Формирование и оценивание метапредметных результатов образования по математике.
статья на тему

Формирование и оценивание метапредметных результатов образования по математике.

Сегодня понятия «метапредмет», «метапредметное обучение» приобретают особую популярность. Обучение математике, как правило, сводится к тому, что ребенка знакомят с определениями, правилами и формулами. Он решает типовые задачки, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышления происходит только у небольшой части детей, обладающих задатками для изучения математики. Большая же часть учеников просто заучивает формулировки и алгоритмы действий. При этом развивается память, но не мышление. Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок. Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.

Метапредметный урок – это урок, на котором…

- учащийся учится общим приёмам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;

- учащийся промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием;

- обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

Метапредметные умения учащийся может применить к любой области знаний и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно.

Метапредметные результаты образовательной деятельности – это способы, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов.

С введением ФГОС изменяются структура и сущность результатов образовательной деятельности, содержание образовательных программ и технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания результатов. Для этого в процессе обучения математике необходим переход от ее освоения как отдельного учебного предмета к обучению на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Это значит, что необходимо рассматривать математические понятия не только на формально-абстрактном уровне, но и межпредметном и практико-ориентированном. Основой реорганизации образования, когда ученик воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни, является метапредметный подход.

Однако ориентация курса математики на достижение школьниками метапредметных результатов обучения очерчивает ряд новых проблем, требующих решения. Обнаруживается наличие противоречий:

– между требованиями ФГОС ООО к достижению метапредметных результатов и отсутствием регламентированного перечня планируемых

образовательных результатов по отдельным школьным предметам, в том числе по математике, который служил бы конкретизацией требований стандарта;

– между потенциалом общеобразовательного курса математики в достижении школьниками метапредметных образовательных результатов в форме универсальных учебных действий и недостаточной проработанностью методических аспектов реализации этого потенциала через процесс решения задач.

– между необходимостью проверять и оценивать медапредметные результаты и дефицитом контрольно-измерительных материалов (КИМ) для диагностики подготовленности обучающихся.

Необходимость устранения указанных противоречий обусловливает проблему, которая заключается в поиске методических условий эффективного формирования универсальных учебных действий, составляющих основу метапредметных образовательных результатов, в процессе решения задач на уроках математики.

В своей практике для осуществления метапредметного подхода я, прежде всего, опираюсь на методический аппарат учебника и учебно-методических пособий комплекта (авт. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович). Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности обучающихся. Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы учитель смог применять проблемный подход в обучении. Объяснение практически каждой темы начинается с постановки проблемы. В учебнике разработана система учебно-познавательных заданий, направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Выполнение этих заданий дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило(например, 5 класс § 21. Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений (например, 6 класс, § 26. Делимость произведения) или опровергнута (например, 5 класс, § 51. Развертка Прямоугольного параллелепипеда. Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. (5 класс), или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол. (5 класс). Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности.

Важным компонентом в системе формирования метапредметных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач, считаю метапредметные задания. Это одна из разновидностей учебной задачи, особенностью которой является синтез знаний и умений из разных наук и учебных дисциплин.

Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т.е. появление целого пласта задач практической направленности. Такого рода задачи (реальные задачи) появились в итоговых контрольно-измерительных материалах по математике (ЕГЭ, ГИА), это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Данные задания позволяют показать связь математики с жизнью, что обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета.

Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания.

Одним из приоритетов требований нового Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего образования становится формирование коммуникативной компетенции в организации познавательной деятельности учащихся на уроке.

Этому способствуют групповые формы работы на уроках, давней поклонницей которых я являюсь и считаю их актуальными. Работа в малых группах позволяет решить практически все дидактические задачи от этапа усвоения новых знаний до закрепления и обобщения пройденного. Она дает всем учащимся возможность участвовать в работе, практиковать навыки сотрудничества, межличностного общения.

