1

Технология «Лекционно-семинарская система обучения».

I. Краткое описание технологии.

      Одним из путей решения задачи формирования творческой личности отличающейся самостоятельностью мышления, умением работать с источниками информации и рационально организовывать свой труд, следует считать введение в практику работы учителей старших классов лекционно-семинарской системы обучения. Общепринятой формой организации обучения в старшей школе является комбинированный урок. Различие между традиционной и лекционно-семинарской системой обучения состоит в различной организации изучения учащимися программного материала.
    При лекционно-семинарской системе обучения каждый этап комбинированного урока выносится в отдельный урок:
- урок подачи нового материала (урок-лекция);
-  закрепление (урок-диалог; урок-практикум, урок-консультация);
-  контроль знаний (урок-зачет).
    Заменяя урочную систему обучения на лекционно-семинарскую, я  поставила  перед собой следующие цели:

 - приблизить условия учебного труда старшеклассников к ВУЗовским условиям обучения;

- формировать творческую личность, способную рационально организовывать свой труд;

 -подготовить учащихся 10-11 классов не только к полноценному включению в трудовую жизнь, но и к продолжению образования в средних специальных или высших учебных заведениях.
    Для достижения этой цели необходимо решать следующие  задачи:
1) Реализовать через лекционно-семинарскую систему обучения принципы педагогики сотрудничества,  т. к. именно этот принцип лежит в основе взаимоотношений учитель-ученик. Взаимоуважение, демократический стиль общения - основа успешного труда и учителя и ученика старшей школы.
2) Оптимизировать учебно-воспитательный процесс.
3) Создать благоприятные условия не только для обучения, но и для формирования развития  у  старшеклассников  надпредметных компетенций. Показателями развития учащихся являются сознательное и уверенное применение ими знаний; самостоятельное установление предметных и межпредметных связей; высокий уровень умений самостоятельной умственной деятельности и т. д.
4) Использовать дифференцированную и индивидуальную работу с учащимися, учитывая целенаправленность старшеклассников.

2

II. Практическое применение технологии

      Мной  разработаны  «Курс лекций по алгебре и началам анализа 10-11»  и «Курс лекций по геометрии 10-11» (См. Приложения 1-2).

     При реализации описываемой образовательной технологии я придерживаюсь  следующих принципов:

1) В начале учебного года (10 класс) я выдаю учащимся планы лекций всего курса.

2) Учащиеся записывают лекции в отдельной тетради. Также они ведут отдельную тетрадь для практических занятий.
3)  Лекция  непременно включает в себя элементы беседы. В ходе лекции я   неоднократно

прерываю изложение вопросами, побуждая учащихся к активной работе. В завершении лекции  закрепляется новый материал при помощи беседы с учащимися;
4)  Выборочно просматриваю записи учащихся, разбираю  типичные ошибки.

5) В ходе лекции  выделяю наиболее важные моменты для записи, а иногда и подсказываю  наиболее практичные формулировки,  и.т.п.
6)  Перед началом лекции, по возможности, ставлю  проблемное задание, которое учащиеся должны выполнить в течение  урока.

7) Обязательно в каждой лекции предусмотрен пункт (или подпункт) для самостоятельного изучения.

8) Несколько лекций предназначены полностью для самостоятельного изучения. Текст таких лекций учащиеся составляют самостоятельно по имеющимся у них планам.

9) Знание учащимися  теоретического материала обязательно проверяется  или с помощью устного опроса, или с помощью математического диктанта с последующей самопроверкой.

10) Обязательно обращаю внимание на выполнение учащимися правил орфографии и пунктуации.

11)     Урок-практикум, как правило, строится по принципам традиционного урока и включает в себя следующие этапы (все или некоторые): орг.момент; проверку Д.З., опрос теории; выполнение практических упражнений; контроль; постановку Д.З

    При проведении лекций, когда это целесообразно, я применяю ЭОР. Так в  п. 1.3 настоящего портфолио  приведен пример лекции с использованием  демонстрационных моделей УМК «Живая математика».

     При составлении конспектов лекций помимо материала учебника я обязательно использую дополнительный материал. (См.Приложение 3).

      В рамках лекционно-семинарской системы обучения я также провожу уроки-семинары, уроки-консультации, уроки-зачеты, уроки- «наоборот» (урок проводит учащийся)

Приложение 1                                                1

ПЛАНЫ ЛЕКЦИЙ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

Лекция № 1. Основные числовые множества

1. Основные числовые множества.
2. Модуль действительного числа.
3. Изображение действительных чисел на числовой прямой. (самостоятельно)

Лекция № 2. Степень с действительным показателем

1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателями.
2. Определение степени с действительным показателем.
3. Действия со степенями.
4. Свойства степеней.

