Развитие учебной мотивации при обучении математике
учебно-методический материал

Тема: «Развитие учебной мотивации при обучении математике»

«Возбудите в человеке искренний интерес ко всему полезному,

высшему и нравственному, - и вы можете быть спокойны,

что он сохранит всегда человеческое достоинство».

К.Д. Ушинский

 1.Теоретическая база опыта

2.Сущность теоретической базы

3.Направления и задачи деятельности по развитию мотивации учащихся

4.Принципы педагогической деятельности

5.Система работы

6.Развитие учебной мотивации учащихся

Теоретическая база опыта

Актуальность

 В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во многих странах мира. Изучение основ  математики становится всё более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения, так как математика обладает огромным образовательным, развивающим и воспитательным потенциалом. Успешность процесса изучения математики зависит прежде всего от желания учащихся овладеть основами науки. Как пробудить у ученика желание учиться, а если оно у него есть, то как его сберечь? Как говорил Д.Пойа «Где есть желание, найдётся путь». Желания определены потребностями, а потребности отражаются в конкретных мотивах. Поэтому проблема мотивации поведения и деятельности человека является одной из наиболее актуальных и в то же время сложных в настоящий период.

Сущность опыта заключается в развитии математического мышления школьников путем создания максимально благоприятных условий учения каждого, выявления и активного использования в учебной деятельности их индивидуальных способностей. В систему работы  входят диагностика уровня учебной мотивации, перспективное планирование, оптимальное сочетание традиционных и нетрадиционных форм урочной и внеурочной деятельности, элементы разноуровневого обучения.

        В основе педагогического опыта  лежат идеи Н.Ф.Талызиной, А.К.Марковой, И.С.Якиманской, В.В.Фирсова.

        Новизна опыта проявляется в использовании диагностики мотивов изучения математики каждым учеником, в отборе содержания математического образования школьников, в применении знаний психологии.

        Результативность. Осознание учащимися своих мотивов в учебной деятельности позволяет им лучше понимать, оценивать и принимать учебную задачу, определять цели работы на уроке и во внеурочное время. Наличие устойчивого интереса к изучению математики на протяжении ряда лет способствует осознанному усвоению математических знаний, умений и навыков, развитию логического мышления.

        Мотивация и стимулирование познавательной деятельности на уроках математики повышают уровень обученности школьников и по другим предметам.

         Высокий уровень развития математического мышления учащиеся подтверждают на контрольных и экзаменационных работах.

        Трудоемкость заключается в переосмыслении учителем своего педагогического опыта с позиции развития мотивации учебной деятельности учащихся, дополнительный анализ содержания математического образования, поиск диагностик уровня учебной мотивации, их обработка.

        Доступность. Опыт может быть использован учителями общеобразовательных школ.

             Адресная направленность: учащиеся 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений любого типа.

Сущность теоретической базы

Устойчивый познавательный интерес школьников, их мотивация – один из критериев эффективности педагогического процесса.

Мотивация – «совокупность причин психологического характера, объясняющих поведение человека, его направленность и активность» (Р.Немов, Психология, М., Просвещение, 1995).

Мотивация – это некий циклический процесс непрерывного взаимного воздействия, преобразования, в котором субъект и ситуация взаимно влияют друг на друга, результатом чего становится то или иное поведение. 

Мотивация - это система побудительных причин человеческого поведения, теоретической и практической деятельности (в соответствии с логическим  словарем - справочником  Н.И.Кондакова )

        Мотивация включает в себя много разных побуждений: смысл учения, мотив учения, цель учения, эмоции, сопровождающие учебный процесс. Формирование учебной мотивации без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы.

Уровни развития учебной мотивации:

1.Отрицательное отношение к учению.

2.Нейтральное отношение к учению.

3.Положительное, но аморфное, ситуативное отношение к учению.

4.Положительное отношение к учению.

5.Активное, творческое отношение к учению.

6.Личностное, ответственное отношение к учению.

Мотив учения  - это направленность школьника на отдельные стороны учебной работы, связанная с внутренним отношением ученика к ней.

Виды мотивов: познавательные и социальные.

