Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Педагогический проект

на тему: Нестандартные задачи как средство развития

творческих способностей учащихся 5 классов

Содержание

Введение………………………………………………………………………..

Глава I. Развитие творческих способностей учащихся 5 классов………….

1.1. Сущность понятия «развитие творческих способностей учащихся 5 классов»........................................................................................

1.2. Средства развития творческих способностей у учащихся 5 классов……………………………………………..…………….

Глава II. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов как предмет исследования……………..

2.1. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов………………………………

2.2. Особенности развития творческих способностей учащихся 5 классов.............................................................................................

Заключение…………………………………………………………………….

Литература…………………………………………………………………..….

Введение.

Актуальность: Развитие творческих способностей дает новые и объективно значимые для человечества результаты, достижения, ценный в общественном отношении продукт. Мы знаем, что исследование творческих способностей учащихся 5 классов наиболее рационально развивать именно в этом возрасте. Важно начинать изучение способностей у их «истоков», а также применять все средства, которые способствуют наилучшему качеству развития. Одним из средств развития творческих способностей могут являться нестандартные задачи, так как нестандартные задачи представляют собой учебное задание, для решения которого учащимся необходимо использовать знания, приемы или способы решения, никогда ранее в школе не применимые.          Проблема: Поиск путей развития творческих способностей.

Важность и актуальность исследуемой проблемы послужило основанием для определения темы работы: «Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов».

Объект: Развитие творческих способностей учащихся 5 классов.

Предмет: Средства развития творческих способностей учащихся 5 классов.

Цель: Выявление роли нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

Гипотеза: Выявление роли нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов, возможно если учесть особенности развития творческих способностей учащихся.

Задачи:

1. Раскрыть сущность понятия «развитие творческих способностей учащихся 5 классов».
2. Определить средства развития творческих способностей учащихся 5 классов.
3. Выявить роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.
4. Рассмотреть особенности развития творческих способностей учащихся 5 классов.  

Глава 1. Развитие творческих способностей учащихся 5 классов

1. Сущность понятия «развитие творческих способностей учащихся 5 классов».

Несомненно, что каждый математики должен стремиться к творчеству, к созданию нового в математической науке: к развитию теории, доказательству теорем, разработке метода исследования, объединению единой идеей ранее разрозненных результатов. Все исправления возможной творческой работы перечислить трудно, да в этом и нет необходимости.

В какой – то мере каждый человек способен к творчеству. Однако, во-первых, мере творческих возможностей для разных людей различна, а во-вторых, система воспитания может заглушить имеющиеся творческие задатки. Непрерывные замечания типа «ну, если бы это было возможно, умные люди уже догадались бы», «куда ты лезешь, ты что – умнее других?» А ведь такие замечания, пусть и в иной форме, часто раздаются и дома, и в школе. Они сковывают ждущий дух молодого человека и мешают развить имеющиеся задатки. В-третьих, зачастую раскрытию творческих возможностей мешает принятая система обучения, когда все внимание учителя обращено на посредственных учащихся, чтобы они не отстали. Для разума способных учеников нет поля действия, они начинают скучать и теряют стремление отличиться и самостоятельно мыслить. Способным людям, не менее чем малоспособным, необходимо внимание, необходима забота о поддержании в них стремления познания и поиска нового, более совершенного. [3, с.118]

Развитие способностей. Способности ребенка формируются посредством овладения тем содержанием материальной и духовной культуры, техники, науки, искусства, которые осваивает подрастающий человек в процессе обучения.

Уровень развития способностей зависит:

1. от качества наличных знаний и умений (верные или неверные, твердые или нетвердые и т. д.), от степени их объединения в единое целое;
2. от природных задатков человека, качества врожденных нервных механизмов элементарной психической деятельности;
3. от большей или меньшей «тренированности» самих мозговых структур, участвующих в осуществлении познавательных и психомоторных процессов.

Потенциальные и актуальные способности. Потенциальные способности – это возможности развития индивида, проявляющие себя всякий раз, когда перед ним возникают новые задачи, требующие решения. Но поскольку развитие личности зависит не только от ее психологических особенностей, но также и от тех социальных условий, в которых могут быть реализованы (или не реализованы) эти потенции, то говорят об актуальных способностях, которые реализуются и развиваются в зависимости от требований конкретного вида деятельности. Объективные условия жизнедеятельности индивида иногда таковы, что далеко не каждый индивид может реализовать свои потенциальные способности в соответствии со своей психологической природой. Поэтому актуальные способности составляют только часть потенциальных.

