Математические софизмы: правила и ошибки (статья)
статья (5, 6, 7 класс) на тему

Опубликовано 07.01.2017 - 21:49 - Курсекова Ольга Олеговна

Статья посвящена актуальному не только в наше время вопросу, о понятие математических софизмов, включения некоторых из них в обучение математике на уроках средней и старшей школы. Наверняка, каждый человек хоть раз в жизни слышал подобную фразу: «Дважды два равно пяти» или хотя бы: «Два равно трем». На самом деле, таких примеров можно привести очень много, но что все они обозначают? Кто их выдумал? Имеют ли они какое-нибудь логическое объяснение или же это лишь вымысел? Отвечая на эти вопросы, можно научиться искать ошибки в рассуждениях других, грамотно строить свои рассуждения и логические объяснения.

Ключевые слова: арифметический квадратный корень, доказательство, математический софизм, парадокс.

Скачать:

Вложение	Размер
matematicheskie_sofizmy_pravila_i_oshibki.pdf	257.76 КБ
matematicheskie_sofizmy.ppt	607 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

КУРСЕКОВА О.О. СТУДЕНТКА 3 КУРСА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИКИ МГОУ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Слайд 2

СОФИЗМ Софизм - (от греч. sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

Слайд 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций.

Слайд 4

ПРИМЕР №1: ЧИСЛО, а РАВНО МЕНЬШЕМУ ЧИСЛУ b а = b + c. Умножив обе его части на a — b, получим а² — аb = аb + аc — b² — bс. Перенесем ас в левую часть: а² — аb — аc = аb — b² — bс и разложим на множители: а(а — b — c) = b(а — b — c). Разделив обе части равенства на а — b — c, найдем а = b, что и требовалось доказать.

Слайд 5

ПРИМЕР №2: РУБЛИ-КОПЕЙКИ