Рабочая программа по математике 10 класс (профиль)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Программа составлена по учебникам А.Г. Мордкович "Алгебра 10" и Атанасян Л.С. "Геометрия" расчитана на 210 часов по 6 часов в неделю
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 profil_10.doc | 832 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
для 10 (профильного) класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и примерной программы среднего (полного) общего образования профильного уровня; учебников: «Алгебра и начала анализа». 11 класс в 2 ч., Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2009; «Геометрия,10-11» учебник для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение,2008.
Для преподавания математики профильного уровня общеобразовательных школ необходимо определить:
-содержание инвариотивной (обязательной) и вариативной части курса математики;
-подход в структурировании учебного материала;
-пути формирования знаний, умений, способов деятельности и развития учащихся;
-формы и методы подачи и контроля учебного материала;
-результаты обучения.
Все это направлено на социализацию старшеклассников. Данная программа позволяет с учетом индивидуальных склонностей, потребностей учащихся ориентировать их на подготовку к последующему профессиональному образованию, связанному с дальнейшим применением знаний, полученных при изучении математики профильного уровня.
В профильном курсе содержание образования определяет следующие задачи:
-систематизировать сведения о числе, формируя представления о числовых множествах от натуральных до комплексных;
-развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
-систематизировать и расширять сведения о функциях; совершенствуя графические умения;
-знакомить с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
-расширять систему сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучать свойства пространственных тел; развивать представления о геометрических измерениях;
- развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
-совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а так же использовать их в нестандартных ситуациях;
-формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-углублять знания об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и в обществе.
Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-овладение языком математики в устной и письменной форме; математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе среднего (полного) общего образования на профильном уровне для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. В рабочий программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 21 часов для повторения и систематизации учебного материала.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
При изучении математики на профильном уровне в старший школы учащиеся приобретают и усовершенствуют опыт:
-проведения доказательных рассуждений логического обоснования выводов;
- использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-решения задач из различных разделов;
-поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности;
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения алгоритмов по заданному плану, самостоятельное составление алгоритмических предписаний на математическом материале;
-составления формул на основе обобщения;
-выполнения расчетов практического характера;
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- проверки и оценки результатов работы, сопоставления их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-самостоятельной работой с источником информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Первый год работы по программе определяется прочным закреплением и развитием у школьников интереса к математике, обучением точной, экономной и информативной речи на основе символической и графической культуры общения. Возрастает роль теоретических обоснований изучаемого материала на основе системности и обобщения. Это позволяет сформировать у школьников математический стиль мышления, развивая умения анализировать и систематизировать, действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Значительное место уделяется решению практических задач, отвечающих требованиям сдачи экзамена уровня «В» и «С» в формате ЕГЭ. Полученные знания необходимы при поступлении в ВУЗы, где математика является профилирующим предметом или инструментарием для дальнейшего изучения информатики, физики.
Для расширения понятия действительного числа предлагается изучить раздел математики «Комплексные числа» (10 ч) в том объеме, который представлен в примерной программе в десятом классе, так как этот раздел является важным содержанием системы непрерывного математического образования. Изучение алгебры и начала анализа в 10-ом классе начинается с темы «Действительные числа» (14 ч.), что позволяет повторить, углубить и расширить представление учащихся о действительных числах, изучаемые ими в курсе алгебры 7-9 классов. При изучении этой темы предлагается подробнее остановиться на дедуктивных и индуктивных методах рассуждений в математике, особое внимание, уделяя методу математической индукции, который не изучается школьниками на базисном уровне. На изучении темы «Тригонометрия» в10-ом классе отводится 31 час, из них один час а счет резервного времени. Математическая линия «Уравнения и неравенства» (70 часов) в 10-ом классе изучается 20 часов. Отдельным разделом в программе предлагается расширить и систематизировать знания школьников по теме «Функция» (20 ч), так как сложные процессы в природе и обществе можно описать с помощью математического аппарата (функциональной зависимостью). Предлагается в 10-ом классе рассмотреть учебный материал: «Числовые функции» (8 ч), «Преобразование графиков» (5 ч), «Тригонометрические функции» (6 ч). В 11-ом классе продолжается изучение данного раздела при построении графиков и исследовании степенной, показательной и логарифмической функций (12 ч,2 часа за счет резервного времени). Это позволит обучающимся широко использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств графическим методом, изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств и системы с двумя переменными. В десятом классе изучается курс «Элементы комбинаторики» (10ч) из раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (20ч) примерной программы изучения математики на профильном уровне. В одиннадцатом классе продолжается изучение раздела по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики». Этот раздел является одним из основных разделов содержания системы непрерывного математического образования и позволяет в дальнейшем использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, то есть в анализе информации статистического характера. На изучение этой темы предлагается (12 ч.), 4 часа за счёт резервного времени для усиления практической деятельности.
Раздел «Начала математического анализа» в 10-ом 11-ом классах изучается в течение 42 часов вместо 30 часов примерной программы изучения математики за курс 10-11 классов (взято из резерва 12 часов), что позволит увидеть школьникам аппарат математического анализа системно, вести исследование функций более последовательно. Это поможет выпускнику профильного класса в решении ни только геометрических и физических задач, но и экономических, прикладных.
При организации учебного процесса по геометрии (57 ч) необходимо начать изучение учебного материала с повторения основных высказываний и теорем планиметрии, систематизации знаний и умений при решении задач на плоскости. В то же время при подаче учебного материала по теме «Геометрия на плоскости» (11 ч.) особое внимание уделяется решению задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест точек. Темы: «Прямые и плоскости в пространстве» (33ч.), «Многогранники» (13ч.) изучаются в 10 классе.
Основной целью изучения курса геометрии в 10 классе является:
-систематическое и последовательное изучение свойств геометрических тел в пространстве для приобретения знаний и практических умений;
-развитие пространственных представлений, воображения и интуиции при формировании языка описания объектов окружающего мира;
-освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;
-развитие логического мышления и формирование понятия «доказательства»;
-развитие умения логически обосновывать суждения;
- проводить несложные систематизации;
-использовать различные языки математики (словесный , символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Курсу присущ систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленных на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в 7 – 9 общеобразовательных классах по планиметрии. При изучении курса на всех этапах учебного процесса, наряду с абстрактностью изучаемого материала, широко привлекается наглядность.
Значительное место в учебном процессе при изучении математики отводится самостоятельной математической деятельности учащихся, развивая умение мотивированно организовывать познавательную деятельность. Наряду с репродуктивными и объяснительно-иллюстративными методами необходимо в десятом классе учить учащихся работать с книгой, исследовать зависимости, делать обобщения и применять их в новых ситуациях, разъяснять взаимосвязь идей и понятий, приобщать учащихся к оперативному решению учебных и творческих задач. То есть использовать на уроках методы и приемы проблемного обучения. Изучение теоретического материала ведется через «классическое лекционное» обучение, обучение с помощью учебной книги с применением «системы консультант». Качество усвоения учебного материала проверяется вводным, текущим и итоговым контролем. Осуществляется через следующие формы: внешний, взаимный контроль и самоконтроль.
Результаты обучения.
Результаты обучения предоставлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения. Эти требования структурированы по трем компонентам «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии.
В результате изучения ученик должен
знать:
-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
понимать:
-роль аксиоматики в математике;
-возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
-применять знания аксиоматики для других областей науки и для практики.
Требования к уровню подготовки выпускников по алгебре и началам анализа.
В результате изучения обучающийся ученик должен
знать:
-значение математической науки при решении решения задач;
-применение математических методов к анализу и исследованию процессов, изучаемых в смежных дисциплинах;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач;
понимать:
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения реальных моделей и ситуаций;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в смежных дисциплинах и в различных областях человеческой деятельности;
-вероятный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике и на практике.
Изучение нового материала ведется с опорой на ранее изученный теоретический и практический учебный материал, обеспечивая поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией, закрепление ЗУН. Подача учебного материала и его закрепление ведется через систему уроков, включающих обобщающие уроки, практикумы и семинары.
Содержание программы по алгебре и началам анализа 10 класс.
Тема 1: «Числовые и буквенные выражения»(24/2).
Основная цель: - обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах, ввести понятие комплексного числа.
1.1Действительные числа (14/1)
Делимость целых чисел. Признаки делимости натуральных чисел, простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики.
Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел (действительные числа, числовая прямая, числовые неравенства; числовые промежутки).
Модуль действительного числа.
Решение задач с целочисленными неизвестными.
С.Р. №1 «Делимость целых чисел»
С.Р. №2 «Деление с остатком»
С.Р. №3 «Рациональные и иррациональные числа»
С.Р. №4 «Модуль действительного числа»
С.Р. №5 «Решение задач с целочисленными неизвестными»
Контрольная работа по теме «Действительные числа».
1.2 Комплексные числа(10/1).
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел (координатная плоскость). Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в натуральную степень. (формула Муавра). Извлечение кубического корня из комплексного числа.
С.Р. №6 «Геометрическая интерпретация комплексного числа»
С.Р. №7 «Перевод одной формы записи комплексного числа в другую»
С.Р. №8 «Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме»
С.р.№9«Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме».
Контрольная работа по теме «Комплексные числа».
Материал, выделенный курсивом, не включен в примерную программу.
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/понимать:
- свойства делимости целых чисел;
- признаки делимости на натуральное число;
- теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел;
- определение модуля действительного числа;
- определение комплексного числа, формулы алгебраической тригонометрической записи комплексных чисел; формулы тригонометрических действий над комплексными числами;
- использование свойств, признаков и теорем для углубления и расширения представлений у учащихся о действительных числах;
- применение определения модуля, как расстояния, при выполнении практических заданий;
- идеи расширения числовых множеств понятием «комплексного числа» как способа построения нового математического аппарата для решения квадратных уравнений и внутренних задач математики.
уметь:
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- применять определение и геометрическое представление модуля при решении уравнений и неравенств;
- применять метод математической индукции при доказательстве неравенств;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения и самостоятельного составления алгебраических предписаний на математическом материале;
- использования математических формул: определения модуля, алгебраического и тригонометрического представления комплексного числа на основе доказательных рассуждений, логически обоснованных выводов; различение доказательных и недоказательных утверждений;
- самостоятельной работы с источниками информации, интегрирования её в личный опыт.
Тема 2 «Функция» (20ч./1к.р.).
Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о функции, научить применять полученные знания при исследовании функции и построении графиков; отработать алгоритм построения графиков с помощью их преобразований; изучить свойства тригонометрических функций; научить строить графики; применять полученные знания при решении уравнений и неравенств.
2.1 Числовые функции. (8/0).
Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума (локального максимума и минимума). Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции.
2.2 Преобразование графиков. (5 /0).
Параллельный перенос графиков, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x.
Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
2.3 Тригонометрические функции (6/0 к.р.).
Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность (основной период), ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума.
С.р. №10 «Построение графиков кусочной и дробно-рациональной функции»
С.р. №11 «Чётность и нечётность, периодичность и ограниченность функций. Исследование функции по графику»
С.р. №12 «Взаимообратные функции»
С.р. №13 «Параллельный перенос графиков функций»
С.р. №14 «Симметрия графиков относительно осей координат»
С.р. №15 «Симметрия графиков относительно прямой, выраженной формулой у =х»
С.р. №16 «Растяжение и сжатие вдоль осей координатной плоскости»
С.р. №17 « Свойства тригонометрических функций»
С.р. №18 «Графики тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств графическим методом»
С.р. №19 «Свойства и графики обратных тригонометрических функций»
С.р. №20 «Преобразование выражений, содержащие тригонометрические функции»
Контрольная работа по теме «Функция».
Учебный материал, выделенный курсивом, не включён в примерную программу.
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/понимать
- определение функции и способы ее заданий;
- определение и свойств функции;
- алгоритм исследования функции;
- алгоритм построения графиков функций с помощью преобразований;
- определение обратной функции и теорем, связанных с монотонностью;
- свойства и график тригонометрических функций и обратных к ним;
- использование определений, свойств и алгоритмов при исследовании и построении графиков функций;
- возможности графического представления как средства описания моделей реальных процессов и ситуаций.
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполняя преобразование графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;
решать уравнения и неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности при построении графиков функций;
- самостоятельного составления формул функциональной зависимости при описании реальных ситуаций, прикладных физических задач;
- проверки и оценки результатов графического представления своей работы, соотношения их с поставленной задачей;
- самостоятельной работы с дополнительной литературой, интернет ресурсами, общения и систематизации полученных знаний;
- проведения логического обоснования рассуждений, аргументированных и эмоциональных убедительных суждений;
- соотнесения своего мнения с мнениями одноклассников.
Тема 3 «Тригонометрия» (31/1к.р.)
Основная цель: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; ознакомить учащихся с их свойствами и зависимостями, связывающие эти понятия; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять преобразования тригонометрического выражения. Сформировать у учащихся умение решать простейшие уравнения; закрепить и систематизировать свойства тригонометрическую функцию при решении простейших неравенств.
3.1 Числовая окружность (2/0).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
3.2 Преобразования тригонометрических выражений (14/0)
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в суммы. Преобразование тригонометрических выражений.
3.3 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. (14/1к.р.)
Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности. Простейшие уравнения и неравенства. Арксинус, косинус, арккотангенс.
С.р.№21 «Числовая окружность».
С.р.№22 «Основные тригонометрические тождества, формулы приведения».
С.р.№23 «Тригонометрические формулы суммы аргументов, двойного аргумента».
С.р.№24 «Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму».
С.р.№25 «Преобразование к новому аргументу».
С.р.№26 «Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности».
С.р.№27 «Отыскание корней простейшего уравнения на заданном промежутке».
С.р.№28 «Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул».
С.р.№29 «Аналитический метод решения простейших тригонометрических уравнений на промежутке».
С.р.№30 «Решение простейших тригонометрических неравенств».
С.р.№31 «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс».
Контрольная работа по теме «Тригонометрия»
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать /понимать:
- определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
- основные тригонометрические тождества, формулы приведения и зависимости, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс различных углов;
- алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности;
- формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений;
- алгоритмы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;.
- частные случаи решения ,нахождение тригонометрических функций по заданной величине;
- алгоритм вычисления значений тригонометрических функций;
- применение изученных тождеств, формул, преобразований для нахождения значения тригонометрического выражения и их упрощений,
доказательства тождеств;
- исследование решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств аналитическим методом и геометрической интерпретацией с помощью единичной окружности;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений при преобразовании тригонометрических выражений, решение простейших уравнений и неравенств.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения алгоритмических предписаний на математическом материале; расчетов практического характера на преобразование тригонометрических выражений;
- обобщения и систематизации полученного информации при решении простейших уравнений и неравенств; интегрирования ее в личный опыт при решении тригонометрических уравнений;
- самостоятельной деятельности, совместной деятельности в группе;
- использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации и аргументации решения.
уметь:
- проводить по известным формулам и правилам преобразование тригонометрических выражений;
- вычислять значения тригонометрических выражений по заданной величине аргумента;
- решать простейшие тригонометрические уравнения аналитическими и графическими методами;
- исследовать полученные решения с помощью единичной окружности;
- применять частные случаи решений тригонометрических уравнений.
Тема 4 « Уравнения и неравенства» (20/1к.р.)
Основная цель: систематизировать знания, умения обучающихся, решение простейших тригонометрических уравнения и неравенств, обобщить знания учащихся при решении и доказательства неравенств. Сформировать и систематизировать знания учащихся решения тригонометрических уравнений всевозможными методами и способами.
4.1.Неравенства (8/0).
Равносильность неравенств
Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении тригонометрических неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Тригонометрические неравенства.
4.2. Тригонометрические уравнения (8/0)
Равносильность уравнений
Решение тригонометрических уравнений различными методами и способами. Интерпретация, учёт реальных ограничений.
4.3. Тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль (3/0)
С.Р. №35 «Графический способ решения тригонометрических неравенств»
С.Р. №36 «Метод интервалов»
С.Р.№37 «Изображение и множество решений на плоскости»
С.Р. №38 «Тригонометрические неравенства»
С.Р. №39 «Тригонометрические уравнения»
С.Р.№40«Тригонометрические уравнения»
С.Р.№41 «Тригонометрические уравнения, содержащие модуль»
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/ понимать:
- алгоритмы решения неравенств методом интервалов, доказательства неравенств;
- алгоритм изображения на координатной плоскости множества решений неравенства, системы неравенств с двумя переменными;
- методы решения тригонометрических уравнений;
- необходимость определения общей идеи решения тригонометрических уравнений и неравенств;
- целесообразность обращения к графическим образам (единичной окружности или графику функции) при отыскании формулы, определяющей решение тригонометрических уравнений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования и решение математических моделей (тригонометрических уравнений и неравенств)
- самостоятельной работы по конструированию и составлению алгоритма решения неравенств вида
- использование математических формул и самостоятельное составление формул определяющих общее решение тригонометрического уравнения;
- обобщения и систематизации полученной информации; интегрирования её в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логически обоснованных выводов и
умения слушать других и быть выслушанным
уметь:
- решать тригонометрические уравнения, используя различные методы и способы;
- интерпретировать результат решения уравнений и неравенств с учетом ограничений условий задания;
- изображать на единичной окружности результаты решения тригонометрических уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости множество решений уравнений ,неравенств и систем;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.
Тема № 5 «Начала математического анализа»(21/1к.р.)
Основная цель: сформировать понятие о пределе и производной выработать умения находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования ; сформировать и систематизировать знания и умения обучающихся, применения производной в исследовании функции;
5.1 Производная. (9/0)
Числовые последовательности (определение, способы, задания, свойства)
Понятия о пределе последовательности. Существование предела монотонно ограниченной последовательности. Длинна окружности и площадь круга как пределы последовательностей .Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
Понятие о производной функции, физический смысл производной. Производная суммы, разности произведения и частного. Производная степенной и тригонометрических функций. Производная сложной и обратной функции. Вторая производная и её физический смысл.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
5.2. Применение производной к исследованию функции .(5/0)
Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
5.3 Построению графиков.(2/0)
Использование производной для нахождения наибольших и наименьших значений.
Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач.
5.4 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.(4/)
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
С.Р. №42 «Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции».
С.Р. №43 «Определение производной. Смысл производной».
С.Р. №44 «Вычисление производных»
С.Р. №45 «Производная сложной функции, обратной функции»
С.Р.№46 « Геометрический смысл производной».
С.Р.№47 «Уравнение касательной».
С.Р.№48 «Исследование функции на монотонность».
С.Р.№49 «Отыскание точек экстремумов функций».
С.Р.№50 «Применение производной для доказательства тождеств и неравенств».
С.Р.№51 «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции.
С.Р.№52 «Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин»
Контрольная работа по теме «Производная и ее применение в исследовании функций».
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать /понимать:
- определения предела последовательности, предела функции в точке;
- теоремы о вычислении пределов функции на бесконечности;
- определение непрерывной функции и производной;
- алгоритм нахождения производной;
- формулы и правила дифференцирования;
- теоремы о нахождении производной сложной функции и обратной;
- управление касательной к графику функции;
- алгоритмы составления управления касательной к графику функции нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на промежутке;
- теоремы о монотонности функции на открытом промежутке и отыскания точек экстремумов;
- алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы;
- сущность физического ( механического) и геометрического смысла производной;
- применение производной к нахождению приближенного значения числового выражения;
- основные идеи и методы математического анализа, позволяющие исследовать функции и решать геометрические, физические и некоторые прикладные задачи;
- роль исследования простейших математических величин при решении задач из смешанных дисциплин;
уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- решать текстовые задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на открытом промежутке.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- приведения доказательных рассуждений на основе изученных теорем и алгоритмов, логически обосновать высказывания;
- поисковой и творческой деятельности при решении нетиповых задач;
- выполнения расчетов практического характера;
- исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- рефлексия своей деятельности и ее планирование;
- самостоятельной работы с источниками информации.
Тема№6 «Элементы комбинаторики». (10/1к.р.)
Основная цель: развить представления о выборе комбинацией из заданных объектов, подчиненных определенными условиями с помощью изученных понятий и формул.
6.1. Представления данных (2/0).
Табличное и графическое представление данных.
6.2. Правило умножения (2/0).
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Правило умножения, перестановки.
6.3. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. (5/0)
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Факториалы. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
С.Р.№ 53 «Табличные и графические представления данных»
С.Р.№ 54 « Правило умножения нескольких элементов»
С.Р.№ 55 «Решение комбинаторных задач с использованием формул сочетаний и размещений»
С.Р.№ 56 «Формулы бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов при решении уравнений и неравенств»
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/ понимать:
- формулы числа сочетаний, размещений, перестановок;
- формулу бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов и
треугольник Паскаля;
- алгоритм решения комбинаторных задач.
- универсальный характер логики математических рассуждений при решении комбинаторных задач, их применимость в различных областях человеческой деятельности.
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
- вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных;
- поисковой и творческой работы при решении нетипичных комбинаторных задач;
- осуществления алгоритмической деятельности;
- выполнение расчетов практического характера при решении задач из реальной жизни.
Тема №7 «Геометрия». (58/3к.р.)
7.1 Геометрия на плоскости.(11/0).
Свойства биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площадей треугольника: формула Герона, выражение площадей треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей, вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических точек.
7.2. Прямые и плоскости в пространстве. (33 / 1к.р.).
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их ис пользовании при решении стандартных задач логического ха рактера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на пространственном чертеже при различном их взаимном распо ложении в пространстве. Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про странстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостя ми, между плоскостями; систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в простран стве.
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, призна ки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Рас стояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирова ние. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображе ние пространственных фигур. Центральное проектирование.
7.3.Многогранники. (14/1)
Вершины, ребра, грани многогранника.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая по верхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Парал лелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая по верхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
С.р. №57. «Площади треугольников».
С.Р. № 58 «Окружность».
С.Р. № 59 «Четырехугольники».
С.Р. № 60 «Геометрические места точек».
С.Р. № 61 «Аксиомы стереометрии и следствия из них».
С.Р. № 62 «Взаимное расположение прямых в пространстве».
С.Р. № 63 «Параллельность прямой и плоскости».
С.Р. № 64 «Параллельность плоскостей».
С.Р. № 65 «Тетраэдр и параллелепипед».
С.Р. № 66 «Задачи на построение сечений».
С.Р.№ 67 «Перпендикулярность прямой и плоскости. Прямые перпендикулярные к плоскости»
С.Р. № 68 «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».
С.Р. № 69 «Расстояние от точки до плоскости».
С.Р.№70 «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».
С.Р. №71 «Двугранный угол».
С.Р. №72 «Перпендикулярные плоскости. Прямоугольный параллелепипед».
С.Р. №73 «Прямая призма и параллелепипед».
С.Р. №74 «Площадь поверхности прямой призмы. Наклонная призма ».
С.Р. №75 «Правильная пирамида Площадь поверхности».
С.Р. №76 «Сечения в пирамиде. Усеченная пирамида».
Контрольная работа по «Взаимное расположение прямых плоскостей в пространстве».
Требования к уровню подготовки десятиклассников:
В результате изучения ученик должен:
знать/понимать:
- роль стереометрического чертежа при решении практических задач и доказательстве теорем;
- применение метода от противного при доказательстве теорем и решении задач.
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения многогранников.
- основные теоремы и формулы планиметрии; аксиомы стереометрии определения, теоремы и свойства параллельности прямой и плоскости, плоскостей в пространстве; теоремы и свойства перпендикулярности прямых и плоскостей;
- определение многогранника; формулы нахождения площадей поверхности многогранника;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания объектов окружающего мира с помощью чертежа и символической записи;
- развития пространственного воображения и интуиции.
ЛИТЕРАТУРА .
УЧЕБНИК:
Учебник «Алгебра и начала анализа». 10 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.-4-е изд., доп.-М.: Мнемозина, 2007. (*)
Дополнительная учебная литература:
-Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич - 4-е изд. - М.: Просвещение, 1997. - 271с.(9)
-Алгебра для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич - 4-е изд. - М.: Просвещение, 1996. - 264с.
-Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 384 с.
-Алгебра и математический анализ для 10 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, О.С. Иванов - Мусатов, СИ. Шварцбурд. - 8-е изд. стереотип. - М.: Мнемозина, 2001. - 335с. ил.
-Алгебра и математический анализ для 11 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, О.С. Иванов - Мусатов, СИ. Шварцбурд. - 8-е изд. стереотип. - М.: Мнемозина, 2001. - 335с. ил.
-Геометрия: Учебник, 10-11 кл.: общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 14-е изд. - М.: Просвещение, 2006.-206с.:ил.
-Дидактические материалы по геометрии11 кл, Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, М. Просвещение, 2005(10).
- Алгоритмический подход к решению геометрических задач, М. Просвещение, А.О. уч. литература,1996..- М.: Просвещение, 1998.
-Под редакцией Л.А.Сахаровой 7-е издание Уфа 2006 Уфимский государственный нефтяной технический университет Сборник задач по математике для подготовке к вступительным экзаменам.(1)
-Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 классов общеобразовательных учреждений ( М.А.Шабунин , М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, Р.Г.Газарян)-М.:Просвещение,2006.-189с.:ил.(2)
-Алгебра и начала анализа. Дидактические материа.лы. 10 класс (Б.М.Ивлев, С.М. Саакян ,С.А. Шварцбурд.) -11-е М.:Просвещение,2008.-176с.:ил.(3)
-ЕГЭ 2008 Математика Тренировочные задания Москва «Эксмо» 2008 (4)
- Самое полное издание типовых вариантов реальных зданий ЕГЭ 2010. Математика (авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И. Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова)-М.: АСТ: Астрель,2010.-91, с-(Федеральный институт педагогических измерений)(5)
-Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.- 4-е изд., испр. И доп.- М.: Мнемозина , 2008.-127с.: ил. (7)
-Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный класс) / В. И. Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина , 2007.-62с.: ил. (8)
- ЕршоваА.П., ГолобородькоВ.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.-4-езд.,испр.-М:Илекса.-2008,-208с (9)
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:
-Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 219с.
-Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. - М.: Просвещение. - 252с.
-Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение. - 252с.
-Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Учеб. пособие для 9 - 11 кл. сред. шк. - 3-е изд. перераб. - М.: Просвещение, 1990-160с: ил.
-Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7 - 9 кл. сред, шк. / сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991 — 383с: ил.
-Шарыгин И.Ф. Математика для поступающих в вузы: Учеб. пособие. -3-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2000 - 416с: ил.
-Математика для поступающих в вузы: Пособие /Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Г. Розов. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001. - 672с: ил.
-М.А.Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и началам анализа 10 класс к учеб. А.Г.Мордкович и др. Издательство «Экзамен» Москва. 2008
-Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие.Вавилов В.В., Мельников И.И.,ОлехникС.Н.-М.: Наука.Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1988.-432с.(6)
-Поурочные разработки по геометрии.: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко .-М.:ВАКО, 2007.-2004с.-(В помощь школьному учителю) (10)
Адреса образовательных Интернет ресурсов:
WWW. Kengyry. ru –Интернет олимпиада по математике «Кенгуру» .
http://matclub.ru – Высшая математика, лекции, примеры решения задач. Математика. Функции и их графики.
WWW.allmath – Вся математика.
htt://mathsun.ru – История математики. Биографии великих математиков.
WWW.matematik.ru Математика для абитуриентов.
WWW/exponenta.ru – Образовательный математический сайт.
WWW.math.ru – Образовательный математический сайт.
http:// gotovk ege.ru – ЕГЭ математика.
Календарно-тематическое планирование уроков математики
профильного уровня 10 класс (6часов в неделю, всего 210 часов)
№ урока | Тема урока/ Тип | Дата проведения | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Контрольно-оценочная деятель | № дом зад | |||
По плану | Фактичес. дата | Знать-понимать | Уметь | Общеучебные умения и навыки | Вид /форма | ||||
Повторение учебного материала за курс основного общего образования (5/1) (5часов резерва) |
1. | 1.Рациональные неравенства. (урок закрепления знаний и умений) | Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Приемы решения неравенств, содержащих многочлен в четной степени и сокращение дробей. | Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов; приемы решения неравенств, содержащих многочлен в четной степени и сокращение дробей. Понимать: роль теоретических знаний в создании и решении математической модели. | Основываясь на теоретический материал, решать квадратные и дробно- рациональные неравенства с одной переменной. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности. 3) Исследование несложных практических ситуаций. 4) Развитие коммуникативных связей. | -текущий -самоконтроль Цель: актуализация знаний теоретического материала. У.О. | Доп.лит.(9) 8.77(а,в) 8.78 (б) 8.80 (а) *11.154(в) |
2 . | 2.Рациональные неравенства. (урок закрепления знаний и умений) | Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств. | Знать: правила и алгоритм решения неравенства, содержащего модуль, определение модуля. Понимать: роль теоретических знаний в создании и решении математической модели. | Основываясь на теоретический материал решать линейные неравенства с одной переменной неравенств, содержащих модуль. | 1)Аргументировать подходы к выполнению заданий. 2) Обосновывать суждения. 3) Планировать и последовательно выполнять алгоритм при совместной работе. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний М.Д. | Доп.лит.(9) 8.82(б) 8.81(а) 8.899в) 8.89(а) *11.155(д) |
3. | 3. Математические модели (системы уравнений). (урок закрепления знаний и умений) | Создание математической модели - системы двух рациональных уравнений при описании реальных процессов (текстовые задачи на проценты из смежных общеобразовательных дисциплин). | Знать: алгоритм составления математической модели; схема составления краткой записи. Понимать: необходимость применения алгоритма при решении текстовых задач | Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат; проводить отбор решений, исходя из условия текстовой задачи на проценты. | 1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач. 2) Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием. 3)Анализировать условие задачи и вести схематическую запись. 4)Вести символическую запись полученных результатов. | -текущий - внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике. У.О. | Доп.лит.(9) 9. 89 (а) 9.117 (а) 9.130(а) Составить модель 10.5; 10.16 10.27;10.43 | ||
4. | 4. Область определения и область значения функции. (урок закрепления знаний и умений) | Применять понятие числовой функции для различных функций. Находить область определения и область значения числовых функций. | Знать: понятие области определения и области значения числовой функции. Понимать: числовая функция – разновидность функции. | Выделять числовые функции из множества разнообразных функций. Находить область определения и область значения различных числовых функций. |
| -текущий - внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике. М.Д. | Доп.лит.(9) 8.127(в ,г) 8.128(в) 8.130(в) 8.132(в) 8.139 (б, в) 8.136(в) | ||
5. | 5. Входная контрольная работа |
Тема1.Числовые и буквенные выражения (24/2к.р.). 1.1 Действительные числа (14/1к.р.). | ||||||||||
6 | 1. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости (урок изучения нового материала и первичного закрепления нового знаний) | Определение делимости на множестве натуральных чисел. Свойства делимости. Признаки делимости. | Знать: Определение делимости натуральных чисел, свойства, признаки. Понимать: рол ь делимости натуральных чисел, признаков делимости при развитии вычислительных навыков | Применять полученные знания при решении задач на доказательство соотношений | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Обоснование суждения и конструирование алгоритма, решения задач на доказательство. 3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 4) Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень усвоения теоретических знаний. С.Р. №1 | §1 1.9(уст) 1.11(в) 1.11(а,б) 1.14(в0 1.15(а) 1.16(а) П15(а) *П 16(а) | |||
7 | 2.Простые и составные числа. Деление с остатком. ( урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний). | Определение простого и составного числа ;теорема о делении с остатком. | Знать: определение простого и составного числа. Понимать: теоретические обоснования, применение Т1 (свойства делимости чисел),развитие вычислительных навыков. | Применять изученные теоремы при составлении модели (формулы) заданной задачи, доказательства суждений. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство . 3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. | -текущий -самопроверка Цель: определение уровня теоретических знаний, создание простейших моделей по изученному алгоритму С.Р. №2 | §1 1.19(а) 1.22(а, б) *1.23(а) 1.25(инд.зад) 1.54-1.54(а) | |||
8 | 3.Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное натуральных чисел. Основная теорема арифметики. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний). | Систематизация знаний основной школы(6кл) понятий НОД и НО ;теорема о взаимно простых числах; теорема о связи между НОД и НОК; основная теорема арифметики ; следствия из теорем. | Знать:: понятие НОК, НОД для натуральных чисел, теоремы, следствия из теорем, алгоритмы нахождения НОК, НОД натуральных чисел. Понимать: роль основных понятий и теорем нахождения НОД, НОК при закреплении навыков арифметических действий с обыкновенными дробями и степенями. | Применять полученные знания канонического разложения натурального числа при нахождении НОК и НОД. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов, | -текущий самопроверка Цель: определение зоны ближайшего и актуального развития. Т. | §1 1.26-1.30(а) 1.56(а, б) *1.57инд.зад1.58 (а,б) | |||
9 | 4.Рациональные числа. (урок комплексного применения ЗУН) | Систематизация знаний о рациональном числе: действия с обыкновенными дробями; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; бесконечная десятичная периодическая дробь; применение формулы суммы членов бесконечной геометрической прогрессии при записи десятичной периодической дроби в виде обыкновенной. | Знать: алгоритмы записи обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной периодической дроби в виде обыкновенной, формулы суммы членов геометрической прогрессии. Понимать: роль полученных знаний при нахождении числового выражения, содержащего обыкновенные и десятичные дроби. | Применять изученные алгоритмы при выполнении вычислений с рациональными числами. Аргументировать подходы к выполнению заданий на все действия с рациональными числами | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов 2)Аргументировать подходы к выполнению заданий на все действия с рациональными числами | -вводный -внешний Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний. У.О. | §2 2.1-2.7 (а) 2.15-2.17 (а) П24(а) П25 (а) | |||
10 | 5. Иррациональные числа. (урок комплексного применения ЗУН). | Систематизация знаний о иррациональных чисел; геометрическая интерпретация иррационального числа; возведение в степень, число сопряженное данному комплексному числу. | Знать: понятие иррационального числа; разложение натурального числа на простые множители; действия со степенями; геометрическую интерпретацию иррационального числа. Понимать: роль полученных ЗУ при нахождении и упрощении выражения, содержащего иррациональные числа. | Извлечение корня из натурального числа; преобразование выражений; содержащих иррациональные числа; алгебраические действия над иррациональными числами; выделение квадрата двучлена из выражения, содержащего иррациональное число; нахождение значения выражения, содержащего иррациональные выражения. | 1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определение уровня обученности.
