Повторительно-обобщающий урок Умножение и деление натуральных чисел
план-конспект урока (5 класс) на тему

Повторительно-обобщающий урок по математике

в 5 классе по теме

"Умножение и деление натуральных чисел"

Цели:

Образовательные - систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Умножение и деление натуральных чисел»; применение свойств умножения и деления для решения задач и уравнений;

Развивающие – развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала, внимания и памяти;

Воспитательные - формирование навыков работы в группе; воспитание познавательного интереса, внимательности, самоконтроля. Слайд 2.

Задачи: 
1. Обобщить, закрепить и систематизировать знания по данной теме.
2. Содействовать развитию у учащихся умения общаться, работать в  команде.
3. Развивать речь, логическое мышление.

4. Подготовить к контрольной работе.

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.

Ход урока:

I.Организационный момент: 

Создадим хорошее и дружелюбное настроение! Улыбнитесь друг другу, садитесь.

      Учитель:- Руки?

      Ученики:  - На месте!

          Учитель:- Ноги?

          Ученики:  - На месте!

           Учитель:- Локти?

           Ученики: - У края!

           Учитель:- Спина?

           Ученики:  - Прямая!

II. Устная работа

Учитель:- Тема нашего сегодняшнего урока «Умножение и деление натуральных чисел». Мы можем принять участие в конкурсе.
- В нашу школу пришло письмо для ребят 5-х классов. Давайте его прочитаем. «Дорогие ребята! Вам пишет президент Клуба серьезных математиков. Я приглашаю всех желающих вступить в клуб. Наш клуб известен во всем мире. Как видно из названия, члены нашего клуба -трудолюбивые учащиеся. Они любят математику и не боятся трудностей. Для того чтобы вступить в наш клуб, вам необходимо пройти два испытания: сдать теоретический материал и выполнить практические задания по теме «Умножение и деление натуральных чисел» (задания прилагаются). Я буду рад приветствовать новых членов нашего клуба. Желаю удачи!»
- Какое невероятное совпадение! Тема нашего сегодняшнего урока «Умножение и деление натуральных чисел». Мы можем принять участие в конкурсе. Слайд 3.

Восстановите цепочку вычислений. Слайд 5,6.

Учитель:- С первым этапом вы справились хорошо.  Во второй части задания вы должны показать, как знаете теоретический материал. Приступаем ко второму этапу испытания.

Разобьемся на две группы. На слайде вы видите задания. Ответьте самостоятельно на поставленные вопросы, после чего обменяйтесь работами и оцените их. Одно задание 1 балл.  

III. Систематизация изученных знаний

КАРТОЧКИ–РАЗМИНКИ  Слайд 7. Работа в группах .

Учитель: Самостоятельно выполните задания и обменяйтесь с соседом. Проверьте друг у друга и оцените, одно задание – 1 балл.
I группа

Как называют числа, которые перемножают?

Чему равно произведение а*0, а*1?

Как называют результат умножения?

Что такое деление?

 Как вычислить неизвестное делимое?

II группа

Как вычислить неизвестный делитель?

Как называют число, которое делят?

Чему равно а:1;  а:а;  0:а?

Как найти неизвестный множитель ?

Что значит решить уравнение?

Учитель:- Молодцы, положите ваши карточки на край стола.

Учитель:- К этому уроку группа учащихся получила задания провести исследовательскую работу и создать проект на тему: « История  умножения и деления ». Посмотрим , как они справились с этой работой.

Ученики выступают с презентацией.

Учитель: В следующей основной части задания вы должны показать, как вы умеете применять эти знания при решении упражнений, уравнений, задач. Знаете ли вы, что между умножением и сложением есть что-то общее?

Но прежде, чем приступить к следующему испытанию, нам нужно разгадать девиз Клуба серьезных математиков. Слайд 8.

1).12*30      4).100:25     7).300:6     10).13*3
2).25*2        5)40*8         8).560:7     11).540:9
3).16*4        6).104:2       9).200:5     12).400:1

«ВМЕСТЕ МЫ – СИЛА»
Учитель: Знаете ли вы, что между умножением и сложением есть что-то общее?