Уровни мотивов:

• познавательные мотивы имеют уровни:

широкие познавательные мотивы;

учебно-познавательные мотивы;

мотивы самообразования;

• социальные мотивы имеют уровни:

широкие социальные мотивы;

узкие социальные мотивы;

мотивы социального сотрудничества.

Качества мотивов:

• содержательные, связанные с характером учебной деятельности (осознанность, самостоятельность, обобщенность,  действенность и др.);
• динамические, связанные с психофизиологическими особенностями ученика (устойчивость мотива, его сила и выраженность, эмоциональная окраска мотивов и др.);

Психолого-педагогические условия связаны с формированием личностных психологических механизмов развития мотивации (ощущение чувства успеха, компетентности в данном вопросе, понимание цели выполняемой работы и др.)

        Организационно-педагогические условия связаны с уровнем организации  и стимулирования образовательного процесса (оценка, отметка, право выбора задания, партнера, кружка, факультатива и др.)

Мотивация учащихся отражается:

• в понимании, оценке и принятии учебной  задачи;
• в определении конечных и промежуточных целей работы;
• в формировании направленности  мышления;
• в эстетическом восприятии мира;
• в отношении к учителю;
• в использовании прошлого опыта;
• в использовании скрытых свойств объектов  и т.д.

Управление развитием мотивации позволяет учителю:

1.Обоснованно планировать учебно-воспитательную работу на уроке:

• предвидеть направление поведения учеников и контролировать его;
• согласовывать и прогнозировать усилия по достижению общей цели;
• предотвращать возникновение одних и поощрять развитие других черт личности учащихся;

2.Повышать эффективность учебно-воспитательной работы:

• развивать логическое мышление, интуицию, воображение учащихся;
• формировать характер, нравственные черты личности (объективность, настойчивость, честность, трудолюбие и т.д.)

3.Правильно оценивать  результативность учебно-воспитательной работы.

4.Поддерживать доброжелательные отношения с учащимися, делать их активными участниками учебного процесса.

НАПРАВЛЕНИЯ И ЗАДАЧИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ ПО РАЗВИТИЮ
МОТИВАЦИИ УЧАЩИХСЯ

Направления:

1.Пополнение запаса  математических  знаний, умений и навыков;

2.Развитие общеучебных умений и навыков;

3.Развитие познавательного интереса при изучении математики;

4.Воспитание личности в процессе изучения математики;

5.Развитие  у  учащихся умения осознавать свои мотивы в учебной работе;

6.Развитие логического мышления.

Задачи:

1. Развивать у учащихся умение целеполагать:

• обучать постановке целей и задач, их формулированию;
• обучать умению ставить промежуточные цели.

2.Развивать у учащихся умение планировать достижение поставленных целей:

• обучать планированию отдельных учебных действий и их последовательности;
• обучать преодолевать затруднения и рассчитывать свои силы.

3.Развивать у учащихся умение контролировать  себя  и адекватно оценивать в процессе достижения поставленных целей:

• обучать самоконтролю по этапам работы в соответствии с объективными требованиями;
• обучать адекватно оценивать себя в соответствии со своими индивидуальными возможностями.

ПРИНЦИПЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Идея личностно-ориентированного подхода, целью которого является создание максимально благоприятных условий для развития и саморазвития ученика, выявления и активного использования его индивидуальных особенностей в учебной деятельности - основа педагогических взглядов учителя. Этой идеей обусловлены

        принципы педагогической деятельности.

1.Опора на субъектный опыт учащихся, который используется в качестве одного  из источников обучения.

2.Актуализация результатов обучения, предполагающая применение на практике приобретенных знаний, умений  и навыков.

3.Индивидуализация и дифференциация обучения, предполагающая индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся (учет индивидуальных особенностей, интересов и возможностей класса в целом, групп учащихся и каждого ученика в отдельности).

4.Системность  обучения, предполагающая

• соблюдение взаимного соответствия целей, содержания, форм, методов,  средств обучения и оценивания результатов;
• создание целостности математических знаний.

5.Организация совместной работы учителя и учащихся, предполагающая планирование, реализацию и оценивание процесса и результата обучения.

6.Креативность обучения, предполагающая реализацию творческих возможностей учителя и ученика.