Эффективной формой деятельностного подхода в образовании считаю метод проектов, относящийся к личностно-ориентированным технологиям. Это такой способ организации самостоятельной работы учеников, который собирает в себе исследовательские, рефлексивные, проблемные групповые методики работы. Проекты могут быть как небольшими, рассчитанными на один урок и относящимися к определенной теме («Шпаргалка», «Рекламный лист»), так и достаточно объёмными, требующими от учащихся внеурочной подготовки. В 5-6 классах хорошо разрабатываются проекты, связанные с историей математики («Единицы, нужные всем», «Старинные меры» «Системы счисления», «Золотое сечение», «Фигурные числа» и т.п.) Метод проектов создаёт сильную мотивацию к обучению, самообразованию. Этот вид деятельности является мощным аппаратом развития познавательной деятельности одаренных детей.

В заключении отмечу, что необходимость сознательного формирования метапредметных умений у учащихся на уроках математики, это ответ системы образования на требование времени и общества. Конечно, со временем педагогам будет предоставлена необходимая комплексная методическая помощь со стороны специалистов. Но, очень многие составляющие метапредметного подхода были в арсенале учителя математики всегда, на протяжении десятилетий. Нужно только «провести ревизию» своих методических копилок, отобрать те методы и формы, которые отвечают требованиям современного образования и на их основе конструировать новые.

Своей задачей на ближайшую перспективу считаю совершенствование методики формирования метапредметных умений у учащихся через самообразование. В частности, планирую изучить опыт и разработатьсвою систему оценки достижения планируемых метапредметных результатов как неотъемлемой часть обеспечения качества образования.

Система оценивания должна быть устроена так, чтобы с ее помощью можно было:

• устанавливать, что знают и понимают учащиеся о мире, в котором живут;
• получать общую и дифференцированную информацию о процессе преподавания и процессе учения;
• отслеживать индивидуальный прогресс учащихся в достижении Требований стандарта, и в частности в достижении планируемых результатов освоения программ основного образования;
• обеспечивать обратную связь: учитель – учащийся – родители;
• отслеживать эффективность реализуемой учебной программы.

В соответствии с Концепцией Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) система оценивания строится на основе следующих общих принципов:

• Оценивание является постоянным процессом, естественным образом интегрированным в образовательную практику.
• Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие образовательным (учебным) целям.
• Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.
• Оценивать можно только то, чему учат.
• Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся.
• Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.

Основное содержание оценки метапредметных результатов в школе строится вокруг понятия «умение учиться».

В силу своей природы, являясь, по сути, ориентировочными действиями, метапредметные действия составляют психологическую основу и являются важным условием успешности решения учащимися учебных задач. Соответственно, уровень их сформированности может быть качественно оценен и измерен:

• достижение метапредметных результатов может проверяться в результате выполнения специально сконструированных диагностических задач, направленных на оценку уровня сформированности конкретного вида УУД;
•  достижение метапредметных результатов может рассматриваться как инструментальная основа (или как средство решения) и как условие успешности выполнения учебных и учебно-практических задач средствами учебных предметов. То есть в зависимости от успешности выполнения проверочных заданий по математике и другим предметам с учетом допущенных ошибок можно сделать вывод о сформированности ряда познавательных и регулятивных действий учащихся;
• достижение метапредметных результатов может проявляться в успешности выполнения комплексных заданий на межпредметной основе или комплексных заданий, которые позволяют оценить универсальные учебные действия на основе навыков работы с информацией.

По итогам выполнения работ выносится оценка (прямая или опосредованная) сформированности большинства познавательных учебных действий и навыков работы с информацией, а также опосредованная оценка сформированности ряда коммуникативных и регулятивных действий.

Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счет основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов, представленных в обязательной части базисного учебного плана, и внеурочной деятельности и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях. Личностные результаты определяются через листы наблюдений или портфолио обучающегося.

При оценке предметных результатов следует иметь в виду, что должна оцениваться не только способность учащегося воспроизводить конкретные знания и умения в стандартных ситуациях (знание алгоритмов решения тех или иных задач), но и умение использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на предметном материале с использованием метапредметных действий; умение приводить необходимые пояснения, выстраивать цепочку логических обоснований; умение сопоставлять, анализировать, делать вывод, подчас в нестандартной ситуации; умение критически осмысливать полученный результат; умение точно и полно ответить на поставленный вопрос.

