Теория и практика использования современных педагогических технологий по математике в организации самостоятельной деятельности учащихся

  «Люди часто думают, что чем больше знать, тем лучше. Это неправда.                               Дело не в том, чтобы знать много, а в том, чтобы знать самое нужное». Л.Н. Толстой

   Одной из эффективных форм учебной деятельности является самостоятельная работа школьников. Переоценить значение самостоятельной работы учащихся попросту невозможно, так как одной из целей обучения в  школе является формирование умения работать с научной литературой, самостоятельно приобретать новые знания, получать новые результаты. Если мы, учителя, ставим ученика в положение объекта передаваемой ему извне информации, то он искусственно сдерживает развитие познавательной активности обучаемого, тем самым, наносим ему непоправимый вред в интеллектуальном и в нравственном отношении. «Заставляя детей непомерно много слушать и смотреть и не давая им собственной деятельностью закреплять и усваивать упражнениями полученные впечатления, мы лишаем детей радости действия, жизни, притупляем остроту восприятия впечатлений, отбиваем желание добывать знания и совершенствовать умения, прививаем интеллектуальную лень, самую страшную разновидность лени».  (из книги Терского В.Н., Кель О.С. Игра. Творчество. Жизнь.)

Известный советский педагог Т. И. Шамова указывает следующие признаки, характеризующие самостоятельную работу как одну из форм учебной деятельности школьников:

—  наличие цели самостоятельной работы;

— наличие конкретного задания;

—четкое определение формы выражения результата самостоятельной работы;

—обязательность выполнения работы каждым учеником, получившим задание.

   Лишь наличие всех указанных признаков в организации учебной деятельности школьников дает мне основание утверждать, что они выполняют самостоятельную работу. Отсутствие хотя бы одного из них говорит о том, что в ходе учебного процесса не была создана совокупность условий, каждое из которых необходимо для стимулирования самостоятельной деятельности школьников.

     Самостоятельная учебная деятельность школьников организовывается мною на различных уровнях самостоятельности, от воспроизведения действий  по образцу и узнавания объектов  и явлений путем сравнения их с известным образом до самостоятельного составления программ действий в принципиально новых ситуациях. Следует помнить, однако, что степень сложности задания, предложенного для самостоятельной работы, должна отвечать учебным возможностям школьников; переход с одного уровня самостоятельности на другой должен осуществляться постепенно, причем каждый предыдущий уровень следует расценивать как необходимую подготовку к последующему.

   Содержание самостоятельной работы, форма и время ее выполнения должны отвечать основной цели обучения на данном этапе. Я считаю, что злоупотребление самостоятельной работой в ходе учебного процесса может оказаться столь же вредным, как и ее недооценка.

   При обучении математике на уроках и во внеурочных занятиях я применяю различные виды самостоятельных работ, которые организуются как во время индивидуальных, так и во время фронтальных или групповых занятий.

    Важную роль в обучении играет организация самостоятельной деятельности школьников в процессе изучения теоретического материала.

    В последнее время, все чаще на уроках у учителей можно видеть самостоятельную работу школьников с текстом учебника. Учащиеся составляют краткий конспект самостоятельно разобранного теоретического материала, ищут в нем ответы на заранее поставленные вопросы, составляют план доказательства и т. д.

.  Нередко мною, как учителем математики, используются такие формы работы, как подготовка докладов (индивидуальных или коллективных) по заданной тематике, рецензирование и оценивание ответов товарищей. Эффективность всех указанных видов работ в значительной степени зависит от продуманной и умелой организации деятельности учителя. Я помогаю учащимся осознать цель работы и способы ее выполнения, даю им советы и рекомендации, т. е. учу их самостоятельно воспринимать информацию. С этой целью, я  предлагаю учащимся контрольные вопросы и задания, проверяющие степень осознанности воспринятой информации, и одновременно приучаю школьников к навыкам самоконтроля. Такая работа  способствует формированию специфических для математики приемов познавательной деятельности учащихся. По словам советского психолога Н. Ф. Талызиной «...каждый раз, когда учитель знакомит детей с новой предметной областью, он должен задуматься над теми специфическими приемами мышления, которые характерны для данной области, и постараться сформировать их у обучаемых. Без этого усвоение учебного материала может происходить формально».

             Конечной целью формирования учебной деятельности является становление школьника как её субъекта, достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; когда они могут спланировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществить учебную деятельность.

Самостоятельность - это способность ребёнка самому приобретать знания под руководством учителя или без него, умение выбрать главное, проанализировать прочитанное.

Учитель должен активно формировать самостоятельность в обучении, как в смысле овладения учащимися необходимыми знаниями, умениями и навыками, так и в смысле создания особых личностных отношений к деятельности её продукта.

Учебная самостоятельность - это, прежде всего, способность выходить за границы известного, заученного и двигаться дальше - в неизвестное.

Под самостоятельной работой учеников, обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели, в специально отведённое для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний.

Таким образом, не всякую практическую работу можно назвать самостоятельной. Перед самостоятельными работами ставится цель формировать самостоятельность учащихся, научить их самостоятельно приобретать знания, творчески мыслить.

Как дидактическое явление, самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, то есть то, что должен выполнить ученик, с другой - форму проявления соответствующей деятельности памяти, мышления, воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счёте приводит школьника к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему значения, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.

Чтобы знания превратились в умения и навыки, необходимо, чтобы учащиеся действовали. Активная учебно-познавательная деятельность предполагает практические действия учащихся. Знания не могут быть переданы в готовом виде, они усваиваются осмысленно в процессе определенных действий, при этом важно, чтобы учащиеся самостоятельно выполняли эти действия, причем степень самостоятельности выполнения работ от класса к классу должна возрастать.

Особое место в организации самостоятельной работы учащихся занимают те классы, с которых начинается каждая ступень обучения. Среди этих классов можно отметить 5 класс, так как учебно-воспитательный процесс здесь имеет свои особенности:

1) С 5 класса начинается предметное обучение, увеличивается число предметов, объём информации; прикладная ориентация каждого предмета;

2) Ученики5 класса имеют достаточный запас знаний по математике, имеющих законченный характер. Эти знания служат основой не только для приобретения новых знаний, но и для их самостоятельного применения.

3) В курсе математики 5 класса усиливается роль доказательств; рассуждений, учащиеся знакомятся с особыми математическими оборотами речи.

