Творческие работы учителя
материал по теме

 Работа учителя математики

МОУКСОШ№1

На тему: «Организация тестовых работ на уроках математики»

2011г.

        Основные понятия тестовых технологий

 Виды заданий.
   Прежде чем говорить об измерении достижений учащихся, необходимо выяснить, что следует измерять. Проводя контрольную работу, преподаватель ставит себе цель получить "информацию к размышлению", которая дает возможность провести анализ имеющихся пробелов в знаниях учеников и акцентировать на них внимание учителя при объяснении учебного материала.
По уровню сложности различают знания следующих типов:

• Репродуктивный - узнавание ситуации в задаче, вспоминание и применение соответствующего алгоритма;
• Реконструктивный - построение стандартного алгоритма для данной задачи;
• Креативный - актуализация знаний и конструирование алгоритма для решения задачи в новой, нестандартной или незнакомой ситуации.

Соответственно используются следующие виды заданий:

1. Задания на воспроизведение знаний, требующие от обучаемых знания правил, понятий, формулировок и т.п. Эти примеры относительно просты, однако необходимы при усвоении отдельных приемов работы в процессе овладения базовыми понятиями (одноходовые задания).
2. Задания, обеспечивающие прочность навыков работы с текстом, рисунками, схемами. Эти задания тренировочного характера (двух-трех-ходовые задания).
3. Творческие задания, направленные на самостоятельное раскрытие причинно-следственных взаимосвязей. Такие материалы требуют от обучаемого привлечения дополнительных материалов и новых источников знаний. Выполнение таких заданий очень важно, т. к. способствует формированию диалектического мировоззрения (многоходовые задания).

Уровни тестов.
Процесс усвоения проходит в своем развитии четыре последовательных уровня, каждый из которых означает определенное новое качество, которое обучаемый приобретает в процессе обучения. При этом любой последующий уровень усвоения не может быть достигнут, если учащийся не усвоил предшествующий уровень.
На I уровне усвоения, обучаемый приобретает знания-знакомства, с помощью которых он способен узнавать то или иное явление в ряду ему подобных. Основная особенность данного уровня состоит в том, что для своей реализации он требует обязательной опоры на конкретное явление, информация о котором была представлена в процессе обучения.
II уровню соответствуют такие знания, с помощью которых обучаемый может воспроизводить учебную информацию по памяти. На этом уровне ему не требуется предъявления данного явления. Он воспроизводит усвоенный материал без опоры, не видя его.
На III уровне обучаемый приобретает способность решать типовые задачи, используя для этого усвоенные им в процессе обучения способы их решения.
На IV уровне усвоения, обозначаемом как уровень трансформаций или уровень творчества, обучаемый способен творчески использовать полученные знания, умения и навыки в новых, нетипичных ситуациях, создавая оригинальные способы и подходы к их реализации. Тесты, разработанные с учетом уровней усвоения, позволяют оценить качество усвоения.
  Для проверки качества усвоения информации на I уровне (уровне знакомства) должны использоваться тесты, требующие выполнения деятельности на узнавание. Это — распознавание, различение, классификация объектов, явлений или понятий.

  Тесты I уровня — это тесты на опознание ("да"—"нет") и тесты на различение ("избирательные" или "выборочные").

Например: 1. Верно ли утверждение: «Прямая, проходящая только через одну точку плоскости, лежит в этой плоскости?»

Ответ: 1) да; 2) нет; 3) не знаю.

2. Можно ли через две прямые, имеющие одну общую точку, провести плоскость?

Ответ: 1) да; 2) нет; 3) не знаю.

  Тест II уровня требует от учащихся выполнения действий по воспроизведению информации об объекте изучения по памяти. Например:

а) Дополните текст: Фигура, полученная при вращении … вокруг оси, содержащей его сторону, называется цилиндром.

Ответ: 1) четырехугольника; 2) прямоугольника; 3) треугольника; 4) трапеции.

   Дополните текст:

Объемы двух подобных тел относятся как … их соответствующих линейных размеров.