Т | §3 3. 6(а, б) 3..9 (а ,б) П 16, П 17 П 18 (а) | |||
11 | 6. Иррациональные числа. (урок закрепления знаний и умений и отработка навыков). | Выделение квадрата двучлена из выражения, содержащего иррациональное число ;свойства степени: | Знать: формулы сокращенного умножения; определение числа сопряженного данному. Понимать: роль полученных ЗУ при нахождении и упрощении выражения, содержащего иррациональные числа. | Использовать формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих иррациональные числа; вести оценку и прикидку значения иррационального выражения. | 1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | -тематический. -внешний Цель: определения уровня усвоения. С.Р.№3 | §3 Доп.лит.(9) 4.99, 4.100 4.84 4.115 4.114 | |||
12 | 7. Множество действительных чисел (урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний). | Множество действительных чисел, законы, правила; числовые неравенства; сравнение действительных чисел с помощью оценки их разности, прикидки значений, с использованием геометрической модели ;свойства числовых неравенств; понятие среднего геометрического и среднего арифметического; двойные неравенства; ознакомить с неравенством Коши. | Знать: -законы и правила, выполняемые на множестве действительных чисел; свойства числовых неравенств; формулы среднего арифметического и среднего геометрического нескольких чисел, теорем; алгоритм оценки выражения заданного двойным неравенством. Понимать: роль оценки и сравнения при выполнении заданий по математике, по физике, а так же внешних задач. | Пользуясь изученными законами и правилами выполнять арифметические действия над действительными числами, выполнять оценку числового выражения различными методами, оценить буквенные выражения, все члены которого заданы с помощью двойных неравенств. | 1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели. | -вводный -внешний Цель: актуализация ЗУН по изучаемой теме. У.О. | §4 4..2(а) 4..3 (а, б) 4.14- 4.19 *4.34 | |||
13 | 8. Множество действительных чисел .(урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний). | Числовые множества (аналитическая запись и геометрическое изображение на числовой прямой); аксиоматика действительных чисел (в ознакомительном порядке). | Знать: определения числового множества и способов их задания Понимать: особенности записи, чтения и геометрического изображения числовых множеств, систем неравенств, | Вести геометрическое изображение и аналитическую запись числовых множеств; находить их пересечения и объединения. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2) Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий контроль, -взаимоконтроль Цель: определить уровень усвоения учебного материала. Т. | §4 Доп.лит.(9) 12.224 12.25 1.230 12.236 *инд.зад. 12.226 | |||
14 | 9. Модуль действительного числа. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков). | Определение модуля, Свойства модуля. | Знать: определение и свойства модуля Понимать: геометрическое изображение аналитической трактовки модуля, действительного числа | Применять изученные свойства при нахождении значения иррационального выражения, преобразования выражений, содержащих степень | 1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием 2)Аргументирование и создание аналитической модели решение уравнений и неравенств, содержащих модуль графическим изображением | -вводный контроль, -самоконтроль Цель: определить уровень ранее (8кл) изученного теоретического материала. Т. | §5 5.1 5.10 5. 11 Устно 5.4-5.7 | |||
15 | 10. Модуль действительного числа. (урок комплексного применения ЗУН) | Определение модуля , свойства модуля, геометрическое изображение модуля числа на координатной прямой. | Знать: определение и свойства модуля. Понимать: геометрическое изображение аналитической трактовки модуля, действительного числа. | Решать уравнения и неравенства по определению модуля, с помощью геометрического изображения. | 1)Отыскание связи между условиями задачи и теоретическим обоснованием. 2) Конструирование алгоритма решения уравнений |f(x)| =g(x) b и неравенства |f(x)| > 3) Аргументирование и создание модели аналитического решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. | -текущий, -самоконтроль Цель: определить уровень усвоения алгоритма решения уравнений и неравенств , содержащих модуль, с помощью определения и формул.. | §5 ( а, б ) 5.15-5.17 ( а) 5..22 - 5..25 *5.27 (инд.зад.) | |||
16 | 11. Модуль действительного числа. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Аналитические модели решений уравнений и неравенств; геометрическое изображение модуля на числовой прямой; числовые множества. | Знать: определение и свойства модуля Понимать: геометрическое изображение аналитической трактовки модуля, действительного числа | Решать уравнения неравенства по определению модуля, с помощью геометрического изображения. | 1) Аргументирование и создание модели аналитического решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. 2) Перенос ранее изученного материала в новую ситуацию 3)Самостоятельно организовать свою познавательную деятельность на решение творческих заданий. | -итоговая, внешний, Цель: выявить уровень усвоения учебного материала и применения его на практике. С.Р.№4 | Доп.лит.(9) ( а) 9. 52 9. 60 9. 131 9. 37 8.101 8. 620 | |||
17 | 12.Метод математической индукции. (урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний). | Вести понятие индуктивного и дедуктивного методов рассуждений; применение методов при решении задач; принцип математической индукции. | Знать: методы рассуждений, принцип математической индукции. Понимать: применение изученных методов в исследовательской деятельности. | Доказывать математические высказывания с помощью математической индукции. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения. 4) Владение навыками участия в коллективной работе. | -текущий -работа в группе Цель: определить уровень усвоения учебного материала. С.Р.№5. | §6 (а) 6. 3 6. 6 6. 11 6.12 | |||
18 | 13.Действительные числа. (урок систематизации и обобщения знаний) (урок консультация) | Определение делимости натуральных чисел, модуля, Свойства, ,признаки делимости натуральных чисел; теорема о делении с остатком4 действия с иррациональными числами. М-методы решения уравнений, содержащих модуль. | Знать: изученные определения, свойства, теоремы. Понимать; роль теоретических знаний для обобщения и систематизации знаний о действительном числе. | Применять полученные знания о методах и способах решений уравнений и неравенств на практике, а так же для развития вычислительных навыков. | 1)Определение способов решения учебных задач на основе заданных алгоритмов. 2) Исследование несложных реальных связей и зависимости. 3) Умение проводить. Доказательные рассуждения. 4) Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах. | -итоговый -взаимоконтроль Цель оценка ЗУН и их коррекция. У.О. | §1-§6 (а) 6. 21 6. 22 Доп.лит.(9) Стр 219 раб.13 (4) раб. 12 (2) *раб1(5) * раб.15(5) | |||
19 | 14. Контрольная работа по теме «Действительные числа» (урок контроля и оценки З.У.Н.) | |||||||||
Тема 2. «Функция» (20ч./1к.р) 2.1. Числовые функции. (8). | ||||||||||
20 | 1.Определение и способы задания функции. (урок закрепления знаний, умений и отработки навыков). | Алгоритм построения графиков функций. Построение графиков целой и дробной части числа. | Знать: алгоритм построения графиков функций y=f(x-x0)+у0., кусочной функции; строить графики целой и дробной частя числа. Понимать: возможности графического представления как средства описания моделей реальных процессов и ситуаций. | Строить графики и читать их; использовать алгоритм построения графиков кусочной функций при их построении. | 1) Исследование несложных связей и зависимостей. 2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при построении графиков. 3)Самостоятельное составление формул функциональной зависимости. 4) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения. 5) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения материала. С.Р.№10 | §7 7. 21 (а, б) 7. 22 (а, б) 7. 23 | |||
21 | 2.Определение и способы задания функции. (урок закрепления знаний, умений и отработки навыков). | Алгоритм построения графиков функций. Построение графиков целой и дробной части числа. | Знать: алгоритм построения графиков функций y=f(x-x0)+у0., кусочной функции; строить графики целой и дробной частя числа. Понимать: возможности графического представления как средства описания моделей реальных процессов и ситуаций. | Строить графики и читать их; использовать алгоритм построения графиков кусочной функций при их построении. | 1) Исследование несложных связей и зависимостей. 2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при построении графиков. 3)Самостоятельное составление формул функциональной зависимости. 4) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения. 5) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения материала. С.Р.№10 | §7 Инд задан 7. 24 | |||
22 | 3.Свойства функции. (урок комплексного применения ЗУН) | Определения монотонности функции на множестве хД(f) и ограниченности; наибольшего и наименьшего значения. Исследование функции. | Знать: определения. Понимать: использование определений, свойств, при исследовании функции; возможность графического представления, как средства описания моделей реальных процессов. | Использовать полученные знания монотонности, ограниченности функций при построении графиков; «читать» графики. | 1) Исследование нескольких связей и зависимостей. 2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при построении графиков. 3) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения. 4) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -вводный -внешний Цель: актуализация опорных знаний учащихся. У.О. | §8 (а ) 8. 9- 8. 12 7. 40- 7. 44 *7. 46- 7. 47 (инд. зад) 8. 18 8. 21 8. 23 (а, б) 8. 27 (а, б) | |||
23 | 4.Свойства функции (урок комплексного применения ЗУН) | Определение четности и нечетности функции; алгоритм исследования функции на четность и нечетность; периодичность функции. Исследование функции. Свойства графиков четных и нечетных функций. | Знать: определения, алгоритм исследования функции на четность и нечетность. Свойство графиков четных и нечетных функций. Понимать: использование определений, свойств, при исследовании функции; возможность графического представления, как средства описания моделей реальных процессов. | Использовать полученные знания четности и нечетности функций, периодичности при построении графиков; «читать» графики. | 1) Исследование нескольких связей и зависимостей. 2) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при построении графиков. 3) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения. 4) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -текущий -самоконтроль Цель: определение уровня понимания учебного материала. Т. | §8 9. 8 9. 11 9. 28 9. 29 9. 31 Доп.лит.(9) (а, б) 8.147- 8.150 | |||
24 | 5.Свойства функции. (урок систематизации и обобщения знаний). | Определение изученных свойств функции. Алгоритм исследования функции. | Знать: изученные определения; алгоритм исследования функции. Понимать: использование определений, свойств, при исследовании функции; возможность графического представления, как средства описания моделей реальных процессов. | Использовать полученные знания при исследовании функции по алгоритму; «читать» графики функций. Применять теорему о единственности корня в решении уравнений. | 1) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при построении графиков; 2) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения; 3) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -итоговый -внешний Цель: определение уровня ЗУН. С.Р.№11 | §8 (а, б) 8. 34 8. 35 * 8. 52 8. 43- 8. 46 | |||
25 | 6.Сложная функция . (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Определение сложной функции. Нахождение области определения. Построение графиков сложной функции. | Знать: определение сложной функции. Понимать: использование определения, свойств в построении графиков. | Применять полученные знания при нахождении Д(у) функции и построения графиков. | 1) Исследование нескольких связей и зависимостей; 2) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения; 3) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -итоговый -внешний Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний. У.О.. | §9 (а, б) 7. 25- 7. 27 7. 30- 7. 34 *7. 29 | |||
26 | 7.Обратная функция. Взаимно – обратные функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Определение и теорема об обратимой функции. Определение и теорема об обратной функции. | Знать: определение и теоремы. Понимать: использование определений и теорем при исследовании функции; возможность графического представления, как средства описания моделей реальных процессов. | Определять аналитическую модель обратной функции, исследовать ее, определять взаимно – обратные функции. | 1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей. 2) Составление новых аналитических моделей, логическое и последовательное обоснование рассуждении. 3) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников . | -итоговый -внешний Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний У.О.. | §10 Доп.лит.(9) (в,г) 8. 153 – 8. 156 | |||
27 | 8.Обратная функция. Взаимно – обратные функции. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Построение графиков обратных функций на основе изученных свойств. | Знать: определение, теоремы, свойства. Понимать: использование определений, свойств, при исследовании функций и возможность графического представления, как средства описания моделей реальных процессов. И построения графиков функций. | Строить графики обратных функций на выстроенной аналитической модели. | 1) Исследование несложных реальных связей и зависимостей; 2) Составление новых аналитических моделей; логическое и последовательное обоснование рассуждений; 3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы. | -текущий -внешний Цель: определение уровня ЗУН. С.Р.№12 | §10 (а, б) 10. 7 10. 9 10. 12 10. 13 * 10. 34 * 10.35 | |||
2.2. Преобразование графиков (5). | ||||||||||
28 | 9.Параллельный перенос графиков. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков). | Преобразование графиков. Вывод формулы и алгоритма построения графиков функции с помощью параллельного переноса. | Знать: элементарные функции, алгоритм построения графика функции y = f(x – x0) – y0 с функция с помощью параллельного переноса Понимать: возможность параллельного переноса при построении графиков функций. | Пользоваться выстроенным алгоритмом | 1)Использование элементов причинно – следственных связей при построении графиков. 2) Логическое и последовательное обоснование рассуждений. 2) Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников. 3) Проверка и оценка результатов графического представления своей работы. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определение уровня ЗУН. С.Р.№13 | Доп.лит.(9) Вар.1 (а) Вар. 2 (б) 8. 153 – 8. 156 8. 157 8. 171 8. 172 | |||
29 | 10.Симметрия графиков. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Алгоритмы построения графиков функций, аналитическая модель которых содержит модуль y = f(|x|-x0) + y0, y = f(|x-x0|) + y0, y =|f(x-x0) + y0|. | Знать: определение модуля, координаты точки при осевой, центральной симметрии; алгоритмы построения графиков. Понимать: использование алгоритмов при использовании и построении графиков функции. | Строить графики по введенным алгоритмам. | 1)Использование элементов причинно – следственных связей при построении графиков. 2)Самостоятельное создание алгоритмов и использование их при построении графиков. 3)Обоснование поэтапного суждении.. | -вводный -внешний Цель: актуализация опорных знаний учащихся. У.О. | Доп.лит.(9) 8. 158 (а) 8. 159 (б) 8. 160 (а, б) 8. 169 (а, б) 8. 178 (б) 8.179 (а-ж) | |||
30 | 11.Симметрия графиков. (урок закрепления знаний, умений и отработки навыков). | Алгоритмы построения графиков функций, аналитическая модель которых содержит модуль. Свойства симметрии, как геометрического преобразования. | Знать: введенные алгоритмы, свойства симметрии. Понимать: использование алгоритмов при использовании и построении графиков функции. | Конструировать новые алгоритмы и строить графики | 1)Использование элементов причинно – следственных связей при построении графиков. 2)Самостоятельное создание алгоритмов и использование их при построении графиков. 3)Обоснование поэтапного суждения. 4)Конструировать новые алгоритмы и применять их при построении. 5)Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников. | -итоговый -внешний Цель: определение уровня ЗУН и выработка навыков. Д.З.Р. | Доп.лит.(9) 8. 158 (б) 8. 159 (а) 8. 166( а) 8. 169 (в, г) 8. 170 (в) 8. 178 (а) 8.179 (з-и) | |||
31 | 12.Симметрия графиков. (урок систематизации и обобщения знаний (практикум)) | Построение графиков функции с помощью симметрии | Знать: алгоритмы построения графиков. Понимать: использование алгоритмов при использовании и построении графиков функции. | Строить графики по аналитической модели, содержащей модули. | 1)Использование элементов причинно – следственных связей при построении графиков. 2)Самостоятельное создание алгоритмов и использование их при построении графиков. 3)Обоснование поэтапного суждения. 4)Конструировать новые алгоритмы и применять их при построении. | -итоговый -внешний Цель: определение уровня ЗУН. С.Р.№14 | Доп.лит.(9) 8.179 – 8. 181 | |||
32 | 13.Растяжение и сжатие вдоль осей координат. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Свойства функции y = f(kx), где 0<|k|<1, |k|>1, y =mf(x). | Знать: графическое изображение элементарных функций, свойства функций y = f(kx), y =mf(x). Понимать: использование свойств при исследовании и построении графиков. | Применять полученные свойства при исследовании и построении графиков функции. | 1)Самостоятельное создание алгоритмов и использование их при построении графиков; 2)Обоснование поэтапного суждения; 3)Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определение уровня применения знаний и распознавания причинно – следственных связей. С.Р.№16 | Доп.лит.(9) (б) 8. 175 8. 177 8. 178 | |||
Тема 3. Тригонометрия (30 /1к.р. ) | ||||||||||
3.1. Числовая окружность (2/0). | ||||||||||
33 | 1.Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Таблица значений, абсциссы и ординаты единичной окружности; отыскание точек единичной окружности по их координатам; определение синуса, косинуса числа t; определить промежутки знакопостоянства тригонометрических функций; изучения трех свойств и вывод аналитического решения. | Знать: табличные значения, определения синуса и косинуса числа и их свойства. Понимать: роль алгоритма вычисления значения абсциссы и ординаты точек единичной окружности. | Сопоставлять абсциссу и ординату координатной плоскости значениям – t – единичной окружности, где t – угол поворота; определять значение выражения, содержащего синус данного числа и косинус ;упрощать эти выражения на основе изученных свойств. | 1)Выполнение алгебраических предписаний на математическом материале. 2)Использование различных языков математики для иллюстрации и аргументации решения. 3)Умение выслушивать и быть выслушанным другими. | -итоговый -внешний Цель : актуализация опорных знаний. У.О. | §11 (а, б) 11.6-11. 10 11. 15- 11. 17 11.30 * (инд. зад.) 11. 31 | |||
34 | 2.Числовая окружность на координатной плоскости. Тангенс и котангенс. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Определение тангенса и котангенса числа, промежутки знакопостоянства тригонометрических функций; значений в каждой четверти единичной окружности, свойства. | Знать: табличные значения, определения тангенса и котангенса числа и их свойства. Понимать: алгоритм вычисления отношений абсциссы и ординаты точек единичной окружности. | Сопоставлять абсциссу и ординату координатной плоскости значениям – t – единичной окружности, где t – угол поворота. Определять значение выражения, содержащего синус данного числа и косинус, упрощать эти выражения на основе изученных свойств. | 1)Выполнение алгебраических предписаний на математическом материале; 2)Использование различных языков математики для иллюстрации и аргументации решения; 3)Умение выслушивать и быть выслушанным другими. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания и отыскания причинно-следственных связей. С.Р.№21 | §12 (а) 12. 4-12. 6 12. 14-12. 18 * (инд. зад.) 12. 26- 12. 29 | |||
2.3 Тригонометрические функции (6/1 к.р.) | ||||||||||
35 | 1.Тригонометрические функции числового аргумента и углового аргумента. (урок закрепления знаний, умений и отработки навыков). | Основные тригонометрические равенства числового аргумента; применение их на практике. Определение радиана. Перевод радианной меры измерения числового аргумента в градусную. | Знать: основные тригонометрические тождества, определение радиана. Понимать: применение полученных тождеств в упрощении тригонометрических выражений и доказательства тождеств | Упрощать тригонометрические выражения, находить их значения, переводить одну меру измерения числового аргумента в другую. | 1)Применение алгоритмических предписаний для расчетов; 2)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнении практических заданий; 3)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. | -текущий -самопроверка Цель: определить уровень понимания учебного материала. Т. | §15 13.4 13.5 *13.14 13. 23-13..25 (а) 13. 33- 13. 35 | |||
36 | 2.Функции y = Sin x, y = Cos , их свойства и графики (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Свойства функций, построение графиков функций. Графическое решение уравнений Cos x = f(х), Sin x = f(х), где у = f(х) – элементарные функции. Алгоритм построения графиков функций. | Знать: основные свойства, алгоритм построения графиков. Понимать: возможности графического представления, как средства решения уравнений. | Использовать свойства функции при решении уравнений и построения графика. Решать уравнения графическим методом. | 1)Применение алгоритмические предписания для решения задач. 2)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнении практических задании. 3)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. 4)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 5)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания учебного материала. Т. | §16 (а) 16. 1-16. 3 16. 8 16. 9 16. 10 16. 22-16. 26 16.29 | |||