Умножение можно представить с помощью сложения. Например, я живу в трёхкомнатной квартире. В каждой комнате у меня лежит по два яблока. Сколько всего яблок?

Решаем задачу и делаем вывод, что значит «Умножить число а на число b» ? Слайд 9.

Ученик: Умножить число а на число b – это значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а. Слайд 10.

Учитель: Ребята, а теперь посмотрите на этот слайд и выполните задание: Представь сумму в виде произведения: Слайд 11.

35 + 35 + 35 + 35 =

105 + 105 + 105 =

х + х + х + х + х =

29 + 29 =

(c+d) + (c+d)=

Мы знаем, что решая многие текстовые задачи, необходимо сначала составить буквенное выражение. Скажите, какие выражения называют буквенными?

Ученик: Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением.

Решим задачу. Ученик приглашается к доске. Составь выражение для решения задачи.

В двух коробках лежат карандаши, причем в одной из них в 3 раза больше, чем в другой.

Сколько карандашей в маленькой коробке, если в обоих коробках 48 штук? Слайд 12,13.

3х+х=48

4х=48

х=48:4

х=12

Учитель: Ребята, скажите, а что будет, если мы переставим множители?

12*3=36

3*12=36

Сформулируйте свойство.  Слайд 14.

Ученик: От перестановки мест множителей произведение не меняется.

Учитель: Какие свойства умножения мы еще не назвали?

Ученик: При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль: а*0=0. Слайд 15.

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число: а*1=а. Слайд 16.

Учитель: Вычислите удобным способом и сформулируйте свойство: 50*2*2453= ( 50*2)*2453= =100*2453=245300. Слайд 17.

Сформулируйте свойство, которое вы использовали при решении этого задания.

Ученик: Это свойство называют сочетательным.

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно умножить его на первый множитель , а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

а*( в*с) = ( а*в)*с

Учитель: Ребята, а теперь посмотрите на этот слайд и используя сочетательное свойство умножения  проверьте, все ли неравенства верные. Исправь ошибки :

5  * 123*20 < 4 * 122 * 25

2   * 11  * 3  * 42 > 33  * 90                      Слайд 18.

Учитель:  Ребята, вы хорошо справились с предложенными заданиями, но мне кажется, вы немного утомились. Давайте отдохнем и проведем физкультминутку:                 Слайд 19.

IV. Физкультминутка

V. Работа по теме урока

Учитель: Отдохнули немножко и с новыми силами двинулись дальше. Скажите мне, еще о чем мы должны вспомнить на уроке.

Ученики: Сегодня мы должны вспомнить деление и  свойства деления.

Учитель: Решим задачу. Ученик приглашается к доске. Слайд 20,21. 

48 карандашей разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей лежит в одной коробке?

4х=48

х=48:4

х=12

Учитель:  Что же такое деление? Слайд 22.

Ученик: Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением.

Учитель: Решим следующую  задачу. Ученик приглашается к доске. Слайд 23,24.

Поезд прошёл 336 км за 4 часа, а машина – 126 км за 3 часа.Во сколько раз скорость машины

меньше скорости поезда?

336 : 4 = 84 (км/ч)

126 : 3 = 42 (км/ч)

84 : 42 =2

Учитель: Что показывает частное?

Ученик: Частное показывает, во сколько раз одно число больше ( или меньше) другого.

Учитель: Сформулируйте свойства деления.

Ученики: При делении любого числа на 1 получается это же число a : 1 = а. Слайд 25.

При делении числа на это же число получается  единица  a : a = 1. Слайд 26.  

При делении нуля на число, получается нуль. 0: а = 0. Слайд 27.

Ни одно число нельзя делить на нуль.

Учитель: Вот мы и повторили все свойства умножения и деления. Я вижу, что теорию вы хорошо знаете. А давайте теперь немного поиграем.

 Какое из чисел пропущено? Слайд  28,29.

Учитель: Мы много с вами поработали, и наши глазки устали, давайте сделаем гимнастику для глаз. Слайд 30.

Учитель: Сегодня ученики нашего класса познакомили нас с интересными историческими фактами, используя интернет-ресурсы и сделав небольшую презентацию.

