Современные педагогические технологии преподавания математики
статья на тему

1.    Основные педагогические задачи обучения математики для себя определил следующие:

- дать обучающимся качественное математическое образование;

-развивать математические способности, интеллектуальный и нравственный потенциал каждого обучаемого;

- содействовать творческому развитию и личной инициативы  каждого обучающегося как на уроке, так и вне урока через предмет;

- прививать навыки самостоятельной работы с ориентацией на дальнейшее обучение в различных учебных заведениях;

- совершенствовать формы организации учебной деятельности, развивать и укреплять интерес к математике;

- использовать новые образовательные технологии, эффективные методики обучения.

            Для решения данных задач мною применяются различные педагогические технологии и, как правило, это зависит от типа и темы урока или внеклассного мероприятия.

По уровню применения, для решения педагогических задач по математике, можно выделить общепедагогические и частнометодические (математические) технологии. С точки зрения философской основы используются материалистические, метафизические, научные, гуманистические технологии. По ведущему фактору развития биогенные и социогенные. По типу организации и управления познавательной деятельностью: взаимодействия учителя с учеником цикличные (с контролем, самоконтролем и взаимоконтролем), направленные ( индивидуальные), автоматизированные ( с помощью учебных средств). А если рассматривать «Способ- метод- средство», то применяются  объяснительно-иллюстративные, продуктивные, репродуктивные, диалоговые, коммуникативные, игровые, творческие, проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения, проектно-исследовательские технологии.

 Рассматривая первую педагогическую задачу, - дать обучающимся качественное математическое образование- можно применяться следующие педагогические технологии – коммуникативные, общепедагогические и математические (по предмету), материалистические, интерактивные, метафизические, научные объяснительно-иллюстративные, диалоговые, проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения, проектно-исследовательские.

 Чтобы решать педагогическую задачу на развитие математических способностей, интеллектуального и нравственного потенциала каждого обучаемого,  применяю  в своей практике, в зависимости от типа, темы урока или внеклассного мероприятия, следующие технологии: математические, интерактивные, коммуникативные, гуманистические, метафизические, цикличные, продуктивные,  репродуктивные, диалоговые, игровые, творческие, проектные, исследовательские,  проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения.

Содействовать творческому развитию и личной инициативы  каждого обучающегося как на уроке, так и вне урока через предмет можно через биогенные и социогенные, гуманистические, цикличные,  направленные  (индивидуальные), автоматизированные ( с помощью учебных средств), интерактивные, коммуникативные, игровые, творческие, проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения, проектные,  исследовательские технологии.

Реализуя следующую педагогическую задачу - прививать навыки самостоятельной работы с ориентацией на дальнейшее обучение в различных учебных заведениях – использую коммуникативные, направленные (индивидуальные), интерактивные, продуктивные,  творческие, проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения, проектные, исследовательские  технологии.

Совершенствовать  формы организации учебной деятельности, развивать и укреплять интерес к математике- данную задачу необходимо осуществлять  через коммуникативные, общепедагогические, математические (по предмету), научные, интерактивные, материалистические, метафизические, продуктивные, репродуктивные, диалоговые, игровые, творческие, проектные, исследовательские технологии. А так же, применяя технологии проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения.

Использовать новые образовательные технологии, эффективные методики обучения - данная задача может реализовываться применением автоматизированных (с помощью учебных средств) коммуникативных, игровых, творческих, проектных, исследовательских, технологий, проблемного, развивающего и саморазвивающего обучения.

2. Компетентностный подход в настоящее время является одним из направлений образования.  В основу обновленного содержания общего образования  положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников. В своей работе применяю технологии продуктивные, коммуникативные, исследовательские, чтобы развивать ряд ключевых компетенций:

 Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

 Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

 Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. 

 Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную  саморегуляцию и самоподдержку.

Ежеурочно  формирую учебно-познавательную компетенцию — это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.

По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Помимо ключевых компетенций применяю  математическую (предметную) компетенцию — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем, чаще всего это происходит при решении задач.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик. А существуют контекстным задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.

Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).