7.Развитие образовательных потребностей, предполагающее выявление реальной степени освоения учебного материала учащимися и определение того  минимума, без освоения которого невозможно достижение поставленной цели, построение процесса обучения в целях формирования новых образовательных потребностей.

СИСТЕМА РАБОТЫ

Система работы  по развитию мотивации учащихся состоит из следующих компонентов:

1.Диагностика уровня учебной мотивации каждого ученика с целью выявления общего отношения к изучению математики, определения сущности того, что побуждает ученика учиться.

2.Перспективное планирование развития учебной мотивации каждого ученика с учетом следующих факторов:

• опора на достижения учащегося и зону его  развития учебной мотивации (что знает ученик (знания),  как он умеет учиться (учебная деятельность), как может учиться (обучаемость), как умеет ставить и реализовывать цели;
• оптимистическая позиция учителя, состоящая в том, что у каждого ученика есть наличный уровень положительной мотивации, на который можно опереться, и перспективы , резервы ее развития.

3.Создание психолого-педагогических и организационно-педагогических условий для развития учебной мотивации каждого ученика, используя факторы, способствующие развитию учебной мотивации учащихся при изучении математики:

• средствами задач (факторы, связанные с содержанием задачи, с организацией деятельности по решению задачи, определяющиеся  отношением между участниками, включенными в деятельность по решению задачи);
• средствами форм организации учебно-познавательной деятельности (разнообразные формы уроков и внеклассной работы).

4.Планирование учебного процесса с учетом развития мотивации учащихся через систему уроков , каждый урок, отдельные этапы урока  математики, порции материала ( теорему, задачу, определение, алгоритм, правило).

5.Оценка и анализ эффективности работы учителя по развитию мотивации, планирование дальнейшей работы  на основе данных и выводов о результативности.

ДИАГНОСТИКА  МОТИВОВ  ИЗУЧЕНИЯ  МАТЕМАТИКИ

Цель: определение  уровня учебной мотивации каждого ученика и перспектив  её развития.

Методы  диагностики:

• наблюдение;
• беседа;
• анкетирование;
• педагогическая ситуация  «Выбор»;
•  педагогическая ситуация «Возврат».

Объекты диагностики.

• поведение и деятельность учащихся;
• сформированность мотивов изучения математики;

Функции диагностики.

• обратная связь;
• коррекция;
• контроль;
• мотивация  и стимулирование педагогической деятельности

Результат  диагностики : 

• подвергается тщательному анализу;
• служит основой для выработки рекомендаций по коррекции деятельности ученика.

НАБЛЮДЕНИЕ

Проводится с целью выявления степени выраженности познавательных  и социальных мотивов, которые имеют свое проявление в ходе обучения.

При обработке результатов наблюдения использована таблица

(по А.К. Марковой).

Каждое проявление оценивается по трехбалльной  шкале (3-ярко выраженное, 2-средняя степень выраженности, 1-слабо выражено).

Каждый из мотивов оценивается коэффициентом K1, K2, K3, K4 , K5 , K6 , который вычисляется по формуле :

 Kn =                S баллов  по данному мотиву                     100%

           максимально возможное количество баллов  

По  коэффициенту        определяется доминирующий мотив и степень его выраженности.

Если  К лежит в пределах:

• 80% - 100%, то оптимальная степень выраженности мотива;
•  60% -  80%, то допустимая степень выраженности мотива;
• менее  60%, то низкая степень выраженности мотива.

АНКЕТИРОВАНИЕ

Для проведения анкетирования используется  анкета: «Зачем я изучаю математику?»

Анкета: «Зачем я изучаю математику?»

Цель: выявить отношение к математике, мотивы изучения математики.

Содержание:

1.Что для тебя значит школа?

2.Какие предметы тебе больше нравится изучать?

3.По каким предметам ты будешь сдавать экзамены?

4.Твое отношение к математике.

5.Что больше  привлекает: алгебра или геометрия?

6.Зачем ты изучаешь математику? Чему научился на уроках?

7.Какие формы уроков тебе нравятся? Почему?

8.Какие задачи тебе нравится решать (по алгоритму, на смекалку, трудные)?