4) В 5 классе учащиеся свободно читают, поэтому целесообразно учить их самостоятельной работе с учебником.

Очень важная для учителя задача - научить всех детей самостоятельно приобретать знания, а этого можно достичь путём вовлечения их в активную деятельность на всех этапах обучения: в процессе усвоения нового материала, во время решения задач и упражнения, на уроках повторения-обобщения.

Работа с книгой.

Самостоятельная работа учащихся, т.е. их работа в отсутствие учителя или, по крайней мере, без обращения к его помощи в течение какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогичную функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником:

• Чтение текста вслух
• Чтение текста про себя
• Воспроизведение содержания прочитанного вслух
• Разбиение прочитанного текста на смысловые части; сначала это делает учитель, затем учащимся предлагается выполнить разделение текста на смысловые части и придумывание короткого заголовка к каждой из них – идёт обучение составлению плана.
• Самостоятельно составление плана прочитанного.
• Работа с рисунками и иллюстрациями.
• Работа над понятием, термином.
• Разбиение прочитанного текста на смысловые части (в начале с помощью учителя, потом самостоятельно), выделение главного
• Самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу
• Работа с оглавлением и предметным указателем
• Работа с рисунками и иллюстрациями
• Работа над понятием, термином
• Составление конспекта, схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику
• Одним из способов организации работы учащихся с учебником математики является формирование приемов этой работы.

Приводим примерный состав некоторых из них:

Общие приемы работы с учебником математики 

1. Найти задание по оглавлению
2. Обдумать заголовок
3. Прочитать содержание пункта (параграфа)
4. Выделить все непонятные слова и выражения и выяснить их значение.
5. Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них
6. Выделить (выписать, подчеркнуть) основные понятия
7. Выделить основные теоремы или правила
8. Изучить определения понятий
9. Изучить теоремы (правила)
10. Разобрать иллюстрации (чертеж, схему, рисунок)
11. Разобрать примеры в тексте и придумать свои
12. Провести самостоятельно доказательство теоремы
13. Составить схемы, рисунки, таблиц, чертежи, используя свои обозначения
14. Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по плану, чертежу или схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест и т.п.)
15. Ответить на конкретные вопросы в тексте
16. Придумать и задать себе такие вопросы

Устные упражнения на уроках математики.

Пpaвильнo opгaнизoвaнныe yпpaжнeния yчaщиxcя в peшeнии зaдaч - вaжнoe cpeдcтвo aктивизaции мыcлитeльнoй дeятeльнocти yчaщиxcя и paзвитиe иx твopчecкиx cпocoбнocтeй. Ocoбoe внимaниe зacлyживaют ycтныe yпpaжнeния. Oни эффeктивны кaжyщeйcя лeгкocтью, эмoциoнaльнocтью, дeйcтвyют нa yчaщиxcя мoбилизyющe, cвoeй пpocтoтoй yвлeкaют и cлaбыx шкoльникoв, coздaют в клacce oбcтaнoвкy copeвнoвaтeльнocти. Уcтныe yпpaжнeния cпocoбcтвyют paзвитию внимaния и пaмяти yчaщиxcя, нo oни тpeбyют oт yчaщиxcя бoльшoгo yмcтвeннoгo нaпpяжeния, и пoэтoмy cpaвнитeльнo быcтpo yтoмляют иx.

Уcтный cчёт я вceгдa пpoвoжy тaк, чтoбы peбятa нaчинaли c лёгкoгo, a зaтeм пocтeпeннo бpaлиcь зa вычиcлeния вcё бoлee и бoлee тpyдныe. Ecли cpaзy oбpyшить нa yчaщиxcя cлoжныe ycтныe зaдaния, тo peбятa oбнapyжaт cвoё coбcтвeннoe бeccилиe, pacтepяютcя и иx инициaтивa бyдeт пoдaвлeнa.

Cлeдyeт paздeлять двa видa ycтнoгo cчётa:

Пepвый - этo тoт, пpи кoтopoм yчитeль нe тoлькo назывет чиcлa, c кoтopыми нaдo oпepиpoвaть, нo и дeмoнcтpиpyeт иx yчaщимcя кaким-либo oбpaзoм (зaписывaeт нa дocкe, yкaзывaeт нa тaблицe, пpoeциpyeт нa экpaн ). Пoдкpeпляя cлyxoвыe вocпpиятия yчaщиxcя, зpитeльный pяд фaктичecки дeлaeт нeнyжным yдepживaниe дaнныx чиceл в yмe, чeм знaчитeльнo лeгчe oблeгчaeт пpoцecc вычиcлeний.

Oднaкo, имeннo зaпoминaниe чиceл, нaд кoтopыми пpoизвoдятcя дeйcтвия - вaжный мoмeнт ycтнoгo cчётa. Toт, ктo нe мoжeт yдepжaть чиceл в пaмяти в пpaктичecкoй paбoтe oкaзывaeтcя плoxим вычиcлитeлeм. Пoэтoмy в шкoлe нeльзя нeдooцeнивaть втopoй вид ycтнoгo cчётa, кoгдa чиcлa вocпpинимaютcя тoлькo нa cлyx. Учaщиecя пpи этoм нe зaпиcывaют и никaкими нaглядными пocoбиями нe пoльзyютcя. Oпишy кpaткo иcпoльзyeмыe мнoй фopмы ycтнoгo cчётa.

"Беглый счёт"   Пoкaзывaю кapтoчкy c зaдaниeм и тyт жe гpoмкo пpoчитывaю eгo. Учaщиecя ycтнo выпoлняют дeйcтвия и cooбщaют cвoи oтвeты.

29,9  +  35,4  +  10,1  =  ?                                        

     +    +    = ?

Зaтeм пpeдлaгaю иcключитeльнo ycтнo

3,8 + 8,7 - 1,8 = ?                                                         3,9 + 8,7 - 2,6 = ?

Двe кapтoчки мoгyт дeмoнстpиpoвaтьcя oднoвpeмeннo тaк, чтoбы выпoлнив дeйcтвиe, peбятa мoгли cooбщить нa кaкoй кapтoчкe oтвeт бoльшe.

16,4 : 4  • 5 = ?                                                             90,6 : 3 • 7 = ?