Ответ: 1) кубы; 2) квадраты; 3) квадратные корни.

б) "Напишите формулу для вычисления суммы 10 членов
арифметической прогрессии".

Причем в а) испытуемый должен дать полную формулировку запланированной информации, в б) необходимо написать лишь требуемую формулу.

Можно выделить два типа тестов II уровня — II «а» (тест на дополнение или подстановку) и II «б» — усложненный (на понимание и воспроизведение).

  Тест III уровня требует от испытуемого овладения умением применять усвоенную информацию в практической деятельности для решения типовых и некоторых нетиповых заданий. При этом всегда имеет место продуктивная деятельность учащегося, в результате которой приобретенные знания проверяются на уровне "умений". Такими тестами являются задачи, требующие готового способа решения, без их существенного преобразования. Воспроизведение и использование знаний происходит в том виде, в каком они были усвоены в процессе обучения.
Например:

1. Радиус шара 5 см. Найдите площадь большого круга шара.

Ответ: 1) 10π см2; 2) 25π см2 ; 3) 5π см2

Тесты IV уровня требуют такого овладения знаниями и умениями, которые позволяют принимать решения в новых проблемных ситуациях. К этому уровню относятся, например, такого рода задания, для выполнения которых испытуемый должен ориентироваться в сложной, незнакомой ему ситуации.

Следует подчеркнуть также важность оценки "трудности" теста. Нередко составители теста смешивают трудность теста со сложностью интеллектуального процесса, измеряемого им. Задание или тест, требующий простого воспроизведения, может быть очень трудным из-за некорректно поставленного вопроса или большого объема элементарных операций. С другой стороны, тест, требующий интерпретации данных или применения принципов решения, может быть "простым", потому что сами принципы или методы решения хорошо известны.

  Характеристика тестов.
    В теории тестов сформулированы следующие требования, предъявляемые к тестам:
валидность (адекватность, обоснованность); определенность (общепонятность); надежность; практичность, простота в использовании; прогностическая ценность.
   Валидность отражает, что должен измерить тест и насколько хорошо он это делает; показывает, в какой мере тест измеряет то качество (свойство, способности и т.п.), для оценки которого он предназначен. Инвалидные, т.е. не обладающие валидностью, тесты не пригодны для практического использования.
Так, если мы хотим проверить деятельность на II уровне, то и задание должно быть сформулировано соответственно на этом уровне.
Например: Закончите правильно определение: «Две прямые называются параллельными, если они …»
Приведенный тест является функционально валидным, если мы хотим проверить качество усвоения на II уровне.
   Содержательная — дает ответы на вопросы: охватывает ли содержание теста весь комплекс программных требований к знанию данного конкретного предмета и насколько отобранные задания (из множества возможных) пригодны для оценки знаний по этому предмету.
Результаты должны постоянно изучаться и анализироваться с тем, чтобы тест был наполнен адекватными заданиями.
   Эмпирическая — проверка с помощью другого теста, измеряющего тот же показатель, что и данный тест; определяется с целью оценить индивидуальную прогностичность теста. Для этого результаты выполнения теста сопоставляются с непосредственными и независимыми оценками того, что должен предсказывать тест.
    Концептуальная — устанавливается путем доказательств правильности теоретических концепций, положенных в основу теста; дает информацию о степени измерения тестом теоретически (конструктивно) выделяемого параметра и требует постоянного накопления информации об изменчивости оценок.
    Под определенностью теста следует понимать, что при его чтении испытуемый хорошо понимает, что он должен выполнить, какие задания надо решить и в каком объеме, чтобы полученный результат соответствовал задаче теста.
    Надежность теста — это вопрос о том, в какой мере повторение его приведет к тем же результатам (при этом надо различать надежность методики, предназначенной для измерения данного признака и стабильность самого изучаемого признака). Надежность теста повышается с увеличением времени использования теста.
Повышению надежности теста способствует его простота, строгое соблюдение условий тестирования, исключение возможностей влияния посторонних факторов (подсказки, списывания и т.п.), единство методов измерения, специальная подготовка составителей тестов и тех, кто его проводит.
Валидность и надежность — связанные понятия, причем надежность является необходимым условием валидности. Ненадежный тест не может быть валидным, и, наоборот, валидный тест всегда надежен. Надежность теста не может быть меньше его валидности, в свою очередь, валидность не может превышать надежности.
    Содержательная — дает ответы на вопросы: охватывает ли содержание теста весь комплекс программных требований к знанию данного конкретного предмета и насколько отобранные задания (из множества возможных) пригодны для оценки знаний по этому предмету.
Результаты должны постоянно изучаться и анализироваться с тем, чтобы тест был наполнен адекватными заданиями.
   Эмпирическая — проверка с помощью другого теста, измеряющего тот же показатель, что и данный тест; определяется с целью оценить индивидуальную прогностичность теста. Для этого результаты выполнения теста сопоставляются с непосредственными и независимыми оценками того, что должен предсказывать тест.