9.Что спрашиваешь после контрольной работы: как решил или какой ответ?

10.Пытаешься ли повторно решать задания, где допустил ошибки?

11.Возникает ли желание  заниматься  математикой после уроков?

12.Хочется ли тебе поделиться с друзьями успехом, неудачей?

13.Как ты выполняешь домашнее задание?

14.Что по твоему нужно изменить в процессе обучения математике, чтобы результаты были выше?

15.Посещаешь ли кружки и факультативы по математике?

16.Обучаешься ли в заочной математической школе?

17.Всегда ли успешно справляешься с учебной нагрузкой по математике?

Обработка результатов:

1.Вопросы 1-6 дают представление об отношении к математике (положительном, нейтральном, отрицательном)

2.Ответы на остальные вопросы сопоставляются с таблицей для наблюдения и обрабатываются аналогично.

СОЗДАНИЕ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ РАЗВИТИЯ УЧЕБНОЙ МОТИВАЦИИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

Обучение математике - это в первую очередь решение задач. Поэтому задачи выступают как главное средство мотивации учащихся. Умение  решать задачи - критерий успешности обучения математике.

 Факторы, способствующие развитию учебной мотивации учащихся средствами задач: 1.Содержание задач (новизна, отражение связи с практикой, отражение исторического аспекта, занимательность, нестандартность вопроса);

2.Организация деятельности по решению задачи (осознание цели решения задачи, знание основных  отношений и их свойств, заложенных в задаче, математическое моделирование задачи, поиск решения задачи);

3. Отношения между участниками, включенными в деятельность по решению задачи (включенность ученика в коллективные формы работы, отношения сотрудничества учителя и учащегося, помощь учителя в виде советов, наталкивающих самого ученика на правильное решение, привлечение учителем учеников к оценочной деятельности и формирование у них адекватной самооценки).

        Формы организации учебно-познавательной деятельности, способствующие развитию учебной мотивации учащихся:

1.Факторы, связанные с разнообразными формами уроков (урок-лекция, урок-игра, урок-путешествие, урок-сказка и др.);

2.Факторы, связанные с разнообразными формами внеклассной работы (кружки, факультативы, вечера, КВН, конференции и др.)

Результат:

1.Осознанное усвоение учащимися математических знаний, умений, навыков;

2.Развитие интеллектуальных  умений и навыков (анализ содержания задачи, конструирование математических моделей, синтез, обобщение и др.);

3.Развитие  коммуникативных умений и навыков;

4.Формирование характера, нравственных черт личности (интеллектуальной честности, настойчивости, трудолюбия  и др.).

ФАКТОРЫ, СВЯЗАННЫЕ С  СОДЕРЖАНИЕМ ЗАДАЧИ

I. Новизна содержания

1.Получение или показ через задачу новых для учащихся математических сведений.

2.Включение  в содержание задачи новых для учащихся общепознавательных сведений (сведения, отражающие жизнь страны, города, школы, класса;           сведения, связанные с жизнью животного и растительного мира; факты, позволяющие отразить межпредметные связи и др.)

Выделение центральной задачи или группы задач, в которых проявляется главная математическая идея изучаемого теоретического материала нового для учащихся, позволяет ученикам в дальнейшем оперировать полученными знаниями, что содействует успеху при решении других задач. Акцентирование внимания учащихся на познавательной ценности задач служит толчком для создания эмоционально-познавательного отношения учащихся к изучению математики. Важно новые знания не предлагать учащимся в готовом виде, а создавать такие проблемные ситуации, при которых ученик ставится в положение исследователя, заинтересованного в решении проблемы, и стремится самостоятельно найти решение, сделать «открытие».

Пример: при изучении темы «Четыре замечательные точки треугольника» учащимся предлагается проверить верно ли утверждение: «Три замечательные точки треугольника лежат на одной прямой». Учащиеся могут это проверить опытным путем, выдвинув гипотезу, что точка пересечения медиан, точка пересечения высот и точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника лежат на одной прямой. Данную гипотезу нужно доказать. В конце решения задачи учитель может сообщить, что эта прямая называется прямой Эйлера.