 "Счёт – дополнение" Записываю нa дocкe yпpaжнeния c oтвeтoм. Учeники дoлжны пpидyмaть cвoи пpимepы c тeм жe caмым oтвeтoм. Их пpимepы нa дocкe нe зaпиcывaютcя. Peбятa дoлжны нa cлyx вocпpинимaть нaзвaнныe чиcлa и oпpeдeлять, вepнo ли cocтaвлeн пpимep.

"Равный счёт"  Зaпиcывaю нa дocкe кaкoe-тo чиcлo, дoпycтим 1,5. Зaтeм мeдлeннo называю  чиcлo, кoтopoe мeньшe, чeм 1,5. Учeники дoлжны нaзвaть дpyгoe чиcлo, дoпoлняющee дaннoe дo 1,5. Te чиcлa, кoтopыe нaзывaю я, и тe, чтo дaют yчeники, нe зaписывaютcя. Этим oбecпeчивaeтcя бoльшaя тpeниpoвкa в зaпoминaнии чиceл.

" Лесенка"     Ha кaждoй cтyпeнькe зaпиcaнo зaдaниe:

                                                2 •         

                                     • 2                                 • 5

                    0,4 : 2                                                                   2 :      

     0,2 : 2                                                                        0,8 • 2

По лeceнкe мoжнo пoднимaтьcя c paзныx cтopoн, игpaя вдвoeм. Пoбeждaeт тoт, кто быcтpee дaёт пpaвильныe oтвeты нa вcex cтyпeнькax.

Moжнo инaчe: Koмaндa из пяти чeлoвeк (cтoлькo cтyneнeк y лeceнки) пoднимaeтcя по нeй. Kaждый члeн кoмaнды выпoлняeт дeйcтвиe нa cвoeй cтyпeнькe. Ecли oшибaeтcя — yпaл c лeceнки.                                          1,5 : 3

Koмaндa зaмeняeт cвoeгo выбывшeгo тoвapищa                 7,5 - 3,2

дpyгим игpoкoм. B этo вpeмя втopaя                                   0,9 + 2

кoмaндa пpoдoлжaeт пoдъeм.                                   0,3 : 5

                                                                        0,2 • 6

Выигрывают тe peбятa, кoтopыe быcтpo дoбpaлиcь дo вepxнeй cтyпeньки. Peбятa c yвлeчeниeм выпoлняют ycтный cчeт, кoгдa нaгpaдoй cлyжит пpaвo дoпoлнить pиcyнoк. Haпpимep, изoбpaзим пeчкy "cocтaвить" двe лeceнки. Toт кто выпoлнит вce нeoбxoдимыe дeйcтвия "y пeчки" мoжeт paзжeчь огoнь, т.e. нapиcoвaть дым из тpyбы или нapиcoвaть плaмя.

"Молчанка"   На дocкe изoбpaжaютcя фигypы. Bнe кaждoй из ниx pacпoлaгaютcя чeтыpe чиcлa, a внyтpи зaпиcaнo дeйcтвиe, кoтopoe нaдo выпoлнить нaд кaждым из "внeшниx" чиceл. Oтвeты мoжнo дaвaть мoлчa, нaпиcaть pядoм c дaнным чиcлoм вep ный peзyльтaт yкaзaннoгo дeйcтвия. Зaдaниe лeгкo пoмeнять, дocтaтoчнo тoлькo зaмeнить знaки аpифмeтичecкиx дeйcтвий, cтoящиx pядoм c "внyтpeнними" чиcлaми.

                  4, 1                           0, 8        7, 2      

    1,2                        9,2                                        

                  4,5                           9, 7        19, 6      

                                                               12          

                    8, 3                                                    

    8,03                        12,9                                    

                     0, 09               2,78                              7,3

"Торопись, да не ошибись"  Этa игpa — фaктичecки мaтeмaтичecкий диктaнт. Учитeль мeдлeннo пpoчитывaeт зaдaниe зa зaдaниeм, a yчaщиecя нa индивидyaльныx дocкax пишyт oтвeты.

"Не зевай"    Учeники кaждoгo pядa пoлyчaют по кapтoчкe. У пepвoгo yчeникa в pядy зaдaниe зaпиcaнo пoлнocтью, a y вcex ocтaльныx вмecтo пepвoгo чиcлa cтoит мнoгoтoчиe. Чтo cкpывaeтcя зa мнoгoтoчиeм yчeник yзнaeт тoлькo тoгдa, кoгдa eгo тoвapищ, cидящий впepeди eмy oтвeчaeт чиcлoм. В тaкoй игpe вce дoлжны быть пpeдeльнo внимaтeльны, пocкoлькy oшибкa oднoгo yчacтникa зaчepкивaeт paбoтy вcex ocтaльныx.

"Занимательные устные упражнения" Этo тaкиe yпpaжнeния, кoтopые coдepжaт в ceбe элeмeнты нeoбычнoгo, yдивитeльнoгo, нeoжидaннoгo, кoмичнoгo, вызывaют y yчaщиxcя интepec к пpeдмeтy и cпocoбcтвyют coздaнию пoлoжитeльнoй эмoциoнaльнoй oбcтaнoвки yчeния.

Урок усвоения новых знаний.

Изучение нового материала можно осуществить различными способами: 1) объяснение нового материала, как это делают в учебнике; 2) создание проблемной ситуации; 3) самостоятельное изучение по учебнику и т. д.

Я хочу описать некоторые мои уроки:

Тема:   "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ"     (5 кл)

Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в необыкновенное путешествие в страну обыкновенных дробей. Эта страна очень большая и сегодня мы только успеем добраться до её берегов и немножко познакомимся с её жителями. Давайте пожелаем себе успехов и попутного ветра. В добрый путь.

Я немного расскажу об истории дробей. Дробные числа возникли из потребности измерять различные величины. Первой дробью с которой познакомились люди, была половина, затем треть. В папирусе Ахмеса есть задача:  "Разделить 7 хлебов на 8 рабов".

Ой! Что это такое?! — необитаемый остров. Нет, он обитаемый! Нас встречает Робинзон Крузо и предлагает нам решить ряд примеров, для того чтобы пройти к стране чудес  —  обыкновенных дробей (остров открывается и записаны устные упражнения). Я думаю, что Робинзон доволен вашими ответами и приглашает вас продолжить путешествие.

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставили купцам, ремесленникам, а также землемерам, механикам и другому "чёрному люду". Но старая пословица говорит:  "Гони природу в дверь – она влетит в окно". Поэтому в строго научные сочинения дроби проникали тайно.