37 | 3.Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Свойства функций, построение графиков функций. Графическое решение уравнений Cos x = f(х), Sin x = f(х), где у = f(х) – элементарные функции;. алгоритм построения графиков функций. | Знать: основные свойства, алгоритм построения графиков. Понимать: возможности графического представления, как средства решения уравнений. | Использовать свойства функции при решении уравнений и построения графика; решать уравнения графическим методом. | 1)Применение алгоритмические предписания для решения задач. 2)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнении практических заданий. 3)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. 4)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 5)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -текущий -внешний Цель: определить уровень применение теоретического материала на практике С.Р.№17 . | §20 (а) 16.33 16. 53 16. 54 16. 64 17.6 20. 3 20. 4 20. 5 20. 6-20. 12 | |||
38 | 4.Свойства тригонометрических функций и их графики. (урок закрепления знаний, умений и отработки навыков) (практикум) | Свойства тригонометрических функций, их графики. Графический метод решения уравнений и неравенств. Графики гармонических колебаний. | Знать: алгоритм построения графиков тригонометрических функций и решения уравнений и неравенств графическим методом. Понимать: возможности графического представления, как средство описания моделей задач | Строить графики, пользуясь алгоритмом и искать решения уравнений и неравенств. | 1)Применять алгоритмические предписания для решения задач. 2)Обобщение и систематизация полученной информации при выполнении практических заданий. 3)Самостоятельно организовать свою деятельность для решения познавательных задач. 4)Проводить логические обоснования этапов решения уравнения. 5)Соотносить свое мнение с мнением одноклассников. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень применения и распознавания причинно – следственных связей учащимися по заданной теме. С.Р.№18 | §16-§20 Вар.1 (а) Вар. 2 (б) 16.48-16. 49 16.51 16. 53 *18. 18 20. 28 20. 29 | |||
39 | 5.Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Определение и свойства обратных тригонометрических функций, их свойства и графики; вычисление значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции y = arcsin x, y = arccos x. | Знать: определения, свойства. Понимать: использование определения и свойств при построении графиков. | Строить графики и находить значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью. 2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение теоретических задач. 3)Проверка и оценка результатов графического представления решения уравнений. | -вводный -внешний Цель: актуализация учащихся при изучении нового материала. У.О. | §21 21. 2 21.14 21. 16 21. 18 21. 33 21. 47 21. 48 | |||
40 | 6.Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Определение и свойства обратных тригонометрических функций, их свойства и графики. Вычисление значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции y = arctg x, y = arcctg x. | Знать: определения, свойства. Понимать: использование определения и свойств при построении графиков. | Строить графики и находить значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью. 2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение теоретических задач. 3)Проверка и оценка результатов графического представления решения уравнений. | -вводный -внешний Цель: актуализация учащихся при изучении нового материала. С.Р.№19 | §21 (а) 21. 33-21. 28 | |||
41 | Контрольная работа по теме «Функция» (урок контроля и оценки знаний) | |||||||||
3.3. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (13/ 0). | ||||||||||
42 | 1. Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. (урок комплексного изучения учебного материала) | Методы решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. | Знать: свойства обратных тригонометрических функций, методы решения уравнений. Понимать: применение свойств функций при решении уравнений. | Решать уравнения различными способами. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью. 2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение теоретических задач. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определение степень усвоения ЗУН С.Р.№31 | §21 ( а) 21. 54- 21. 59 | |||
43 | .2.Решение неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции. (урок комплексного изучения учебного материала) | Методы решения неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции. (урок | Знать: свойства обратных тригонометрических функций, методы решения уравнений. Понимать: применение свойств функций при решении уравнений. | Решать неравенств различными способами. | 1)Установление связей и закономерностей между практикой и теоретической частью. 2)Сравнивая и анализируя, вести поэтапное выполнение теоретических задач. | -итоговый -внешний Цель: определение степень усвоения ЗУН, оценка и коррекция ЗУН. С.Р.№20,Д.З.Р. | §21 ( а, б) 21. 60- 21. 62 *21. 59 | |||
44 | 3. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности. (урок комплексного применения ЗУН) | Используя геометрическую модель – единичную окружность, вывести формулы частных случаев, решения простейших тригонометрических уравнений | Знать :определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, значения тригонометрических функций, геометрическую интерпретацию частных случаев, решения простейших тригонометрических уравнений. Понимать :исследование решения простейших тригонометрических уравнений. | Решать уравнения с помощью единичной окружности. | 1)Обобщение и систематизация полученной информации в выполнении практических заданий. 2) Выполнение алгоритмических предписаний на математическом материале. 3) Использование аналитического и графического представления решения. 4)Аргументирование этапов рассуждения. | - текущий -внешний. Цель: выявить уровень понимания учебного материала и определить уровень распознавания причинно-следственных связей. С.Р.№26 | §22 (а, б) 22.3 22. 6 22.14 22. 15 22.28 *22. 31 | |||
45 | 4.Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности. | Знать :определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, значения тригонометрических функций, геометрическую интерпретацию частных случаев, алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений. Понимать: последовательность решения простейших тригонометрических уравнений | Решать уравнения с помощью единичной окружности. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 4)Аргументирование этапов рассуждения. | - текущего - самоконтроль Цель: определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении уравнений. С.Р.№27 | §22 (в) 22.3 22. 6 22.14 22. 15 *22. 59 (а) * 22. 60 (а) | |||
46 | 5. Аналитическая модель решения простейших тригонометрических уравнении. (урок изучения нового материала и первичного закрепления материала) (лекция) | Вывод общих формул решения тригонометрических уравнений. | Знать: формулы. Понимать: исследование простейших решения тригонометрических уравнений. |
Видеть решения , определяющие формулой, на единичной окружности. | 1.Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание в виде символической и графической записи. 2. Определение структуры изучаемого материала и последовательности его изложения. 3. Использование аналитического и графического представления решения. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала. У.О. | §22 22. 23(б) 22. 24(б) 22. 25(а) 22. 26(а) 22. 31 *22. 32(б) *22. 38(б) | |||
47 | .6.Решение простейших тригонометрических уравнений. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Формулы решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием формул. | Знать: решение тригонометрических простейших уравнений с помощью окружности и с использованием формул. Понимать: роль исследования решения с помощью единичной окружности. . | Применять формулы в решении тригонометрических уравнений. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | -текущего - самоконтроль Цель: определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении уравнений. С.Р.№28 | §22 (а, б0 22. 17-22. 20 22. 24(в) 22. 25(б) * 22. 37(г) | |||
48 | 7. Решение простейших тригонометрических уравнений. (урок закрепления, консультация) | Формулы решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием формул | Знать: решение тригонометрических простейших уравнений с помощью окружности и с использованием формул. Понимать: роль исследования при решении уравнений с помощью единичной окружности. | Применять формулы при решении тригонометрических уравнений. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 4)Аргументирование этапов рассуждения. | -текущего - самоконтроль Цель: определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении уравнений. С.Р.№29 | §22 22. 11(в, г) 22. 13 22. 22 *22. 40(а) *22. 41(а) | |||
49 | 8.Решение простейших тригонометрических неравенств (sinβ>a, sinβ (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Алгоритм решения неравенств с помощью единичной окружности; неравенств. | Знать : алгоритм решения тригонометрических неравенств. Понимать: роль геометрического изображения при решении неравенств. | Решать неравенства на основе изученного алгоритма. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся. | §22 (а, б) 22. 42 22. 43 24. 36 24. 37 22. 46 22. 47 | |||
50 | 9..Решение простейших тригонометрических неравенств (tgβ>a,tgβ (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Алгоритм решения неравенств с помощью единичной окружности. Решение неравенств. | Знать: алгоритм решения тригонометрических неравенств. Понимать: роль геометрического изображения при решении неравенств. | Решать неравенства на основе изученного алгоритма. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 4)Аргументирование этапов рассуждения. | -текущего - самоконтроль Цель: определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении уравнений. У.О. | §22 (а, б) 22 50-22. 52 (а) 22. 63 22. 64 22. 67 22. 66 | |||
51 | 10.Решение простейших тригонометрических неравенств. (урок закрепления знаний, умений, навыков) ( консультация) | Формулы решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с использованием формул | Знать: решение тригонометрических простейших уравнений с помощью окружности и с использованием формул. Понимать: роль исследования решения с помощью единичной окружности. | Применять формулы при решении тригонометрических уравнений. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. | -текущего - внешний Цель :определить уровень распознавания причинно-следственных связей при решении неравенств. С.Р.№30 | §22 (а) 22. 39 – 23. 42 * (инд.зад.) 22. 61 22. 62 | |||
52 | 11.Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной. (урок изучения новых знаний и первичного закрепления, знаний, умений) | Алгоритм решения тригонометрических уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом замены переменной. | Знать :алгоритм решения уравнений методом замены переменной. Понимать: последовательность решения уравнений данным методом. | Решать тригонометрические уравнения методом замены переменной. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3)Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий -самоконтроль Цель: уровень понимания учебного материала. Т. | §23 (а) 23. 1 -23. 7 23.35 23. 36 * 23.36 *23.37 *23.38 | |||
53 | 12.Решения тригонометрических уравнений методом разложения на множители. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Алгоритм решения тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений методом разложения на множители. | Знать: алгоритм решения тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Понимать: последовательность решения уравнений данным методом. | Решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий -самоконтроль Цель :уровень понимания учебного материала. | §23 (а, б) 23. 9 23. 10 23. 13 * 23. 28(а) * (инд.зад) 23. 30 | |||
54 | 13.Решение однородных тригонометрических уравнений. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Алгоритм решения, однородных тригонометрических уравнений | Знать: алгоритм. Понимать: последовательность решения уравнений данным методом. | Решать однородные тригонометрические уравнения . | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий -самоконтроль Цель: уровень понимания учебного материала. Т. | §23 (а) 23.12 23.14 23.15 23.16 23.18-23.23 | |||
3.2.Преобразование тригонометрических выражений. (14/1). | ||||||||||
55 | 1.Тригонометрические формулы. Формулы приведения. (урок закрепления знаний .умений и навыков) | Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения . Преобразование тригонометрических выражений. | Знать: основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Понимать: универсальный характер законов логики математических рассуждений и преобразований. | Ввести преобразования на основе изученных свойств. | 1)Выполнять алгоритмические преобразования и расчеты. 2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации. 3)Быть выслушанным уметь слушать других. | - текущий взаимоконтроль Цель: обобщение и систематизация знаний. Т. | §14 (а) 14. 7 14.14-14. 17 14. 26 14. 27 *14. 34 | |||
56 | 2.Тригонометрические формулы. Формулы приведения. (урок комплексного применения З. У. Н.) | Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения: преобразование тригонометрических выражений. | Знать: основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Понимать: универсальный характер законов логики математических рассуждений и преобразований. | Вести преобразования на основе изученных свойств. | 1)Выполнение алгоритмических преобразований и расчетов. 2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации. 3) Быть выслушанным уметь слушать других. | - итоговый - внешний Цель: определить уровень распознавания причинно-следственных связей. С.Р.№22 | §26 (а) 26. 28 26. 9 26. 10 26. 11- 26. 13 26. 20 | |||
57 | 3. Преобразования тригонометрических выражений (синус, косинус сумма и разности аргументов) (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов. Нахождение значения выражений и их преобразований. | Знать: формулы. Понимать ::применение данных формул при нахождении значений выражений и доказательства тождеств. | Применять формулы суммы и разности аргументов в преобразованиях. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3)Вести совместную деятельность. | - текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания и запоминания учебного материала. Т. | §24 (а) 24.6-24. 12 24. 15-24. 18 | |||
58 | 4.Преобразования тригонометрических выражений (синус, косинус сумма и разности аргументов) (урок закрепления знаний, умений) | Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов. Нахождение значения выражений и их преобразований. | Знать: формулы. Понимать ::применение данных формул при нахождении значений выражений и доказательства тождеств. | Применять формулы суммы и разности аргументов в преобразованиях. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждений. 3)Вести совместную деятельность. | - текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания и запоминания учебного материала. Т. | §24 24. 27-24. 33 | |||
59 | 5.Преобразования тригонометрических выражений (сумма и разности аргументов) (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов ;нахождение значения выражений и их преобразований. | Знать: формулы. Понимать : применение данных формул при нахождении значений выражений и доказательства тождеств. | Применять формулы суммы и разности аргументов в преобразованиях. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждения. 3)Вести совместную деятельность. | - текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания и запоминания учебного материала. К.Т. | §24 (а) 24.20- 24. 23 24. 36 24. 37 24. 27 (инд.зад.) *24. 48- 24. 51 | |||
60 | 6.Преобразования тригонометрических выражений (формулы двойного угла). (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | Тригонометрические формулы двойного аргумента; нахождение значения выражений и их преобразований. | Знать: формулы. Понимать :применение данных формул при нахождении значений выражений и доказательства тождеств | Применять формулы двойного аргумента в преобразованиях. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждения. 3)Вести совместную деятельность. | -текущий -взаимоконтроль Цель: обобщение и систематизация знаний. Т. | §27 (а) 27. 4-27.7 27. 12 27. 27-27.32 | |||
61 | 7.Преобразования тригонометрических выражений (формулы половинного угла). (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Тригонометрические формулы половинного аргумента; нахождение значения выражений и их преобразований. | Знать: формулы. Понимать ::применение данных формул при нахождении значений выражений и доказательства тождеств. | Применять формулы половинного аргумента в преобразованиях. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждения . 3)Вести совместную деятельность. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания и запоминания учебного материала. Т. | §27 27.46-27.45 (а) | |||
62 | 8.Преобразования тригонометрических выражений. (урок комплексного применения ЗУН) | Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. . | Знать: формулы. Понимать ::применение данных формул и знаний при решении заданий уровня «В» и «С». | Применять полученные знания при выполнении практических заданий. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство 3)Аргументирование этапов рассуждения. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания и запоминания учебного материала. С.Р.№23 | §27; §26 (а) 27. 59 27.61-27. 63 27. 64-27.70 | |||
63 | 9.Преобразование суммы тригонометрических выражений в произведение. (урок комплексного применения З.У.Н.) | Формулы преобразования тригонометрических выражений в произведение; основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. . | Знать: основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Понимать: универсальный характер законов логики математических рассуждений и преобразований. | Вести преобразования на основе изученных свойств. | 1)Выполнение алгоритмических преобразований и расчетов. 2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации. 3) Быть выслушанным уметь слушать других. | - итоговый - внешний Цель: определить уровень распознавания причинно-следственных связей. Т. | §28 (а) 28.4-28. 9 28.14 28. 15 (инд. зад.) 28.21-28. 25 | |||
64 | 10.Преобразование суммы тригонометрических выражений в произведение. (урок комплексного применения З.У.Н.) | Изучение формул ;применение формул при доказательстве тождеств; преобразование тригонометрических выражений и нахождение их значений. | Знать: формулы. Понимать: применение изученных формул и перенос знаний в новую нестандартную ситуацию. (уровень «В2 и «С» в формате ЕГЭ) | Применять полученные знания при выполнении практических заданий. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | - текущий - внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала и выявления причинно-следственных связей. С.Р.№24 | §28 (а) 28. 26-28.34 | |||
65 | 11.Преобразования тригонометрических выражений (решение уравнений). (урок закрепляет знания, умения, навыки) (практикум) | Применение изученных формул в решении тригонометрических уравнений. | Знать Тождественные преобразования тригонометрических выражений при решении уравнений. Понимать :универсальный характер законов логики математических рассуждений и преобразований.. | Применять полученные знания тождественных преобразований для решения тригонометрических уравнений. | 1)Выполнение алгоритмических преобразований и расчетов. 2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации. 3)Быть выслушанным уметь слушать других. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить объём усвоения учебного материала. Т. | (а) 26.21 26. 23 26. 24 26. 27-26. 31 | |||
66 | 12.Преобразование выражений (Asinx+Bcosx к виду Сsin(x+t). (урок закрепления знаний, умений, навыков) (практикум) | Вывод аналитической модели преобразования Asinx+Bcosx к виду Сsin(x+t); преобразование тригонометрических выражений и нахождения их значения. | Знать: формулы. Понима3:применение данных формул и знаний при решении заданий уровня «В» и «С». | Применять алгоритм преобразования (Asinx+Bcosx к виду Сsin(x+t) при преобразованиях тригонометрических выражений. | 1)Выполнять алгоритмические преобразования и расчеты. 2)Вести обобщение и систематизацию полученной информации. 3)Быть выслушанным уметь слушать других. | -текущий - самоконтроль Цель: определить уровень запоминания учебного материала. Т. | §30 (а) 29. 4-29. 6 29.12-29. 16 *29.11 | |||
67 | 13.Преобразование выражений (Asinx+Bcosx к виду Сsin(x+t)). (урок закрепления знаний, умений и навыков) (практикум) | Исследовать тригонометрические функции., содержащие выражения вида Asinx+Bcosx. | Знать: алгоритм решения уравнений, содержащих выражение вида Asinx+Bcosx . Понимать: универсальный характер законов логики математических рассуждений и преобразования. | Применять алгоритм при исследовании тригонометрических функций. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждения. 3)Вести совместную деятельность. | -текущий -самопроверка Цель: определить уровень понимания тождественных преобразований при решении уравнении. Т. | §30 (а) 30 6-30. 7 30.10 30. 11 30.12 30.13 | |||
68 | 14.Преобразование выражений (Asinx+Bcosx к виду Сsin(x+t)). (урок систематизации и обобщения знаний) (урок-консультация) | Преобразование тригонометрических выражений; решение тригонометрических уравнений. | Знать формулы преобразований. Понимать: универсальный характер законов логики математических рассуждений и преобразования. | Применять изученные формулы, алгоритмы при решении уравнений. | 1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 2)Аргументирование этапов рассуждения. 3)Вести совместную деятельность. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень усвоения учебных знаний, их оценки, коррекция знаний. Д.З.Р. | §30 (а) 30.16-30.21 30.23 30.24 | |||
