Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа (10 класс) на тему

Пояснительная записка

по математике 10  класс

                Рабочая программа составлена в соответствии с:

- Законом  РФ  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012  №273 – ФЗ.

-Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования , утвержденным приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05. 03. 2004г. № 1089»;

- Типовым положением об образовательном учреждении, утвержденным постановлением правительства РФ от 19.03.2001г. №196;  

- Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательном учреждении»;

-   учебным планом школы на 2014-2015 учебный год;

- Примерными программами по математике (письмо департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263)

- Примерными программами среднего (полного) образования. Математика. – М: «Просвещение», 2010;

- примерной программой общеобразовательных учреждений по курсу «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса (автор Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 22-26), примерной программы по курсу «Геометрия» для 10 класса (авторы  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. );

- Федеральным перечнем учебников, рекомендованных МО РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-15 учебный год.

     Реализация рабочей программы рассчитана на 136 часов. В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ.

    Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компонентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностное ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

        - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

        - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

        - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

        - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

        Цель курса математики 10 класса – систематическое изучение функций и свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся как важнейшего математического объекта средствами алгебры, математического анализа и геометрии, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения физики.

Задачи обучения:

•        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

•        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•        изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических   задач;

•        совершенствование интеллектуальных  и  речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

•        знакомство с основными идеями  и  методами математического анализа;

•         приобретение математических знаний и умений;

•        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•        освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивно, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной) и профессионально- трудового выбора.

        Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа и стереометрии, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов математики широко используются наглядные соображения; уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения математики и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе средней школы, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

        Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства, приобретают навыки тождественных преобразований тригонометрических выражений и их применения к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями и аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; приобретают систематические сведения об основных видах пространственных тел и их свойства, знакомятся с теоретическим обоснованием методов изображения пространственных тел на плоскости, овладевают умениями вычислять значения геометрических величин.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

ВУ – видеоурок.

ДМ- демонстрационный материал

Содержание обучения

По курсу «Алгебра и начала анализа»

Основы тригонометрии. (12 часов)

        Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла.

        Основные цели:

• расширение и обобщение сведения о числовой окружности на координатной плоскости;

• формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

• формирование представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

        Основные тригонометрические формулы. (9 часов)

        Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций

        Основные цели:

• формирование умения вывода формул сложения, приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот;

• расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.

        Глава I Тригонометрические функции. (31 час)

        Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функций. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.

Основные цели:

• расширить и обобщить сведения о графиках функций;

• формирование умения решения разными методами тригонометрических уравнений;

• формирование представления об однородном тригонометрическом уравнении.

        Глава II Производная и ее применение. (27  часов)

        Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной, ее геометрический и физический смысл; алгоритм отыскания производной.

        Вычисление производных. Формулы дифференцирования функций; правила дифференцирования суммы, произведения, частного; дифференцирование функции у = f(kx+m).

        Применение производной для исследования функции. Исследование функции на монотонность; отыскание точек экстремума; построение графика функции.

        Отыскание наибольших и наименьших значений функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

        Основные цели:

• формирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела функции;

• овладение умением вывода формул производных различных функций; исследования функций с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

        Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (5 часов).

        Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы тригонометрических уравнений. Производная. Применение производной к исследованию функций. Построение графиков функций.

        Основные цели:

• обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания.

        По курсу «Геометрия»

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (4 ч.)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая,  плоскость, пространство).

Основные цели

• повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии;

• закрепление навыков  учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел.

Прямые и плоскости в пространстве (32 часа).

        Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся  прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность  и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

        Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

        Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

        Основные цели:

• Формирование понимания основных понятий стереометрии,  свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Овладение геометрическими знаниями о параллельности и перепндикулярности прямых в пространстве,  параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.  

•Овладение умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

        Многогранники (12 часов).

        Вершины, ребра, грани многогранников. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

        Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

        Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

        Основные цели

  Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

  Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы       

  Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

  Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. 

         Векторы в пространстве. (10 часов).

        Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение вектора на число. Сумма нескольких векторов.

        Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

        Основные цели

  Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.

  Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над  векторами  в пространстве.

  Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. 

Повторение (2 ч.)

Основные цели

• Обобщение и систематизация знаний за курс геометрии 10 класса.

• Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки учащихся

        В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

        - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

        - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

        В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

по курсу «Алгебра»

        - строить графики указанных в программе функций, опираясь на изученные свойства этих функций;

        - проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя формулы, указанные в программе;

        - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; использовать тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств;

        - применять аппарат математического анализа (таблицы производных, формулы дифференцирования, указанные в программе) для нахождения производных;

         - исследовать элементарные функции с помощью элементарных приемов и методов математического анализа; строить на основе такого исследования графики функций.

по курсу «Геометрия»

- изображать пространственные геометрические тела, указанные в условиях теоремы и задач, и выделять известные тела на чертежах и моделях;

        - решать типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения;

        - проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии;

        - вычислят значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные в курсах планиметрии и стереометрии формулы и теоремы;

         - применять аппарат алгебры и начала анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;

        - использовать векторы для решения несложных стандартных задач.

                В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

        - практический расчетов по формулам, в то числе по формулам, содержащим степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

        - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;

        - решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

        - построения и исследования простейших математических моделей;

        - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

        - вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочноки и вычислительные устройства.

Паспорт

рабочей программы по математике 10 класс

Тип программы:  программа основного  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
• для педагогических работников МОАУ СОШ с. Томское программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
• для администрации МОАУ СОШ с .Томское программа является основанием для определения качества реализации общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 10 класса.

Сроки освоения программы: 1 год

Объем учебного времени: 136 часов

Форма обучения: очная

Режим занятий: 4часа в неделю

Всего контрольных работ: 12(6 – по алгебре, 5 – по геометрии, итоговая)

Формы контроля:

• Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
• текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы;
• текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;
• медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Учебники:

1. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: Учебник. для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе.  Под ред.А.Н. Колмогоров. – 23-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 384 с.: ил.- ISBN 978-5-09-032131-0. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

2. Геометрия 10 – 11: Учеб. для общеобразовательных организаций. Базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 23-е издание. М.: Просвещение, 2014. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.