Программа факультативного курса «Геометрическое моделирование окружающего мира»
календарно-тематическое планирование по теме

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Элементы сферической геометрии (8 часов)

1

Плоскость как частный случай поверхности

1

2

Представление об искривленных поверхностях

1

3

Сфера. Координаты точки сферы: геометрический смысл географических координат

1

4

Расстояние между двумя различными точками сферы

1

5

Представление о геодезических линиях

1

6

Теорема о больших окружностях сферы

1

7

Сферический треугольник и его элементы

1

8

Основные соотношения сферического треугольника

1

Геометрические модели в естествознании (9 часов)

9

Симметрия. Виды симметрий: вращение вокруг прямой, поворотная симметрия, поворот плоскости вокруг точки, центральная симметрия, параллельный перенос, зеркальная о осевая симметрии

1

10

Композиция симметрий

1

11

Проявление симметрии в природе, технике, искусстве

1

12

Сферическая система координат как частный случай криволинейной системы координат. Аналогия между географическими координатами точки и координатами проекции светила на небесную сферу в астрономии

1

13

Решение сферических треугольников

1

14

Решение задач, требующих конструирования геометрических моделей географических и астрономических объектов на основе использования понятий и представлений сферической геометрии

1

15

Кривизна поверхности: радиус кривизны данной плоской кривой в данной точке, главные кривизны поверхности, гауссова кривизна

1

16

Сфера как поверхность постоянной положительной кривизны

1

17

Сфера как искривленное двумерное пространство

1

Элементы геометрии Галилея (12 часов)

18

Система координат в планиметрии Галилея

1

19

Построение точек и прямых в планиметрии Галилея, косоугольная система координат

1

20

Особые и «обычные» прямые

1

21

Свойства отношения параллельности прямых

1

22

Длина отрезка прямой в планиметрии Галилея. Длина отрезка особой прямой

1

23

Расстояние от точки до прямой в планиметрии Галилея

1

24

Окружность и ее свойства

1

25

Углы и их измерение

1

26

Треугольник и его элементы. Свойства треугольников в планиметрии Галилея

1

27

Принцип двойственности в планиметрии Галилея

1

28

Четырехугольники планиметрии Галилея

1

29

Чтение чертежей из геометрии Галилея на языке классической механики

1

Геометрия и теория относительности (5 часов)

30

Понятие мировой точки (события), мировой линии

1

31

Представления о пространственно-временных диаграммах и их сечениях, пространственно-временной координатной сетке

1

32

Построение релятивистской пространственно-временной диаграммы

1

33

Понятие изотропного  гиперконуса (световых конусов), светоподобных, времениподобных, пространственноподобных интервалов и направлений

1

34

Преставление о калибровочных гиперболах

1