II.Отражение связи с практикой

Если учащийся видит в решаемой задаче возможность применить полученные знания на практике ( в повседневной жизни, при изучении других предметов и т.д.), то появляется и интерес к её решению.

Пример. Один банк обещает вкладчику прибыль 2% в месяц, а другой - 25% годовых. Куда выгоднее вложить деньги?

III. Отражение исторического аспекта

        Задачи с «исторической» фабулой могут носить чье-то имя, отражать факты из жизни конкретных исторических личностей, содержать сведения из истории страны, науки, техники и др.

Пример. Задача из трактата Архимеда «О шаре и цилиндре».

Эта задача пользовалась у самого Архимеда особым вниманием и любовью. Согласно легенде он даже завещал начертить шар, вписанный в цилиндр, на камне  своего могильного памятника.

«Цилиндр, в основании которого большой круг шара, а высота - диаметр этого шара, имеет объем, равный  объема, и поверхность, равную  поверхности шара» Проверьте правильность утверждения.

Решение: получим для объема цилиндра  для площади поверхности цилиндра

IV. Занимательность

        На уроках математики нужны задачи и упражнения, которые оживили бы урок. Такие задачи с занимательным сюжетом развивают сообразительность, природную смекалку. Занимательность, заложенная в содержании задачи, особым образом окрашивает учебный материал, делает процесс решения более привлекательным, выступает эмоциональной основой, на которой создается положительное отношение к предмету.

Пример:

Дикобраз в подарок сыну

Сделал счетную машину,

К сожалению, она

Недостаточно точна.

Результаты перед вами,

Быстро всё исправьте сами:

39,4 + 10,1 = 495             97,3 + 9,04 = 10,634

47,03 + 4,8 = 5183           729,004 + 10 = 729,014

3,067 + 2,033 = 51           31,26 + 0 = 312,6

V.Нестандартность вопроса

Одним из важных факторов является формулировка вопроса задачи типа : «хватит ли?», «успеет ли?», «поровну ли ?«,»кто быстрее?», «что можно в задаче найти, доказать?» и т.д.. Интересно рассмотреть задачи «без вопросов». Такие задачи приучают учащихся рассматривать всевозможные заключения из данных посылок, что бывает крайне необходимо при решении многих задач на доказательство, при доказательстве различных теорем.

РАЗВИТИЕ   УЧЕБНОЙ  МОТИВАЦИИ  УЧАЩИХСЯ  НА УРОКЕ

Цель: создать условия для того, чтобы ученик был постоянно мотивирован к действиям.

Содержание деятельности:

        В начале урока создать условия для осознания учеником того, что полезного и нового он узнает на уроке, где сможет применить усвоенное, какие преимущества ему даст усвоение материала на уроке.

В ходе урока создать условия  для сохранения и усиления исходной мотивации для возникновения новых дополнительных мотивов. Для этого вызвать ориентацию на осознание и понимание способов действий, их оценке, сравнения, получения удовлетворения  от самого процесса учения.

В  конце урока создать условия  для  оценки достижения задач, поставленных в начале урока, определения причины удачи или  неудачи, постановке задач для  дальнейшей деятельности. Главная задача конца урока состоит в том, чтобы каждый ученик осознал приобретенный положительный опыт.

Результат:  мотивация учения в рамках урока представляет собой завершенный цикл и проходит ряд этапов:  от мотивации начала работы (готовность, включенность)  к мотивации хода выполнения работы и затем к мотивации завершения работы (удовлетворенность или неудовлетворенность результатами, постановка дальнейших целей и т.д.)

РАЗВИТИЕ   УЧЕБНОЙ  МОТИВАЦИИ  УЧАЩИХСЯ НА  УРОКЕ  ГЕОМЕТРИИ В  8  КЛАССЕ

Тема: « Практические применения  подобия треугольников»

Тип урока: учебное занятие применения знаний.

Цель урока: создать учащимся условия для вторичного осмысления уже известных знаний, выработки умений и навыков применять геометрические знания при решении задач с практическим содержанием.

Этап возникновения исходной мотивации.

Цель: вызвать мотивы ориентации на предстоящую деятельность, организовать работу учащихся по формулированию и принятию цели урока.