Сложность применения компетентностного подхода заключается в детальной  подготовке уроков: для поддержки  мотивации учащихся, в четкой постановке вопросов, подводящих обучающихся к планированию своей деятельности, обучению детей работать в группах, парах, применении деятельностного подхода. Однако, планомерная, целенаправленная работа учителя, постоянное общение с учениками, диалог и партнерство, дают положительные результаты.

В нашей школе я считаю, что необходимо совершенствовать контрольно-оценочную систему. Оценки детям необходимы, как результат их деятельности, но оценивать свою работу они должны прежде всего сами. Одним  из видов  оценивания, я применяю метод самооценки, который с течением времени дает положительный результат: обучающие начинают адекватно себя оценивать.  Эффективно оценивание работы ученика участниками группы.  Для объективной оценки  целесообразно использовать карточки, в которых указаны все виды работ в течение урока и у обучающегося есть возможность оценить себя, быть оцененным группой и учителем. Таким образом, выводится объективная оценка. Данные виды оценивая, считаю эффективными, так как развивается самооценка ученика, как личности, ученик сам видит   динамику своего развития и обученности. Необходимо ввести критерии оценки, чтобы дети ориентировались при самооценке и оценке своих  товарищей. А учителю организовать мониторинг развития каждого обучающегося и динамику его обученности «от незнания к знанию». Считаю, что одной из основных форм контроля  использовать  тестовую форму контроля. Следует помнить, что тесты не являются универсальным средством, границы их использования хорошо известны, но вообще качественно подготовленный и использованный тестовый инструмент, как правило, дает качественную и надёжную информацию об уровне обученности, соответствующую реальному положению дел.

3. Все применяемые мною технологии обладают следующими качествами: системность (целостность, комплексность), научность (концептуальность), структурированность (иерархичность, логичность, алгоритмичность,  процессуальность, преемственность, вариативность, управляемость (прогнозируемость, эффективность, диагностичность, оптимальность,  воспроизводимость).

Опишу одну из применяемых мною технологий – проектная технология.

Вид педагогической технологии по уровню применения –  мезотехнология (технология отдельных видов деятельности, технология изучения данной темы и т. д.),  микротехнология  (контактно-личностный уровень).

Основные используемые философские позиции – материалистическая  направленность, научность, гуманизм по отношению к обучающемуся (ученик может исследовать в соответствии со своим уровнем подготовки, развития, индивидуальных особенностей), зависит от выбора учащегося.

Основные используемые методологические подходы - исследовательский

Отношение к фактору развития – социогенные+психогенные

Изложение особенностей применяемой научной концепции – ассоциативно-рефлекторная + бихевиористская

Ориентация технологии на определенную сферу развития индивида – ЗУН+СДП

Принадлежность технологии к определенной содержательной области – обучающий, светский, общеобразовательный, гуманистический, исследовательский.

Указание преобладающих видов социально-педагогической деятельности - развивающая

Характеристика типа управления педагогическим процессом - индивидуальная, система малых групп, самостоятельная работа, практическая работа, наблюдения, опыты, эксперименты, работа с книгой.

Методы и средства, применяемые в технологии, выделение преобладающих – проектная  технология как система интегрированных процедур в образовательном процессе включает многие известные методы и способы активного обучения, такие как: метод проектов, метод погружения, методы сбора и обработки данных, исследовательский и проблемный методы, анализ справочных и литературных источников, поисковый эксперимент, опытная работа, обобщение результатов, деловые и ролевые игры и др. Ее изначальной формой является метод проектов, который успешно мною используется процессе обучения.

            Применяемые  организационные формы – индивидуальная, групповая.

Преобладающие  средства – вербальные, программирование.

Описание ориентации и подхода к человеку – свободного воспитания, антропоцентрический,  деятельностно-ориентированный.

Отнесение педагогической технологии к какой-либо группе модернизации традиционных технологий- активизация и интенсификация деятельности учащихся.

Характеристика категории контингента, на который направлена технология –массовая + все категории

Целевые ориентации: создать условия, при которых учащиеся: самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников; учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач; приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах; развивают исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, обобщения); развивают системное мышление.