Способности и задатки. Задатки – наследственные свойства периферического и центрального аппарата – являются существенными предпосылками способностей человека, но они лишь обуславливают их, не предопределяя. От задатков к способностям – в этом и состоит путь развития личности. Развиваясь из задатков, способности являются все же функцией не задатков самих по себе, а развития индивида, в которое задатки входят как предпосылки, как исходный момент.

Задатки многозначны, они могут развиваться в различных направлениях, превращаясь в различные способности. [19, с.102]

Способности – устойчивые индивидуальные психологические особенности, отличающие людей друг от друга и объясняющие различия в их успехах в разных видах деятельности. Способный человек – тот, кто хорошо умеет делать какое – либо дело, причем справляется с ним так, что добивается высоких результатов и получает высокую оценку со стороны окружающих людей, неспособный человек не в состоянии что – либо делать хорошо или делает это плохо, на низком уровне. [9, с.237]

Способности и деятельность. Способности формируются, а следовательно, и обнаруживаются только в процессе соответствующей деятельности.

Не наблюдая человека в деятельности, нельзя судить о наличии или отсутствии  у него способностей. Нельзя говорить о способностях к математике, если ребенок еще не занимался хотя бы азами математической деятельности, если его еще не обучали математике. Только в процессе этого обучения (причем правильного обучения) выясниться, каковы его способности, быстро и легко или медленно и с трудом будут формироваться у него знания, умения и навыки.

Человек не рождается способным к той или иной деятельности. Его способности формируются, складываются, развиваются в правильно организованной соответствующей деятельности, в течение его жизни, под влиянием обучения и воспитания. Иными словами, способности прижизненное, а не врожденное образование. [8]

Творчество – мышление в его высшей форме, выходящее за пределы требуемого для решения возникшей задачи уже известными способами. Творчество при доминировании в процессе мышления проявляется как воображение. Будучи компонентом цели и способа деятельности, оно поднимает ее до уровня творческой деятельности как обязательного условия мастерства и инициативы. Творчество при различных степенях его выраженности может проявляться в любом виде деятельности и связано с иерархией переживаний – от интереса через увлечение и вдохновение до озарения. При высшем проявлении творчество в сознании доминирует вдохновение, вплоть до озарения, в личности – потребность деятельности, а в деятельности – стремление к достижению новых, ранее не ставившихся целей, новыми, ранее не опробованными средствами. [16, с.430]

Творческая деятельность, форма деятельности человека или коллектива – создание качественно нового, никогда ранее не существовавшего. Стимулом к творческой деятельности служит проблемная ситуация, которого невозможно разрешить традиционными способами. Оригинальный продукт деятельности получается в результате формулирования нестандартной гипотезы, усмотрения нетрадиционных взаимосвязей элементов проблемной ситуации и т. п. Предпосылками творческой деятельности является гибкость мышления, критичность, способность к сближению понятий, цельность восприятия и другие. Проявления творческих способностей варьируют от крупных и ярких талантов до скромных и малозаметных, но сущность творческого процесса одинакова для всех. Разница – в конкретном материале творчества, масштабах достижений и их общественной значимости.

Чтобы формировать творческий опыт, необходимо конструировать специальные педагогические ситуации, требующие и создающие условия для творческого решения. Возможность конструирования таких ситуаций обусловлена тем, что обучение творчеству главным образом осуществляется на проблемах, уже решенных обществом и способы решения которых уже известны. Учащиеся же только в отдельных случаях, на определенном уровне своего развития и в зависимости от организующей деятельности учителя могут создавать новые ценности. Поэтому применительно к процессу обучения творчество следует определить как форму деятельности человека, направленную на создание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное значение, то есть важных для формирования личности как общественного субъекта. [11, с.286]

Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с нахождением новых способов выполнения деятельности. С этой точки зрения различают, например, способности к усвоению, изучению математики и творческие математические способности. [5]

Способности творческие – способности, которые обнаруживаются в творческом мышлении человека и проявляются в создании новых предметов материальной и духовной культуры. [9, с.237]

Творческие способности – способности к научной математической деятельности, дающей новые и объективно значимые для человечества результаты, достижения, ценный в общественном отношении продукт. [15]

Творческие способности, как любые другие, требуют постоянного упражнения, постоянной тренировки. Эта тренировка начинается еще в школе, продолжается в университете или вузе. И каждая самостоятельно решенная задача, каждое самостоятельно преодоленное затруднение в познании формируют характер и обостряют творческие способности. [3, c.122]        

Творческие (креативные) способности обеспечивают человеку возможность создавать принципиально новое. Эту возможность дают такие их компоненты как:

• дивергентное мышление («ди» - два, позволяет находить не одно, а несколько решений и ответов);
• оперативность ума;
• гибкость мышления действий;
• способность рисковать;
• высокие эстетические ценности;
• реалистичная «я-концепция»;
• развитая интуиция.