Вот мы, ребята, и достигли берегов необыкновенной страны обыкновенных дробей. Прежде чем жители этой страны пригласят нас в крепость, они нам объяснят свои законы, по которым они живут (объяснение материала).

Если есть возможность, можно начать изучение материала стихом. Например, тему "Координатная прямая" начинаю цитированием части стихотворения.

 "Я на шкале – число – граница.

Где встану я – там чисел штаб

А числам разрешаю становиться

на выбранной прямой.

Ноль — направленье и масштаб. "

Приступая к изучению темы "Многочлен" уместно процитировать стихотворение:

"Я многочлен от слова "много"

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?

Живут всегда с друзьями в мире,

Люблю играть в примеры с ними

А знаки "плюс", "отнять", "умножить"

Всегда играть готовы тоже.  

Так вот, мой друг, сейчас давай-ка

В игру вот эту поиграй-ка

Даю тебе два выраженья

Ты результат найди деленья.

Затем мы знаки поменяем

И все примеры порешаем".

В такой стихотворной форме учащимся предлагаются четыре упражнения на все действия с двумя одночленами:

  :    ;                                                    +  

  x   ;                                                     —  

В шестом классе изучается тема "Координатная плоскость". Перед изучением я перед ребятами ставлю задачу – проблему. "К нам обратились за помощью сотрудники одного зоопарка, очень необычного. Жителями этого зоопарка являются зверюшки, составленные из обрезков. Но вот там случилось несчастье. Один человек испортил двух зверюшек. Остались одни "запчасти" и инструкции.

Давайте поможем сотрудникам."

                        Страус:        

(8; 0)  (2; 5)  (2; 11)  (6; 10)  (4; 9)          (5; 5)  (3; 0)  (2; 0)     (1; -7)  (2; -8)

(0; -8) (0; 0)  (-1; 1)   (-3; 1) (-2; 3)

(-3; 3) (-4; 6)  (0; 8)        

(-8; 4)  (-8; 7)  (-6; 9)  (-6; 10) (-5; 10) (-5: 4) (-1; 6) (6; 3) (6; -1) (5; -1) (5; 1)   (4; 1) (4; -6) (3; -6) (3; -2) (1; -1)(-6;-1)

(-6; -6) (-7; -6) (-7; 5) (-8; 4)

Закрепление материала.

Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Немаловажную роль здесь играет дидактическая игра. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточится, мыслить самостоятельно и развивать внимание, стремление к знаниям.

При закреплении правил и выработки навыков выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами, с рациональными числами использую следующие игры:

Цветок, солнышко. На доске цветки (число цветков равно числу команд). На листке помещено число, которое надо сложить (вычесть, умножить) с числами, записанными на лепестках цветка (солнышко).

Числовая мельница  

В кружках записаны рациональные числа. На стрелках, соединяющих кружки, указаны действия.

Задание состоит в том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь по стрелке от центра к внешней окружности.

Выполняя последовательно действия по указанному маршруту, ученик найдёт ответ в одном из кружков внизу.

Пример задания "Знаешь ли ты загадки? "

"Правда, дети, я хорош, на большой мешок похож. По морям в былые годы обгонял я пароходы". Кто же я? На ответы всех примеров даны буквы. Лишь ответы вы узнаете – и загадку отгадаете.

          :  7      = 13 (ост. 5)                                                                            л              

    87   :           =  9  (ост. 6)                                                                  и                                                                          

            :  8      = 12 (ост. 6)                                                          н                                                          

  152   :           = 50 (ост. 2)                                                д                                                          

    88   :  14    =        (ост. 4)                                      е                                                                                  

           :  23    =   4  (ост. 5)                          ф                                                        

   118   :          =    7 (ост. 6)                     в                          

                                              3            6          9        96        16        97        102                                

Текущий контроль за умениями и навыками осуществляю с помощью математических диктантов и самостоятельных работ. Можно вначале урока проводить небольшие самостоятельные работы для проверки домашнего задания.

Так же контроль за усвоением изученного обычно начинаю с проверки домашнего задания. Её можно осуществлять в разных формах. Перечисляю некоторые из них, которые я применяю.

а) Самопроверка по образцу.

б) Взаимопроверка по образцу.

в) Проверка домашнего задания консультантами.

г) Проверка – консультация.

д) Опрос по парам.

е) Математическая викторина.

ж) Теоретическая разминка.

з) Математическая эстафета.

и) Контрольная работа и её анализ

Тематический контроль.

Наблюдение за работой учащихся у доски и на своих местах, проведение небольших проверочных работ по узловым моментам темы позволяют получить текущую информацию о состоянии знаний учащихся.

Итоги изучения темы отражает тематический контроль. Я организую тематический контроль в виде контрольных работ, бесед с учащимися, но особенно предпочитаю проводить зачёты.

Система тематических зачётов позволяет проверку обязательных результатов обучения сочетать с проверкой на более высоком уровне, а условия её проведения дают возможность объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки

Сложение и вычитание натуральных чисел       5 кл.  

В-1

Обязательная часть

1. Запиши цифрами число: сто двадцать миллионов двадцать шесть тысяч четырнадцать
2. Сравни числа:  1938 и 12100
3. Масса равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн?
4. Выполни сложение: 6078 + 976
5. Выполни вычитание:3407 – 1918
6. Вычисли: 103 – 76 + 94
7. Найди неизвестное число:    97 + а = 315

Дополнительная часть

8. Сложи четыре числа, первое – 200, а каждое следующее меньше предыдущего на 17.

9. Груша и апельсин вместе весят 630 г. Апельсин и лимон вместе весят 470 г. Определите массу груши, апельсина и лимона в отдельности, если вместе они весят 800г?

   Сложение и вычитание   дробей                6 кл.

                    В-1

Обязательная часть

Выполни действия:

1)  +  = ;

2) 2  + 1  = ;

3)  –  = ;    

 4) 2 –  = ;

5. В первый день магазин продал  т овощей, а во второй на  т меньше. Сколько овощей продал магазин за два дня?

6. От 10 м провода отрезали 1  м и ещё  м провода. Сколько метров провода осталось?

Дополнительная часть

7. Вычисли:  +  + 1  – ( + )

8. Сложите пять чисел, первое из которых равно 5, а каждое следующее на  больше предыдущего.

