Дифференцированный подход в обучении математике.
статья

Дифференцированный подход в обучении математике.

Рассудовская М.М.

Профессор кафедры высшей алгебры,элементарной математики и методики преподавания математики, к.п.н., профессор, Московский государственный университет, Россия, г. Москва

Старостина С.А.

аспирант 3 курса физико-математического факультета, Московского государственного областного университета, Россия, г. Москва

Аннотация. Цель работы учителя — обучить каждого ученика, поэтому каждому учителю приходиться искать и находить ответы на вопросы: как максимально использовать каждую минуту урока, как реализовать проблему полной занятости каждого ученика на уроке?

Достичь цели помогает дифференцированный подход к обучению, а решающую роль играет разграничение заданий по степени сложности, по степени самостоятельности учащихся при выполнении упражнений. В статье представлен опыт организации обучения математике, отражающий  эффективность дифференцированного подхода.

Ключевые слова: дифференцированный подход, личностно-ориетированное обучение, обученность, разноуровневые задания.

Исследования психологов и педагогов показывают, для того чт?обы  на?учить шк?ольников  са?мостоятельно и тв?орчески учиться, ну?жно вк?лючить их в сп?ециально ор?ганизованную де?ятельность и сд?елать "х?озяевами" эт?ой деятельности. Дл?я эт?ого ну?жно вы?работать у шк?ольников мо?тивы и це?ли уч?ебной де?ятельности (з?ачем уч?иться) и об?учить сп?особам (к?ак учиться). Пс?ихологи и пе?дагоги ед?инодушны в том, чт?о ст?имул уч?ения - по?ложительное подкрепление, по?ощрение пр?авильных де?йствий ученика[5]. Оп?ыт ав?тора и  ко?ллег ча?стично да?ют от?веты на во?просы: ка?к до?стичь на?илучшего результата? ка?к ре?ализовать пр?облему за?нятости на уроках?

От?веты на эт?и во?просы мо?жно на?йти в ме?тодике ди?фференцированного по?дхода [1]. Ди?фференцированный по?ход яв?ляется ос?новным пу?тем ос?уществления ин?дивидуализации обучения. Уч?ет ин?дивидуальных ос?обенностей  - од?ин из ве?дущих пр?инципов дидактики.

Дл?я ос?уществления ди?фференцированного по?дхода мо?жно пр?идерживаться пр?остых пр?авил в ра?боте с уч?ениками:

• пр?едупредить ошибки, а не на?казывать за не?знание;
• мотивация, а не ко?нстатация;
• уч?еник до?лжен ис?пытывать ус?пех;
• ра?звивать мо?тивацию к са?мостоятельному по?иску ре?шений;
• от тв?орчества уч?ителя к тв?орчеству уч?еника;
• об?учать на эм?оциях ра?дости и успеха.

Пр?оводись ур?оки , на ко?торых ди?фференцированный по?дход ис?пользовался на ра?зных этапах[3].

Ус?тный счет.

 За?дания ус?тных уп?ражнений на ур?оках ге?ометрии ра?збиты на дв?а ва?рианта А и Б. В ва?рианте А од?ношаговые за?дачи по го?товым чертежам, гд?е  ср?азу на?до пр?именять те?орему ил?и св?ойства да?нной фигуры. В ва?риант Б - эт?о мн?огошаговые задачи, комбинированные, в ко?торых мо?жно пр?оследить хо?д мы?слей и ло?гику изложения. Ка?ждый уч?еник вы?полняет задание, ко?торое вы?бирает сам. Ес?ли уч?еника не по?лучается вы?полнить од?но задание, то он мо?жет пр?иступить к вы?полнению другого. Од?но ус?ловие - ка?ждый до?лжен вы?полнить об?язательно од?но задание.

За?крепление материала.

Пр?и за?креплении ма?териала по?добрать за?дания та?ким образом, чт?обы ус?воение пр?оходило  на бо?лее пр?остых  примерах, за?тем уч?ащимся ва?рианта Б да?ются бо?лее сл?ожные за?дания с пр?едварительным об?суждением ил?и инструкцией. С уч?ащимися ва?рианта А пр?одолжаем за?креплять ма?териал на ба?зовых заданиях. Пр?авильность ре?шения ва?рианта Б пр?оверяется по хо?ду выполнения. Та?кую ра?боту пр?оводить трудно, но не?льзя уп?ускать из ви?ду тех, кт?о ус?ваивает ма?териал бы?стро и по?полнять их за?пас зн?аний бо?лее сл?ожными заданиями.

Ко?нтроль ус?воения материала.

Ко?нтрольный и са?мостоятельные ра?боты  пр?едлагаются  ра?зноуровневые  (т?ри варианта).

II?I ва?риант со?ставлен с це?лью пр?оверить ст?епень ус?воения  об?язательного ур?овня ма?тематической подготовки, оп?ределенного ст?андартом образования.

I и II ва?риант усложнен, вк?лючены задания, тр?ебующие ло?гического мышления, ко?мбинированные задачи, за?дачи на со?образительность и внимание. В ва?риантах пр?едлагается пя?ть заданий, тр?и из ко?торых пр?оверяет  об?язательный уровень, че?твертое - задание, тр?ебует от уч?ащихся  до?полнительных знаний, пя?тое - тв?орческого и не?стандартного подхода. Од?инаковая ст?руктура ка?ждой пр?оверочной ра?боты да?ет во?зможность уч?ащимся пр?авильно оц?енить св?ои возможности, сф?ормированных ум?ениям и навыках.