Если попытаться сгруппировать эти компоненты, то окажется, что один их вид связан с познавательными процессами, другой – с личностными особенностями, а третий – даже бессознательной сферой (интуиция).

В познавательной сфере творческие способности проявляются через следующие характерные признаки:

• богатый словарный запас;
• перенос усвоенной информации в другие области;
• организация информации;
• чувствительность к противоречиям;
• использование альтернативной при принятии решения;
• критичность мышления;
• высокую любознательность.

В эмоциональной сфере творческие способности проявляются через:

• эмпатию;
• толерантность к другим мнениям и действиям;

• склонность к самоанализу;
• чувство юмора
• соревновательность;
• уверенность в своих силах;
• наличие внутренней мотивации.

Исследования и практика показывают, что даже при наличии креативных склонностей, творческие способности надо развивать, стимулировать и поощрять творческую активность человека. Общими способами стимулирования творческой активности являются:

• обеспечение благоприятной атмосферы деятельности;
• обогащение окружающей среды разнообразными стимулами;
• поощрение высказывания оригинальных идей;
• обеспечение возможностей для упражнений в новой деятельности.

Кроме того, установлено, что сочетание указанных способов со специальными упражнениями, развивающими качество ума (гибкость, оперативность, сообразительность) и свойства воображения (продуктивность, гибкость, оригинальность), также служит активному развитию креативных способностей. [8]

1.2. Средства развития творческих способностей учащихся 5 классов

Творческие способности представляют собой учебное задание, содержащее творческий компонент, для решения которого учащимся необходимо использовать знания, приемы или способы решения, никогда ранее в школе не применимые. Почти любое учебное задание можно представить творческой форме, однако наибольший творческий потенциал содержит такие виды учебных заданий, как сочинение, рисунок, придумывания заданий и упражнений, составление ребусов, головоломок, написание стихотворений. Частое поведение таких заданий приучает постоянно думать и искать различные варианты учебных заданий.[20]

Математические сочинения.

Одной из важных форм творческой работы учащихся при обучении математике являются математические сочинения. Речь идет о написании, составлении именно математического сочинения, а не литературной обработки изученного математического материала.

Учителя редко используют эту форму работы. Причина, на наш взгляд, в не разработанности методики их проведения. Чтобы написание было успешным организовать работу можно так:

Перед объяснением нового материала учитель прорабатывает всю (по возможности) методическую и научную литературу, выделяет ведущие понятия, их свойства и признаки, связи между ними, связи новых понятий с понятиями других тем и смежных дисциплин, выясняет возможные приложения в различных сферах человеческой деятельности.

Далее, решается вопрос о том, что будет изучено на уроке и как, что ученики изучат самостоятельно и в какой форме будет осуществляться проверка самостоятельной работы, какие вопросы темы можно включить в различные творческие задания, среди которых могут быть и сочинения.

На написание сочинения должно быть предоставлено достаточно времени - это зависит от темы, объема работы. Целесообразно дать несколько тем с правом выбора. Каждую тему необходимо прокомментировать. Для первых сочинений могут быть предложены примерные планы, список рекомендуемой литературы, возможны индивидуальные консультации.

При написании сочинения ученик выполняет различные виды деятельности:

- самостоятельно изучает литературу;

- отбирает материал;

- связно излагает материал;

- проводит небольшое самостоятельное исследование;

- подбирает или самостоятельно подбирает задачи и решает их.

У учащихся значительно развиваются творческие способности и повышается интерес к предмету.

Рисунки.

Рисунки в математике можно создавать с помощью кусочных функций.

          Кусочные функции – это функции, составленные из нескольких элементов. У ребят они вызывают живейший интерес и развивают творческие способности учеников. Дав школьникам один раз примерное задание: изобразить фигуру, полученную с помощью кусочных функций, и ученики сами начинают проявлять свою инициативу, составлять подобные фигуры или придумывать свои.

          Кроме того, что развивается фантазия, но еще и углубляются знания, умения и навыки определения функций, вычислительные навыки и другие ребята видят, как на плоскости можно применить элементарные функции, применение которым, вроде бы, и нет в жизни. [7]

Ребусы.

