Опыт проектирования универсальных учебных действий на уроках математики
статья на тему

Опыт проектирования универсальных учебных действий на уроках математики

«Великая цель образования –
это не знания, а действия».
                                Герберт Спенсер

        По современным данным, объём научных знаний в мире удваивается примерно через каждые 8-10 лет. Это означает, что как бы школа не старалась успевать за развитием науки, содержание образования, которым овладевают учащиеся, быстро стареет по многим параметрам и нуждается в коррекции. Потому на современном этапе для ученика очень важно уметь самостоятельно и творчески мыслить, пополнять и обновлять знания, отбирать главное в море информации, следовательно, результаты обучения не в  виде конкретных знаний, а в виде умения учиться становятся сегодня  всё более востребованными.

Современные требования к качеству обучения в компетентностной парадигме результата образования смещают акценты от области знаний («знаю, что») к области умений («знаю как»). Поэтому уже Стандарт первого поколения (2004 г.)  нацелил нас не только на передачу знаний, но и на развитие личности ученика, а Стандарт второго поколения (2009 г.), впрямую говорит о том, что целью образования является развитие личности ученика на основе освоения способов деятельности. Как же получить этот новый образовательный результат? Для ответа на этот вопрос необходимо: 1) подробно описать новый результат, ответить на вопрос: «Зачем учить?» (Цель), 2) подобрать средства получения нового результата, ответить на вопросы: «Чему учить?» (Содержание), 3)подобрать технологии и методики и ответить на вопрос: «Как учить?».

 Зачем учить? В ФГОС  второго поколения говорится о том, что целью образования сегодня является «достижение не только предметных образовательных результатов, но, и прежде всего, формирование личности учащихся и овладение универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познании на всех этапах дальнейшего образования». Данное определение полностью совпадает с социальным заказом родителей, которые хотят, чтобы их ребёнок в современной жизни был успешен и  на выходе из школы обладал следующими качествами: умел ставить цель и добивался ее, умел ориентироваться в мире, самостоятельно добывал и применял знания, умел адаптироваться к ситуации, умел общаться, умел заботиться о других и был нравственным человеком. Таким образом, мы видим, что сегодня у нас совпадают цели общества и государственные цели, которые закреплены в ФГОС.

ФГОС – это «триада» требований к результатам освоения, структуре и условиям реализации Основной  образовательной программы. Сегодня образовательные результаты интересуют нас больше всего. ФГОС  определил в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные – универсальные учебные действия.

Подростковый возраст является важным этапом формирования готовности к личностному самоопределению на основе развития самосознания и мировоззрения, выработки ценностных ориентаций и личностных смыслов, включая формирование гражданской идентичности.

Эффективным средством развития личностных УУД учащихся является  решение математических задач. Так решение задач на военную тематику способствует воспитанию чувства гордости за свою Родину, за героизм людей, приближавших победу. При изучении темы «Действия с дробями» учащимся можно предложить следующие задачи:

Задача 1: От подножья кургана до его вершины посетитель проходит 200 гранитных ступеней, так как Сталинградская битва продолжалась 20 дней и ночей.  Высота ступени 0,15м, ширина 0,35м. Какова Высота Мамаева кургана?

Задача 2: В Похоровском сражении участвовала 1-я дивизия СС «Лейбштандарте СС Адольф Гитлер», имевшая около 200 танков, в том числе 13 «Тигров», а в 5-ой танковой армии П.Ротмистрова в 4,1 раза больше танков Т-34. Сколько советских танков участвовало в этой битве?

Краеведение также является важным ресурсом личностного самоопределения учащихся. Любовь к родному краю, знание его истории – основа, на которой может осуществляться рост духовной культуры человека и всего общества. Решение задач, включающих данные краеведческого характера, способствует формированию у учащихся личностных смыслов учебной деятельности. Познавательный краеведческий цифровой материал, такой, как протяженность рек местного характера, высота гор, площади территорий, протяженность территориальных границ села (города, района), нормы выработки, расстояния и т. д., дает возможность использовать потенциал уроков математики в развитии личностных УУД в полной мере.

Ниже приведен фрагмент урока в 6 классе по теме «Масштаб», на котором основное внимание уделено развитию личностных УУД, в частности формированию гражданской идентичности.

III. Объяснение новой темы

Посмотрите на карту России –  нашей Родины (слайд 2). Скажите, пожалуйста, цитата из какого произведения приведена на слайде: «От южных морей до полярного края раскинулись наши леса и поля»? (Гимн России).

(Звучит фрагмент гимна, все встают).

Продолжаем урок. Откройте атласы. Как называется столица нашей Родины? Правильно,  столица нашей родины – город Москва. Давайте найдем расстояние от Москвы до нашего города, используя линейку. Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет.