    Концептуальная — устанавливается путем доказательств правильности теоретических концепций, положенных в основу теста; дает информацию о степени измерения тестом теоретически (конструктивно) выделяемого параметра и требует постоянного накопления информации об изменчивости оценок.
Под определенностью теста следует понимать, что при его чтении испытуемый хорошо понимает, что он должен выполнить, какие задания надо решить и в каком объеме, чтобы полученный результат соответствовал задаче теста.
   Надежность теста — это вопрос о том, в какой мере повторение его приведет к тем же результатам (при этом надо различать надежность методики, предназначенной для измерения данного признака и стабильность самого изучаемого признака). Надежность теста повышается с увеличением времени использования теста.
Повышению надежности теста способствует его простота, строгое соблюдение условий тестирования, исключение возможностей влияния посторонних факторов (подсказки, списывания и т.п.), единство методов измерения, специальная подготовка составителей тестов и тех, кто его проводит.
Валидность и надежность — связанные понятия, причем надежность является необходимым условием валидности. Ненадежный тест не может быть валидным, и, наоборот, валидный тест всегда надежен. Надежность теста не может быть меньше его валидности, в свою очередь, валидность не может превышать надежности.

 Критерии оценки.

   Можно выделить шесть типов мыслительных навыков, определяя для каждого из них систему деятельности ученика. Использование в образовательной деятельности этой системы позволяет достаточно просто определить, где начинается углубленное изучение предмета, а где речь идет о базовом образовании.

  Классификация тестов.

В зависимости от того, какой признак положен в основу классификации теста, тестовые задания можно различать:

1. По целям: обучающие и контролирующие.
2. По характеру требуемых действий - требующие:

• простого воспроизведения знаний;
• анализа признаков понятий;
• выполнения определенных действий (вычисления, сопоставления, логического заключения и т.д.).

3. По характеру ответа: открытые или закрытые.
4. По месту, занимаемому в учебном процессе: исходного уровня подготовки, текущего контроля, рубежного или итогового контроля.
5. По уровню усвоения:

• тесты 1-го уровня на опознание, узнавание и различение;
• тесты 2-го уровня на воспроизведение информации об объекте по памяти;
• тесты 3-го уровня, требующие решать типовые задачи;
• тесты 4-го уровня, требующие творческого применения полученных знаний.

6. По виду: словесные, числовые, знаковые, зрительно-пространственные (схемы, таблицы, графики, рисунки и др.).
7. По структуре ответа: с ответом "да"—"нет", на окончание мысли, с выбором верного ответа, на сравнение или сопоставление, на объяснение понятий, на количественное соотношение фактов и др.
8. По средствам: бланковые, предметные (конструктивные), с использованием технических средств, практические (в форме лабораторных работ).
9. По уровню стандартизации контроля: стандартизированные или не стандартизированные.