          Когда-то разгадывание ребусов было из самых популярных и распространенных занятий. К сожалению, традиция проводит досуг с карандашом в руке уходит в прошлое. А ведь занимательные головоломки развивают внимание и усидчивость, сообразительность и находчивость, волю и логику.

          Само слово РЕБУС произошло от латинского RES, что означает «вещь», «предмет», «дело». И действительно: своеобразие ребусного письма как раз в том и состоит, что слова в нем обозначаются изображениями различных предметов.

          Чего только не намешано в ребусном калейдоскопе! Рисунки перемежаются хитроумными комбинациями из букв и чисел, геометрическими фигурами, условными обозначениями. Не зная ребусного шифра, не скоро разберешься (а то и вовсе не разберешься) в этой путанице.

          В России первые ребусы появились позднее – в середине XIX века. Они пользовались таким успехом, что выходил даже специальный журнал под названием «Ребус».

          «Мы знаем немало серьезных людей, - писалась в нем, - которые с удовольствием посвящают часы своего досуга разгадыванию ребусов и в особенности рекомендуют это занятие молодым, как отличную гимнастику для ума…».

          Кроссворды.

          Что такое кроссворд и как его разгадывать, знают все. Это слово английское и в переводе означает: пересечение слов, крестословница. Название головоломки вполне оправдывает и внешний вид: слова, которые мы вписываем в клетки, всюду взаимно пересекаются.

          Разгадывание кроссвордов – занятие увлекательное и полезное. Оно расширяет кругозор, тренирует память, приучает к кратности и четкости формулировок. При решении их подчас приходится пользоваться словарями и справочниками, советоваться, расспрашивать, вспоминать забытое и узнавать новое, то есть развивается умение работать с учебной литературой.[14]

          Нестандартные задачи.

          За время учебы в школе учащиеся решают массу различных математических задач, схожих только в одном – почти все они стандартны. Есть некие алгоритмы, которые и отрабатываются порой до автоматизма. Однако ученики, как правило, не могут справиться с нестандартной задачей, выходящей за рамки привычных алгоритмов, даже если для ее решения не нужно дополнительных знаний.

          Под нестандартной мы будем понимать задачу, алгоритм решения которой учащемуся неизвестен, и нужен самостоятельный поиск ключевой идеи. К нестандартным задачам школьного курса можно отнести многие прикладные, олимпиадные задачи, задачи, требующие применения знаний из смежных учебных дисциплин.

          Решение нестандартной задачи есть эвристический акт, в процессе которого иногда приходится отказываться от логических средств. Иной раз задачу можно решить и методом прямого перебора, который является репродуктивно – исполнительским актом. Нестандартная задача в большинстве случаев воспринимается как вызов интеллекту и порождает потребность реализовать себя в преодолении препятствия. Вера в то, что личного опыта достаточно для успеха, затягивает решающего, а увлеченность поиском решения проблемы – главная движущая сила творческой активности. [13, c.56]

          Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.

          Рассмотрим пример решения таких задач, с тем чтобы выяснить особенности процесса решения.

Задача. При каких значениях переменной у сумма дробей  и  равна их произведению?

Решение: Находим сумму заданных дробей:

 .

Теперь найдем произведение этих дробей:

.

          Сравниваем полученные две дроби. Обнаруживаем, что знаменатели у них одинаковые, значит, их значения будут равны при тех значениях переменной у, при которых равны значения числителей, а значение общего знаменателя не равно нулю.

          Следовательно, нам нужно решить уравнение при условии

 (1)

   (2)

          Уравнение (1) имеет два корня 3 и -6, из которых лишь второй удовлетворяет условию (2). Значит, получаем такой ответ: у=6.

          Как видим, процесс решения этой задачи состоит в следующем: данную задачу разбиваем на такие подзадачи:

- нахождение суммы двух дробей;

- нахождение произведения двух дробей;

- решение квадратного уравнения;

- проверка выполнения условия неравенства нулю выражения с переменной при некоторых значениях переменной.

        Решив эти четыре стандартные задачи, мы в конечном итоге решаем и исходную нестандартную задачу.

          Приведенный пример показывает, что процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций:

- сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной задаче;

- разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных подзадач.

          В зависимости от характера нестандартной задачи мы используем либо одну из этих операций, либо обе. При решении более сложных задач эти операции приходится использовать многократно.

          В математике нет каких -либо общих правил по применению указанных двух операций для решения нестандартных задач. Математика не занимается разработкой таких правил, но в школьном курсе математики на очень многих примерах вы могли наблюдать использование этих операций.

