Урок "Длина окружности" 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс)

УРОК  МАТЕМАТИКИ

В 6 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»

Кривошей Л.В.

учитель математики

МКОУ СОШ № 7

2015 год

Класс: 6а

Тема урока: Длина окружности

Тип урока: Урок открытия нового знания (ОНЗ).

Вид урока: интегрированный.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.

Технология: развивающего обучения, индивидуализации, разноуровневого контроля.

Место урока в учебном материале: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цели:

Образовательные:

• изучить формулу длины окружности;
• показать применение её при решении задач;
• познакомиться с числом пи;
• показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
• развивать навыки устного счёта;
• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
• развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
• развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Формирование УУД:

Личностные: мотивация учебной деятельности , способность к самооценке на основе критерия успешной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли, умение работать в коллективе и в паре.

Познавательные: умение ориентироваться в системе знаний, находить ответы на вопросы, используя жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты:

Личностные: навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности

Метапредметные:

• Познавательные: понимать и принимать учебную задачу; уметь применять при решении учебных и практических задач формулу длины окружности.
• Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос.
• Коммуникативные: постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.

Предметные: знать формулу длины окружности.

Ресурсы:

Основные: УМК: Виленкин Н.Я. и др.: «Математика. 6кл.»- учебник для учащихся, М.: Мнемозина, 2013 -288с;

ИКТ: компьютер, проектор, экран; презентация слайд-фильм Power Point ;

модели окружности, нитка, линейка.

Структура урока.

Орг. момент.

1. Мотивация к учебной деятельности учащихся.

Включение в систему знаний.

1. Актуализация знаний.
2. Создание проблемной ситуации.
3. Практическая работа.
4. Первичные выводы.
5. Историческая справка.
6. Построение проекта вывода формулы.

Первичное закрепление.

1. Решение задач с взаимопроверкой.
2. Тест первичного закрепления.

Итог урока.

1. Рефлексия учебной деятельности.

2. Самооценка.

Ход урока.

1. Орг.момент.

Мотивация к учебной деятельности. Формулировка темы и целей урока.

- У нас сегодня необычный урок. Сегодня мы с вами совершим необычную поездку, мы посетим загадочное царство- государство круга. В этой стране мы сделаем несколько остановок: побываем в деревне математических знаний, посетим мастерскую круга, сделаем привал на поляне отдыха, заглянем в космос. На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. И поэтому итогом нашего путешествия будет получение новых знаний, умений и навыков. Все ваши успехи вы сегодня будете фиксировать в оценочных листах, где будете проставлять баллы. А в конце урока мы подведем итог урока и выставим оценки.

Я вижу, что вы готовы к началу путешествия. Итак:

2. Включение в систему знаний:

«Вход в царство круга»

-Чтобы войти в царство круга, нам нужно узнать название темы нашего урока.

Название темы урока состоит из двух слов.

(1 СЛАЙД)

Первое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)

Второе слово темы вы узнаете, отгадав 2 загадки (Первая загадка является подсказкой для отгадки второй).

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

-Так давайте определим тему сегодняшнего урока?(дети отвечают)
-Правильно «Длина окружности».

Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»

«Деревня математических знаний»

Исходя из темы, определим цели урока:(дети высказывают предположения)

(СЛАЙД 2)

• Повторить основные понятия темы «Окружность».
• Вывести формулу для вычисления длины окружности.
• Учиться применять эту формулу при решении задач.

Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.

(ответы учащихся)

Уточним:
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

(СЛАЙДЫ 3-6)

Создание проблемной ситуации. 

«Мастерская круга».

- Нам предстоит решить задачу «Как измерить длину окружности , если имеется кусочек проволоки , нитки или веревки?».

(СЛАЙД 7-9)
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают)

- Давайте выполним с вами следующую практическую работу.

(СЛАЙД 10 -11)

Работать вы будете в парах. Заполните вторую часть оценочного листа

Построение с учащимися проекта выполнения практической работы:

-На парте находятся разные модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
Практическая работа.

Первичные выводы.

- Что у вас получилось?
На доске выписывается несколько результатов.

(Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

Формулирование вывода учащимися.

-Число, которое мы получили, обозначается π .

(СЛАЙД 12)

Историческая справка.

(СЛАЙД 13-14)
- Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Впервые оно встретилось в работе Эйлера.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.
Математик шестнадцатого века Рудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для π на своём могильном памятнике.

Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).

Построение проекта вывода формулы.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.

(СЛАЙД 15)
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.

- Запишите формулы в тетрадь.

«Привал на поляне отдыха» (динамическая пауза)

(СЛАЙДЫ 16 -19)

Первичное закрепление.

Решение задач с взаимопроверкой.

-На презентации задачи разного уровня первая самая простая, вторая сложнее, третья ещё сложнее. Давайте поработаем у доски

(СЛАЙД 20)

Тест первичного закрепления.

(СЛАЙД 21-22) 

ТЕСТ

№

ВОПРОС

ОТВЕТ

1

Отрезок соединяющий центр окружности с точкой окружности.

А) хорда, Б) Диаметр, В) радиус

2

Число π равно

А) 3, 15 Б)3,14 В)6,28

3

Формула длины окружности

А) С=πr Б) С=πd

В) C=2πd Г) C=2r

4

Чему равен диаметр окружности, радиус

которой 3,2 см?

А) 1,9 Б) 6,6

В) 7,6 Г) 6,4

5

Диаметр равен половине радиуса

А) да Б) нет

ОТВЕТЫ НА ТЕСТ

№

ВОПРОС

ОТВЕТ

1

Отрезок соединяющий центр окружности с точкой окружности.

А) радиус

2

Число π равно

Б)3,14

3

Формула длины окружности

Б) С=πd

4

Чему равен диаметр окружности, радиус

которой 3,2 см?

Г) 6,4

5

Диаметр равен половине радиуса

Б) нет

Итог урока.

Рефлексия

(СЛАЙД 23)

-А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

-Повторили…

-Узнали…

-Закрепили…

- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?

Самооценка.
(СЛАЙД 24)

Информация о домашнем задании.

(СЛАЙД 25)

« Заглянем в космос»

- Ребята, вы знаете, то такое космос? А сейчас я приглашаю вас в звездные просторы. Как вы думаете, какая связь планет с нашей темой урока?