Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Николо-Погореловская средняя общеобразовательная школа» Смоленская область Сафоновский район

Открытый урок на тему

«Решение задач на вычисление площадей»

Учитель: Корнеева Раиса Николаевна

Цель урока – организация продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими:

предметных результатов: умеют применять все изученные формулы при решении задач на вычисление площадей многоугольников, совершенствуют навыки решения элементарных задач, развивают умения применять ранее решенные задачи в новой ситуации;

метапредметных результатов:

познавательные: устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач;

коммуникативные: развивают навыки коммуникативного общения и диалоговой деятельности, воспитывают ответственное отношение к коллективной деятельности, познавательной самостоятельности, умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

регулятивные: самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи;

личностные: понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни, осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Тип урока: урок - практикум

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Образовательные ресурсы: задания для индивидуальной, парной работы, проектор, ноутбук

Ход урока:

1. Организационный момент:

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть, и надеюсь на совместную плодотворную работу

Готовясь к сегодняшнему уроку, я натолкнулась на одну интересную историю: несколько десятилетий назад в Америке была объявлена премия тому автору, который напишет книгу «как человек без математики жил». Премия осталась не выданной. Как вы думаете, почему? (Ответы учащихся). Да, вы правы ни один из авторов не смог доказать, что человеку математика не нужна, никто не смог изобразить жизнь человека без применения каких-либо математических знаний. Вот и нам с вами на уроке не обойтись без набора определенных знаний и умений.

А правила на уроке будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за работу на уроке, выполняя все те задания, что я приготовила. У каждого из вас на парте лежит карта результативности (слайд), где вы будете фиксировать свои успехи.

Ну что готовы? Начнем?

Чем мы занимались на последних уроках геометрии? (ответы учащихся) Какие вопросы рассматривали? (ответы учащихся )

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься, имея такой багаж формул для вычисления площадей многоугольников? (ответы учащихся)

Откройте тетради и запишите тему урока «Решение задач на вычисление площадей»

Какие цели мы перед собой поставим? (учиться применять формулы при решении различных задач)

Итак, мы закрепим знания и умения по нахождению площадей различных фигур и применение формул.

2. Основная часть урока.

1. Тест по проверке теоретического материала

Вариант 1.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон; б) площадь квадрата равна квадрату его строны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения… а) его сторон;

б) его стороны и высоты проведенной к этой стороне; в) его диагоналей.

3. По формуле S= a∙ h можно вычислить площадь : а) параллелограмма;

б) треугольника; в) прямоугольника

4. Площадь трапеции АВСDс основаниями АВ и СD и высотой ВН вычисляется по формуле:

а) S=AB : 2 ∙ СD ∙ BH

б) S= (AB + BC) : 2 ∙ BH в) S= (AB + CD) : 2 ∙ BH

5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту; б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

Вариант 2.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон; в) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу : площадь параллелограмма равна произведению… а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне; в) двух его сторон.

3. По формуле S = d1 ∙ d2 : 2 можно вычислить площадь:

а) параллелограмма; б) треугольника;

в) ромба.

4. Площадь трапеции АВСD с основаниями ВС и АD и высотой СН вычисляется по формуле: а) S=СН ∙ (ВС + АD) : 2

б) S= (AB + BC) ∙ СH: 2 в) S= (BС + CD) ∙ СH : 2.

5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

а) половине произведения его сторон;

б) половине произведения двух его сторон;

в) произведению его стороны на какую – либо высоту.

Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Посчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в карту результативности

2. Самостоятельная работа на знание формул вычисления площадей Вам нужно заполнить таблицу

А сейчас проверим результаты. Вы должны обменяться карточками и проверить работу соседа.

Верные формулы отмечаем «+», а неверные знаком «-». Посчитаем количество верных формул. Все формулы верны – ставится «5 баллов»

1 ошибка – «4 балла»

2-3 ошибки – «3 балла » более 3-х ошибок – «2балла».

Учащиеся сверяют результаты и заносят их в карту результативности.

3. Устная работа.

А теперь когда мы готовы к работе, выполним следующие устные упражнения (слайд)

Задание: Найдите площади фигур:

В        В        4см        С

3см

А        D

А 6 см        К        3см        С

А

В        С

А        3см        H        12см        D

С

4. Решение задач.

1. Сторона параллелограмма равна 17см, а его площадь 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.
2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 и 10 см., высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

5. Практичкская работа (при наличии времени).

Мы успешно справились со всеми заданиями. А теперь выполним небольшую практическую работу. Но к ней нам надо подготовиться. Для этого устно выполним следующее задание: «Дан прямоугольный треугольник с катетами 4 см. Найдите площади фигур, составленных из таких треугольников».

А теперь приступаем к практической работе. Каждой паре выдается набор прямоугольных треугольников с катетами 4 см. Из них нужно составить: треугольник площадью 64 см2 , трапецию площадью 48 см2, параллелограмм площадью 48 см2.

6. Информация о домашнем задании

- Ребята, у вас осталась не использована еще одна карточка, возьмите ее – это ваше домашнее задание

7. Рефлексия

Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в строительстве храма»

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.

Перед вами таблица с рисунками (слайд). Выберите себе тот, который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти непонятные уравнения? – 1 рисунок.

Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно решал все уравнения? – 2 рисунок.

Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок

(Учащиеся отмечают на карточке рефлексии соответствующий рисунок)

• Мне хочется надеяться, что первый рисунок не выбрал никто.
• Вы славно потрудились! Спасибо за урок! Всего доброго!