          Хотя, как мы сказали, общих правил для решения нестандартных задач нет (поэтому – то эти задачи и называются нестандартными) и нет каких – то точных правил использования операций по сведению нестандартных задач к решению стандартных, однако многие выдающиеся математики и педагоги нашли ряд общих указаний – рекомендаций, которыми следует руководствоваться при решении нестандартных задач. [19, c.48]

          Мы рассмотрели средства развития творческих способностей, список можно предложить бесконечно, поле для творческой деятельности огромно. Из этих средств мы будем рассматривать нестандартные задачи.  

Глава II. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

 2.1. Роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов.

          Значимость нестандартных задач состоит в том, что они предъявляют настоящий «вызов» интеллекту и способствуют в наибольшей мере его развитию. Однако без умения решать стандартные задачи нельзя научиться решать нестандартные.

          Ситуация решения нестандартных задач, наиболее сложной с дидактической точки зрения, стратегия обучения должна быть ориентирована на обучение методам поиска решений.

          Можно обучать решению нестандартных задач, если этим понимать обучение методам поиска решений. В процессе решения задач можно выделить два существенных составных элемента: а) представление (описание) задачи; б) поиск решения.

          Основным элементом процесса решения является поиск. В одном случае поиск может служить нахождению всех решений, в другом – одного из решений (наиболее короткого, рационального, достаточно хорошего любого), в третьем – установлению возможности или невозможности решения.

          Представление задачи и поиск ее решения существенно зависят от общего подхода к решению задач. Рассмотрим два подхода к решению задач. Первый подход характеризуется представлением задачи в пространстве состояний, второй – сведением (редукций) задачи к совокупности (или к альтернативным совокупностям) подзадач. Второй подход является более общим и находит более широкое применение.

          Для эффективного использования этих подходов в школьном обучении необходима некоторая теоретическая и практическая подготовка в данной области. [20, c.115]

          Развитие смысловой памяти.

Учитель читает по блокам пары слов, предварительно нацелив детей на запоминания.

Блок 1.

Буквенное выражение.

Значение буквы.

Подставить число.

Решить уравнение.

Блок 2.

Корень уравнения.

Неизвестное слагаемое.

Верное равенство.

Периметр треугольника.

          Затем учитель повторно читает первые слова в парах, а ученики записывают в своих тетрадях второе слово каждой пары, а кто – либо из учеников добавляет второе слово.

          Развитие внимания.

          (действия с переключениями).

         Учитель заранее готовит карточки. Одну карточку он фиксирует на доске, например, карточку А(1237). Требуется записать все буквы которое соответствует точкам, лежащим в определенной области относительно фиксированной точки.

Пусть на доске зафиксирована точка А(1237).

          Упражнение проходит по следующей схеме:

1. Учитель дает команду «левее» и показывает поочередно все свои заготовленные карточки, читая каждую букву и называя координату. Ребята в своих тетрадях должны записать только те обозначения точек, которые лежат левее точки А. Когда все карточки исчерпаны, звучит команда «стоп».
2. Раздается команда «Правее» и снова демонстрируются карточки. Учащиеся должны записать буквы, которыми обозначены точки, стоящие правее точки А.
3. Фиксируется еще одна точка, например,  Р(2371) . Теперь звучат такие команды: «Между А и Р. Стоп. Правее Р. Стоп. Левее Р и правее А. Стоп.».

На рисунке серым цветом обозначены фиксированные карточки.

А(1237)         Р(2371)

В(25)  С(1094)   Д(1327)   Е(11001)   F(1229)   G(1246)

Свои ответы учащиеся оформляют в виде таблицы:

          Наибольшие затруднения у учащихся вызывает, как правило, решение нестандартных задач, то есть задач, алгоритм решения которых учащимся неизвестен. Вообще, любая задача, взятая изолированно, сама по себе является нестандартной, но если рядом поместить несколько подобных задач, она становится стандартной. Ценность нестандартных задач, таким образом, заключается в том, что поиск их решения не может сводиться к воспроизведению уже известного способа решения подобных задач. Такой поиск требует от учащихся включиться в активную деятельность, а следовательно, в большей степени направлен на формирование общих умений решать задачи, нежели работа над типовыми, стандартными задачами. Решение нестандартных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве.

          Для успешного решения нестандартных задач необходимо, с одной стороны, сформировать у учащихся общее умение решать задачи, а с другой стороны, познакомить их с некоторыми специальными способами решения задач.[2, c.48]

Рассмотрим задачи.

1. Впишите в квадраты цифры от 0 до 9 так, чтобы получилось 3 верных примера на сложение. Найдите все решения, не считая полученных изменением порядка слагаемых.