Содержание деятельности:

• два исторических сообщения о том, как Фалес Милетский определял расстояние от наблюдателя до корабля, как он измерял высоту пирамиды;
• рассказ учителя о геодезии и геодезической вышке;

Результат: учащиеся активно отвечают на поставленные вопросы и формулируют цель урока.

Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.

Цель: вызвать интерес к решению задач с практическим содержанием, к разным способам сотрудничества с другим человеком.

Содержание деятельности:

• самостоятельная работа репродуктивного уровня с последующей проверкой у доски;
• решение проблемы определения высоты дерева;
• решение проблемы определения длины мостика через овраг;
• решение проблемы способа применения высотомера лесника;
• самостоятельная работа, состоящая из заданий конструктивного и творческого уровней.

Результат: учащиеся успешно выполняют самостоятельную работу репродуктивного уровня, активно участвуют в решении проблем, выполняют задания конструктивного и творческого уровней в соответствии со своими возможностями.

 Этап завершения урока.

Цель: вызвать состояние удовлетворенности от проделанной работы, желание заниматься геометрией.

Содержание деятельности:

                  самооценка учащимися результата своей деятельности (учащиеся отмечают площадку геодезической вышки,  на которой они находятся)

• запись домашнего задания в дневник, пояснения учителя.

Результат: учащиеся осмысленно дают оценку своих достижений на уроке, выбирают уровень домашнего задания.

РАЗВИТИЕ   УЧЕБНОЙ   МОТИВАЦИИ   УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ   ЗАДАЧ

Цель: создать условия для развития мотивации при решении математических задач.

Этап возникновения исходной мотивации.

Цель: вызвать мотивы удивления, любознательности, усилить мотивы ориентации на предстоящую деятельность.

Приемы:

• необычная фабула задачи (занимательная, историческая, с практической направленностью и др.);
• необычный вопрос (успеет ли, поровну ли, хватит ли, кто быстрее и т.д.);
• получение нового математического факта, научного понятия, правила;
• подготовка к самостоятельной деятельности;
• проверка усвоения знаний.

Результат: осознание учащимися цели решения задачи, ее содержания, вопроса.

Этап подкрепления  и усиления возникшей мотивации.

Цель: вызвать интерес к нескольким способам решения задачи и их сопоставлению.

Содержание  деятельности:

• вычленение из нематематической  структуры задачи математической сущности;
• построение математической модели задачи;
• поиск способов решения задачи;
• выбор наиболее рационального способа решения задачи;
• составление задачи аналогичной данной;
• составление обратной задачи и ее решение;
• составление и решение обобщенной задачи по тем или иным параметрам исходной.

Результат: применение аналитико-синтетического поиска способствует активизации деятельности учащихся, служит одним из источников положительных мотивов учения, понимания учащимися ранее приобретенных знаний.

Этап  завершения решения задачи.

Цель: вызвать ощущения радости успеха, удовлетворения от проделанной работы.

Содержание деятельности:

• прослеживание решения задачи и оценка результата;
• обсуждение того, какие ошибки провоцировались содержанием;
• применение полученного результата при решении других задач.

Результат: осмысление учащимися математических знаний как инструмента для математизирования реальных практических ситуаций.

РАЗВИТИЕ УЧЕБНОЙ МОТИВАЦИИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТЕОРЕМЫ

Цель: создать условия для развития мотивации достижения  при  доказательстве теоремы (постановке новых целей, стремление к успеху в деятельности и т.д.)

Содержание деятельности:

• осознание формулировки теоремы, то есть вычленение условия и заключения;
• поиск доказательства теоремы:

• рассмотрение следствий из условия;
• отбор тех выводов из условия,  которые нужны для осуществления доказательства;
• рассмотрение совокупности свойств, достаточных по отношению к заключению теоремы или фрагменту заключения;
• выведение следствий из ранее найденных следствий, а также отыскание совокупности свойств, достаточных по отношению к какому-либо из ранее найденных свойств, входящих в цепочку выводов, ведущих к заключению;
• замыкание цепочки выводов.

• прослеживание всего доказательства  от условия до заключения;
• применение теоремы для решения задач и доказательства других теорем.

Результат: осознание важности и нужности ранее изученного материала, становление каждого ученика соучастником «открытия» доказательства, прослеживание очевидной связи между действиями и результатами.