Концептуальная основа педагогической деятельности: В основе метода лежат идеи Дьюи, Лая, Торндайка и других американских ученых, состоящие в следующем: с большим увлечением ребенок выполняет только ту деятельность, которую он выбирает сам добровольно; деятельность строится не в русле учебного предмета; истинное обучение никогда не бывает односторонним, важны и побочные сведения и др. Ингрид Бём и Йене Шнайдер — считают, что сущность технологии проектов — стимулирование интереса детей к обучению через организацию их самостоятельной деятельности, постановки перед ними целей и проблем, решение которых ведёт к появлению новых знаний и умений. В продуктивном обучении метод проектов используется для развития творчества, познавательной активности, самостоятельности, построения индивидуальных образовательных маршрутов учащихся.

Содержание УВП - в основе технологии проектов лежит развитие познавательных, творческих навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания и ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Технология  проектов всегда предполагает решение проблемы, предусматривающей, с одной стороны, использование разнообразных методов, с другой – интегрирование знаний, умений из различных областей науки, техники, технологии, творческих областей. По определению проект – это совокупность определённых действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта. Это всегда творческая деятельность.

 1) в центре внимания — учащийся, содействие развитию его творческих способностей;  2) образовательный процесс  строится не в логике учебного предмета, а в логике деятельности, имеющей личностный смысл для учащегося, что повышает его мотивацию в учении; 3) индивидуальный темп работы над проектом обеспечивает выход каждого учащегося на свой уровень развития;  4) комплексный подход в разработке учебных проектов способствует сбалансированному развитию основных физиологических и психических функций учащегося;  5) глубоко осознанное усвоение базовых знаний обеспечивается за счет универсального их использования в разных ситуациях.

Процессуальная характеристика (методические особенности)

Подготовка и реализация проекта имеют определённые этапы.

§   Этап ориентирования. В зависимости от направления проекта (школьный, внешкольный, вновь образованный) этап длится 3-4 недели.1. Фаза индивидуального и коллективного обсуждения. Здесь важно показать отличие продуктивного обучения от традиционного школьного обучения: приобретение нового опыта, возможность сделать «продукт» и при этом получать образование.2. Фаза создания групп общения, в которых обсуждаются различные темы и могут быть введены новые формы работы. От педагогов требуется проведение интенсивной коллективной работы для создания атмосферы доверия.3. Фаза анализа личного опыта.

§   Этап разработки: 1) фаза разработки индивидуальных задач; 2) фаза анализа личного опыта учащихся; 3) фаза разработки коллективных задач; 4)определение целей;

 5)определение ресурсов.

§   Этап реализации проекта: 1) обсуждение и выбор методов исследования и поиска информации; 2) самостоятельная работа учащихся над задачами; 3) промежуточные обсуждения достигнутых результатов; 4) оформление проекта.

§   Этап презентации результатов проекта: 1)подготовка презентации; 2) защита проекта.

§   Этап оценивания проекта:

1) значимость и актуальность выдвинутых проблем, их адекватность изучаемой тематике; корректность используемых методов исследования и обработки получаемых результатов;2) активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями;3) коллективный характер принимаемых решений (при групповом проекте); 4) характер общения и взаимопомощи, взаимодополняемости участников проекта;5) необходимая и достаточная глубина проникновения в проблему;

6) привлечение знаний из других областей;7) доказательность принимаемых решений, умение аргументировать свои заключения, выводы;8) эстетика оформления результатов проведённого проекта;9) умение отвечать на вопросы оппонентов, лаконичность и аргументированность ответов.

Внешняя оценка проекта, как промежуточная, так и итоговая, очень важна, но она принимает различные формы в зависимости от множества факторов.

Деятельность учителя, решившего работать с помощью метода проектов:

1. Учитель сам выбирает, будет ли он работать с помощью метода проектов. Никто из администрации школы не может предписать ему это решение. При этом все члены школьного коллектива разделяют ответственность за его работу.

2. Учитель полностью отвечает за детей, участвующих в проекте, за их успех и за их безопасность.

3. Учитель доверяет ученикам, считает их равноправными участниками общей созидательной работы и постоянно подчёркивает своим поведением это доверие.

4. Учитель предоставляет детям возможности для самостоятельной работы. Он создаёт условия, чтобы можно было свободно и самостоятельно работать.