Модульное обучение.

Одним из эффективных способов развития самостоятельной работы учащихся является введение технологии модульного обучения. Данная технология создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы учащихся, приносит существенную экономию учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. Кроме того, достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений учащихся, развивает их творческое и критическое мышление.

Модуль – это основное средство модульного обучения, которое является законченным блоком информации, а также включает в себя целевую программу действий и методическое руководство, обеспечивающее достижение поставленных дидактических целей. Учебный модуль – это относительно самостоятельный блок учебной информации, включающий в себя цели и учебную задачу, методические рекомендации, ориентировочную основу действий и средства контроля (самоконтроля) успешности  выполнения учебной деятельности.

Модуль в широком смысле есть учебный элемент в форме стандартного пакета (комплекта), состоящего из следующих компонентов:

-точно сформулированная учебная цель;

-список необходимого оборудования, материалов, инструментов;

-список смежных учебных элементов, междисциплинарные связи;

-собственно учебный материал в виде текста лекций;

-методические указания к практическим и лабораторным занятиям;

-контрольные (проверочные) работы разных типов для обучающих и инспекторских целей.

Для разработки модуля необходимо, прежде всего, структурировать информацию как на уровне целей, так и на уровне содержания учебного материала. Структура целей определяет структуру учебного материала в каждом конкретном модуле. Структурирование учебного содержания в рамках модульного обучения предполагает учесть важный для школы принцип индивидуализации (таблица).

Такая организационная схема процесса обучения позволяет каждому обучающемуся развивать познавательную самостоятельность и организованность, формирует активную позицию и ответственность за результаты обучения.

В процессе освоения учебного материала модуля учащийся имеет возможность работать в «своем» темпе, так как прохождение контрольных параметров имеет только нижнюю временную границу: не позднее указанного срока. Если ученик способен усвоить учебный материал быстрее, он проходит контрольные этапы раньше. Как в традиционной, так и в модульной организации учебного содержания, в основе лежит учебный текст.

Дифференцированное обучение.

Опыт показывает, что общие для всего класса задания не могут быть доступны в одинаковой мере для всех учащихся. Необходимо так строить процесс обучения, чтобы он предъявлял достаточно высокие требования к более подготовленным ученикам, обеспечивал их максимальное интеллектуальное развитие и в то же время создавал условия для успешного овладения и развития менее подготовленных учащихся. Поэтому нужно использовать систему дифференцированных заданий. Трехвариантные задания по степени трудности (облегченной, средней и повышенной).

1. Общие для всего класса задание с предложением системы дополнительных заданий все возрастающей степени трудности
2. Индивидуальные дифференцированные задания.
3. Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся.
4. Равноценные двух вариантные задания по рядам с предложением к каждому варианту системы дополнительных заданий все возрастающей трудности.
5. Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения.
6. Индивидуально-групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам

При подготовке к уроку я выписываю формулы, отдельные фрагменты решения примеров, которые будут рассматриваться на уроке – это так называемая актуализация прежних знаний. Её провожу фронтально, у доски, вызывая ученика, или делаю сама. На повторение трачу 5-7 минут, рассматриваемые вопросы заранее записаны на доске. Когда перехожу к практической части урока, сначала решаю задания определённого типа сама с подробным объяснением, потом вызываю к доске несколько учеников: средних способностей и слабых. Каждому даю задание подобное разобранному. Перед классом ставлю задачу решить все записанные на доске примеры самостоятельно (на оценку).

Возможность получить хорошую оценку может побудить уверенность в своих силах, самоуважение, желание лучше учиться, интерес к предмету. Учащиеся у доски 2-3 минуты пытаются решить задание самостоятельно, потом я начинаю помогать каждому из них по очереди.         

После этого провожу самостоятельную работу, цель которой не столько выставление оценок, сколько        выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Поэтому самостоятельная работа проводится так: раздаются задания по вариантам. После того как учащиеся начали работать, я подхожу к тем ребятам, которые не знают с чего начать, и снова объясняю решение примера. Если на самостоятельную работу остаётся мало времени, и многие ещё не успели выполнить задание, то на проверку сдают только желающие. Остальные должны переписать задание в тетрадь и решить их дома. И только те учащиеся, которые не выполнили задание к следующему уроку, получают неудовлетворительную оценку.

Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи (задачи "на соображение", "на догадку", головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). Их я успешно использую на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Предлагая учащимся занимательные задачи, тем самым развиваю у них логическое мышление.

Побегушки.

Хотелось бы рассказать о методике проведения шаталовских "Побегушек", которые я часто использую для итогового повторения материала изученной темы на уроке, предшествующему контрольной работе. Учащимся предлагается много заданий, (количество определяю в зависимости от темы и степени трудности заданий), но примерно в 3 раза больше, чем может решить сильный ученик. Ребята могут решать любой номер. С одним решённым номером подходит к учителю. После проверки правильное решение отбирается, неправильное  — возвращают. Имеется сводная ведомость, в которой записаны по вертикали фамилии учащихся, а по горизонтали номера. На пересечении строки и столбца знаком " + " отмечается правильно выполненное задание.

Преимущества:

1. исключено списывание;
2. скорость решения, т. к. до конца урока неизвестно, сколько заданий будет оценено 5;
3. моментальная проверка.

В начале урока оговаривается выставление оценок за эту работу.

ПОБЕГУШКИ по теме "умножение натуральных чисел"

1. Выполни умножение: 327 • 38; 504 • 67; 3057 • 89.
2. Выполни умножение: 5216 • 54; 1007 • 31; 4185 • 12.
3. Первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается третья деталь, если на обработку второй детали идёт 8 мин?
4. Найдите значение выражения:

а) 375 • y,  если у = 24, у = 165

б) х • 63, если х = 507,  х = 1626

5. Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин? Найдите значение выражения при t = 6, t = 15.
6. Выполни умножение: 1234 • 78; 809 • 285; 1403 • 12.
7. Самолёт пролетел расстояние в 7 раз большее, чем поезд прошёл за 3 часа. Какое расстояние пролетел самолёт, если скорость поезда 75 км/ч.
8. Большая коробка вмещает 150 маленьких коробок, в каждой из которых находится 14 карандашей. Сколько карандашей в 6 больших коробках?
9. Найдите значение выражения:

57 • с,   если с = 10;   с = 100;   с = 10000

10.  Найдите значение выражения:

а) 24038 – 38 • 604            б) 612 • 307 + 193

11. Банка со шпротами стоит 95 коп. и она дороже банки с кильками на 58 коп., но дешевле банки с лососем на 5 коп. Купили 3 банки с кильками, 2 банками со шпротами и 1 банку с лососем. Сколько денег заплатили за всю покупку?
12. Найдите значение выражения:

а) 508 + 47 – 3876          б) 71 + 29 • 834

13. На одном участке 24 ряда клубники, по 36 кустов в каждом ряду, а на другом участке 32 ряда по 28 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов клубники посажено на двух участках?
14. Применить распределительный закон умножения:

а) (а+8)40   б)(12 – 8)7   в)12(3+с)     г) 10(а – 8)

15. Упростите выражение:

24а + 16а;    12у – 3у;     135n + 286n – 198n

16. Упростите выражение:

13k + k;   350x – 305x;    378n – 189n – 189n

17. Упрости выражение и найди его значение:  

1. 37m + 63m, если m=204; m=37; m=81
2. 77c – 37c, если c=18;  c=43;  c=507

Лабораторные работы по алгебре.

 Существенную роль в развитии способностей учащихся к самостоятельным исследованиям играют задания,  выполнение которых представляет собой относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение-гипотеза-проверка гипотезы. В качестве таких заданий используются лабораторные работы. Лабораторные работы позволяют связать отдельные вопросы курса алгебры между собой и с курсами геометрии и физики.

Часть лабораторных работ может быть реализована не только на уроке, но и в качестве домашнего задания, а на уроке обсуждаются результаты, полученные уч-ся дома. Практически во всех заданиях уч-ся приходится заполнять таблицы значений.

7кл.  Тема: «Исследование площади прямоугольника данного периметра»

(Работа проводится перед изучением темы «Функция» или после этой темы.

Периметр прямоугольника 24см., а его основание Хсм. Задайте формулой зависимость площади S(см.) прямоугольника от  Х. Заполните таблицу.

При каком значении Х у вас получился прямоугольник наибольшей площади? Каково  наибольшее значение  из полученных значений S? Выберите сами два каких-либо допустимых значения Х и вычислите соответствующие им значения S. Удалось ли вам получить значение S, большее, чем найденное ранее? Какую гипотезу можно высказать на основании проведенного исследования о форме прямоугольника наибольшей площади, имеющего данный периметр?

7кл.  «Построение графика зависимости высоты столба жидкости в сосуде от объема жидкости».(Работа проводится перед изучением темы «График функции».Работа выполняется только в домашних условиях)

Приборы и материалы: ведро, литровая банка, линейка.

Указания к работе:

1. Налейте в ведро один литр воды;
2. Измерьте высоту столба жидкости в ведре (опустив  в ведро линейку);
3. Запишите результат в таблицу.

7кл.  Тема: «Исследование некоторых простейших множеств точек координатной плоскости»(Работа проводится перед изучением темы «Линейное уравнение с двумя переменными»).

Постройте на координатной плоскости несколько точек, у которых сумма абсциссы и ординаты равна 10. (при выборе координат точек используйте и отрицательные числа)

В чем особенность расположения построенных точек? Расскажите гипотезу о том, как располагаются на плоскости все точки, у которых суммы координат равны 10. Возьмите несколько точек , у которых сумма абсциссы и ординаты: а) больше 10; б) меньше 10.

Выскажите гипотезу о расположении  на плоскости  точек, сумма координат каждой из которых: а)больше 10; б) меньше 10.

7кл. Тема: «График расстояния».(Работа проводится в процессе изучения темы «График линейного уравнения» или при обобщающем повторении в конце года)

Постройте на координатной плоскости прямую 3х+4у=1

           Произведя с помощью измерительного циркуля и линейки необходимые измерения, заполните таблицу, где х-абсцисса точки на прямой 3х+4у=12, d-расстояние от этой точки до начала координат.

           Постройте график зависимости d от х.

7кл.  Тема: «График расстояния»(Работа проводится при изучении темы «График функции», с целью повторения и закрепления материала).

Туристы отправились на байдарах по течению реки из п.А в п.В со скоростью 5км/ч. После 3 ч. пути они сделали остановку на 1 ч., а затем поплыли дальше со скоростью 6 км/ч. На рисунке изображена схема маршрута туристов, на которой отмечены отрезки пути длиной в 1 км.

Приборы и материалы: схема маршрута туристов в масштабе 1:200000, измерительный циркуль, линейка.

Указания к работе:

1. определите на схеме точку, в которой находились туристы через 1 ч. после отправления из п.А;
2. найдите расстояние (по прямой) от этой точки до п.А;до п.В;
3. запишите полученный результат в таблицу;
4. выполните указанные действия, выбирая приведенные в таблице значения t;
5. постройте график зависимости d от t.

7кл. тема: « Исследование площади прямоугольника, вписанного в треугольник»

(Время проведения работы можно связать с изучением треугольников в параллельном курсе геометрии).

В треугольнике АВС, основание которого 10 см, а высота 8 см, вписано несколько прямоугольников различной высоты, имеющих две вершины на основании, а две другие- на боковых сторонах треугольника. Учитывая, что можно построить сколько угодно вписанных таким образом прямоугольников, постройте самостоятельно прямоугольники с высотами, указанными в таблице, измерьте основание каждого прямоугольника и вычислите его площадь. Результаты запишите в таблицу. При каком значении h у вас получился прямоугольник наибольшей площади? Какова его площадь?

Сравните высоту, основание и площадь этого прямоугольника соответственно с высотой, основанием и площадью треугольника АВС. Какую гипотезу можно высказать в результате этого исследования?

 8 КЛАСС.

Эта работа связана с темой «Квадратный корень».

Площадь прямоугольника 144 см  , а его основание х см.Найдите высоту прямоугольника h см и его периметр Рсм.

Заполните таблицу.

При каком значении х у вас получился прямоугольник наименьшего периметра?

Сформулируйте гипотезу о прямоугольнике данной площади, имеющем наименьший периметр.

Эта работа связана с приближенными вычислениями.

Постройте треугольник по координатам его вершин: А(-6;-2), В(-2;6), С(4;-1).