69 | Контрольная работа по теме «Тригонометрия» (урок контроля и оценки знаний) | |||||||||
Тема 4. Уравнения и неравенства (20/ 1к.р.) | ||||||||||
4.2. Тригонометрические уравнения (8) | ||||||||||
70 | 1.Равносильность уравнений и неравенств. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Определение следования равносильности; доказательство равносильности уравнений и неравенств ( оценка области значения тригонометрических функций) | Знать: определение равносильности, алгоритм доказательства. Понимать универсальный характер законов логики, математических рассуждений при решении уравнений и неравенств. | Применять определение и алгоритм доказательства равносильности уравнений и неравенств. | 1) Отыскивание связи между условием задачи и теоретическим материалом. 2) Обоснования суждений при применении алгоритма доказательства. | - вводный - внешний Цель: систематизация знаний учащихся. С.Р.№37 | §31 (а) 31.1 31.4 * 31.10 *31. 11 31.15 | |||
71 | 2. Методы решения тригонометрических уравнений уравнений. ( урок систематизации знаний, умений и навыков) | Решение уравнений с помощью преобразований тригонометрических выражений и универсальными подстановками ( понижение степени) | Знать: формулы преобразования и методы решения уравнений. Понимать применения полученных знаний в решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | 1) Оценивание необходимости применения формул в решения уравнений. 2) Обоснование суждений при применении алгоритма доказательства. | §31 (а) 31. 6 31.7 31. 9 31. 13 31.23 31.42-31.43 | ||||
72 | 3. Методы решения тригонометрических уравнений. (урок закрепления знаний, умений и навыков ) | Решение уравнений с помощью преобразований тригонометрических выражений и универсальной подстановкой . | Знать :формулы преобразования и методы решения. Понимать :применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными методами и подстановками и с помощью изученных формул. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий - взаимоконтроль Цель :определить уровень усвоения учебного материала. С.Р.№39 | §31 (а) 31. 18 *31. 19 31. 24 31. 25 31.33 31. 45 | |||
73 | 4. Методы решения тригонометрических уравнений. ( урок закрепления знаний, умений и навыков) | Решение уравнений с помощью преобразований тригонометрических выражений и универсальной подстановкой у = cos x- sin x. | Знать: формулы преобразования и методы решения. Понимать: применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий - взаимоконтроль Цель :определить уровень усвоения учебного материала. Д.З.Р. | §31 (а) 31.21 31. 22 31. 28 31. 30 31. 46 | |||
74 | 5. Методы решения тригонометрических уравнений. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Решение уравнений с помощью преобразования тригонометрических выражений и универсальными подстановками (уравнения с параметрами) | Знать: формулы преобразования и методы решения. Понимать: применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий - внешний Цель :определить уровень усвоения учебного материала. У.О. | §31 (а) 22. 59-22. 61 30. 23 23. 31 31. 29 31. 47 | |||
75 | 6. Методы решения тригонометрических уравнений (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Решение уравнений с помощью преобразований тригонометрических выражений и универсальными подстановками (уравнения с параметрами) | Знать: формулы преобразования и методы решения. Понимать: применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | . 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий - самопроверка Цель :определить уровень усвоения учебного материала. С.Р.№40 | Доп.лит.(9) Стр 212 №4,5,6,7 | |||
76 | 7. Методы решения тригонометрических уравнений. (урок систематизации знаний) (консультация) | Решение уравнений с помощью преобразования тригонометрических выражений и универсальных подстановок (уравнения , содержащие модуль) | Знать: формулы преобразования и методы решения. Понимать :применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | . 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень усвоения учебного материала. Т. | §31 (б) 23. 28 22. 37-22. 40 | |||
77 | 8. Методы решения тригонометрических уравнений. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Решение уравнений с помощью преобразования тригонометрических выражений и универсальных подстановок (иррациональные уравнения). | Знать: формулы преобразования и методы решения. Понимать : применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | итоговый - внешний Цель: определить уровень знаний. выявить проблемы знаний, коррекция. С.Р.№26 | §31 (б) 22. 41 23.36-22. 38 *31.42 *31. 43 | |||
4.1. Неравенства и их системы (8) | ||||||||||
78 | 9. Доказательство и неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Понятие средне арифметической и средне геометрической величины; использование теоремы. | Знать: определения, теорему. Понимать логику последовательности доказательства задач. | Использовать теоретические знания в выполнении практических заданий. | 1) Отыскание связи между условием задания и теоретически- ми знаниями. 2)Аргументирование этапов рассуждения. | §4 Доп.лит.(6) Стр.196 Зад 3(2) Стр 190 Прим.№18, 20, 21. | ||||
79 | 10. Использование свойств и графиков функции в решении тригонометрических неравенств (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Решение неравенств Графическим методом. Решение неравенств с помощью ограничений, тригонометрических функции. | Знать: графики тригонометрических функций и их свойства. Понимать :необходимость определения общей идеи при решении тригонометрических неравенств. | Решать тригонометрические неравенства. | 1) Вести сравнение фактов. 2) Выделение главного, существенного. 3.) Аргументирование этапов выполнения. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала и умения, распознавать. причинно-следственные связи С.Р.№35. | (а) 16.51 17. 16 (доп. зад.) 18. 17 18.18 | |||
80 | 11. Метод интервалов. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений). | Свойства функций при решении неравенств. Решение неравенства на основе исследование функции. Алгоритм решения неравенств. | Знать: алгоритм решения неравенств. Понимать: последовательность и необходимость выполнения этапов алгоритма. | Применять алгоритм при решения неравенств. | 1).Выполнение действий по алгоритму. 2.)Последовательное рассуждение и доказательство этапов. 30Умение слушать и быть выслушанным | -текущий -внешний. Цель: определить уровни запоминания и понимания полученных знаний. С.Р.№38 | (а,б) 21.60 21. 61 21. 62 | |||
81 | 12. Метод интервалов. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений). | Свойства дроби при сокращении Алгоритм решения неравенств. | Знать: алгоритм решения неравенств. Понимать: последовательность и необходимость выполнения этапов алгоритма. | Применять алгоритм при решении неравенств. | 1)Выполнение действий по алгоритму. 2)Последовательное рассуждение и доказательство этапов. 3)Умение слушать и быть выслушанным. | -текущий -внешний. Цель: определить уровни запоминания и понимания полученных знаний. С.Р.№36 | (б) 22. 44 22. 48 22. 49 22. 63 *22.64 | |||
82 | 13. Метод интервалов. (урок обобщения и систематизации знаний). | Решение неравенств с помощью изученных алгоритмов. | Знать: алгоритм решения неравенств. Понимать: последовательность и необходимость выполнения этапов алгоритма. | Применять алгоритм при решении неравенств. | 1)Выполнение действий по алгоритму. 2)Последовательное рассуждение и доказательство этапов. 3)Умение слушать и быть выслушанным. | -итоговый -внешний Цель: выявить уровень усвоения материала. С.Р.№37 | (б) 13. 48-49 22. 65- 22. 68 | |||
83 | 14. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений). | Графики элементарных функций. Алгоритм нахождения множества решений неравенства на плоскости. Решение систем на координатной плоскости. | Знать: графики элементарных функций, алгоритм решения неравенств с помощью координатной плоскости. Понимать: Целесообразность графического представления решения уравнений и неравенств. | Строить графики и используя алгоритм, находить решения неравенства. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Выполнение алгоритма рассуждений при решении. 3)Аргументирование этапов рассуждений. | (в, г) 16.53 16. 54 20. 29 | ||||
84 | 15. Тригонометрические неравенства. (урок комплексного применения ЗУН). | Решение тригонометрических неравенств, используя различные методы и формы преобразования тригонометрических выражений, входящих в неравенство. | Знать: методы и формулы преобразования тригонометрических выражений, решение простейших тригонометрических неравенств. Понимать: последовательность рассуждений. | Решать неравенства с использованием всевозможных формул и методов. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Выполнение алгоритма рассуждений при решении. 3)Аргументирование этапов рассуждений. 4)Оценивание своей учебной деятельности , корректировка выявленных поблеем в знаниях. | (б, г) 23. 40-23.42 28. 36 22. 48 | ||||
85 | 16. Тригонометрические неравенства. (урок комплексного применения ЗУН). | Решение тригонометрических неравенств, используя различные методы и формы преобразования тригонометрических выражений, входящих в неравенство. | Знать: методы и формулы преобразования тригонометрических выражений, решение простейших тригонометрических неравенств. Понимать: последовательность рассуждений. | Решать неравенства с использованием всевозможных формул и методов. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Выполнение алгоритма рассуждений при решении. 3)Аргументирование этапов рассуждений. 4).Оценивание своей учебной деятельности , корректировка выявленных поблеем в знаниях. | (б) 23. 25-23. 26 25. 20 *29. 26 | ||||
4.3. Тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль. (3/1). | ||||||||||
86 | 17. Тригонометрические уравнения, содержащие модуль. (урок комплексного применения ЗУН). | Решение уравнений, содержащих модуль. | Знать: определение модуля, методы решения уравнений, содержащих модуль. Понимать: необходимость определения общей идеи решения уравнений. | Решать уравнения, содержащие модули. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Выполнение алгоритма рассуждений при решении. 3)Аргументирование этапов рассуждений. | -вводный -внешний. Цель: актуализация опорных знаний учащихся. У.О. | (а ,б) 13.31 22. 37 22. 38 22. 39 22. 40 | |||
87 | 18. Тригонометрические неравенства, содержащие модуль. (урок комплексного применения ЗУН). | Решение неравенств, содержащих модуль. | Знать: методы решения неравенств, содержащих модуль, решение простейших тригонометрических неравенств. Понимать: необходимость определения общей идеи решения неравенств. | Решать неравенства, содержащие модуль. | 1)Выполнение алгоритма рассуждений при решении. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -взаимоконтроль. Цель: определить понимание учебного материала. С.Р.№ 41 | 22. 68(б) 23. 27(а) 23. 28(а) 23. 31(а) | |||
88 | 19. Тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие модуль. (урок обобщения и систематизации учебного материала) (урок консультация) | Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих модуль | Знать: методы решения. Понимать: необходимость определения идеи и последовательности этапов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. | Решать уравнения и неравенства. | 3) Отыскание связи между изученным теоретическим материалом и практическим заданием. 2) Умение слушать и быть выслушанным. 3)Доказательное и обоснованное высказывание. | -итоговый -внешний Цель: определить З.У.Н. на уровне распознания причинно-следственных связей и умения применять знания в нестандартной ситуации. Д.З.Р. | 30.10(б, г) 27. 72(б, г) 27. 18 (записано в тетради) | |||
89 | 20. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства» (урок контроля и оценки ) | |||||||||
1.2.Комплексные числа(10/1). | ||||||||||
90 | 1.Форма записи комплексных чисел. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум)). | Аналитическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. | Знать: определения, условия существования комплексного числа, формы записи. Понимать: применение определения комплексного числа при решении уравнений. | Использовать полученные знания при решении алгебраических уравнений и геометрического изображения корня уравнения на плоскости. | 1)Исследование несложных ситуаций при решении уравнений и выдвижение предложений их корней. 2)соотношение Результатов своей деятельности с результатами группы. | -вводный -внешний Цель: актуализация знаний теоретического материала. У.О. | §32 32.2 32.8 33. 1 33.4 | |||
91 | 2.Формы записи комплексных чисел. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум) | Аналитическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. | Знать: определения, условия существования комплексного числа, формы записи. Понимать: применение определения комплексного числа при решении уравнений. | Использовать полученные знания при решении алгебраических уравнений и геометрического изображения корня уравнения на плоскости | 1)Исследование несложных ситуаций при решении уравнений и выдвижение предложений их корней. 2) Выстраивание поэтапное выполнение заданий и соотнесение результатов с изученной теорией. | -текущий -внешний Цель: определение уровня обученности учащихся. С.Р.№7 | §32 32. 3 32. 6 33. 10 33. 12 | |||
92 | 3.Арифметические действия над комплексными числами. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | Аналитическая запись арифметических операций | Знать: алгебраическую запись комплексного числа, условие С-3 Понимать: роль изученного материала при расширении числовых систем. | Выводить формулы, на первичном закреплении применять алгоритм рассуждений и формулы для выполнения практических заданий. | 1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий 2) Обобщение и систематизация полученных знаний | -текущий -внешний Цель: определить уровень восприятия учебного материала. У.О. | §32 (а) 33. 10 32. 16 32. 19 32. 20 32. 27 | |||
93 | 4.Арифметические действия над комплексными числами (урок закрепления знаний). | Формулы арифметических действий. Определение числа сопряженного комплексному числу.. | Знать: формулы арифметических действий. Понимать: роль изученного материала при расширении числовых систем. | Применять изученные формулы при выполнении арифметических действий над комплексными числами. | 1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий. 2) Обобщение и систематизация полученных знаний. | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. С.Р.№8 | §32 (а,в0 32.24 32. 25 32. 28 32. 34 32. 35 | |||
94 | 5. Арифметические действия над комплексными числами (урок закрепления знаний). | Формулы арифметических действий. Свойства модуля. | Знать: формулы арифметических действий. Понимать: роль изученного материала при расширении числовых систем. | Применять изученные формулы при выполнении арифметических действий над комплексными числами. | 1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий 2) Обобщение и систематизация полученных знаний | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. У.О. | §32 (а, в) 32. 32 32.33 33. 3 33. 14 | |||
95 | 6.Арифметические действия над комплексными числами (урок закрепления знаний). | Формулы арифметических действий. Свойства модуля. | Знать: формулы арифметических действий. Понимать: роль изученного материала при расширении числовых систем. | Применять изученные формулы при выполнении арифметических действий над комплексными числами. | 1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий 2) Обобщение и систематизация полученных знаний | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. С.Р.№9 | §32 (а, б) 33. 13 33. 14 33. 17 (а) 33. 20-33. 23 | |||
96 | 7.Геометрическая интерпретация комплексных чисел .действительная и мнимая часть. (изучение нового материала и первичного закрепления) (лекция) | Условия существования комплексного числа; определение комплексного числа и ему равного; аналитическая и тригонометрическая формы записи. | Знать: определения, условия существования комплексного числа, формы записи. Понимать: применение определения комплексного числа при решении уравнений. | Использовать полученные знания при решении алгебраических уравнении геометрическое изображение корня уравнения на плоскости | 1)Адекватное восприятие устной математической речи (лекции). 2)Создание краткой, выборочной записи лекций. 3)Исследование несложных ситуаций при решении уравнений и выдвижение предложений их корней. | -итоговый -самоконтроль Цель: определить степень усвоения теоретических знаний. С.Р.№6 | §33 33. 9 33.18 Таблица значений Тригонометр функций | |||
97 | 8.Комплексные числа и координатная плоскость (урок по закреплению знаний и умений) | Вектор. Геометрическое изображение комплексного числа. Арифметические действия над векторами. | Знать: понятие вектора, действия над векторами, геометрическое изображение комплексного числа. Понимать: роль изученного материала при расширении числовых систем. | Прим6енять действия над векторами в геометрическом изображении арифметических действий над комплексными числами. | 1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий 2) Обобщение и систематизация полученных знаний | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. У.О. | §34 34. 3 34. 9 (а, б) 34. 11 34. 15 | |||
98 | 9.Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа (урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний). | Формула Мувра. Алгоритмы возведения числа в степень, извлечения кубического корня. | Знать: определение формы записи комплексного числа, формулу Мувра, алгоритмы, значения тригонометрических функций Понимать: роль изученного материала при расширении числовых систем. | Применять изученные алгоритмы при возведении комплексного числа в степень и извлечение кубического корня. | 1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий 2) Обобщение и систематизация полученных знаний 3) Выполнение действий по заданному алгоритму. обсуждением этапов выполнения. 4) самостоятельная работа с источниками информаций. | -текущий -взаимоконтроль Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме. Т. | §34 (а, б) 434. 21-34.25 (а0 34. 28-34.30 | |||
99 | 10. Контрольная работа по теме «Комплексные числа» (урок контроля и оценки знаний). | |||||||||
Тема 5. Начала математического анализа (21/1 к.р.) | ||||||||||
5.1. Производная (9/0) | ||||||||||
100 | 1. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности (вычисление пределов). ( урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | Определения и способы задания числовой последовательности; определение предела числовой последовательности; определение последовательностей расходящихся и сходящихся и их свойства. Вычисление пределов числовых последовательностей. | Знать: определения и способы задания числовой последовательности; определение предела; определения последовательностей, которые сходятся и расходятся при n→∞. Понимать: основные идеи математического анализа, позволяющие исследовать числовые последовательности. | Находить пределы числовых последовательностей. | 1Ввосприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | -текущий -самоконтроль Цель: оценить знания на уровне распознавания и познавания учебного материала. Т. | §37 (а) 37. 18-37. 21 37. 33 37. 3537. 45 37.50 37.55 37.56 | |||
101 | 2. Предел функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | Ввести запись предела функции. Правила вычисления предела функции не бесконечности. Определение функции непрерывной на промежутке. Утверждение о функции y=f(x) непрерывной на промежутке. Замечательный предел. Правила вычисления предела функции | Знать определения и запись предела, функции в точке и на бесконечности; определение непрерывной функции. Понимать: последовательность и необходимость выполнения этапов алгоритма. | Находить пределы функции и доказывать непрерывность функции y=f(x). | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | -текущий -самоконтроль Цель: оценить знания на уровне распознавания и познавания учебного материала. С.Р.№ 42 | §38 (а, б) 38. 13-38.19 38. 29-38. 31 38. 35 | |||
102 | 3. Определение производной, ее физический смысл. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | Задачи, приводящие к понятию производной (физический смысл); приращение функции; определение производной. Алгоритм нахождения производной. | Знать: алгоритм нахождения производной и ее физического смысла. Понимать: сущность физического смысла производной. | Решать физические задачи на нахождение средней и мгновенной скорости, находить предел приращения функции к приращению аргумента, когда последние стремится к нулю. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 413 | §39, §40 (а) 39.14-39.17 39. 27-39. 32 | |||
103. | 4. Вычисление производных. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. Вычисление производных. | Знать формулы дифференцирования и правила. Понимать основные правила вычисления производных и их роль в математическом анализе. | Используя формулы и правила дифференцирования, вести нахождение производной. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2)Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3)Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 44 | §40 (а) 40. 1-40.4 40.9-40.1040.14-40.16 | |||
104. | 5. Вычисление производных. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Понятие о производной n-го порядка; определение сложной функции; теорема о дифференцировании сложной функции дифференцирование обратных функций. Использование аналитических моделей дифференцирования сложной и обратной функции при вычислении производных. | Знать: определение сложной функции; формулы дифференцирования сложной и обратной функции. Понимать: основные формулы дифференцирования и их роль в математическом анализе. | применять полученные формулы для нахождения производных. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 3.2. выполнение математических действий на основе правил и формул. 3.3. умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала С.Р.№ 45 | §41 41.5-41. 13 41.26-41ю29 * 41.35 41.36 | |||