5. Учитель вырабатывает новую позицию, переходя от позиции лектора и контролёра к позиции помощника, наставника.

6. Учитель следит за своей речью (не «Ты сделал это неправильно!», но «Почему ты это сделал так?»).

7. Учитель вмешивается в самостоятельную работу детей, только когда этого требуют обстоятельства или сами ученики об этом просят.

Программно-методическое обеспечение  удовлетворяет научности, технологичности, достаточной полноты, реальности осуществления: учебные планы в соответствии  ФГОС,  примерная образовательная программа основного общего образования  по математике, современные учебные и методические пособия по организации проектов (печатные и электронные), дидактические материалы (печатные и электронные), наглядные и технические средства обучения (компьютеры, ноутбуки, планшеты), диагностический инструментарий (тесты, исследовательские работы, презентации). Ведущим условием обеспечения сочетаемости, регулярности использования технологии проектов является наличие соответствующего учебно-методического обеспечения. Его структурирование на разделы, подразделы, формулировки заданий не позволяют  кардинально отклоняться от концепции технологий.   Часть литературы, используемая в работе:

1. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с. 81-97.

2. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008. с. 4-24. и другие.

  Соответствие критериям технологичности-  проекты соответствуют критериям технологичности: системности, научности, структурированности, управляемости.

Экспертиза  педагогической технологии: Стимулирование интереса детей к обучению через организацию их самостоятельной деятельности, постановка самими детьми целей и проблем, решение которых ведёт к появлению новых знаний и умений, практическая работа – вот инновация данной технологии, ее гуманизм и демократизм. Содержание образования проектной технологии с точки зрения современных теорий и заказа государства соответствует идеям развивающего обучения, реализации принципа системности, гуманизма, деятельностного подхода, компетентностного подхода. Методы, этапы подготовки и реализации проектов оптимальны для каждого учащихся и соответствует их возрасту и развитию, целесообразны по тематике, управляемы учителем, адекватны содержанию образования и контингенту учащихся. Программно- методическое обеспечение удовлетворяет научности, технологичности, достаточной полноты и реальности осуществления. Данная технология эффективна для развития самостоятельности, коммуникативности, познавательности учащихся и дает положительный результат в освоении программы по математике (базовые знания).

4. Для преподавания математики, я считаю,  наиболее подходящими следующие технологии: проектно-исследовательские, коммуникативные, игровые, проблемные   технологии, интерактивные.

Коммуникативные технологии формируют  способы взаимодействия с окружающими людьми. навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе.                                                                                                                

Проектно-исследовательские  технологии формируют следующие компетентности обучающихся: готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания, готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Продуктивные технологии позволяют адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Однако, существуют у других преподавателей математики ограничения  в применении проектно-исследовательской  технологии: низкая мотивация преподавателей к использованию данной технологии,низкая мотивация учащихся к участию в проекте, недостаточный уровень сформированности у школьников умений исследовательской деятельности, нечеткость в определении критериев оценки отслеживания результатов работы над проектом. Наблюдаются ограничения в применении игровой технологии – некоторые учителя основной школы  «не умеют играть». Традиционный метод обучения – объяснительный преобладает над деятельностным.

5. Принципы, установленные ФГОС,  которые я соблюдаю при реализации педагогических технологий по математике: поддержка разнообразия детства, создание благоприятной социальной ситуации развития каждого ребенка в соответствии с его индивидуальными особенностями и склонностями, содействия и сотрудничества детей и взрослых в процессе развития детей и их взаимодействия с людьми, культурой и окружающим миром, формирование познавательных интересов и познавательных действий ребенка через его включение в различные виды деятельности, учета этнокультурной и социальной ситуации развития детей, приобщения детей к социокультурным нормам, традициям семьи, общества и государства.

Реализуемые мною педагогические технологии направлены на  удовлетворение следующих  требований Стандарта:

- к результатам освоения основной образовательной программы основного образовательного стандарта

- к структуре основной образовательной программы основного образовательного стандарта, в том числе требования к соотношению частей основной общеобразовательной программы и ее объему, а также  к соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательного процесса;

- к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования, в том числе к кадровым условиям.