Одним из средств накопления информации об образовательных результатах учащегося является портфель достижений (портфолио). Портфолио достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в различных областях. Результатами, влияющими на конечную итоговую оценку и зафиксированными в портфолио ученика, могут быть грамоты, дипломы, сертификаты, подтверждающие участие и достижения обучающегося во внеурочной деятельности: участие в конкурсах, выставках различного уровня; победа в конкурсах, выставках, соревнованиях; участие в научно-практических конференциях; авторские публикации в изданиях выше школьного уровня; авторские проекты, изобретения; получение грантов, стипендий, премий, гражданских наград; лидирование в общепризнанных рейтингах.

Портфолио также включает:

• подборку ученических работ, которая демонстрирует нарастающие успешность, объем и глубину знаний, достижение более высоких уровней рассуждений, творчества, рефлексии;
• систематизированные материалы текущей оценки – отдельные листы наблюдений, оценочные листы и результаты тематического тестирования; выборочные материалы самоанализа и самооценки учащихся;
• материалы итогового тестирования;
• результаты выполнения итоговых, комплексных работ.

Для получения более объективной и полной картины об освоении учащимися образовательных программ необходимо разработать такую систему контроля, включающую различные формы оценки, результаты которой были бы полезны для пользователей на различных этапах образовательного процесса. Например, система могла бы включать стартовую диагностику, оценку образовательных достижений на рубежных этапах обучения с определением индивидуального прогресса, а также итоговую аттестацию.

Задание.

Цель: выявить уровень, которого достиг обучающийся в умении находить факты, представленные в явном виде, выполнять вычислительные операции.

Предприятие разливает смеси фруктовых соков в коробки: в каждую по три вида сока. На складе в запасе 5 соков: яблочный, виноградный, апельсиновый, персиковый, вишневый. Сколько различных видов смесей может изготовить предприятие?

Оценка выполнения данного задания: максимальное количество баллов – 3.

Критерии оценивания:

Задание. 

Цель: определить уровень, которого достиг обучающийся в умении понимать и принимать учебную задачу, планировать ее выполнение, осуществлять самоконтроль.

На рынке имеется творог двух сортов: жирный содержит 20% жира, а нежирный – 5%. Мама купила 2 кг жирного и 3 кг нежирного творога. Определите жирность творога, который получится, если смешать весь купленный творог.

Оценка выполнения данного задания: максимальное количество баллов – 3

Критерии оценивания:

Список литературы

1. Асмолов А.Г. и др. Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли: пособие для учителя. М.: Просвещение, 2011.
2. Лукичева Е.Ю. ФГОС: обновление содержания и технологий обучения математике. 2-е изд., доп. и испр. СПб.: СПб АППО, 2013.
3. Стандарты второго поколения: примерные программы по учебным предметам. Математика 5–9 классы. М.: Просвещение, 2011.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2010. – (стандарты второго поколения).
5. Хуторской А.В. Метапредметное содержание и результаты образования: как реализовать федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) // http://www.eidos.ru/journal/2012/0229-10.htm
6. Наумова М.В. Метапредметные компетенции как условие развития мыслительной деятельности у учащихся на уроках математики в средней школе . // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 7 – С. 129-133 URL: www.rae.ru/meo/?section=content&op=show_article&article_id=5527
7. Материалы ХVII научно-практическая конференция Международной Ассоциации «Развивающее обучение» Открытый институт «Развивающее образование URL: http://freeref.ru/wievjob.php?id=388642
8. Завельский Ю.К. Концепция работы гимназии №1543 с одаренными детьми. //Журнал «Завуч». – 2000. – №1 – С.107
9. Абасов З. Форма обучения – групповая работа. //Журнал «Директор школы». – 1998. – №6 – С.62
10. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.— М.: Мнемозина, 2015.
11. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. —М.: Мнемозина, 2015.

ДОКЛАД НА ТЕМУ:

«Формирование и оценивание

 метапредметных результатов  образования

по математике»

Подготовила: учитель математики

МБОУ «Новопокровская СОШ»

Лычагина О.Ю.

2017