Статья на тему "Формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения геометрии"
статья на тему

Формирование исследовательских умений учащихся

в процессе обучения геометрии

Реформирование школьного образования в рамках Концепции модернизации Российского образования  базовым звеном изменений выделяет общеобразовательную школу. Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных способностей. Декларируется необходимость формирования целостной системы универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности. В рамках указанных изменений становится актуальным формирование исследовательских умений учащихся в процессе обучения, в частности в процессе обучения геометрии.

Исследовательский метод выделяется среди методов обучения - по характеру учебно-познавательной деятельности. Исследовательский метод подразумевает самостоятельное решение познавательной задачи, подбор необходимых методов решения под руководством учителя. В процессе исследовательской деятельности наиболее полно проявляются инициатива, самостоятельность и творчество. В современной школе областью применения исследовательских умений является также и работа над образовательным проектом, осуществляемая учеником.

Формирование у учащихся исследовательских умений происходит в процессе обучения геометрии. Первоначальные навыки  исследовательской  деятельности могут быть получены учащимися на уроках геометрии в ходе решения задач и доказательства теорем. Развитию исследовательских умений способствует выбор учителем методики обучения. Среди различных методов обучения, применимых в обучении математики, можно выделить проблемное обучение. В процессе реализации данного метода перед учениками систематически ставятся задачи, в процессе решения которых отрабатываются навыки исследовательской деятельности.

Исследовательская деятельность может быть организована при самостоятельном прочтении теоретического материала из учебника. При этом ученик должен получить задание перед выполнением работы. Задания могут быть сформулированы следующим образом:

– выделите новый геометрический объект; сформулируйте его определение, выделите существенные признаки объекта, его свойства; выявите родственные понятия; определите иерархию родственных понятий;

– сформулируйте теорему, выделив условие и заключение; исследуйте на истинность полученные из теоремы высказывания; продумайте критерии использования данной теоремы и истинных высказываний, полученных из неё, в процессе решения задач.

Задания исследовательского характера могут быть предъявлены ученику при решении задач:

– применимы ли для решения данной задачи метод координат, метод геометрических преобразований, метод векторов; какой из методов в данном случае наиболее рационален;

– имеет ли данная задача единственное решение (исследовательский компонент задач на построение).

Наиболее полно исследовательская деятельность проявляется при выполнении проекта. Если целью проекта является исследование какого-либо математического объекта, то можно привести в помощь план исследования, рекомендуемый А.В. Хуторским.

 Очень часто в школе организация проектной деятельности учащихся проходит формально. Учитель не осуществляет руководство проектом и ученики впервые столкнувшись с новым ви-дом деятельности не всегда знают что нужно делать.

Для работы над образовательным проектом я использую  технологическую карта №1, которая может быть предложена ученику в помощь при выполнении проектного задания. Так же технологическая карта может быть использована учителем для составления плана собственной деятельности при руководстве выполнением проекта.

Технологическая карта №1 Как работать над образовательным проектом.

1. Вдумайся в формулировку темы проекта. Выдели объекты, понятия, свойства, взаимоотношения которых возможно придется изучить.
2. Проведи анализ литературы с помощью библиотечного каталога и выпиши литературу по твоей теме. Составь личный каталог с аннотациями для облегчения работы.
3. Сформулируй цель твоего исследования. Выдели задачи исследования. Какие методы научного исследования ты планируешь использовать? В каком виде ты планируешь представить результат своего исследования? Какое практическое значение будет иметь результат твоего исследования? Составь план написания образовательного проекта, предъяви его учителю.

4. Изучи литературу по указанной теме, используя собственный каталог.

5. Поэтапно выполни работу.
6. Выполнив образовательный проект, обратись к пункту 3 технологической карты. Проведи анализ выполненной работы. Все ли поставленные задачи решены, достигнута ли цель исследования? Какие изменения в процессе выполнения работы над образовательным проектом были внесены и почему?

7. Видишь ли ты возможность продолжения работы над темой проекта и в каком направлении? Сформулируй возможные варианты продолжения исследования.
8. Раскрой практическое значение выполненного образовательного проекта.

Одной из проблем организации исследовательской деятельности учащихся является составление тематики таких работ. В последнее время опубликован ряд статей в научно-методических периодических изданиях, посвященных данной проблеме. Среди

авторов можно выделить Сгибнева А., Шноль Д., Ястребова А., Маркову В., Прокопьеву О. и других.

Приведем примеры тем для образовательных проектов.

1. Проанализируйте свойства прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда: выявите сходства прямоугольника с прямоугольным параллелепипедом; установите у прямоугольного параллелепипеда свойства, аналогичные свойствам прямоугольника; сравните методы, используемы для доказательств свойств прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда; составьте таблицу сравнительной характеристики свойств прямоугольника и прямоугольного параллелепипеда.

2. Найдите зависимость центральной симметрии плоскости с центральной симметрией пространства; сформулируйте эту зависимость и зафиксируйте письменно. Сделайте вывод о том, в каком порядке могут быть получены свойства этих преобразований. Проведите сопоставление свойств для них, результаты сопоставления свойств центральной симметрии плоскости и пространства оформите в виде таблицы.

3. Сформулируйте принципы применения векторной теории при решении задач. Выявите и составьте план применения метода векторов в решении геометрических задач. Найдите задачи, решаемые с помощью метода векторов.

4. Изучите все свойства и отношения элементов треугольника, используя дополнительную литературу. Докажите их. Составьте таблицу, в которую сведите все сведения об этих свойствах и элементах.

5. Изучите все свойства и отношения элементов окружно-сти. Сформулируйте их в виде теорем и докажите. Составьте таб-лицу, в которой отразите все полученные свойства.

Библиографический список

1. Сластенин, В. А. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений [Текст] / В. А. Сластёнин, И. Ф. Исаев, А. И. Мищенко, Е. Н. Шиянов. – М.: Школа-Пресс, 2000 – 512с.
2. Хуторской, А. В. Современная дидактика: Учебник для вузов [Текст] / А. В. Хуторской. – СПб: Питер, 2001.– 5