10. По принципу подбора содержания теста к конкретной группе обучаемых: адаптивные или неадаптивные.
11. По конструкции программы контроля: независимые друг от друга или "тесты-лестницы".
12. По характеру контроля: индивидуальные или массовые (фронтальные).
13. По функциям проверки: констатирующие, диагностирующие и прогностирующие.

     Учитывая невозможность составления единой классификации (в литературе можно найти 84 вида тестовых заданий), необходимо коснуться одного важного момента в составлении тестов.
    Общепризнанно, что любой контроль, а тестовые задания являются его частным случаем, должен быть управляющим, обучающим и контролирующим. Один и тот же вопрос в зависимости от назначения теста может в равной степени отвечать всем этим требованиям, каждое из которых может быть усиленно самой конструкцией теста.

 Преимущества и недостатки тестов успешности.

Преимущества:

1. за определенный, достаточно ограниченный, промежуток времени может быть проверен большой объем разнообразного учебного материала у большой группы испытуемых;

    2.возможен контроль на необходимом, заранее определенном уровне, допуская изменение степени трудности вопросов, включая в качестве вариантов ответа типичные ошибки, встречающиеся на данном уровне;

3. возможен самоконтроль на предварительном этапе с целью оценки результатов подготовки;
4. получение объективной оценки знаний, как для преподавателя, так и для учащегося (с пониманием своих ошибок);
5. фиксирование внимания учащихся не на формирование ответа, а на осмысливании их сути;
6. создание условий для постоянной обратной связи между
   учеником и учителем;
7. статистическая оценка результатов контроля, а значит и самого процесса обучения.

      К преимуществам тестового контроля можно отнести и возможность проводить тест на всех этапах обучения (вводный и текущий, рубежный и итоговый контроль), что позволяет эффективно управлять учебным процессом.

Недостатки:

1. указательный характер выборочного ответа;
2. возможность случайного выбора правильного ответа или догадка, натаскивание учащихся на формальные вопросы и ответы;
3. неизбежность подсказки при альтернативном ответе;

4.  при закрытых вопросах существует возможность оценить лишь конечный результат (верный или нет),в то время как сам процесс, который привел к этому результату, обычно не вскрывается;

4. стандартизация мышления без учета свойств личности;
5. предельная формализация ответов, трудности проверки
   сущности изучаемых явлений и фактов, их закономерностей;
6. трудоемкость составления тестов, большая затрата времени для составления необходимого "банка" тестов;
7. необходимость высокой квалификации преподавателей и экспертов, формулирующих тестовые задания.

Творческая работа учителя математики

МБОУСОШ №61

г. Тула

Крючкова И.Д.

На тему: «Организация работы учащихся по математике, имеющих повышенные способности»

2010г.

Естественно, в своей работе я буду говорить в основном о математических способностях, однако для понимания сложных проблем этой теории следует осветить некоторые фундаментальные вопросы теории способностей.

Прежде всего, следует понять, как в психологии трактуют само понятие «способности» и его взаимосвязь с процессом формирования целостной всесторонне развитой личности.

Понятие «способности» употребляется учителем в самых разных сочетаниях: «способный ученик», «одаренный ученик», « у этого ученика есть природные способности», « у него большие задатки» и т.д. В дидактике и методике преподавания математики мы говорим о творческих, исследовательских, познавательных способностях к счету или другим видам математической деятельности.

Все это многообразие терминологии заставляет задуматься над сущностью понятия.

Российская педагогическая энциклопедия дает следующее определение: «Способности - индивидуально-психологические особенности личности, являющиеся условиями успешного выполнения определенной деятельности».

Самое значительное исследование психологов по данной проблеме принадлежит В.А. Крутецкому и изложено в его книге «Психология математических способностей школьников». В.А. Крутецкий даёт следующее определение математическим способностям: «Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально - психологические особенности, (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики». Собранный В.А. Крутецким материал позволил ему

выстроить следующую общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте.

1. Получение математической информации.

1) Способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи.

2. Переработка математической информации.

1. Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами.
2. Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.
3. Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми структурами.
4. Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.
5. Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений.
6. Способность к быстрой и свободной перестройке направленности Мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).

