 705

191

Формулы объема шара.(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Выводы формулы объёма шара, как тела и как фигуры вращения.

Знать: выводы формул.

Понимать:  роль исследования на основе изученного теоретического материала.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1) Нахождение адекватных способов решения.

2) Установление связи между условием и выполнением чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий.

-текущий

- самоконтроль,

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№88

П.71, 72, №712,713

192

Формулы объема шара.

(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Применение формул, свойств объёмов при решении задач.

Знать: выводы формул.

Понимать: применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи.

-текущий

-внешний

Цель: определение

 уровня усвоение

учебного материала

№719, 721,

193

Формулы  площади поверхности сферы.(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений)

Выводы формулы площади поверхности сферы, как тела и как фигуры вращения.

Знать: определения, вывод формулы.

 Понимать: роль причинно-следственных связей при доказательстве теорем.

Вести доказательные рассуждения, применять полученные знания при решении практических задач.

1) Развитие абстрактного мышления.

2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4) Развитие математической монологической речи.

С.Р.

№89

№722, 723, теория

194

Формулы объема шара и площади поверхности сферы.(урок закрепления знаний, умений и  навыков)

Применение формул, свойств объёмов при решении задач.

Знать: определения, вывод формулы.

Понимать:  применение формулы при выполнении практических заданий.

Применять полученные знания при решении практических задач.

1) Развитие абстрактного мышления.

2) Использования алгоритма при построении чертежа.

3)Развитие математической речи и записи решения с помощью символики.

-текущий

-внешний

Цель: определение

 уровня понимания

учебного материала

С.Р.

№90

Вопросы к глVII, №728, 738

195

Контрольная работа  по теме «Объёмы тел и площади поверхностей» (урок контроля и оценки З.У.Н.)

Резерв (9) Итоговая контрольная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 11 класс. Составлена для классов естественнонаучного профиля

Модифицированная рабочая  программа по математике (базовый уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне...

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

....

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Рабочая программа. История 10 класс, профиль

Программа для профильного класса. Структура и содержание программы соответствует образовательному стандарту и принципам развития системы российского образования. Составлена с учетом психологических...

Рабочая программа. Обществознание. 10 класс, профиль

Рабочая программа для социально-гуманитарного профиля. Структура и содержание программы соответствует образовательному стандарту и принципам развития системы российского образования. Составлена с учет...

Рабочая программа. Право. 10 класс, профиль

Рабочая програма для социально-гуманитарного профиля. Структура и содержание программы соответствует образовательному стандарту и принципам развития системы российского образования. Составлена с учето...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...