Урок «Длина окружности» (6 класс, математика, Н.Я. Виленкин)
методическая разработка (6 класс) по теме

МАТЕМАТИКА

6 класс

(Н.Я. Виленкин)

УРОК  ПО  ТЕМЕ:  «Длина окружности»

ЦЕЛИ:

• обеспечить в ходе  урока  усвоение  понятий: длина окружности,   число π,  формула  длины  окружности;  способствовать формированию  умения  применять  формулы длины  окружности  в  простейших ситуациях;
• создать условия для развития  умений  формулировать проблемы,  предлагать пути их решения,  сравнивать, обобщать и делать выводы;
• содействовать  воспитанию аккуратности,  ответственности.

1. Организационный этап.  Приветствие.
2.  Актуализация субъектного опыта учащихся (презентация).

Письменно,  с  самопроверкой  по образцу:

1)  вычислите:  (-0,6)2,  -24,   (-2)4;

2)  округлите  дробь 0,6705  до тысячных,  до сотых,  до  десятых, до единиц.

3. Организация восприятия.

Учитель

1. Приведите  примеры  окружностей.

2. Каким  образом  можно определить их длины?

3.  Все ли окружности можно «опоясать»?

4.  Предложите свои способы.

Проблема:  измерить окружность доступным способом.

  Задачи вычисления длин окружностей  стояли  ещё  в глубокой  древности.  Сейчас  мы  «превратимся»  в  исследователей.  Введём  для  краткости  следующие обозначения:  С – длина окружности,  d- длина диаметра.

Групповая работа

   Учащиеся  работают в группах  по инструкционной карте:

1. С помощью  циркуля  нарисовать  окружность.
2. Измерить длину  окружности  с помощью нитки.  
3. Замерить длину диаметра  с  помощью линейки.
4. Найти отношение длины окружности к длине  её  диаметра.
5. Заполнить  соответствующие  таблички.

6.   Сравнить  свой  результат  с  результатами  других  участников группы.

7.  Сделайте вывод.

Учитель  заслушивает  выводы,  полученные  учащимися  в  ходе  групповой  работы,  и  подводит к общему выводу: для  всех  окружностей  это отношение одно и то же,  и  оно не может быть выражено  ни целым числом, ни обыкновенной дробью,  ни конечной дробью.  Многие математики  посвятили многие годы  жизни для вычисления  этого числа. Это число  обозначают греческой буквой  π

( в переводе «периферия»,  «круг»).

С : d ≈ 3,14159265…….  С : d = π     (1)

   Сейчас известно  более  100000 знаков  после запятой. Вычисление такого большого числа не имеет практического значения,  а показывает лишь огромное  преимущество  и  совершенство  современных  средств  и  методов  вычисления  по сравнению со старыми.   Вам  для  дальнейших  вычислений  необходимо запомнить  только первые 3 цифры:  π ≈ 3,14.

Задание:  выразите  С  из формулы (1).

Запомнить: С = πd   или  C = 2πr,  где r – радиус окружности.

Итак,  для  того,  чтобы  найти  длину  окружности,   мы  измеряем  вовсе  не  её  саму,  а  длину  другого объекта:  радиус  или диаметр,  что значительно точней.

1. Что  обозначают  буквы C,  π, d, r?
2. Что надо  измерить, чтобы  вычислить  С?

        3.  Учитель показывает образец оформления  задания:

              Дано: r= 6см, π ≈ 3,14.  Найти С.

4. Первичное закрепление.

1)  ученик решает на доске:

     Дано: r= 8,5 см, π ≈ 3,1. Найти С.

2)  самостоятельно с проверкой по образцу (слайд презентации):

      Дано: r=10,5 см, π ≈ 3,14  Найти С.

3)  самостоятельно с проверкой по образцу (слайд презентации):

     Дано: d=12.756 км. π ≈ 3,1.  Найти С.

5.  Самостоятельная работа  (первичная  проверка  понимания) – взаимопроверка  в  парах  по образцу (слайд презентации).

6. Рефлексия:

• мне понятно как находить длину окружности;
• я знаю,  как  находить  длину  окружности, но  ещё допускаю ошибки;
• у меня остались  вопросы  по теме.

7.  Задание на  дом  учащиеся выбирают  в  зависимости  от  итогов рефлексии.