РАЗВИТИЕ   МОТИВАЦИИ ДОСТИЖЕНИЯ  ПРИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ПЕРВОГО ПРИЗНАКА  ПОДОБИЯ  ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Этап возникновения исходной мотивации.

Цель: вызвать мотивы ориентации на формулирование первого признака подобия треугольников и осознания необходимости его доказательства.

Содержание деятельности:

• сопоставление первого признака подобия треугольников со вторым признаком равенства треугольников;
• решение подготовительных задач, способствующих осознанию нахождения способа доказательства теоремы;
• осознание формулировки теоремы, вычленение условия и заключения, запись в схематическом виде

              (DABC, DA1B1C1, Р A = Р A1, РB = РB1) Ю (DABC~DA1B1C1)

Результат: учащиеся формулируют теорему, успешно решают подготовительные задачи.

Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.

Цель: вызвать  мотив стремления к успеху в процессе доказательства.

Содержание деятельности:

• отыскание совокупности свойств, достаточных по отношению к заключению теоремы (чтобы DABC ~DA1B1C1 по определению необходимо и достаточно, чтобы   Р A = Р A1, РB = РB1, РC = РC1, )
• отыскание совокупности свойств достаточных по отношению к какому-либо из найденных свойств, входящих в цепочку выводов;
• рассмотрение следствий их условия;
• отбор тех выводов из условия, которые нужны для осуществления доказательства;
• замыкание цепочки выводов.

Результат: учащиеся устанавливают причинно-следственные зависимости между условием и заключением теоремы, успешно осуществляют доказательства.

Этап завершения изучения теоремы.

Цель: вызвать мотив ориентации на осмысление приемов доказательства теоремы, использование теоремы для решения задач.

Содержание деятельности:

• прослеживание всего доказательства от условия до заключения;
• применение теоремы для решения задач.

Результат: учащиеся овладевают приемами доказательства теоремы, применяют теорему для решения разнообразных задач.

РАЗВИТИЕ  УЧЕБНОЙ  МОТИВАЦИИ УЧАЩИХСЯ  ПРИ ИЗУЧЕНИИ  ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ ЧЕРЕЗ БЛИЖАЙШИЙ РОД И

ВИДОВОЕ ОТЛИЧИЕ

Цель:  создать условия для развития познавательных мотивов учащихся при работе с определением.

Содержание  деятельности:

• схематическая запись определения в виде (термин) Ы (род и видовые отличия);
• выбор  объектов, подходящих под определение (принадлежит ли объект к родовому понятию, обладает ли он видовыми отличиями);
• применение определения  при решении задач.

Результат: понимание определения  и применение его при  решении задач способствуют развитию широких познавательных мотивов, осознание общего приема работы с любым определением способствуют развитию учебно-познавательных мотивов.

РАЗВИТИЕ   ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ   МОТИВОВ УЧАЩИХСЯ ПРИ   РАБОТЕ   С ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ  АРИФМЕТИЧЕСКОЙ   И  ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ   ПРОГРЕССИЙ

Этап формирования исходной мотивации

Цель: вызвать интерес к предстоящей работе.

Содержание деятельности:

• сообщение о происхождении слова «прогрессия»;
• рассмотрение практических задач, приводящих к записи двух последовательностей (арифметической и геометрической прогрессий);
• нахождение разности между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное от деления последующего на предыдущий член во второй задаче;
• задание этих последовательностей реккурентным способом;

Результат:  ситуативный интерес к содержанию задач.

Этап подкрепления  и усиления  возникшей мотивации.

 Цель : вызвать интерес к приему работы с определениями.

Содержание деятельности:

• схематическая запись  определений арифметической и геометрической прогрессий;
• выделение в определениях опорных слов;
• выбор из предложенных последовательностей арифметических и геометрических;
• составление арифметической и геометрической прогрессий.

Результат: познавательный интерес к теории вопроса и приему изучения определений.

Этап завершения  изучения определений.

Цель: вызвать  интерес к применению полученных знаний  на практике.

Содержание:  применение определений при решении задач.

Результат: потребность заниматься  данным вопросом в дальнейшем.