3.        Хранение математической информации.
1).математическая память (обобщенная память на математические
отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств,
методы решения задач и принципы подхода к ним).

4.        Общий синтетический компонент.
1)Математическая направленность ума.

Выделенные компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, целостную структуру, своеобразный синдром математической одаренности, математический склад ума.

Как известно из психологии и педагогики, благоприятными условиями для воспитания повышенных способностей являются:

а)        любовь к детям и педагогической деятельности, глубокое знание
индивидуально-психологических и возрастных особенностей учащихся,
хорошее знание своего дела (содержания, форм и методов учебно-
воспитательной работы);

б)        признание в учебном заведении в системе ценностей приоритета
творческой деятельности и творческой личности; творческий климат в
учебном заведении и внешкольном учреждении;

в)        соблюдение в процессе управления учебно-творческой деятельностью
учащихся гуманного, демократического стиля общения;

г)        проблемное обучение; решение творческих задач; показ значимости
организуемой творческой деятельности для воспитания способностей;

д)        сотрудничество (сотворчество) педагога и учащихся (осуществление
совместных поисков условий и средств для развития повышенных
способностей); сам педагог как образец творческой личности с ярко
выраженной установкой на педагогическое творчество;

е)        уважение к личности учащегося в сочетании с разумной
требовательностью (анализ типичных ошибок и недостатков - только в
доброжелательной форме);

ж)        организация самостоятельной деятельности (все то, что учащиеся могут
выполнить без помощи педагога, они должны выполнить самостоятельно;

з)        индивидуальный подход к учащимся в процессе выявления и развития
способностей;

и)        применение педагогом методов поощрения учащихся; выражение
оптимизма и веры в творческие возможности учащихся;

к) хорошая обеспеченность педагога научно-методической литературой и

техническими средствами обучения;

л) высокий уровень внеклассной работы;

м) система морального и материального поощрения творчески работающих педагогов; внедрение в практику работы учебного заведения передового педагогического опыта;

н) наличие дифференцированного обучения и т.д. Для развитие повышенных способностей большое значение имеют следующие формы учебно-воспитательной работы: кружки, диспуты, семинары, конференции, КВН, экскурсии, творческие уроки, факультативы, индивидуальное обучение, индивидуальный подход к учащимся, дифференциация обучения, коллективные формы обучения, исследовательская и опытническая работа, викторины, игры, конкурсы, клубы по интересам, кино -, изо -, и фотостудии, научно- технические общества, фестивали, смотры, вечера вопросов и ответов, турниры, олимпиады, лекции, беседы, выставки, практикумы, дополнительные индивидуальные занятия с учащимися, домашняя работа учащихся и др.

Принципы работы по развитию математических способностей учащихся

Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся. Он требует от

учителя четкого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал довольно крупными порциями - тем самым быстро осознается достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Но после этого нужно отвести не часть урока, а одно или несколько занятий полностью на решение задач. Обычно ребятам сообщают номера (или тексты) сразу всех 5-6 задач, которые будут решены на уроке или кружке. Класс работает самостоятельно. Сильные учащиеся при этом загружены весь урок, хотя оформлять решение до конца для них не обязательно, достаточно сообщить учителю о том, что получены верные ответы. Основная часть класса справляется с меньшим числом заданий, но при этом же работает самостоятельно. Роль учителя сводится к выборочному контролю а так же к занятию с отстающими. Ведь нельзя забывать о них, чтобы организовать работу с учащимися, имеющими повышенные способности.

Принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся предполагает наличие у учителя четких представлений о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учетом этой динамики нужно предлагать индивидуальные задачи. Они должны быть доступными для учащихся средних возможностей. Тем самым ребята предохраняются от обескураживающего действия неудачи. В то же время более способные ребята требуют трудных задач, на которых они могут испытать свои умственные силы. Подготовка индивидуальных заданий требует от учителя широкой "заданной эрудиции".