105. | 6. Вычисление производных. (урок комплексного применения ЗУН) (практикум) | Правила и формулы при нахождении производных. | Знать: основные определения, правила, формулы при нахождении производной функции. Понимать: роль изученных теоретических знаний в математическом анализе. | Находить производные функции, находить скорость изменения функции в точке х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень понимания и применения знаний в нестандартных ситуациях. У.О. | §41 (а) 41.14-41. 20 41. 29 41. 49 41.59(полностью) | |||
106. | 7. Геометрический смысл производной. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | Геометрический смысл производной; геометрическое представление понятия производной; аналитическая модель понятия «геометрический смысл производной». Уравнение касательной; алгоритм составления модели.(уравнения касательной). | Знать: понятие «геометрический смысл производной», уравнение касательной. Понимать: роль изученного теоретического материала при исследовании функции. | Решать задачи с применением «геометрический смысл производной;, составлять уравнение касательной в заданной точке х=х0. . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания и запоминания учебного материала. С.Р.№ 46 | §41 (а) 41. 37-41. 4841. 64 41. 65 *41. 61 | |||
107 | 8. Вычисление производных сложной и обратной функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | Правила и формулы при нахождении производных сложной и обратной функций. | Знать: основные определения, правила, формулы при нахождении производной функции. Понимать: роль изученного теоретического материала при исследовании функции. | Находить производные функции, находить скорость изменения функции в точке х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания и запоминания учебного материала. С.Р.№ 47 | §41 (а) 42.1-42.6 (инд.зад.) 42.16 42.24-42.33 | |||
108. | 9. Геометрический смысл производной. (урок комплексного изучения учебного материала) | Решение заданий, связанных с исследованием графика функции и составлением уравнение касательной, проходящей через точку. | Знать: «геометрический смысл производной», уравнение касательной. Понимать: роль изученного теоретического материала при исследовании функции. | Составлять уравнение касательной проходящий через точку х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания и запоминания учебного материала. Д.К.т. В1 (а), В2 (б) 43.59-43. 70 | §43 В1 (а) 43. 3-43.9 43. 22-43. 25 В1 (а) 43.12-43.20 43. 29-43. 36 . | |||
5.2 Применение производной для исследования функции (5/0) | ||||||||||
109. | 10. Исследование функции на монотонность. (урок изучения нового материала и первичного закрепления) (лекция)). | Определение возрастающей и убывающей функции; связь монотонности и углового коэффициента касательной ; теорема о монотонности функции на промежутке; теорема о единственности корня на заданном промежутке. | Знать: определение монотонности функции на промежутке, теорему о единственности корня. Понимать: исследования математических высказываний. | Определять промежутки монотонности функции, видеть применение теоремы о единственности корня в решении уравнений. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -внешний. Цель: определить уровень восприятия теоретического материала. У.О. | §44 (а) 43.13-43. 20 *43.44 | |||
110. | 11. Исследование функции на монотонность. (урок закрепления знаний и отработка навыков) (практикум) | Применять теоремы о монотонности функции на промежутке в исследовании функции; по графику функции определить промежутки возрастания и убывания. Решать уравнения и неравенства с использованием теоремы о единственности корня. | Знать: определение монотонности функции на промежутке, теорему о единственности корня. Понимать: исследования математических высказываний. | Определять промежутки монотонности функции, видеть применение теоремы о единственности корня в решении уравнений. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень распознавания причинно следственных связей и применять знания в новой ситуации. С.Р.№ 48 | §44 (а) 44.21-44. 25 (инд.зад) 44. 31-44.33 Полностью 44.43-44.44 | |||
111. | 12. Отыскание точек экстремумов и экстремумов функции. (урок изучения нового материала и первичного закрепления (лекция)). | Определение точек экстремумов; понятие стационарной точка, критической точка. Необходимые и достаточные условия экстремума функции; алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Знать: определение, условие существования экстремума, алгоритма исследования непрерывной функции. Понимать: исследования математических высказываний. | Исследовать функцию на экстремумы. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -внешний. Цель: определить уровень первичного понятия теоретического материала. С.Р.№ 49 | §44 (а) 44.48-44.56 | |||
112. | 13. Отыскание точек экстремумов и экстремумов функции. (урок закрепления знаний и отработка навыков ) (практикум) | Применение изученных теоретических знаний для исследования функции;. по графику функции определить точки экстремума и находить экстремумы. | Знать: определение, условие существования экстремума, алгоритма исследования непрерывной функции. Понимать: исследования математических высказываний. | Определять промежутки монотонности функции, видеть применение теоремы о единственности корня в решении уравнений. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -внешний. Цель определить уровень понимания и перенос знаний в нестандартную ситуацию. Т. | §44 (а) 44.59-44.68 схематично | |||
113. | 14. Применение производной для доказательства тождеств, решения уравнений и неравенств. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Доказательство тождеств, решение уравнений и неравенств с помощью производной. Теорема об условии постоянства функции. | Знать: алгоритм решения уравнений и неравенств с помощью производной, теорему об условии постоянства функции. Понимать: основные идеи математического анализа, позволяющие решать задачи. | Применить производную в решении практических задач. | 1)Отыскание связей между изученным и теоретическим материалом и практическим заданием. 2)Аргументирование этапов рассуждений. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 50 | §44 (а, б) 44.69-44. 76 (инд. зад) | |||
5.3Построение графиков функций (2/0) | ||||||||||
114. | 15. Исследование функции с помощью производной и построение графика функции. (урок комплексного применения ЗУН) | Алгоритм исследования функции ,исследование функции и построение графика. | Знать: алгоритм исследования функции и построение графика. Понимать: роль исследования в графической интерпретации заданной функции. | Вести исследование и построение графика, используя алгоритм. | 1) Исследование по алгоритму 2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. | -вводный -внешний Цель: актуализация опорных знаний. | §45 45.6(а) 45.79а) 45.12(а) | |||
115. | 16. Исследование функции с помощью производной и построение графика функции. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум) | Исследование функций и построение графиков | Знать: алгоритм исследования функции и построение графика. Понимать: роль исследования в графической интерпретации заданной функции. | Вести исследование и построение графика, используя алгоритм. | 1) Исследование по алгоритму 2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. 3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. | Д.З.Р. (инд.зад.) 45.1-45.10 45.11-25.13 Выполняют по два задания. | |||
5.4 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин (4/1 ) | ||||||||||
116. | 17. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (лекция) | Теоремы о наибольшем и наименьшем значениях непрерывной функции ;алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке [a; b], на открытом промежутке (a; b), если она монотонна на отрезке [a; b]. | Знать: теоремы, алгоритм Понимать: роль исследования математических моделей при решении прикладных задач. | Применять полученные теоретические знания при исследовании величин | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи, способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. 3)Умение задавать вопросы, их конкретизируя. | -вводный -внешний Цель: актуализация опорных знаний У.О. | §46 (а) 46.1-46.3 46.7 46.9-46.13 *44.70(а) | |||
117. | 18. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) (практикум) | Выполнять задания с использованием изученных алгоритмов. | Знать: теоремы, алгоритм Понимать: роль исследования математических моделей при решении прикладных задач. | Применять полученные теоретические знания при исследовании величин. | 1)Исследование по алгоритму. 2)Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. | -текущий -внешний Цель: определить уровень усвоения теоретического материала на практических задачах. С.Р.№ 51 | §46 (а) 46.16 46.17 46.25 46.34 46.27-46.31 | |||
118. | 19. Задачи отыскания наибольшего и наименьшего значения величин. ( урок комплексного применения ЗУН) | Алгоритм отыскания наибольшего или наименьшего значения величин. Решение текстовых алгебраических задач, геометрических и физических. | Знать: алгоритм. Понимать: роль исследования математических моделей на отыскание fнаиб. и fнаим. в прикладных задачах. | Применять алгоритм отыскания наибольшего наименьшего значения величин . | 1)Исследование математической модели по алгоритму. 2)Выделение характерных причинно- следственных связей. 3) Логическое обоснование и аргументирование суждений. 4)Развитие монологической устной и письменной ( с помощью символики) речью. | -итоговая - внешний Цель: уровень усвоения учебного материала. Т. | §46 (а) Составить функцию 46.41-46.47 | |||
119. | 20. Применение производной в нахождении наибольшего и наименьшего значения . (обобщение и систематизация ЗУН) (консультация) | Решение практических заданий на нахождения fнаиб. и fнаим. | Знать: алгоритмы, определения. Понимать: роль исследования математических моделей на отыскание fнаиб. и fнаим. в прикладных задачах. | Уметь: применять алгоритм отыскания наибольшего или наименьшего значения величин. | 1) Исследование математической модели по алгоритму. 2).Выделение характерных причинно- следственных связей. 3)Развитие монологической устной и письменной (с помощью символики) речью. | - итоговая - внешний Цель: уровень усвоения учебного материала. С.Р.№ 52 | §46 (а) 46.4146.4 Составить функцию 46.58-46.64 | |||
120. | 21. Контрольная работа №6 по теме «Начала математического анализа» (урок контроля и оценки) | |||||||||
Тема 6. Элементы комбинаторики. (10/1к.р). | ||||||||||
6.1. Представление данных (2/0) | ||||||||||
121. | 1. Представление данных. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | Определение комбинаторики, как науки (случайные и неслучайные события); способы составления различных комбинаций независимых испытаний. | Знать: определение и способы определения комбинаторики. Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать поставленные задачи различными методами. | 1). Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2). Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3)Аргументировать этапы изложения решения задачи. | §47 46.7 47.3 47.11(а) 47.17(а) | ||||
122. | 2. Представление данных. (урок, закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Определение комбинаторики, как науки (случайные и неслучайные события); способы составления различных комбинаций независимых испытаний. | Знать: определение и способы определения комбинаторики. Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать поставленные задачи различными методами | 1) Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2)Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3) Аргументировать этапы изложения решения задачи. | - текущий - внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала. С.Р.№ 53 | §47 47.4 47.5 47.7 | |||
6.2. Правило умножения (2/0). | ||||||||||
123. | 3. Правило умножения. ( урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Правило умножения независимых испытаний А и В. Правило умножения для конечного числа испытаний (т.1); теорема о выборе подмножеств и данного множества, определение факториала. | Знать: определение, формулировку теорем и воспроизведение их на понятном уровне Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать задачи на правило умножения | 1) Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2) Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3). Аргументировать этапы изложения решения задачи. | -самоконтроль - вводный Цель: определить уровень восприятия полученных знаний Д. | §47 47. 10 47. 20 | |||
124. | 4. Правило умножения. .(урок закрепления знаний, умений и обработке навыков) | Решение ситуативных задач на применение правила умножения. | Знать: определение и способы определения комбинаторики. Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать поставленные задачи различными методами. | 1) Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2)Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3)Аргументировать этапы изложения решения задачи. | - текущий - внешний Цель: определить уровни понимания и восприятия учебного материала С.Р.№ 54 | §47 47. 23 47. 24 | |||
6.3. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты (5/1). | ||||||||||
125. | 5. Выбор нескольких элементов с помощью перестановок. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | Определение перестановок как отображения; формула перестановок;. понятие факториала. Решение практических задач. | Знать: определения, понятия. Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать задачи по отысканию независимых событий с помощью перестановок. | 1)Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2)Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3) Аргументировать этапы изложения решения задачи. | -вводный -текущий Цель: определить уровень опорных знаний. Д. | §47 48.2 *48.4 | |||
126. | 6. Выбор нескольких элементов с помощью размещений .(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | Определение размещений как отображения множеств; формула размещений. Решение практических задач | Знать: определения, понятия. Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать жизненные задачи с помощью размещений. | 1) Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2) Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически) 3) Аргументировать этапы изложения решения задачи. | §47 48. 14 48. 15 | ||||
127. | 7. Выбор нескольких элементов с помощью сочетаний. .(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний и умений) | Определение сочетаний как отображения множеств; формула сочетаний. Решение практических задач. | Знать: определения, понятия. Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать практические задачи с помощью формулы сочетаний. | 1) Находить и определять значимые функциональные зависимости. 2) Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3) Аргументировать этапы изложения решения задачи. | - текущий - внешний Цель: уровень восприятия учебного материала. С.Р.№ 55 | §47 48.16 *48.17 | |||
128. | 8. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Возведение двучлена в n – степень .(урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Свойства биноминальных коэффициентов при возведении двучлена в «n» степень ; формула Бинома Ньютона; треугольник Паскаля. Решение уравнений, неравенств и практических задач. | Знать: определения, формулы, таблицу, алгоритм. . Понимать: логику математических рассуждений при отыскании числа комбинаций независимых испытаний. | Решать уравнения, неравенства, практические задачи. | 3.1. Находить и определять значимые функциональные зависимости. 3.2. Изложение учебного материала вести с помощью графиков, таблиц (символически). 3.3. Аргументировать этапы изложения решения задачи. | - текущий - внешний Цель: уровень восприятия учебного материала. С.Р.№ 56 | §47 (а, б) 48. 24 48. 25 *48. 27 | |||
129. | 9. Выбор нескольких элементов (урок обобщения и систематизации ЗУН) (консультация) | Применять изученный теоретический материал при решении практических задач. | Знать: определения, формулы, таблицу, алгоритм. Понимать: применение задач на комбинаторику в различных областях. | Применять теоретические знания на практике. | 1) Анализ реальных данных. 2) Осуществлять алгоритмические действия. 3) Выполнение расчетов практического характера. | §47 Доп.лит.(9)задание1. 2(2) 3, 4, 6. | ||||
130 | 10. Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики».(урок контроля и оценки знаний). | |||||||||
Тема №7 «Геометрия». (70/3к.р.) | ||||||||||
7.1 Геометрия на плоскости.(11/0) | ||||||||||
131. | 1.Треугольники. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Виды треугольников. Свойства медианы, биссектрисы, высоты в треугольниках. Треугольники, вписанные и описанные около окружности. (Зависимость стороны треугольника и радиуса окружности). Решение задач. | Знать: определения, свойства, формулы. Понимать: проводимые рассуждения, используя известные теоремы. | Решать задачи, опираясь на изученные свойства треугольника, применяя дополнительные построения, используя также алгебраический и тригонометрический аппарат. | 1) Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики. 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4)Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - текущий - самопроверка Цель: определить уровень понимания и переноса знаний в новые ситуации. Т | 8-9кл | |||
132. | 2.Треугольники. Площадь треугольника. (урок закрепления знаний, умений, навыков). | Формулы нахождения площадей треугольника. Решение задач. | Знать: определения, свойства, формулы. Понимать: проводимые рассуждения, используя известные теоремы. | Решать задачи с использованием формул определяющих площадь треугольника. | 1)Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики. 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - текущий; - внешний Цель: проверить усвоение учебного материала. С.Р.№ 57 | ||||
133. | 3.Треугольники. (урок обобщения и систематизации знаний). | Решение треугольников. Нахождение площадей треугольника. | Знать: определения, свойства, формулы. Понимать: проводимые рассуждения, используя известные теоремы. | Решать задачи с использованием тригонометрического и алгебраического аппарата. | 1) Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - текущий - внешний Цель: определение усвоения учебного материала. Т | ||||
134. | 4.Окружность. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Определение. Уравнение окружности. Свойства хорд, секущих и касательных. Измерение углов образуемых хордами, секущими и касательными. Решение задач. | Знать: определения, свойства, аналитические модели. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. | Решать задачи, опираясь на изученные свойства треугольника, применяя дополнительные построения, используя также алгебраический и тригонометрический аппарат. | 1) Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики. 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - текущий - взаимоконтроль Цель: определение усвоения учебного материала. Т | ||||
135 | 5.Окружность. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Вписанная и описанная окружность в многоугольник. Формулы зависимости стороны треугольника от радиуса окружности, зависимости радиусов вписанной и описанной окружностей. Решение задач. | Знать: определения, свойства, аналитические модели. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. | Решать задачи, опираясь на изученные свойства треугольника, применяя дополнительные построения, используя также алгебраический и тригонометрический аппарат. | 1) Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики. 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - итоговый - внешний Цель: определение усвоения учебного материала. С.Р.№ 58 | ||||
136 | 6. Четырехугольники. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Виды четырехугольников, определения, свойства. Формулы определяющие площади четырехугольников . Решение задач. | Знать: определения, свойства, формулы. Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Решать задачи, опираясь на изученные свойства треугольника, применяя дополнительные построения, используя также алгебраический и тригонометрический аппарат. | 1) Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики. 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - вводный - внешний Цель: актуализация опорных знаний. У.О. | ||||
137 | 7.Четырехугольники. (урок систематизации знаний) (практикум) | Решение задач на основе ранее изученного материала. | Знать: методы решения задач Понимать: проводимые рассуждения, основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Решать задачи, опираясь на изученные свойства треугольника, применяя дополнительные построения, используя также алгебраический и тригонометрический аппарат. | 1) Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики. 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений отказываясь от образца. Умение действовать по алгоритму. | - текущий - внешний Цель: уровень усвоения учебного материала. С.Р.№ 59 | ||||
138. | 8.Геометрические места точек. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Определение геометрического места точек. Построение геометрического места точек. Решение практических задач. | Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Строить, используя геометрические приборы, решать практические задачи на основе изученных свойств. | 1)Вести описания решения и доказательства с помощью чертежа и символики 2.) Аргументировано и последовательно вести рассуждения 3)Развитие монологической и математической речи учащихся. 4)Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - текущий - внешний Цель: уровень усвоения практических навыков. С.Р.№ 60 | ||||