Найдите площадь этого треугольника двумя способами:

1. вычислением по формуле S=0.5ah (с построением высоты треугольника и измерением ее длины);
2. построением прямоугольника AKMN, стороны которого, параллельные соответствующим координатным осям, проходят через вершины     АВС.

В этом случаи площадь      АВС равна разности площади прямоугольника AKMN и суммы площадей  треугольников AKB, BMC и CAN.

   9 КЛАСС.

Эти работы связаны с исследованием функции на наибольшее и наименьшее значение.

Может ли танк быстрее достичь п В, если свернет с шоссе на целину?

Задайте формулой зависимость времени движения (tс) танка от расстояния (хм) от точки С, в которой танк сворачивает с шоссе, до точки В .

Заполните таблицу.

Найдите с точностью до 100 м, на каком расстоянии от точки  В  должен свернуть с шоссе танк, чтобы время, затраченное на путь из А в В, было наименьшим.

Для изготовления водопойного желоба на животноводческой ферме решили сбить три одинаковые доски длиной 4м. и шириной 25см. каждая. Вместимость (Vм ) желоба равна произведению площади трапеции ABCD на длину желоба.

Задайте формулой зависимость вместимости желоба от угла d при основании Вc трапеции ABCD.

Заполните таблицу. При каком из указанных  в таблице значений d получится желоб наибольшей вместимости.

В окружность радиуса  R=5 см. впишите прямоугольник с основанием х см.Величина х принимает значение, указанные в таблице.

 Сформулируйте гипотезу о форме прямоугольника наибольшей площади, вписанного в окружность. Выразите площадь прямоугольника через радиус  окружности и угол     между основанием прямоугольника и его диагональю.

Лабораторные работы по геометрии (7-8-е классы).

Источником любых знаний, открытий являются наблюдения, сравнения, практические опыты.

На уроках геометрии тоже можно проводить лабораторные работы, которые можно использовать как средство открытия, проверки, повторения свойств геометрических фигур, как средство развития творческих способностей учащихся, для отработки умений и навыков пользования геометрическими инструментами и т.д.

Предлагаемые лабораторные работы можно проводить в виде демонстрации, фронтально, группами и т.д.

В результате, учащиеся приобретают навыки сравнения, обобщения и анализа проделанной работы. Они учатся также ставить проблемы и разрешать их, делать логические выводы, развивают свою интуицию.

Лабораторные работы- как один из видов самостоятельных практических работ активизируют учебный процесс, облегчают восприятие геометрических понятий, обеспечивают доступность геометрических фактов, которые в дальнейшем постоянно применяются при решении задач.

7 класс Тема: Смежные углы

Цель. Определить значение суммы смежных углов

Оборудование. Линейка, транспортир.        

Указание к работе.

1. Нарисуйте три пары различных смежных углов.
2. Обозначьте их 1 и 2.
3. Измерьте градусные меры данных смежных углов.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.
5. Сделайте вывод.

Тема. Вертикальные углы

Цель. Сравнить вертикальные углы.

Оборудование. Линейка, транспортир

Указание к работе.

1. Нарисуйте 3 пары пересекающихся прямых.
2. Обозначьте в них пары вертикальных углов 1.2,3,4.
3. Измерьте градусные меры этих углов.
4. Результаты измерений занесите в таблицу. Сравните углы 1 с3, 2 с4.
5. Сделайте вывод.

Тема. Свойства равнобедренного треугольника

Цель. Сравнить углы при основании равнобедренного треугольника.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 равнобедренных треугольника АВС, с основанием АС.
2. Измерьте градусные меры углов А и С.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.
4. Сравните углы А и С.
5. Сделайте вывод

Тема. Накрест лежащие углы

Цель. Сравнить накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Нарисуйте 3 пары параллельных прямых.
2. Проведите через них секущие.
3. Отметьте получившиеся накрест лежащие углы 1,2,3,4.
4. Измерьте данные углы.
5. Результаты измерений занесите в таблицу.
6. Сравните пары накрест лежащих углов.
7. Сделайте вывод.

Тема. Соответственные углы.

Цель. Сравнить соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Проведите 3 пары параллельных прямых и секущие к ним.
2. Отметьте образовавшиеся соответственные углы.
3. Измерьте данные углы.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.
5. Сравните пары соответственных углов.
6. Сделайте вывод.

Тема. Односторонние углы.

Цель. Определить сумму односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Начертите 3 пары парллельных прямых и секущие к ним.
2. Отметьте образовавшиеся односторонние углы 1 и 2, 3 и 4
3. Измерьте градусные меры данных углов
4. Результаты измерений занесите в таблицу
5. Сделайте вывод

Тема. Сумма угла треугольника.

Цель. Определить сумму углов треугольника.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 треугольника АВС.
2. Измерьте градусные меры углов А.В.С.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.
4. Найдите сумму углов А.,В,С.
5. Сделайте вывод.

Тема. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цель. Установить зависимость размеров сторон от размеров противолежащих ему углов треугольника.

Оборудование. Линейка, циркуль, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте треугольник по 3 сторонам.
2. Измерьте углы треугольника.
3. Ответьте на вопросы.

а)Какой из углов наибольший?
б)Против какой стороны находится этот наибольший угол?
с)Который из углов треугольника самый наименьший?
д) Против какой стороны находится этот наименьший угол?

4. Сделайте вывод.

Тема. Неравенство треугольника

Цель. Показать практически, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон

Оборудование. Четыре палочки с длинами 11 см, 24 см, 30 см, 40 см, пластилин

Указание к работе.

1. Возьмите за основание треугольника палочку длиной 40 см, и прилагая к ней поочередно другие палочки “постройте” треугольник.
2. Аналогичную работу проделайте, меняя основания.
3. Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради.
4. Для каждого случая найдите сумму боковых сторон и сравните с основанием.
5. Сделайте вывод.

Тема. Сумма острых углов прямоугольного треугольника

Цель. Найти значение суммы острых углов прямоугольного треугольника.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника.
2. Измерьте градусные меры острых углов А и В.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.
4. Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Тема. Свойства прямоугольного треугольника

Цель. Определить зависимость между длиной катета противолежащего углу 30o и гипотенузы.

Оборудование. Линейка, циркуль, транспортир

Указание к работе.

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника по острому углу 30o и гипотенузам, равным 6, 8, 10 см.
2. Измерьте длины катетов противолежащих 30o в построенных треугольниках.
3. Сравните их с гипотенузами.
4. Сделайте вывод.