        +         =        

        +                 =

        +        =

Будет неплохо, если вам удается расставить цифры, как требуется в условии задачи. Но при этом не уверенности в том, что задача не имеет других решений. Если +вы хотите найти все решения, то можете придерживаться следующего плана:

• Определите положение нуля – разряд единиц в первом ответе(объясните почему);
• Определите цифру, которая может стоять в ответе рядом с нулем;
• Запишите все возможные пары слагаемых, дающие двузначный ответ;
• Для каждой найденной пары составьте, если удается, примеры из оставшихся цифр.

2. Учащиеся решали задание из учебника, в котором требуется найти пропущенные числа:

У них получились разные ответы:

        а)                                               б)                                                    в)

Найдите правила, по которым ребята заполнили клетки.

3. В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел. Определить, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы.  

В клетках таблицы расставьте целые числа так, чтобы их сумма в каждой строке была равна 35, а в каждом столбце 20. Найдите несколько решений. [21, c.12]

2.2. Особенности развития творческих способностей учащихся 5 классов

У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события.

Но в начальной школе необходимо готовить  детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать творческие способности. [5]

Регулярное использование на уроках системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет творческие способности младших школьников, способствует личностному развитию, повышает качество творческой подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать творчество в повседневной жизни. [19]

Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

Творческие способности, в отличие от специальных способностей,           определяющих успешность в конкретных видах деятельности, проявляются в любой деятельности в том специфическом стиле ее выполнения, который может быть назван творческим.
         Для творческого стиля на всех уровнях деятельности характерны прежде всего самостоятельная постановка проблем, так называемая интеллектуальная инициатива, самостоятельный, оригинальный способ решения уже готовых тем и проблем и т.д. Иными словами, творческая инициатива характеризуется отсутствием шаблона, функциональной фиксированности и ригидности в мыслительной и исполнительной деятельности.
         Однако общеизвестно, что при одной и той же системе воспитания и обучения у одних людей формируется шаблонное мышление, у других сохраняется или вырабатывается самостоятельный и творческий стиль мыслительной деятельности. Это заставляет думать, что у некоторых индивидуалов существует определенная сопротивляемость шаблону, которая проявляется не только в стиле мыслительной и исполнительской деятельности, но и в некоторых личностных характеристиках, таких как независимость, самостоятельность (отсутствие конформности соглашательства) и т.д.
          Проблемный характер подхода к изучаемым явлениям — это качество творческого мышления проявляется в умении найти вопросы, подлежащие выяснению, исследованию, найти проблемную ситуацию там, где многим кажется, что ее нет.
          Динамичность мышления — способность быстро, творчески ориентироваться в ситуации, выделить, на что именно нужно обратить больше внимания и от чего следует отвлечься, быстрота охватывания ситуации и определение оснований.
          Оперативность мышления — включение умственных операций (наблюдательности, воображения), которые в исследовании фактов наиболее значимы.
Широта мышления — это продуктивность творческой работы при решении многих проблем.
           Глубина мышления проявляется в выявлении существенных свойств, связей и отношений между предметами и явлениями. Конкретным выражением глубины мышления является сочетание анализа и синтеза.
            Логичность мышления — это развитие последовательности мыслительного процесса, умение сделать обобщающие выводы из обширных и разнообразных фактов. [8]

        Особенности развития творческих способностей в 5 классах:

1. оригинальность – стремление к новизне, необычности высказывания идей учащихся;
2. семантическая – способность видеть объект под новым углом зрения, новое его использование;
3. образная адаптивная гибкость – способность видеть скрытые стороны объекта от наблюдения со стороны, т.е. создание учащимися нового образа;
4. семанитическая спонтанность – способность учащимися продуцировать разнообразные идеи в различных ситуациях, находить выход из проблемных ситуаций. [17]

В.И. Васянин предлагал разработанную свою систему упражнений, направленных на развитие таких психических функций, как внимание, память, речь, а также совершенствование логического характера особое внимание уделено обучению классификации, лежащей в основе построения любого определения. [2, c.46]

Речь – система используемых человеком звуковых сигналов, письменных знаков и символов для представления, переработки, хранения и передачи информации. [1]

Развитие речи – процесс, который происходит на всех уровнях и во внеурочное время; в распоряжении учителя очень много приемов для развития личности учащихся.