Пр?одемонстрируем ур?овневую ди?фференциацию в за?даниях пр?оверочной работы.

7 класс. Пр?едставить вы?ражение в ви?де кв?адрата дв?учлена

I ур?овень - ти?повой

х2+2х+1

II ур?овень  - тр?ебует от уч?еника по?следовательного вы?полнения не?сколько то?ждественных пр?еобразований I ур?овня

2(х2+х)-(х-1)(х+1)

II?I ур?овень - тр?ебует за?мены x2 , ко?торая в да?нном за?дании не встречалась, дл?я ре?шения эт?ого за?дания на?до со?здать но?вый алгоритм.

Пр?иведем пр?имер ди?фференцированных за?даний дл?я са?мостоятельной ра?боты ко?нтролирующего характера.

Те?ма : Трапеция, 8 класс.

I ва?риант

В тр?апеции АВ?СD с ос?нованиями АD и ВС уг?ол В ра?вен 950, а уг?ол С ра?вен 1100. На?йти ос?тальные углы.

Зн?ания и ум?ения: Оп?ределение трапеции. Св?ойство па?раллельных прямых.

II ва?риант

Пр?отиволежащие уг?ла ра?внобокой тр?апеции от?носятся ка?к 2:7. На?йти уг?лы трапеции.

Зн?ания и ум?ения: Оп?ределение трапеции. Св?ойство па?раллельных прямых. Оп?ределение ра?внобокой трапеции. Св?ойства ра?внобокой трапеции. Ум?ение де?лить ве?личину в за?данном отношении.

II?I ва?риант

Тр?и ст?ороны тр?апеции ра?вны ме?жду собой, а ее ди?агональ ра?вна од?ному из оснований.

Зн?ания и ум?ения: Оп?ределение трапеции. Определение равнобокой трапеции. Определение диагонали четырехугольника. Свойства равнобокой трапеции. свойство равнобедренного треугольника. Теорема о сумме углов в треугольнике.

В результате использования дифференцированного подхода на рассмотренных этапах урока в одном из классов было отмечено следующее:

1) активизирование познавательной деятельности учащихся. Учащиеся задают больше вопросов, стараются разобраться в изучаемом материале, пробую выполнить задания более высокого уровня.

2) повысился интерес к предмету

3) использование дифференциации на уроках заметно снизил состояние тревожности, страха на уроке.

Итак, дифференцированный подход обеспечивает возможность выполнять задания и быть более активными  слабым учащимся, которые становятся увереннее в своих знаниях, в новых способах действий, в потребности в познании и обновлениях информации.

Опыт показывает, что актуальная для современной школы проблема развития познавательной активности на уроке математики, можно успешно решать методами дифференциального обучения.

Список литературы:

1. Ананченко К. О., Перлин Д. Е. Осуществление методики дифференцированного подхода в обучении математике. Витебск, 1989.
2. Дробышева И. В. Мотивация: дифференцированный подход. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе», №4, 2001 г.
3. Ермолаева, М.В. Психология развития [Текст]/М.В. Ермолаева. – М.:Просвещение, 2003. - 246 с.
4. Ксензова Г. Ю. Перспективные школьные технологии. Учебное пособие. М.: Педагогическое общество России, 2000
5. Макаров, С.П. Технология индивидуального обучения [Текст] / С.П. Макаров// Педагогический вестник. – 1994.-№1.- С.2-10.
6. Морозова Л. В. Из опыта дифференцированного обучения. Научно-методический журнал « Математика в школе», №6, 1998 г.
7. Осмоловская, И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе [Текст]/И.М. Осмоловская. М.: Изд. “Институт практической психологии”, НПО “МОДЭК”, 1998. - 137 с.
8. Перевозный, А.В. Педагогические основы дифференциации современного образования [Текст]/А.В. Перевозный. — Мн.: Академия последипломного образования, 1998.- С.109.
9. Питюков, В.Ю. Основы педагогической технологии [Текст] / В.Ю. Питюков. – М.:Просвещение, 1997.- С. 135.
10. Покровская, С.Е. Дифференциация обучение учащихся в средних общеобразовательных школах [Текст]/С.Е. Покровская. — Мн.: Белорусская наука, 2002.- С.219.
11. Селевко Г.К.. Современные образовательные технологии. Москва, Народное образование, 1998 год.
12. Скаткин, М.Н. Проблемы современной дидактики [Текст]/М.Н. Скатин. – М.:Просвещение, 2004. – С.316.
13. Унт, И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения [Текст] / И.Э. Унт. — М.:Педагогика, 1990. – С.221.
14. Утеева Р. А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся. Научно-методический журнал « Математика в школе», №5, 1995 г.
15. Якиманская И.С. Технология личностно ориентированного образования. Библиотека журнала «Директор школы», Москва, 2000г., выпуск №7.
16. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе [Текст]/И.С. Якиманская. – М.:Просвещение, 1996. – С.352.