 А теперь посмотрите на карту Самарской  области (слайд 3).

Скажите, из какого произведения эти строки:

«Самара, Самара, Самара

 Любимая сердцу земля

Самара, Самара, Самара

Надежда и гордость моя»?

Правильно, это гимн Самары.

Как вы думаете, в действительности наша область имеет такие же размеры? Нет.

   Ни один географический объект не может быть изображен на карте или плане в натуральную величину. Чтобы иметь четкое представление о расстояниях, необходимо все детали уменьшать в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций. Или, как говорят, делать изображение в масштабе.

Что же такое масштаб?   (Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты) (Слайд 4)

Какой же вывод можно сделать из определения масштаба? Масштаб – это практическое применение понятия отношения. И сейчас мы с вами в этом убедимся.

С какими видами масштаба вы знакомились на географии? (Именованный, численный и линейный масштабы.)

Мы с вами будем пользоваться численным масштабом.

Прервемся ненадолго, проведем физкультминутку.

Что ж, мы с вами немного отдохнули, продолжим.

Какой же вывод можно сделать из определения масштаба? (Слайд 4)

Масштаб – это практическое применение понятия отношения. И сейчас мы с вами в этом убедимся. Приступим к решению задач.

IV. Закрепление изученного материала

4.1. Решение задач

      Задача 1: Расстояние между двумя поселками на карте равно 12 см.  Найдите расстояние на местности, если масштаб карты 1: 150 000.

(Слайд 5).

Краткая запись:

Длина на карте         12 см.

Длина на местности х см.

Масштаб                   1: 150 000

Один ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

Составим уравнение    12:х=1:150 000

                                        Х=12*150 000

                                        Х=1800 000  

1800 000 см = 18 км.

Ответ: 18 км.

 Задача 2: Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе            1:10 000 000? (слайд 6). Один ученик с места   комментирует решение, остальные проверяют.  

Некоторым учащимся я предлагаю выполнить работу на компьютере.   Помните, что при работе нужно быть очень внимательными, не трогать разъемы, не вставать, не выключать компьютер без разрешения учителя (задания 1, 2).

4.2. Практическая работа

А мы с остальными учениками выполняем практическую работу.

Все вы получили небольшой фрагмент карты нашего города. Найдите на карте нашу школу (отмечена маркером).

1. Найдите ближайшую к школе станцию метро («Московская»). Найдите расстояние от школы до станции, если масштаб 1: 20 000. Решение запишите в тетради.
2. Найдите улицу, на которой вы живете (если она есть на карте). (Если улицы, на которой вы живете на карте нет, то найдите расстояние от школы до станции метро «Российская»). Постарайтесь определить, где находится ваш дом. Пользуясь данной картой, найдите расстояние от вашего дома до школы. Решение запишите в тетради.

В приведенном ниже фрагменте урока по теме «Величины» задания направлены на развитие следующих видов УУД:

• познавательных (сравнение, нахождение закономерностей, обоснование, выделение главного). Среди информационных умений – умение воспроизводить содержание учебного материала,  применять в нестандартной ситуации, работа с таблицами;
• регулятивных (выполнение пошаговых действий, оценка своей пошаговой деятельности);
• коммуникативных умений  (уделялось большое внимание развитию монологической и внутренней речи).

IV. Работа по отработке навыков и умений.

4.1.  Групповая работа (класс делится на любое количество групп, по усмотрению учителя).

На доске появляются две новых таблицы под 1-й и 2-й группой животных.

Составьте новые таблицы, записывая в них данные о животных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).

Каждой группе раздаются бланки с пустыми таблицами на каждого ученика и общими заданиями. Отводится 10 минут на совместное заполнение таблиц. После этого на доске  появляются правильно заполненные таблицы. Группы проверяют свои результаты – проводится рефлексия.

4.2.Индивидуальная работа

 Далее ученики проходят на свои места (они сидят по одному) и выполняют задание на своих бланках – листах.

1. Синий кит         – самое крупное животное в мире. Узнай, сколько индийских слонов или зубров могут уравновесить одного синего кита.
2. В современных домах высота одного этажа равна 3 метра. Зная это и рост разных животных, заполни пропуски в следующих предложениях:

Жираф может заглянуть в окно _____ этажа.

До какого этажа мог бы достать синий кит, если бы он мог встать на хвост?

3. Узнай высоту и массу каждого животного. Составь таблицу.

Жираф на 1 м 80 см выше самого крупного слона.

Африканский слон в 2 раза выше зубра, его масса в 10 раз больше, чем у жирафа.

Масса индийского слона такая же, как у бегемота.

Бегемот на 1 м 20 см ниже индийского слона.

Масса зубра в 4 раза меньше, чем у бегемота.