Развитие личности в школьный период происходит под непосредственным влиянием обучения. Усвоение тех или иных знаний, выработка конкретных умений и навыков могут совершаться лишь при наличии определенных качеств личности, служащих обязательной предпосылкой для более или менее успешного обучения. К таким качествам личности относятся прежде всего внимание и память, культура поведения, трудолюбие, самостоятельность. Не менее важны и другие качества личности, формируемые в процессе обучения, такие как логическое мышление, воображение, познавательные интересы. Чем определеннее ориентированы все звенья учебного процесса на развитие мышления, которое неразрывно связано с развитием речи, тем успешнее оно протекает. [1, c.7]

Памятью называют отражение прошлого опыта человека, проявляющееся в запоминании того, что он воспринимал, делал, чувствовал или о чем думал.

Значение памяти в жизни человека очень велико. Абсолютно все, что мы знаем, умеем, есть следствие способности мозга запоминать и сохранять в памяти образы, мысли, пережитые чувства, движение и их системы. Человек, лишенный памяти, как указывал М.М. Сеченов, вечно находился бы в положении новорожденного, был бы существом, не способным ничему научиться, ничем овладеть, и его действия определялись бы только инстинктами. Память создает, сохраняет и обогащает наши знания, умения, навыки, без чего немыслимы ни успешное учение, ни плодотворная деятельность.

Память, как и все другие психические процессы, есть деятельность. Запоминает ли человек, вспоминает ли, припоминает что-либо, воспроизводит либо – всегда он осуществляет определенную психическую деятельность.

Человек запоминает наиболее прочно те факты, события и явления, которые имеют для него, для его деятельности особенно важное значение. И наоборот, все то, что для человека малозначимо, запоминается значительно хуже и быстрее забывается. Полное значение при запоминании имеют устойчивые интересы, характеризующие  личность. Все, что в окружающей жизни связано с этими устойчивыми интересами, запоминается лучше, чем то, что с ним не связано.

На запоминание сильно влияет эмоциональное отношение человека к тому, что запоминается. Все то, что вызывает у человека яркую эмоциональную реакцию, откладывает глубокий след в сознании и запоминается прочно и надолго.

Продуктивность памяти во многом зависит и от волевых качеств человека. Люди слабовольные, ленивые и не способные к длительным волевым усилием запоминают всегда поверхностно и плохо. Таким образом, память связана с особенностями личности. Человек сознательно регулирует процессы своей памяти и управляет ими, исходя из их целей и задач, которые ставит в своей деятельности. [17, c.86]

Вниманием называют направленность и сосредоточенность сознания на определенных объектах или определенной деятельности при отвлечении от всего остального. Внимание чего-то и сосредоточенность на этом. В выделении объекта из массы других проявляется так называемая избирательность внимания: внимание к одному есть одновременно невнимание к другому.

Внимание само по себе не есть такой же психический процесс, каким являются, например, восприятие, запоминание, мышление или воображение. Мы можем воспринимать, запоминать, мыслить, но не можем быть «заняты вниманием». Внимание – это особая форма психической активности человека, необходимое условие всякой деятельности. Играет ли ребенок, учится ли ученик, мыслит ли ученый, творят ли композитор, художник, писатель, непременное условие их успешной деятельности развитое внимание. Каждый учитель знает, что без специальной организации внимания учащихся на уроке, без повседневной, систематической работы по развитию внимания у школьников невозможно полноценное усвоение учебного материала. Как бы ни был талантлив ученик, у него всегда будут проблемы в знаниях, если внимание его плохо организовано, если оно часто невнимателен и рассеян.

Когда ученик внимателен, то создаются наилучшие условия для продуктивной учебной работы, для активного мышления. Внимание в значительной мере определяет ход и результаты учебной работы школьника. Оно содействует быстрейшему включению ученика в познавательную деятельность, создает предварительную готовность к предстоящей работе.

Сущность внимания в направленности и сосредоточенности сознания на одних объектах при отвлечении от других. Если у человека сформировалась привычка быть всегда внимательным, то внимание становится закрепленной, постоянной его особенностью, которая называется внимательностью. Внимательность – важное качество личности. Внимательный человек отличается наблюдательностью, он полнее и точнее воспринимает окружающее, обучается и трудится гораздо успешнее, чем человек, не обладающий этим свойством личности. [17, c.63]

Заключение

В ходе исследования нашей работы, мы пришли к выводам:

Нами раскрыта сущность развития творческих способностей учащихся 5 классов  на основе трудов Першина Л.А., который заключается в следующем: исследования и практика показывают, что даже при наличии креативных склонностей, творческие способности надо развивать, стимулировать и поощрять творческую активность человека. Общими способами развития творческой активности являются:

• обеспечение благоприятной атмосферы деятельности;
• обогащение окружающей среды разнообразными стимулами;
• поощрение высказывания оригинальных идей;
• обеспечение возможностей для упражнений в новой деятельности.

