Формирование склонностей и интереса к математике
статья на тему

Формирование склонностей и интересов

 к математике (из опыта работы)

Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит применение, являясь фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность – важные элементы общего развития. Решение устных задач придает уроку необходимую глубину и живость, открывает широкие возможности для выявления и формирования у учащихся склонностей и интересов к математике.

Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит применение, являясь фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность – важные элементы общего развития. Решение устных задач придает уроку необходимую глубину и живость, открывает широкие возможности для выявления и формирования у учащихся склонностей и интересов к математике.

И поэтому одним из важнейших задач обучения математике школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Характеристики вычислительного навыка: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

В 5-6 классах на протяжении всего курса обучения я уделяю большое внимание рациональному счету, что является немало важным для повышения вычислительной культуры.

Рациональность вычислений – это выбор тех вычислительных операций из возможных «выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия» Остановлюсь на некоторых из способов вычислений, которые я использую на уроках:

Устные приемы умножения.

1. Чтобы число умножить на 5, достаточно разделить его на 2 и умножить на 10

2. Чтобы число умножить на 50, достаточно разделить его на 2 и умножить на 100

3. Чтобы число умножить на2 5, достаточно разделить его на 4 и умножить на 100      (25 – четвертая часть от 100) или наоборот. Если в остатке получится 1, то вместо двух нулей поставим 25, если в остатке 2. то – 50, если 3, то -75.

14 ∙ 25= 14: 4 =3(ост 2), значит 300+50=350

4. Чтобы число умножить на 125, достаточно разделить его на 8 и умножить на 1000

48 ∙ 125= 48: 8 ∙ 1000 =6000

5.Чтобы умножить на 11, можно умножить на 10 и прибавить это же число.

23 ∙ 11= 23∙ 10 = 23 =253

Или записать последнюю цифру числа в конце произведения, затем сумму последней и предыдущей (и т.д., если цифр в числе несколько), а затем первую цифру числа.

23 ∙ 11 = 2(2+3) 3 = 253

243 ∙ 11= 2(2+4) (4+3) 3 = 2673

2543 ∙ 11 = 2(2+5) (5+4) (4+3) 3 = 27973.

6. При умножении числа на дроби: 0,25; 0,125; 0,5; и 0,2 не обязательно умножать, быстрее получим ответ, если будем делить на 4;8;2 и 5.

0,25 ∙ 12 = 12: 4 =3; 0,125 ∙ 16 = 16: 8 =2.

Признаки делимости.

: на 2 – четные числа, круглые.

: на 3 – сумма цифр которых делится на 3.

: на 4 – две последние цифры составляют число, которое делится на 4 и числа, у которых два нуля в конце.

: на 5 числа, у которых на конце 5 или 0.

: на 6 числа, которые делятся и на 2 и на 3.

: на 8 числа, в записи которых три последние цифры образуют число, делящееся на 8.

: на 9 сумма цифр которых делится на 9.

: на 10 числа, которые оканчиваются на 0.

: на 11 числа, если из суммы цифр, стоящих на нечетных местах вычесть сумму цифр на четных местах получится 0 или число кратное 11. Для малых чисел: число справа налево делят по 2 цифры и складывают. Если сумма делится на 11, то все число делится. (528 5+28=33, значит делится)

: на 12 числа, которые делятся и на 3 и на 4.

Применение свойств сложения, вычитания и умножения.

- переместительное свойство

-сочетательное свойство

-распределительное

-Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученный результат прибавить к другому слагаемому.

- Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое и из полученного результата вычесть другое слагаемое.

-Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

-Чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого частного вычесть второе.

-Прием прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число.

- Умножив делимое и делитель на одно и то же число.