Развитие творческих способностей учащихся на основе решения нестандартных задач
статья (5, 6 класс) на тему

Развитие творческих способностей учащихся

 на основе решения нестандартных задач.

Н. В. Виноходова, учитель математики,

 МБОУ СОШ № 21

Сегодня многие педагоги уже осознают, что истинная цель обучения - это не только овладение определенными знаниями и навыками, но и развитие воображения, наблюдательности, сообразительности и воспитание творческой личности в целом. Творческая деятельность должна выступать таким же объектом усвоения, как знания, умения, навыки, поэтому в школе, особенно начальной, нужно учить творчеству.

Что это значит «развивать творческие способности»        

- Во-первых, это развитие наблюдательности, речевой и общей активности, общительности, хорошо натренированной памяти, привычки анализировать и осмысливать факты, воли, воображения.

- Во-вторых, это систематическое создание ситуаций, позволяющих самовыразиться индивидуальности ученика.

- В-третьих, это организация исследовательской деятельности в познавательном процессе.

При развитии потребностей и интересов в творчестве педагог должен использовать различные формы учебной и внеурочной работы, стремясь учить ребенка целенаправленно, целеустремленно, многократно закреплять полученные знания и навыки. Уроки должны отличаются разнообразием деятельности, изучаемого материала, способов работы. Это побуждает детей к творческой активности.

В методике преподавания математики довольно полно разработаны вопросы обучения учащихся решению задач. В методологических исследованиях выявлены роль и место задач в процессе обучения математике, охарактеризованы этапы их решения, систематизированы приемы поиска решения, проанализированы внешняя и внутренняя структура задачи. В последние годы выполнен ряд исследований, в которых рассматриваются вопросы, связанные с обучением учащихся решению нестандартных задач.

Нестандартная задача традиционно понимается либо как задача, способ решения которой учащемуся неизвестен, либо как задача, для решения которой в курсе математики не содержится правила, определяющего программу его решения. Как показывают различные психолого-педагогические исследования, учащиеся теряются, столкнувшись с нестандартными задачами, что нередко приводит к отказу от попыток решать задачу. Цель деятельности  педагога и заключается в том,  чтобы познакомить, научить ученика с методами и приемами решения таких задач.

К нестандартным задачам относим такие задачи, которые порождают для учащегося напряженную ситуацию, требующую для своего разрешения гибкости и критичности мышления, изобретательности, распределения внимания, выработки новых способов действий. Учитель математики должен использовать нестандартные задачи, начиная с 5 класса. Задачи используют на уроках, на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Нестандартные задачи могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

Рассмотрим несколько примеров использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задание для формирования творческих способностей учащихся.

В учебнике математики для 5 класса [1] предложена следующая задача:

«Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 станиц, а второй – в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?»

Эта задача не относится к нестандартным, но, добавив к условию задачи вопрос «Постройте круговую диаграмму, изображающую распределение страниц по книгам (в процентах)», задание станет носить творческий характер, так как учащимся необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы.  

Подбирая материалы  к уроку из дополнительных источников содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, дискретная математика. Подобранные задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом.

Ю.Ф.Фоминых [7] предлагает следующую задачу: «Редактор стенгазеты 8-го класса «Веселая перемена» поместил заметку: «На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И удивительно – с одной и той же разницей в скорости: Коля затратил на эту дистанцию 12 с, Миша – 13 с, Паша – 14 с, Федя – 15 с».

Проверьте, прав ли наш «журналист». Для этого заполните таблицу:

В последней строке поместите разность скоростей каждого мальчика и предыдущего. Действительно ли разница в скорости одна и та же?».

Эта задача является заданием на установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимых для ее решения. Для того чтобы задача стала задачей требующей математические размышления,  обобщения и интуиции, можно к условию добавить вопрос: «Скорость, какого из мальчиков ближе к средней скорости бегунов? Результат представьте в виде диаграммы».

Таким образом, задачи из учебника можно использовать в качестве основы для заданий, способствующих формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

В последнее время меняется взгляд на то, какой должна быть подготовка выпускника основной школы. Наряду с получением предметных знаний и умений, школа должна вырабатывать умения использовать их в разнообразных ситуациях, близких к реальным [2].Поэтому и задачи, решаемые на уроках математики, должны носить прикладной характер.

 Для формирования коммуникативных  способностей учащихся можно  использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Учащимся можно разделиться на несколько групп, каждая группа должна решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

Задача, которую можно решить, разделившись на группы: «На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат ABDE в той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины a и b.»

Решить задачу возможно несколькими способами: используя теорему синусов; используя теорему косинусов; при помощи метода площадей; при помощи метода координат.

Готовность к разрешению проблем формируется с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат.

Например: «Семья Павловых решила отпраздновать день рождения сына в кафе «Ассоль». Было решено, что их расходы не должны превышать 20 000 рублей. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Павловых.

Для начала семья Павловых подготовила список приглашенных на празднование двенадцатого дня рождения сына Сергея. Они решили праздновать его день рождения в кафе «Ассоль», поэтому они взяли прейскурант цен на заказ блюд, напитков, на обслуживание и на дополнительные услуги в данном кафе. Было решено отмечать день рождение с 16.00 до 22.00. На совете семьи составили меню и список приглашенных»

Учащиеся самостоятельно узнают прейскурант цен  данного заведения, составляют список приглашенных. Задание подобного вида удобно задавать на каникулы, с обязательным обсуждением полученных результатов на уроке.

Для формирования исследовательской компетентности учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

Ведущей идеей предлагаемой системы работы  является развитие у учащихся творческого подхода к решению проблем, формирование способности принимать решение в нестандартных ситуациях, умения видеть вещи свежим  взглядом, чтобы находить необычный и зачастую парадоксальный, но самый правильный путь к цели.  

    Развитие творческих способностей средствами математики поможет учащимся творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего они часто проходили, не замечая, преодолевать трудности и идти через невозможное вперёд.

Список библиографии

1. Виленкин, Н.Я. и др. Математика [Текст]/ Н.Я. Виленкин: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений – М.: Издательство «Мнемозина», 2003. – 384 с.
2. Кларин, М. Педагогические технологии и инновационные тенденции в современном образовании (зарубежный опыт) [Текст]/ М. Кларин //Инновационное движение в российском школьном образовании. - М., 1997. - с.337.
3. Ковалева, Г.С., Краснянская, К.А. Результаты третьего международного исследования по оценке качества математического и естественнонаучного образования в России [Текст]/ Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская, // Школьные технологии № 4, 2001 г, с. 125-136
4. Пойа Д. Как решить задачу: Пособие для учителей. М., Просвещение, 1961.
5. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.Просвещение, 1970.
6. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. Спец. педвузов и ун-тов/ Г.И. Саранцев – М.: Просвещение, 2002.- 224 с.
7. Фоминых, Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. Для учителя. [Текст]/ Ю.Ф. Фоминых – М. Просвещение, 1999. – 112 с
8. www.uchitelu.net/blogi/555
9. www.eidos.ru/journal/index.htm
10.  www.portal-slovo.ru