Принцип постоянного внимания к развитию различных компонентов математических способностей заставляет отметить сложность проявления этих способностей. Учителя почти никогда не знают, какой подход обеспечит данному ученику наибольший успех и продвижение

вперед. Кажется логичным заключить, что наибольшие достижения возможны при достаточном внимании ко всем компонентам математических способностей.

Достигается это с помощью правильного подбора тематики задач, рассмотрения различных подходов к решению одной и той же задачи. Полезны приемы, направленные на повышение удельного веса геометрических, наглядных соображений. Они экономят время урока, так как наглядность может заменить и словесную формулировку условия, и подробную запись решения.

При разборе задач очень важно помнить о принципе соревнования. Во внеурочных условиях хорошо зарекомендовали себя различные математические олимпиады, "бои" и т. д., но элементы состязания возможны и на уроке. К соревнованию побуждают следующие вопросы учителя: "Кто решит быстрее? У кого решение получилось самое короткое? Самое простое? Самое неожиданное?" и т. д.

Рассматривая задачи, доступные учащимся, нельзя забывать о принципе профессионализма. Он требует, чтобы школьники уверенно владели системой опорных задач. Для этого нужна ежедневная работа по закреплению навыков, повторению ключевых идей и методов. Кроме того, необходимо следовать принципу яркости. Это означает, что занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию. Свою подлинную увлеченность предметом учитель может продемонстрировать подбором красивых и разнообразных задач, рассказами из истории математики.

На внеурочных занятиях есть возможность реализовать принцип полной нагрузки. Речь идёт о поддержании достаточно высокого уровня задач, предлагаемых на кружке или факультативе. Кроме того, имеется в виду повышенная скорость обсуждения решений и большая нагрузка на домашнюю работу ученика. Дома школьник в состоянии подготовить доклад по какому-то теоретическому вопросу, придумать красивую задачу, написать сочинение на математическую тему и т. д.

В заключение подчеркну, что развитие у учащихся математических способностей напрямую зависит от личности учителя. Если школьникам будет неинтересно с ним, если они не почувствуют роста своих возможностей, то они прекратят углубленные занятия математикой.

Процесс развития математических способностей учащихся требует от учителя большого профессионализма. Для обеспечения эффективности своей деятельности педагог должен владеть разнообразными методами обучения, использовать в своей работе многочисленные приемы и средства обучения. Его деятельность должна быть направлена на развитие самостоятельности и творческого потенциала в учениках. Поэтому для успешного осуществления своей деятельности учитель нуждается в разнообразных методических пособиях и рекомендациях, в обмене педагогическим опытом с другими учителями.

Вывод

1. Задача всестороннего  гармоничного развития личности совершенно необходимой глубокую научную разработку проблемы способностей школьников. Разработка этой проблемы представляет как теоретический, так и практический интерес.
2. Как же развиваются способности? Способности не есть нечто раз и навсегда предопределенное, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладение соответствующей деятельностью. Если к этому добавить принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, то мы сталкиваемся с проблемой недостатка методической информации, в частности дидактических материалов.
3. Проблема способностей - это проблема индивидуальных различий. Каждый человек к чему - нибудь оптимально способен, но способности людей не одинаковы. Каждый человек более способен к одним и менее способен к другим видам деятельности.
4.  Это ставит

перед школой задачу максимально возможного развития всех способностей ученика, уделяя при этом внимание развитию главной, ведущей способности, как основы его будущей профессиональной направленности. Итак, учитель математики на своих уроках должен развивать математические способности учеников, при этом учитывать возможности и интересы каждого из них. Эта проблема легко решается, если использовать современные информационные технологии.

5) В процессе развития способностей главенствующую роль играет учитель, его профессионализм. Поэтому для процесса развития способностей так важна личность учителя, его жизненная позиция. Только педагог с активной жизненной позицией, постоянно занимающийся личным и профессиональным совершенствованием, постигающий новые педагогические технологии, методы и приёмы, может достичь высоких успехов в процессе развития математических способностей своих учеников.