Конспект проведения мастер-класса по теме "Методика введения нового понятия"
план-конспект занятия по теме

Конспект проведения мастер– класса в рамках финала конкурса «Учитель года-2007» .

Тема: Методика введения нового понятия

            Цели: 1) Демонстрация базовой методики работы сучащимися по    

                           введению нового понятия;

                       2) Обогащение опыта коллег по проведению занятий

                           с учителями ( мастер – классов).

            Оборудование:

     а) наборы картонных моделей треугольников различных типов с выделенными на них особыми точками – по 3 на группу;    

     б) иголка на нитке – по 1 на группу;

     в) демонстрационный набор: картонные модели квадрата, прямоугольника, параллелограмма, круга, треугольников;

     с) линейка, МК – по 1 на группу.

          Участники: учителя разных предметов (финалисты конкурса) в роли учащихся.

           План проведения:

1.  Оргмомент (мини - лекция с мотивацией  дальнейшей деятельности).
2.  Практическая поисковая работа в группах.
3.  Подведение итогов.

                             Ход проведения занятия

1. Оргмомент (мини - лекция с мотивацией  дальнейшей деятельности).

           Уважаемые коллеги! На этом занятии вам предстоит в роли учащихся сделать небольшое открытие, связанное с введением нового геометрического понятия.

           Думаю, многие из вас слышали известное изречение, которое приписывают Архимеду: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир!» Не предлагаю быть столь кардинальными, но и вам предстоит иметь дело с весьма важной точкой – центром масс  некоторой капризной фигуры.

        Физическое понятие центра масс связано с возможностью устанавливать равновесие плоской фигуры так, чтобы ее плоскость была параллельна плоскости стола.

         На прошлом уроке ученикам удалось установить, что центр масс можно определить однозначно для следующих фигур: квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, круга.

         Вот итог их работы (демонстрирую модели «в висе») на нитке). В каждом случае центр находился в особой точке фигур – пересечении диагоналей, центре круга.

          Вам я предлагаю найти такую точку для треугольника.

          Гипотетически можно предположить, что и у треугольника центр масс является пересечением каких- то его элементов.

          Учитывая, что вы могли несколько забыть особенности этой фигуры, позволю себе напомнить обо всех его  элементах  и особых точках (внимание на доску, где изображены треугольники с пересечением высот, медиан и биссектрис).

2. Практическая поисковая работа в группах.

Задание 1 ( введение понятия и термина)

             Перед вами на столах модели различных треугольников с обозначенными на них особыми точками. Используя иголку на нитке, опытным путем определите, не связан ли с какой-либо из них искомый центр масс?  Сделайте вывод. (Участники групп выполняют задание).

              Вывод групп: центр масс треугольника оказался в точке пересечения медиан.

              Итог: верно, центр масс треугольника действительно находится в точке пересечения его медиан.  И называется он центроидом. А теперь попробуйте дать определение центроида треугольника ( после нескольких предложений возникает определение)

       Определение: центроидом  треугольника называется точка пересечения его медиан.

Задание 2 ( усвоение понятия)

       Выделим в определении существенные признаки понятия центроида:

            а) фигура – треугольник;

            б) точка –  в пересечении медиан

       Поработает с таблицей! Ваша задача - определить, на какой из фигур имеется  центроид.

             Задание 3. Закрепление понятия (выделение следствий определения и свойств фигуры в связи с новым понятием)      

             А) При работе с определением вы уже выделили существенные признаки центроида. А какие несущественные вы заметили в примерах таблицы?

                      Ожидаемые ответы:

         1. Форма, размер и расположение треугольника;

         2. Не обязательно наличие трех, достаточно двух

             любых медиан (Почему, уточните!)

             Б) Физическое понятие центроида не представляет особого интереса в геометрии. Однако с ним связано очень важное геометрического свойство, открывателями которого я предлагаю вам стать. А чтобы это стало возможным  вам понадобятся линейки и МК. Цель: измерить и найти связь между частями медиан. Чтобы  легче было вделать общий вывод ваши результаты измерений и вычислений будем вносить в сводную таблицу на доске.

        Попробуйте теперь сформулировать свойство медиан треугольника.

        Формулировка. Медианы треугольника  делятся центроидом на части отношении 2:1, считая от вершины.  

3.Подведение итогов.

     Наша встреча подошла к концу. Что успели сделать? (Познакомились с новым понятием, его особым именем и установили свойство треугольника)

      Спасибо всем за работу,  дорогие коллеги!

                                          Учитель: Макевит Ирина Владимировна, учитель МБОУ СОШ

                                                           им.А.М.Горького г.Карачева Брянской области