Лекция № 3. Функция и ее свойства.

1. Определение функции.
2. Способы задания функции.
3. Основные свойства функции и их графическая интерпретация.

Лекция № 4.. Степенная функция

1. Определение степенной функции.
2. Частные случаи степенной функции.
3. Свойства степенной функции.
4. Общий вид графиков.

4. Лекция № 5.. Взаимно обратные функции (самостоятельно)

1. Обратимые функции.
2. Нахождение функции, обратной данной.
3. Теорема об обратимости монотонной функции.
4. Взаимно обратные функции и их графики.

Лекция № 6. Равносильные уравнения и неравенства.

1. Определение равносильных уравнений и неравенств.
2. Определение следствия данного уравнения.
3. Равносильные преобразования.

5. Равносильные неравенства. (самостоятельно)

Лекция № 7. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

1. Иррациональные уравнения.
2. Иррациональные неравенства.

Лекция № 8. Показательная функция и ее график.

1. Определение показательной функции.
2. Некоторые замечания к определению.
3. Свойства показательной функции.

2

Лекция № 9. Решение показательных уравнений и неравенств.

1. Основные методы решения показательных уравнений (Методы 1 - 6)
2. Решение показательных неравенств.
3. Системы показательных уравнений.

Лекция № 10. Определение логарифма

1. Определение логарифма.
2. Десятичные  и натуральные логарифмы.
3. Основное логарифмическое тождество.
4. Условие существования логарифма.

Лекция № 11. Свойства логарифмов

Свойства 1- 8

Лекция № 12. Логарифмическая функция

1. Определение логарифмической функции.
2. Свойства логарифмической функции.

Лекция № 13. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1. Основные методы решения логарифмических уравнений (Методы 1 - 6)
2. Решение логарифмических неравенств.

Лекция № 14. Начальные тригонометрические сведения.

1. Радианная мера угла.
2. Поворот точки вокруг начала координат.
3. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла.
4. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
5. Основные тригонометрические формулы.

Лекция № 15. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

1. Арксинус числа.
2. Арккосинус числа.
3. Арктангенс числа.

4.    Арккотангенс числа. (самостоятельно)

5.   Связь между обратными тригонометрическими функциями.

Лекция № 16. Простейшие тригонометрические уравнения.

1. Решение уравнений с помощью единичной окружности.
2. Решение уравнений с использованием формул.

3

 Лекция № 17. Решение тригонометрических уравнений.

Методы 1- 8

Лекция № 18. Решение тригонометрических неравенств.

Лекция № 19. Тригонометрические функции

1. Функция y = sinx и ее график
2. Функция y = cosx и ее график
3. Функция y = tgx и ее график

4.    Функция y = ctgx и ее график (самостоятельно)

Лекция № 20. Обратные тригонометрические функции.

Лекция № 21. Функции. Обобщение.

1. Элементарные функции.
2. Рациональные функции.
3. Сложные функции.

Лекция № 22. Понятие предела функции.

1. Окрестность точки.
2. Определение предела функции в точке.
3. Теорема о единственности предела.
4. Теоремы о пределах.
5. Понятие предела функции на бесконечности и бесконечного предела.
6. Примеры вычисления пределов.

Лекция № 23. Производная.

1. Приращение аргумента и приращение функции.
2. Определение производной.
3. Таблица производных.
4. Механический смысл производной.
5. Геометрический смысл производной.

Лекция № 24. Правила дифференцирования.

1. Производная суммы, произведения, частного функций.
2. Производная сложной функции.

4

Лекция № 25. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1. Возрастание и убывание функции.
2. Экстремумы функции:

- критические точки;

-точки экстремума и экстремумы;

-необходимое условие экстремума;

-достаточное условие экстремума.

      3.   Схема исследования функции.

Лекция № 26. Наибольшее и наименьшее значения функции.

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке, на интервале, на полуинтервале.
2. Решение задач на наибольшее, наименьшее значения функции.

Лекция № 27. Первообразная

1. Понятие первообразной.
2. Неоднозначность определения первообразной.
3. Таблица первообразных.
4. Нахождение первообразной функции, график которой проходит через данную точку.
5. Правила нахождения первообразных.

Лекция № 28. Понятие интеграла.

1. Криволинейная трапеция.
2. Интегральные суммы.
3. Определение определенного интеграла.
4. Геометрический смысл определенного интеграла.
5. Переменная площадь криволинейной трапеции.
6. Формула Ньютона-Лейбница.
7. Свойства интегралов.