139 | 9.Геометрические места точек. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Решение задач с использованием геометрического места точек. | Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения. основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Строить, используя геометрические приборы, решать практические задачи на основе изученных свойств. | 1) Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символики 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. | - текущий - внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. У.О. | ||||
140 | 10. Геометрия на плоскости. (урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков) (консультация). | Решение задач. | Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения , основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Использовать полученные знания при решении практических задач | 1) Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символ 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. 5)Умение действовать по алгоритму. | - текущий - внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. Т. | ||||
141 | 10. Геометрия на плоскости. (урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков) (консультация). | Решение задач. | Знать: определения, алгоритм построения, этапы рассуждений. Понимать: проводимые рассуждения , основываясь на теоретический материал. Роль чертежа при решении геометрической задачи. | Использовать полученные знания при решении практических задач | 1) Вести описания, решения и доказательства с помощью чертежа и символ 2) Аргументировано и последовательно вести рассуждения. 3) Развитие монологической и математической речи учащихся. 4) Вести самостоятельный поиск оригинальных решений, отказываясь от образца. 5)Умение действовать по алгоритму. | - текущий - внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. Т. | ||||
7.2 Прямые и плоскости в пространстве.(33 / 1к.р.) | ||||||||||
142 | 1. Аксиомы стереометрии. (урок комплексного подхода к изучению нового материала) | Аксиомы стереометрии. Метод от противного при доказательстве теорем и задач. | Знать: аксиомы, следствия из аксиом. Понимать: роль чертежа аксиом при изучении геометрии в пространстве. | Использовать изученные теоремы при доказательстве следствий, применять один из методов доказательства метод от противного, выполнять чертежи по условию. | 1)Вести сравнения и оценивание последовательного решения и доказательства. 2).Умение логически обосновывать и аргументировать. 3)Различение фактов аксиом, гипотез. 4)Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика). | - текущий -внешний Цель: определение уровня понимания теоретических знаний. У.О. | Акс. А1—А2 №1(в, г) 32(б,д) По вариант. №3(а) , № 4(а),4(б) | |||
143 | 2.Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. (урок комплексного подхода к изучению нового материала) | Пространственные фигуры (наглядное представление) и их чертежи в трехмерном измерении. Построение сечений с помощью аксиоматики и следствий на алгоритмической основе. | Знать: представление многогранников в пространстве и их чертежи; аксиомы и следствия из них; алгоритм построения сечений. Понимать: пространственное представление сечений и роль чертежа в решении задач. | Строить многогранники; сечение на основе аксиом стереометрии следствий, пользоваться геометрическими приборами. | 1) Вести сравнения и оценивание последовательного решения и доказательства 2) Различение фактов аксиом, гипотез. 3) Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика). | - текущий - внешний Цель: определение уровня воспроизведения и понимания теоретических знаний. С.Р.№ 61 | П.п 2,3, стр .4-7 №8 Вар.1 № 9,13 Вар.2 №11,15 | |||
144 | 3. Некоторые следствия из аксиом. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков геометрических построений) (практикум) | Решать задачи на построение сечений многогранников с помощью аксиом и следствий из аксиом. Находить площадь сечений по известным величинам | Знать: алгоритм построения сечений; формул площади плоских фигур. Понимать: пространственное представление многогранников и угол правильно выполненного чертежа при нахождении величин. | Пользуясь геометрическими приборами строить сечения. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Различение фактов аксиом, гипотез. 4) Развитие математической устной речи учащихся и вести символическую запись. | - итоговый - внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала и перенос знаний в новую ситуацию. Пр.Р. | Практическая раб. | |||
145 | 4. Параллельные прямые в пространстве. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (урок лекция) | Определение параллельности прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости. Теорема о параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости, свойства параллельных прямых. | Знать: определение, свойства, теоремы, признаки. Понимать: характерные причинно- следственные связи в условиях высказываний. | Строитель доказательное рассуждение, создавать символическую запись устной монологической речи учителя. | 1) Развитие абстрактного мышления 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Различение фактов аксиом, гипотез. 4) Развитие математической устной речи учащихся и вести символическую запись. | - вводный - внешний Цель: определять уровень опорных знаний. | П.п 4,5, теоремы №16. | |||
146 | 5.Параллельность прямой и плоскости. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков.) (практикум) | Решать стереометрические задачи на основе изученного теоретического материала, особую роль уделяя задачами на доказательства. | Знать: определение, свойства, теоремы, признаки. Понимать: характерные причинно- следственные связи в условиях высказываний. | Строитель доказательное рассуждение, создавать символическую запись устной монологической речи учителя. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Различение фактов аксиом, гипотез. 4) Развитие математической устной речи учащихся и вести символическую запись. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень теоретических знаний учащихся. | П.6 №18(а) , 19,21. | |||
147 | 6. Параллельность прямых в пространстве, прямой и плоскости. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков.) (практикум) | Решать стереометрические задачи на основе изученного теоретического материала, особую роль уделяя задачами на доказательства. | Знать: определение, свойства, теоремы, признаки. Понимать: характерные причинно- следственные связи в условиях высказываний. | Строитель доказательное рассуждение, создавать символическую запись устной монологической речи учителя. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Различение фактов аксиом, гипотез. 4) Развитие математической устной речи учащихся и вести символическую запись. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень теоретических знаний учащихся. | Вар.1 №24,28 Вар.2 №31, доп.зад. | |||
148. | 7 Параллельность прямой и плоскости. (урок обобщения и систематизации знаний). | Решать стереометрические задачи на основе изученного теоретического материала, особую роль уделяя задачам на доказательства. | Знать: определение, свойства, теоремы, признаки. Понимать: характерные причинно- следственные связи в условиях высказываний. | Уметь: строитель доказательное рассуждение, создавать символическую запись устной монологической речи учителя. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Умение логически обосновывать и аргументировать. 3) Различение фактов аксиом, гипотез. 4) Развитие математической устной речи учащихся и вести символическую запись. | - текущую - внешний Цель: определить уровень восприятия и понимания нового материала. С.Р.№ 63 | Вар.1 №23,25 Вар.2 №23,25, доп.зад №88 | |||
149. | 8. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Определение теоремы об углах с соответственно сонаправленными сторонами. Угол между скрещивающимися прямыми (алгоритм). Нахождение по алгоритму угла между скрещивающимися прямыми. | Знать: определение; теорему, алгоритм отыскания угла между скрещивающимися прямыми. Понимать: исследование практической ситуации на основе алгоритма и свойств. | Находить угол между скрещивающимися прямыми. | 1) Развитие абстрактного мышления 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. 5) Работа с дополнительными источниками. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала | П. 7,8,9 № 35, 36,37 №40,42 | |||
150. | 9. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. (урок обобщения и систематизации знаний) | Обобщение знаний по изучаемой теме и решение практических задач на отыскание скрещивающихся прямых и угла между ними. | Знать: определения, теоремы. Понимать: исследование практической ситуации на основе алгоритма и свойств. | Решать задачи на отыскание скрещивающихся прямых и угла между ними. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. 5) Работа с дополнительными источниками. | -текущей -самоконтроль Цель: практическое применение опорных знаний. | П.п 4-9 №45, 47, доп. зад Вар.2 №90 | |||
151 | 10. Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) (урок лекция) | Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Первичное закрепление новых понятий при решении задач. | Знать: определение, признак, свойства. Понимать: роль теоретических знаний для выполнения теоретического чертежа и определение между условиями задач. | Применять полученные знания при выполнении практических задач на уровне распознания и воспроизведения знаний. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. | -текущей. Цель: определить уровень применения знаний. | П.10 №55, 56, 57 | |||
152 | 11. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков) | Строить сечения многогранников с помощью теорем и следствий из теорем о параллельности прямой и плоскости, плоскостей. Ввести алгоритм построения сечений. Решать задачи на нахождение площади сечений. | Знать: алгоритм построения сечений с помощью параллельности. Понимать: пространственное представление сечений и роль правильного чертежа в решении задач. | Строить сечения на основе алгоритма. | 1Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4)Умение логически обосновывать и аргументировать 5)Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика) | -текущей -внешний Цель: определить уровень применения знаний при построении сечений. | П.11 № 59,63 (а) 64 | |||
153 | 12.Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков.) | Применение теоретического материала, алгоритма построение сечений с помощью параллельности при решении задач на нахождение величин. | Знать: теоремы, свойства, определения, алгоритмы. Понимать: пространственное представление сечений и роль правильного чертежа в решении задач. | Решать геометрические задачи на нахождения искомых величин. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. | - текущий - внешний Цель : определить уровень понимания учебных знаний и распознавания причинно-следственных связей. С.Р.№ 64 | П.14 Стр.27 79 (б), 81, 87 | |||
154. | 13.Параллельные плоскости .(урок обобщения , систематизации знаний, умений и навыков) (практикум) | Систематизировать знания, умения по теме «Параллельность в пространстве ». Решение практических задач. | Знать: определение, признак, свойства. Понимать: роль теоретических знаний для выполнения теоретического чертежа и определение между условиями задач. | Решать задачи на основе изученных свойств и теорем. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного. 4) Умение мотивированно отказываться от образца и искать другие решения. | |||||
155 | 14.Тетраэдр. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений). | Определение тетраэдра, его элементов. Виды тетраэдра (наглядная иллюстрация). Пространственное изображение тетраэдра. Алгоритм построения. Построение сечений. | Знать: Определение, алгоритм построения. Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач. | Применение полученные теоретические знания при отыскание величин в тетраэдре. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень воспроизведения знаний учащихся У.О. | П11 67 (а), 70,71 (а) | |||
156 | 15.Параллелепипед. (урок изучения нового материала первичного знаний и умений). | Определение параллелепипеда, его элементов. Виды параллелепипедов (наглядная иллюстрация). Пространственное изображение параллелепипеда. Алгоритм построения. Построение сечений. | Знать: Определение, алгоритм построения. Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач. | Применять полученные теоретические знания при отыскание величин в параллелепипеде | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень воспроизведения знаний учащихся С.Р.№ 65 | П.13 Вопр.14,15 №76, 78 | |||
157 | 16.Построение сечений. (урок закрепления знаний, умений). | Решение задач на построение сечений и отыскания величин в тетраэдре и параллелепипеде на основе изученных свойств и алгоритмов. | Знать: Определение, алгоритм построения. Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач. | Применять полученные теоретические знания при отыскание величин в параллелепипеде | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень воспроизведения знаний учащихся С.Р.№ 66 | Задачи записаны в тетради | |||
158 | 17.Перпендикулярность прямых в пространстве. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умении) | Определение. Лемма о перпендикулярности двух прямых третьей. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. (теорема, обратная теорема). Первичное закрепление знаний при решении геометрических задач. | Знать: определение, лемму, свойства. Понимать: роль чертежа и отыскания причинно – следственных связей при доказательстве. | Определить условие геометрического высказывания. Вести символическую запись рассуждений с опорой на ранее изученный учебный материал , доказывать основные теоремы. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень воспроизведения знаний учащихся. У.О. | П.15-16 Вопросы 1,2 (стр.54) №116, 118. | |||
159. | 18.Перпендикулярные прямые в пространстве. (урок закрепления ЗУ и обработка навыков (практикум)). | Применение теорем, определения и свойств в нахождении значения геометрических величин. | Знать: вычисление величин при доказательном рассуждении на основе изученного теоретического материала. Понимать: роль исследования на основе изученного теоретического материала. | Применять полученные знания при решении практических задач. | 1)Нахождение адекватных способов решения. 2) Установление связи между условием и выполнением чертежом. 3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий. | Записано в тетради. | ||||
160. | 19.Признак перпендикулярности прямой и плоскости (урок изучения нового материала и первичное закрепление темы). | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Применение признака к отысканию прямых перпендикулярных к плоскости. Первичное закрепление знаний при решении задач. | Знать: определение, лемму, свойства. Понимать: роль чертежа и отыскания причинно – следственных связей при доказательстве | Определить условие геометрического высказывания. Вести символическую запись рассуждений с опорой на ранее изученный учебный материал, доказывать основные теоремы. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4) Развитие математической монологической речи. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень восприятия теоретического материала. С.Р.№ 68 | П. 17 № 124, 126 | |||
161. | 20.Признак перпендикулярности прямой и плоскости (урок закрепления знаний и навыков (практикум)). | Применение признака и теоремы о прямой перпендикулярной к плоскости при решении задач. | Знать: вычисление величин при доказательном рассуждении на основе изученного теоретического материала. Понимать: роль исследования на основе изученного теоретического материала. | Применять полученные знания при решении практических задач. | 1) Нахождение адекватных способов решения. 2) Установление связи между условием и выполнением чертежом. 3) Участие в диалоге при выполнении практических заданий. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания теоретического материала и перенос их на практику. У.О. | П.18 №123, 127 | |||
162. | 21. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. (урок комплексного изучения учебного материала) | Применение изученных теорем, свойств, определения при находящими геометрической величины. | Знать: вычисление величин при доказательном рассуждении на основе изученного теоретического материала. Понимать: роль исследования на основе изученного теоретического материала. | Применять полученные знания при решении практических задач. | 1) Нахождение адекватных способов решения. 2) Установление связи между условием и выполнением чертежом. 3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий. | . | Стр.34 вопр.1 № 129, 136 | |||
163. | 22.Перпендикулярность прямой и плоскости. (урок комплексного изучения учебного материала) | Применение изученных теорем, свойств, определения при находящими геометрической величины. | Знать: вычисление величин при доказательном рассуждении на основе изученного теоретического материала. Понимать: роль исследования на основе изученного теоретического материала. | Применять полученные знания при решении практических задач. | 1) Нахождение адекватных способов решения. 2) Установление связи между условием и выполнением чертежом. 3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий. | -текущий Цель: определить уровень понимания теоретического материала и перенос их на практику. У.О. | №131, допол. зад. (инд. зад) | |||
164. | 23.Перпендикулярность прямой и плоскости. (урок обобщения и систематизации и знаний , умений и навыков) (урок консультации) | Применение изученных теорем, свойств, определения при находящими геометрической величины. | Знать: вычисление величин при доказательном рассуждении на основе изученного теоретического материала. Понимать: роль исследования на основе изученного теоретического материала. | Применять полученные знания при решении практических задач. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | . | Записано по вариантам. | |||
165. | 24. Расстояние от точки плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | Определения расстояния от точки до плоскости. Понятие: наклонной проекции. Замечание о нахождении расстояний между прямыми и плоскостями. | Знать: определения, понятия. Понимать: роль причинно-следственных связей при доказательстве теорем. | Строить чертёж, вести доказательства теорий и теорем обратных к ним с опорой на ранее изученное | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4) Развитие математической монологической речи. | -вводный -внешний Цель: систематизация опорных знаний. С.Р.№ 69 | П. 19, 20 №153, 140, 143 | |||
166. | 25.Угол между прямой и плоскостью. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний) | Определения. Теорема (прямая и обратная). Алгоритм нахождения. Решения геометрических задач на нахождения угла между прямой и плоскостью. | Знать: определения ,алгоритм ,теорему Понимать: роль правильно выполненного чертежа и алгоритма построения в геометрии. | Уметь: строить угол и находить значения его величин, доказывать теорему. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Использования алгоритма при построении чертежа. 3)Развитие математической речи и записи решения с помощью символики. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень понимая учебного материала. У.О. | П.21 №162, 163, 164 | |||
167. | 26. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. (урок закрепления (практикум)) | Решения задач с использованием изучаемых понятий и ранее изучаемых понятий и теорем. | Знать: Определения, теоремы, методы решения. Понимать: роль причинно-следственных связей при решении задач. | Применять изученную теорию для решения задач. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4) Развитие математической монологической речи. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания и уровень распознавания причинно-следственных связей. С.Р.№ 70 | § 2 №147, 151 | |||
168. | 27.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков) (урок консультация) | Решения задач с использованием изучаемых понятий и ранее изучаемых понятий и теорем. | Знать: Определения, теоремы, методы решения. Понимать: роль причинно-следственных связей при решении задач. | Строить чертёжи; вести доказательства теорем и теорем, обратных к ним с опорой на ранее изученный материал. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Использования алгоритма при построении чертежа. 3)Развитие математической речи и записи решения с помощью символики. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания и уровень распознавания причинно-следственных связей Т. | П.20, т. о трёх перпендикулярах №164, 165, 209 | |||
169. | 28.Двугранный угол. (урок изучение нового материала и первичного закрепления знаний) | Определение двугранного угла. Алгоритм построения двугранного угла. | Знать: определение, алгоритм построения. Понимать: роль построения в решении стереометрических задач. | Применять знания при решении задач. | 1) Развитие абстрактного мышления. 2) Использование алгоритмов при построении чертежа. 3) Развитие монологической речи. | - текущий -внешний Цель: определить уровень первичного усвоения знаний. С.Р.№ 71 | П.22 №167, 170 Дополнительные задачи. | |||
170. | 29. Признак перпендикулярности двух плоскостей. (урок изучение нового материала и первичного закрепления знаний) | Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности. Следствие. | Знать: определение, признак. Понимать: роль выявления причинно-следственных связей при доказательстве теорем. | Строить доказательство. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | -текущий -внешний Цель: систематизация опорных знаний. | П.23 №173, 174 | |||
171. | 30.Перпендикулярные плоскости. (урок закрепление ЗУМ) (практикум) | Определение двугранного угла. Алгоритм построения двугранного угла. Определение расстояния от точки до плоскости, понятие: наклонные проекции. Замечание о нахождении расстоянии между прямыми и плоскостями. | Знать: определение, признак, алгоритм построения двугранного угла. Понимать: роль построения в стереометрических задачах. | Применять полученные знания при решении задач на нахождение величин. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | П.23 №188, 203, 207 | ||||