Тема. Окружность

Цель. Вывод определения окружности

Оборудование. Доска размером 18*15, в центре которой прибит гвоздь с ниткой и мел.

Указание к работе.

1. На нитке сделать пометку, длиной около 6 см, считая от гвоздя.
2. Отметить это расстояние при разных положениях нити вокруг гвоздя.
3. Ответьте на вопрос: какая фигура получилась?
4. Закончите предложение “Получилась фигура, состоящая..."

8 класс

Тема. Сумма углов выпуклого многоугольника

Цель. Вывод формулы, выражающей сумму углов выпуклого многоугольника.

Оборудование. Линейка.

Указание к работе.

1. Постройте 5 выпуклых многоугольников.
2. Из одной вершины проведите диагонали.
3. Сравните число сторон многоугольника с числом получившихся треугольников.
4. Выразите сумму углов каждого многоугольника через сумму углов треугольника.
5. Сделайте вывод о сумме углов выпуклого многоугольника.

Тема. Сумма углов выпуклого четырехугольника

Цель. Найти сумму углов выпуклого четырехугольника.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 выпуклых четырехугольника АВСД.
2. Измерьте углы А, В, С, Д.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.
4. Сделайте вывод.

Тема. Свойства параллелограмма

Цель. Сравнить противоположные углы параллелограмма.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 параллелограмма.
2. Измерьте углы.
3. Сравните градусные меры противолежащих углов.
4. Сделайте вывод.

Тема. Свойства равнобедренной трапеции

Цель. Сравнить углы при основании равнобедренной трапеции.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 равнобедренные трапеции.
2. Измерьте углы при основании.
3. Сравните результаты измерений.
4. Сделайте вывод.

Тема. Деление отрезка на n равных частей

Цель. Научить делить отрезок на равные части, применяя теорему Фалеса.

Оборудование. Линейка, циркуль.

Указание к работе.

1. Постройте отрезок АВ.
2. Постройте луч АК, не совпадающий с АВ.
3. На луче АК отложите п равных отрезков.
4. Через точку В и последнюю проведите прямую.
5. Через концы отрезков, отложенных на луче АК проведите прямые, параллельные первой прямой.
6. Сравните отрезки, получившиеся на отрезке АВ.
7. Сделайте вывод.

Тема. Подобие треугольников

Цель. Сравнить углы подобных треугольников.

Оборудование. Линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте пары подобных треугольников.
2. Измерьте углы у данных треугольников.
3. Сравните полученные данные.
4. Сделайте вывод.

Тема. Средняя линия треугольника

Цель. Сравнить среднюю линию с основанием.

Оборудование. Линейка, циркуль.

Указание к работе.

1. Постройте треугольник.
2. Постройте все средние линии.
3. Измерьте стороны треугольника и средние линии.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.
5. Сравните результаты и сделайте вывод.

Тема. Касательная к окружности

Цель. Определить угол, который образует касательная с радиусом проведенным в точку касания.

Оборудование. Циркуль, линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте 3 окружности.
2. Проведите к ним касательные.
3. К точкам касания проведите радиус.
4. Измерьте углы, образованные радиусом и касательной.
5. Сделайте вывод.

Тема. Вписанный угол

Цель. Сравнить градусные меры вписанного и центрального углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

Оборудование. Циркуль, транспортир, линейка.

Указание к работе.

1. Постройте 3 окружности с центрами в точке О.
2. Отметьте на каждой из них точки А, В, С.
3. Образуйте вписанный угол АВС и центральный угол АОС.
4. Измерьте градусные меры этих углов.
5. Результаты занесите в таблицу.
6. Сравните полученные результаты и сделайте вывод.

Тема. Вписанный угол

Цель. Сравнить вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Оборудование. Циркуль, линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте окружность.
2. Постройте 3 вписанных угла, опирающихся на одну и ту же дугу.
3. Сравните эти углы.
4. Сделайте вывод.

Тема. Вписанный угол

Цель. Определить градусную меру вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Оборудование. Циркуль, линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Постройте окружность произвольного радиуса.
2. Постройте 3 вписанных угла, опирающихся на диаметр.
3. Измерьте эти углы.
4. Сделайте вывод.

Тема. Свойство биссектрисы угла

Цель. Сравнить расстояние от биссектрисы до сторон угла.

Оборудование. Линейка, циркуль.

Указание к работе.

1. Постройте угол.
2. Постройте биссектрису этого угла.
3. На биссектрисе отметьте точки и от них опустите перпендикуляры к сторонам угла.
4. Измерьте полученные расстояния.
5. Сравните результаты.
6. Сделайте вывод.

Тема. Описанный четырехугольник

Цель. Сравнить суммы противоположных сторон в описанном четырехугольнике.

Оборудование. Циркуль, линейка.

Указание к работе.

1. Постройте окружность, опишите вокруг нее четырехугольник.
2. Измерьте стороны четырехугольника.
3. Результаты измерений занесите в таблицу.
4. Рассмотрите 3 случая и сделайте вывод.

Тема. Вписанный четырехугольник

Цель. Определить сумму противоположных углов вписанного четырехугольника.

Оборудование. Циркуль, линейка, транспортир.

Указание к работе.

1. Впишите в окружность четырехугольник АВСД.
2. Рассмотрите 3 случая.
3. Измерьте углы четырехугольника.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.
5. Сделайте вывод.

Тема. Средняя линия трапеции

Цель. Установить связь средней линии с основаниями трапеции.

Оборудование. Линейка, циркуль.

Указание к работе.

1. Постройте 3 трапеции.
2. Проведите средние линии.
3. Измерьте средние линии и основания трапеции.
4. Сравните значение средней линии со значениями оснований.
5. Сделайте вывод.

Заключение.

Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

Самостоятельная работа необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние учащихся, самостоятельная работа необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением.

Самостоятельные работы являются необходимым условием развития мышления учащихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности учащихся, привития навыков учебного труда.

Самостоятельная работа может входить во все методы обучения, применяться на разных этапах обучения для достижения различных целей.

Результативность самостоятельной работы определяется четкой её постановкой и систематичностью. Важным при этом является возбуждение интереса к ней, использование методов стимулирования познавательной деятельности (положительное подкрепление, поощрение, игра, небольшие дискуссии, соревнования) и организация контроля за самостоятельной работой учащихся и дифференциация.