Лекция № 29. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Утверждено МО

 учителей  математики,

физики, информатики

Курс лекций по геометрии

Учитель О.В.Плуталова

Утверждено МО

 учителей  математики,

физики, информатики

Курс лекций

по алгебре и началам анализа

Учитель О.В.Плуталова

1

ПЛАНЫ ЛЕКЦИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

Лекция № 1. Введение в стереометрию

1. Предмет стереометрии
2. Геометрические тела, поверхности.
3. Приемы изображения геометрических тел
4. Аксиомы стереометрии.
5. Некоторые следствия аксиом.

Лекция № 2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

1. Определение параллельных прямых в пространстве.
2. Скрещивающиеся прямые.
3. Теорема о параллельных прямых.
4. Транзитивность параллельности прямых в пространстве.
5. Признак скрещивающихся прямых.

Лекция № 3. Параллельность прямой и плоскости.

1. Взаимное расположение прямой и плоскости.
2. Признак параллельности прямой и плоскости.
3. Теорема о плоскости, проходящей через одну из двух скрещ.прямых
4. Некоторые утверждения о параллельности прямой и плоскости.
5. Определение сонаправленных лучей.
6. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.
7. Угол между скрещ.прямыми.

Лекция № 4. Параллельность плоскостей.

1. Определение параллельных плоскостей.
2. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
3. Признак параллельности двух плоскостей.
4. Свойства параллельных плоскостей.
5. Некоторые утверждения, связанные с параллельностью плоскостей.

Лекция № 5. Тетраэдр и параллелепипед

1. Тетраэдр.
2. Параллелепипед.
3. Секущая плоскость.
4. Построение сечений.

Лекция № 6. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1. Определение перпендикулярных прямых в пространстве.
2. Лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей.
3. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
4. Теорема о связи параллельности прямых и их перпендикулярности к плоскости.
5. Признак перпендикулярности прямой к плоскости.
6. Некоторые утверждения.

Лекция № 7. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1. Понятие перпендикуляра. Наклонная.
2. Расстояние от точки до плоскости.
3. Теорема о трёх перпендикулярах.
4. Угол между прямой и плоскостью.

2

Лекция № 8. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1. Понятие двугранного угла.
2. Линейный угол двугранного угла.
3. Угол между пересекающимися плоскостями.
4. Признак перпендикулярности плоскостей.
5. Прямоугольный параллелепипед.

Лекция № 9.  Векторы.

1. Понятие вектора.
2. Равенство векторов.
3. Действия над векторами.
4. Компланарные векторы.
5. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
6. Правило параллелепипеда.

Лекция № 10. Координаты точки и координаты вектора.

1. Прямоугольная система координат в пространстве.
2. Координаты вектора.
3. Простейшие задачи в координатах.

Лекция № 11. Скалярное произведение векторов.

1. Угол между векторами.
2. Скалярное произведение векторов.
3. Скалярное произведение в координатах.
4. Свойства скалярного умножения.
5. Применение скалярного произведения к решению задач.

Лекция № 13.  Призма.

1. Понятие многогранника.
2. Понятие призмы.

       3.   Элементы призмы.

4.    Виды призм.

5.    Площадь поверхности призмы.

6.    Объем призмы

Лекция № 14. Пирамида.

1.    Понятие пирамиды.

       2.   Элементы пирамиды.

       3.   Частные случаи пирамид.

       4.   Усечённая пирамида.

       5.   Площадь поверхности пирамиды

3

    6.   Объем пирамиды.

Лекция № 15. Правильные многогранники.

Лекция № 16.  Цилиндр

1. Цилиндрическая поверхность.
2. Понятие цилиндра
3. Сечения цилиндра
4. Цилиндр как тело вращения.
5. Площадь поверхности цилиндра.
6. Объем цилиндра

Лекция № 17.  Конус

1. Коническая поверхность.
2. Конус
3. Сечения конуса
4. Конус как тело вращения.
5. Площадь поверхности конуса.
6. Объем конуса
7. Усеченный конус.

Лекция № 18.  Сфера.

1. Сфера и шар.
2. Уравнение сферы.
3. Взаимное расположение сферы и плоскости.
4. Касательная плоскость к сфере.
5. Площадь сферы и объем шара.

Лекция № 19.  Решение задач на комбинации многогранников, цилиндра, конуса и шара.

1. Вписанная и описанная сферы.
2. Сфера и призма.
3.  Сфера и пирамида.

Правительство Санкт-петербурга

комитет по образованию

Государственное общеобразовательное учреждение

Гимназия № 498

Невского административного района Санкт-Петербурга

ул Новоселов,21  Санкт-Петербург, 193079                                                                Телефон/факс: (812) 446-18-57

Применение технологии

«Лекционно-семинарская

система обучения»

в процессе обучения математике

Учитель О.В.Плуталова