Второе задание, которое получила ученица нашего класса , заключалось в том , чтобы познакомить нас с великим математиком , который ввел буквенное обозначение коэффициентов уравнения. А, чтобы угадать о ком идет речь, решим уравнения. На слайде 31 мы видим таблицу, в которой ответам нерешенных уравнений соответствуют буквы. Решив уравнения  правильно и поставив буквы в порядке возрастания полученных ответов, сможем прочитать о ком идет речь.

Ученик приглашается к доске, а остальные решают самостоятельно.

Решите уравнения и расставьте буквы в порядке возрастания полученных ответов.

Итак, речь идёт о великом французском математике Франсуа Виете.

Ученик выступает с докладом:

 Историческая справка. Родился Франсуа Виет в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант. Франсуа Виет занимался проблемой уравнений. Он ввел буквенное обозначение коэффициентов уравнения. Виет человек необыкновенно устремленный, обладавший острым умом, он достигал блестящих результатов во всех математических задачах, которыми он занимался. Огромную славу Виет приобрел во времена франко-испанской войны. Испанские инквизиторы знали почти все тайные замыслы французов, их операции и выигрывали одно сражение за другим. Дело в том, что испанцы изобрели тайный специальный шифр, что даже перехваченные сообщения не могли помочь французам. И этот шифр не поддавался разгадке. И тогда король обратился к Франсуа Виету. Многие дни и ночи провел Виет в поисках разгадки шифра и подобрал ключ. В результате Франция стала наносить одно поражение Испании за другим. Когда испанцы узнали, что их шифр разгадан, то испанские инквизиторы объявили французов в сговоре с дьяволом, так как, по их мнению, только один дьявол мог разгадать их хитроумный шифр. Так Франция выиграла войну с Испанией, а помог в этом великий французский математик Франсуа Виет, служивший при дворе Генриха IV. Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет отстранён от дел, он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков. Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры. Умер Франсуа Виет в 1603.

 VI. Самостоятельное применение знаний

Слайд 32.

Каждой группе предлагаются разноуровневые задания. Выполнять их нужно самостоятельно по порядку, начиная с первого. Первый уровень  - базовый, обязателен для всех. Второй и третий уровни повышенной сложности.

Слайд 32.

Учитель: Открываем учебник страницу 80 № 525, решаем задачу на составление уравнения по рисунку. Один ученик приглашается к доске, остальные решают в тетради. Слайд 33.

Учитель: Поскольку сегодня необычный урок, а урок–игра, то давайте еще раз поиграем, решив кроссворд, который нам  предложил президент Клуба серьезных математиков. Слайд 34-40.

Учитель: Ребята, чтобы вступить в Клуб серьезных математиков, надо не только любить и хорошо знать математику, но и уметь применять эти знания и умения  в различных областях.

Наш президент предлагает, проверить вас еще раз,решив задачу, тесно связанную с биологией.

Задача. В нашей стране водится  много бобров. Бобёр – крупный грызун, ведёт полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ила и ветвей домики, поперёк реки делает плотины длиной 5 – 6 метров. Узнай массу бобра. Поможет тебе схема, предложенная на слайде 41, 42.

VII. Подведение итогов урока

Вспомним цели, которые мы ставили в начале урока.

- Как вы думаете, мы достигли всех целей?

-Какое задание показалось самым трудным?
-Какое задание было интересным?
-Какой теоретический материал помог справиться с заданиями?

VIII. Рефлексия
-Удовлетворены ли вы своей работой?
-Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке?
Выставление отметок.
-Ребята, вы блестяще справились с работой. Каждый из вас получил высокий балл. В сумме каждая команда набрала «проходной» балл и вступила в Клуб серьезных математиков. Я поздравляю вас с победой! Но на этом успокаиваться нельзя, в дальнейшем вас ждут более серьезные испытания. Ведь  вы теперь члены Международной организации КЛУБА СЕРЬЕЗНЫХ МАТЕМАТИКОВ.

 IX. Домашнее задание Слайд 44.

1. Повторить правила на стр. 67,74

2. Письменно решить тесты

3. Решить задачу повышенной сложности № 484 стр.76 ( дополнительно )