Кроме того, установлено, что сочетание указанных способов со специальными упражнениями, развивающими качество ума (гибкость, оперативность, сообразительность) и свойства воображения (продуктивность, гибкость, оригинальность), также служит активному развитию творческих  способностей.

        Нами определены средства развития творческих способностей учащихся 5 классов, которые представляют собой учебные задания, содержащие творческий компонент, для решения которого учащимся необходимо использовать знания, приемы или способы решения, никогда ранее в школе не применимые. Почти любое учебное задание можно представить творческой форме, однако наибольший творческий потенциал содержит такие виды учебных заданий, как нестандартные задачи, сочинение, рисунок, придумывания заданий и упражнений, составление ребусов, головоломок, написание стихотворений. Частое поведение таких заданий приучает постоянно думать и искать различные варианты учебных заданий.

          Выявили роль нестандартных задач как средство развития творческих способностей учащихся 5 классов. Значимость нестандартных задач состоит в том, что они предъявляют настоящий «вызов» интеллекту и способствуют в наибольшей мере его развитию. Однако без умения решать стандартные задачи нельзя научиться решать нестандартные.

          Ситуация решения нестандартных задач, наиболее сложной с дидактической точки зрения, стратегия обучения должна быть ориентирована на обучение методам поиска решений.

          Нестандартные задачи способствуют развитию смысловой памяти, внимания, речи.

Рассмотрели 4 основных особенностей развития творческих способностей в 5 классах:

1. оригинальность – стремление к новизне, необычности высказывания идей учащихся;
2. семантическая – способность видеть объект под новым углом зрения, новое его использование;
3. образная адаптивная гибкость – способность видеть скрытые стороны объекта от наблюдения со стороны, т.е. создание учащимися нового образа;
4. семанитическая спонтанность – способность учащимися продуцировать разнообразные идеи в различных ситуациях, находить выход из проблемных ситуаций.

Литература:

1. Борзова В.А., Борзов А.А. Развитие творческих способностей у детей. –  Самара.: Самар. Дом печати, 1994. – 315 с.
2. Васянина В.И. Упражнения в 5 классах на развитие творческих способностей // Математика в школе. – 2002. - №3. – С. 46-49.
3. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. – М.: Наука. Гл.ред. физ. – мат. лит. – 1991. – 240 с.
4. Зайцева С.А. Решение составных задач на уроках математики. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
5. Крутецкий В.А. Психология: Учебник для учащихся педагогических училищ.– М.: Просвещение, 1986. – 336 с.
6. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / ред. В.А.Оганесяна. – М., 1980. – 368 с.
7. Мордкович А.Н. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательного учреждения. – М.: Просвещение, 2000. – 203с.
8. Немов Г.С. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Гуманистический издательский центр ВЛАДОС, 2001. –  688 с.
9. Немов Р.С. Психология: Словарь – справочник: В 2ч. – М.: Изд- во Владос – Пресс, 2003. – ч.2. – 352 с.
10. Педагогика школы. Учеб. Пособие для студентов пед. Ин-тов. Под.ред.проф. И.Т. Огородникова. -  М.: Просвещение, 1978. – 320 с.
11. Педагогический энциклопедический словарь /Гл. ред.Б.М. Бим – Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А.Болотов, Л.С.Глебова и др. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 528 с.: ил.
12. Першина Л.А. Общая психология: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Академический проект, 2004. – 436с.
13. Петров В.В., Елисеева Е.В. Нестандартные задачи // Математика в школе. – 2001. - №8. – С.56-57.
14. Подвинцев И.Б. Школьная программа в кроссвордах 7-8 кл. – М.: Дрофа, 2000 г. – 96 с.
15. Пономарева А.В. Развивать способности учащихся в средней школе // Математика в школе. – 2000. - №5. – С.23-27.
16. Психолого – педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений – Ростов Н/Д.: Изд – во «Феникс», 1998. – 544 с.
17.  Ревская Н.Е. Психология и педагогика: Краткий конспект курса лекций – СПб. : ООО Издательство «Альфа», 2001. – 304 с.
18. Столяр А.А. Педагогика математики. – 3- е издание, переработанное и дополненное – Минск, 1986. – 409 с.
19. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 328 с.: ил.
20. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. – 3 изд., дораб. – М.: Просвещение, 1989. – 192 с.: ил.
21. Шарыгин И.Ф., Шефкин А.В. Математика: задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5 кл. – М.: Просвещение, 1998. – 95 с.: ил.