Презентация Математические софизмы
презентация к уроку по математике на тему

Слайд 1

Слайд 2

Что такое софизм? Софизм – умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.

Слайд 3

Немного из истории софизма Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами.

Слайд 4

Немного из истории софизма Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов, которая их обосновывала и оправдывала. Термин “софизм” впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость .

Слайд 5

Виды математических софизмов Арифметические Алгебраические Геометрические Тригонометрические

Слайд 6

Арифметические софизмы 2*2=5 Имеем числовое равенство 4:4=5:5. Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель. Получим : 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, поэтому 4=5, или 2*2=5.

Слайд 7

5=1 Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и тоже число 3 . Получим числа 2 и -2 . При возведении в квадрат этих чисел получаем равные числа 4 и 4. Значит , должны быть равны и исходные числа 5 и 1.

Слайд 8

Алгебраические софизмы Все числа равны между собой Докажем, что 5=6. Запишем равенство: 35+10-45=42+12-54 Вынесем за скобку общие множители: 5∙(7+2-9)=6∙(7+2-9). Разделим обе части этого равенства на общий множитель (он заключен в скобки): 5∙(7+2-9)=6∙(7+2-9). Значит, 5=6 .

Слайд 9

Геометрические софизмы Рассмотрим треугольник ABC. Проведем прямую MN параллельно AB так, как показано на рисунке. Теперь для любой точки L стороны AB проведем прямую CL, которая пересечет MN в точке K. Таким образом установим однозначное соответствие между отрезками AB и MN, т.е. они оба содержат одинаковое количество точек. Значит, имеют одинаковую длину.

Слайд 10

Тригонометрические софизмы Бесконечное большое число равно нулю Если острый угол увеличивается. Приближаясь к 900 как к пределу, то его тангенс, как известно, неограниченно растёт по абсолютной величине, оставаясь положительным: tg90 0 = + ∞ . (1) Но если взять тупой угол и уменьшить его, приближая к 900 как к пределу, то его тангенс, оставаясь отрицательным, также неограниченно растёт по абсолютной величине: tg90 0 = - ∞ . (2). Сопоставим формулы (1) и (2): - ∞ = + ∞ + ∞ + ∞ = 0 ∞ = 0

Слайд 11

Заключение Рассмотрев софизмы, мы узнали многое из мира логики. Даже небольшое представление о софизмах значительно расширяет кругозор. Многие вещи, кажущиеся сначала необъяснимыми, выглядят совсем по-иному. Жаль, что в школьном курсе математики не изучаются основы логики. Логическое мышление — ключ к пониманию происходящего, недостаток его сказывается во всем.