172 | 31.Перпендикулярность прямых и плоскостей. (урок обобщения и систематизации ЗУМ) (зачетный урок) | Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности. Следствие. | Знать: определение, признак. Понимать: роль выявления причинно-следственных связей при доказательстве теорем. | Строить доказательство, вести доказательство теорем | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Развитие математической монологической речи. 4) Логически и поэтапно вести доказательство суждений. | -итоговая -внешний Цель: выявить уровень усвоения С.Р.№ 72 | П.24 №187(б), 190 (а), 193 (а) Доп. зад.№217 | |||
173. | 32..Прямоугольный параллелепипед. (урок комплексного изучения нового материала) | Определение, свойство прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на определение величин прямоугольного параллелепипеда. | Знать: определение, свойства. Понимать: перенос ранее изученных знаний планиметрии в трехмерное пространство. | Применять знания при решении практических и жизненных задач. | 1).Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 2).Развитие математической монологической речи. 3) Логически и поэтапно вести доказательство суждений. 4)Организация самостоятельной деятельности с источником. | П.24 №192 №194, 196(а) | ||||
174 | 33. Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» (урок контроля и оценки знаний) | |||||||||
Многогранники (14/1 к.р.) | ||||||||||
175. | 1.Понятие многогранника. Призма. (урок изучение нового материала, первичного закрепления знаний) | Определение, понятия. Теорема о площади поверхности призмы. Наклонная призма. Решение задач. | Знать: определение, понятия, теорему Понимать: роль теоретических знаний при решении задач. | Применять теоретические знания для построения чертежей и нахождения величин. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4).Логически и поэтапно вести доказательство суждений 5) Организация самостоятельной деятельности с источником | -текущий -взаимоконтроль Цель: определить уровень понимания учебных знаний. У.О. | П.25, 26, 27 №220, 295( а, б) инд.зад. №295 (в, г) | |||
176. | 2. Призма. Площадь поверхности призмы. (урок закрепления ЗУН) | Определение, понятие. Теорема о площади поверхности призмы. Наклонная призма. Решение задач. | Знать: определение, понятия, теорему Понимать: роль теоретических знаний при решении задач. | Применять теоретические знания для построения чертежей и нахождения величин. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4) .Логически и поэтапно вести доказательство суждений. 5) Организация самостоятельной деятельности с источником. | -текущий -внешний Цель: определить уровень понимания учебных знаний. Т. | П.27 №229 (б, в) | |||
177. | 3. Призма. Площадь поверхности призмы. (урок обобщения систематизации ЗУН) (семинар) | Определение, понятие. Теорема о площади поверхности призмы. Наклонная призма. Решение задач. | Знать: определение, понятия, теорему Понимать: роль теоретических знаний при решении задач. | Применять теоретические знания для построения чертежей и нахождения величин. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 3) Логически и поэтапно вести доказательство суждений. 4) Организация самостоятельной деятельности с источником. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень понимания учебных знаний С.Р.№ 73 | П 25-27 №236 ,238 239 | |||
178. | 4.Понятие многогранника. Призма. (урок обобщения систематизации ЗУН) (семинар) | Определение, понятие. Теорема о площади поверхности призмы. Наклонная призма. Решение задач. | Знать: определение, понятия, теорему Понимать: роль теоретических знаний при решении задач. | Применять теоретические знания для построения чертежей и нахождения величин. | 1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи. 2).Логически и поэтапно вести доказательство суждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником. | П.25 -26 Дом. сам. | ||||
179. | 5.Пирамида. Правильная пирамида. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Определения пирамиды, правильной пирамиды;; площадь полной поверхности. | Знать: определения; теоремы. Понимать: роль изученных теоретических задач. | Применять знания при нахождении величин пирамиды. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень воспроизведения учебного материала С.Р.№ 75 | П.28 № 243, 240 | |||
180. | 6. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Определение усеченной пирамиды; площадь полной поверхности. | Знать: определения; теоремы. Понимать: роль изученных теоретических задач. | Применять знания при нахождении величин пирамиды. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | №268, 269 | ||||
181. | 7.Пирамида. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Определение усеченной пирамиды; площадь полной поверхности. Решение задач на определение величин. | Знать: определения; теоремы. Понимать: роль изученных теоретических задач. | Применять знания при нахождении величин пирамиды. | 1)Вести осуществление причинно-следственных связей 2) Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала. С.Р.№ 76 | П.28,29 № 255 | |||
182. | 8. .Пирамида. (урок закрепления знаний, умений и навыков) | Определение усеченной пирамиды; площадь полной поверхности. Решение задач на определение величин. | Знать: определения; теоремы. Понимать: роль изученных теоретических задач. | Применять знания при нахождении величин пирамиды. | 1)Вести осуществление причинно-следственных связей 2) Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | П.28-30 №239, Запис. в тетради | ||||
183. | 9. .Правильные многогранники. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знания, умений) | Симметрия в пространстве; понятие правильного многогранника; элементы симметрии правильных многоугольников. | Знать: определения, понятия. Понимать: роль пространственного представления в решении задач. | Применять знания при выполнении практических задач. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | П31 -33 №283, 286 №280, 285 | ||||
184. | 10.Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. (урок закрепления ЗУН) (практикум) | Определение; теоремы о нахождении площадей искомых фигур. | Знать: определения, понятия. Понимать: роль пространственного представления в решении задач. | Применять знания при нахождении величин многогранников. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень восприятия учебного материала. С.Р.№ 74 | практическ. задания №271-275 | |||
185. | 11.Многогранники, (урок закрепления ЗУН) (консультация) | Определение; теоремы о нахождении площадей искомых фигур. | Знать: определения, понятия. Понимать: роль пространственного представления в решении задач. | Применять знания при нахождении величин многогранников. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | Домашняя. Зачётная работа. | ||||
186 | 12.Многогранники. (урок обобщения , систематизации знаний и навыков) | Определение; теоремы о нахождении площадей искомых фигур. | Знать: определения, понятия. Понимать: роль пространственного представления в решении задач. | Применять знания при нахождении величин многогранников. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала | Подготовка к контр. работе | |||
187. | 13.Многогранники. (урок обобщения , систематизации знаний и навыков) (зачет) | Определение; теоремы о нахождении площадей искомых фигур. | Знать: определения, понятия. Понимать: роль пространственного представления в решении задач. | Применять знания при нахождении величин многогранников. | 1)Выделение главного; сравнение и обобщение полученных знаний. 2)Самостоятельная работа с учебником и дополнительной информацией. 3)Развитие монологической геометрической речи и умения вести запись с помощью символики. | -итоговый -внешний Цель: определить уровень усвоения учебного материала З.Р. | Подготовка к контр. работе | |||
188 | 14. Контрольная работа по теме «Многогранники» (урок контроля и оценки знаний) | |||||||||
Векторы в пространстве (12/1) | ||||||||||
189 | 1.Понятие вектора. Равенство векторов. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Основные понятия для векторов в пространстве: вектор, длина вектора, нулевой вектор, коллинеарные вектора, равенство векторов. | Знать: определения; понятия. Понимать: роль изученных понятий при решении стереометрических и прикладных задач. | Применять векторный метод для вычисления соотношений и расстояний. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 3) Организация самостоятельной деятельности с источником информации. | вводный -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала. У.О. | П.34, №321-321 | |||
190 | 2.Понятие вектора. Равенство векторов. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Практическое применение введенных основных понятий. | Знать: определения; понятия. Понимать: роль изученных понятий при решении стереометрических и прикладных задач. | Применять векторный метод для вычисления соотношений и расстояний. | 1)Выполнение алгоритма рассуждений при решении их аргументирование. 2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. 3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование. | -текущий -внешний С.Р.60 Цель: определение уровня понимания учебного материала, систематизировать и обобщить знания | П.34, 35, №325 ,326 | |||
191 | 3.Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Правила сложение и вычитание векторов, сумма нескольких векторов в пространстве.
| Знать: определения; понятия. Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве. | Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач. | 3) Отыскание связи между изученным теоретическим материалом и практическим заданием. 2) Умение слушать и быть выслушанным. 3)Доказательное и обоснованное высказывание. | -текущий -взаимоконтроль Цель: Систематизировать, обобщить знания изучаемой теме Д. | П.36, 37, №№333, 335, 329 | |||
192 | 4.Умножение вектора на число. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Правило умножения вектора на число в пространстве, скалярное произведение векторов. Решение стереометрических задач. | Знать: определения; понятия, алгоритм. Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве | Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач. | 1Ввосприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | -текущий -внешний Цель: систематизировать и обобщить знания изучаемой теме С.р. №61 | П.38, №346, 344, 349 | |||
193 | 5.Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Правило и алгоритм разложения вектора по трем неколлинеарным векторам в пространстве. | Знать: определения; понятия. Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве | Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач. | 1)Восприятие математической устной речи и символической записи и способность воспроизводить услышанного учебного материала в соответствии с целью занятия. 2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | -водный - самоконтроль, -внешний Цель: актуализация знаний учащихся при изучении нового материала Д У.О. | №350-353 | |||
194 | 6.Коллинеарные вектора. Разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Практическое применение введенных правил, определения и алгоритма разложения вектора по трем неколлинеарным векторам в пространстве. | Знать: определения; понятия, алгоритм разложение вектора по трем неколлинеарным векторам. Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве | Применять полученные знания при решении стереометрических и прикладных задач. | 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. 3) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня усвоение учебного материала С.Р. №62 | № 339, 354 | |||
195 | 7.Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. (урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений) | Основные понятия для векторов в пространстве: определение компланарных векторов, признак, правило параллелепипеда. | Знать: определение, признак, правило. Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве | Применять полученные знания и вести доказательное рассуждение при решении задач. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2)Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3)Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала С.Р. №63 | П.39, 40, № №356, 358 | |||
196 | 8.Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Применение определения компланарных векторов, признака, правила параллелепипеда в решении стереометрических задач. | Знать: определение, признак, правило. Понимать: роль полученных знаний при проведении операций над векторами в пространстве | Использовать приобретённые знания, умения при решении стереометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин и доказательством высказываний. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. 4) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | текущий Цель: определить уровень различения и запоминания учебного материала У.О. | П.41, №№361-363, | |||
197 | 9.Векторный метод решения задач. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Алгоритм решения геометрических задач векторным методом. | Знать: алгоритм. Понимать: роль изученного метода при решении геометрических задач и доказательстве математических высказываний. | Использовать векторного метода при решении стереометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин и доказательством высказываний | 1) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. 2) Владение монологической математической устной и письменной речью при обсуждении последовательности и верности шагов. 3) Рефлексия своей деятельности и ее планирование. | -текущий -внешний Цель: систематизировать и обобщить знания по изучаемой теме Т. | №366, 368 | |||
198 | 10.Векторный метод решения задач. (урок закрепления знаний, умений и навыков). | Решение геометрических задач векторный метод. | Знать: алгоритм. Понимать: роль изученного метода при решении геометрических задач и доказательстве математических высказываний. | Использовать векторного метода при решении стереометрических задач, связанных с нахождением геометрических величин и доказательством высказываний | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. 4) Рефлексия своей деятельности и ее планирование. | -текущий - самоконтроль, -внешний Цель: определение уровня понимания учебного материала С.Р. №64 | № 372, №74 | |||
199 | 11.Векторный метод решения задач. (урок систематизации и обобщения знаний) | Решение геометрических задач векторный метод на творческом уровне. | Знать: определения, правила, алгоритмы нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число. Понимать: роль изученного метода при решении задач и доказательстве математических высказываний. | Вести доказательные рассуждения при решении задач, используя известные определения, теоремы, правила. | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | № 367, 380, 391 | ||||
200 | 12. Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве» | |||||||||
Повторение учебного материала (10 /1) | ||||||||||
201 | 1.Рациональные неравенства. (урок закрепления знаний и умений) | Решение неравенств, содержащих модуль. Равносильное преобразование неравенств. | Знать: правила и алгоритм решения неравенства, содержащего модуль, определение модуля. Понимать: роль теоретических знаний в создании и решении математической модели. | Основываясь на теоретический материал решать линейные неравенства с одной переменной неравенств, содержащих модуль. | 1)Аргументировать подходы к выполнению заданий. 2) Обосновывать суждения. 3) Планировать и последовательно выполнять алгоритм при совместной работе. | -текущий -взаимоконтроль Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний Т. 1 | ||||
202 | 2.Иррациональные числа. (урок закрепления знаний и умений и отработка навыков). | Выделение квадрата двучлена из выражения, содержащего иррациональное число ;свойства степени: | Знать: формулы сокращенного умножения; определение числа сопряженного данному. Понимать: роль полученных ЗУ при нахождении и упрощении выражения, содержащего иррациональные числа. | Использовать формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих иррациональные числа; вести оценку и прикидку значения иррационального выражения. | 1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 2) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | -тематический. -внешний Цель: определения уровня усвоения. С.Р.№3.1 | ||||
203. | 3.Модуль действительного числа. (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков). | Определение модуля, Свойства модуля. | Знать: определение и свойства модуля Понимать: геометрическое изображение аналитической трактовки модуля, действительного числа | Применять изученные свойства при нахождении значения иррационального выражения, преобразования выражений, содержащих степень | 1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием 2)Аргументирование и создание аналитической модели решение уравнений и неравенств, содержащих модуль графическим изображением | -вводный контроль, -самоконтроль Цель: определить уровень ранее (8кл) изученного теоретического материала. Т. 2 | ||||
204. | 4.Свойства функции. (урок систематизации и обобщения знаний). | Определение изученных свойств функции. Алгоритм исследования функции. | Знать: изученные определения; алгоритм исследования функции. Понимать: использование определений, свойств, при исследовании функции; возможность графического представления, как средства описания моделей реальных процессов. | Использовать полученные знания при исследовании функции по алгоритму; «читать» графики функций. | 1) Планирование и осуществление алгоритмической деятельности при построении графиков; 2) Проведение логического обоснования суждений и этапов построения; 3) Проверка и оценка результатов графического представления задания, соотношения их с поставленной задачей. | -итоговый -внешний Цель: определение уровня ЗУН. С.Р.№11.2 | ||||
205. | 5. Преобразование сумм тригонометрических выражений в произведение. (урок комплексного применения З.У.Н.) | Изучение формул ;применение формул при доказательстве тождеств; преобразование тригонометрических выражений и нахождение их значений. | Знать: формулы. Понимать: применение изученных формул и перенос знаний в новую нестандартную ситуацию. (уровень «В2 и «С» в формате ЕГЭ) | Применять полученные знания при выполнении практических заданий. | 1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом. 2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач на доказательство. 3) Аргументирование этапов рассуждения. | - текущий - внешний Цель: определить уровень понимания учебного материала и выявления причинно-следственных связей. С.Р.№24.3 | ||||
206. | 6.Методы решения тригонометрических уравнений. (урок систематизации знаний) (консультация) | Решение уравнений с помощью преобразования тригонометрических выражений и универсальных подстановок. | Знать: формулы преобразования и методы решения. Понимать :применение полученных знаний при решении уравнений. | Решать уравнения универсальными подстановками и с помощью изученных формул. | . 1)Оценивание необходимости применения формул в решении уравнений. 2) Обоснование суждений в применении алгоритма доказательства. | -текущий -самоконтроль Цель: определить уровень усвоения учебного материала. Т.3 | ||||
207. | 7.Вычисление производных. (урок комплексного применения ЗУН) (практикум) | Правила и формулы при нахождении производных. | Знать: основные определения, правила, формулы при нахождении производной функции. Понимать: роль изученных теоретических знаний в математическом анализе. | Находить производные функции, находить скорость изменения функции в точке х=х0 . | 1)Отыскание связей между теорией и практикой. 2) Выполнение математических действий на основе правил и формул. 3) Умение вести доказательство на основе сравнения, сопоставления и классификации по некоторым критериям. | -итоговый -внешний. Цель: определить уровень понимания и применения знаний в нестандартных ситуациях. У.О. | ||||
208. | 8Решение геометрических задач (урок закрепления знаний, умений). | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | Знать: Определение, алгоритм построения. Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач. | Применение полученные теоретические знания при отыскание величин в тетраэдре. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. | итоговый -внешний. Цель: определить уровень понимания и применения знаний в нестандартных ситуациях. | ||||
209 | 9.Решение геометрических задач (урок закрепления знаний, умений). | Определение тетраэдра, его элементов. Виды тетраэдра (наглядная иллюстрация). Пространственное изображение тетраэдра. Алгоритм построения. Построение сечений. | Знать: Определение, алгоритм построения. Понимать: роль правильного выполнения чертежа при решении геометрических задач. | Применение полученные теоретические знания при отыскание величин в тетраэдре. | 1).Развитие абстрактного мышления. 2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи 3) Вести доказательство поэтапных рассуждений. 4)Развитие математической монологической речи. | - текущий - самопроверка Цель: выявить уровень воспроизведения знаний учащихся У.О. | ||||
210 | 10. Итоговая контрольная работа |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 11 класс. Составлена для классов естественнонаучного профиля
Модифицированная рабочая программа по математике (базовый уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Рабочая программа. История 10 класс, профиль
Программа для профильного класса. Структура и содержание программы соответствует образовательному стандарту и принципам развития системы российского образования. Составлена с учетом психологических...
Рабочая программа. Обществознание. 10 класс, профиль
Рабочая программа для социально-гуманитарного профиля. Структура и содержание программы соответствует образовательному стандарту и принципам развития системы российского образования. Составлена с учет...
Рабочая программа. Право. 10 класс, профиль
Рабочая програма для социально-гуманитарного профиля. Структура и содержание программы соответствует образовательному стандарту и принципам развития системы российского образования. Составлена с учето...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...