Программа клуба "Умная сова"
календарно-тематическое планирование

Программа клуба любителей математики «Умная сова»

Автор – Спицына Т.Д., учитель математики

 «Мудр не тот, кто знает много,

а тот, чьи знания полезны». 

Эсхил      

                                                                   «Предмет математики настолько

                                                                                            серьёзен, что полезно не

                                                                                            упускать случая сделать его

                                                                                            немного занимательным.»

                                                                                                                         Б. Паскаль

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Происходящие изменения в обществе выдвинули новые требования к системе образования. Школа призвана создать условия для интеллектуально-творческого, эмоционального развития ребенка и осуществить его подготовку ко взрослой жизни.

Клуб «Умная сова» это самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся регулярные занятия во внеурочное время, направленные на углубление и расширение математических знаний, формирование интереса к математике и развитие учащихся.

Программа рассчитана на два года обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся первого и второго года обучения – 1 час в неделю. Оптимальная численность группы – 10 – 15  человек. В основе кружковой работы лежит принцип добровольности.

Цели: Воспитание социально зрелой личности, способной мобилизовать  полученные знания и опыт деятельности в конкретной  жизненной ситуации. Показать красоту и гармонию математики            

Задачи:   

• Предоставление учащимся равных реальных возможностей для раскрытия их способностей в наиболее значимых для них сферах жизнедеятельности.
• Создание оптимальных условий для сохранения и укрепления здоровья участников образовательного процесса.
• Удовлетворение разнообразных интересов и потребностей детей, лежащих вне учебной деятельности.
• Создание гуманной развивающейся среды жизнедеятельности детей, как пространства самовыражения, самоутверждения, самоопределения и самореализации.

Формирование УУД :

Личностные:

• установление связи целью учебной деятельности и ее мотивом — определение того, - «какое значение, смысл имеет для меня участие в данном занятии»;
• построение системы нравственных ценностей, выделение допустимых принципов поведения;
• реализация образа Я  (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;
• нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм. Построение планов во временной перспективе.

        Регулятивные:

• определение образовательной цели, выбор пути ее достижения;
• рефлексия способов и условий действий; самоконтроль и самооценка; критичность;
• выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; сравнивание характеристик запланированного и полученного продукта;
• оценивание результатов своей деятельности на основе заданных критериев, умение самостоятельно строить отдельные индивидуальные образовательные маршруты.

        Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, способов взаимодействия;
• контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к сверстникам и взрослым;
• формирование умения коллективного взаимодействия.

      Познавательные:

• умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания при решении задач практического содержания;
• умение оперировать со знакомой информацией;  формировать обобщенный способ действия; моделировать задачу и ее условия, оценивать и корректировать результаты решения задачи.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;
• доступность.

Направление: просветительное, социально – адаптивное, оздоровительное, патриотическое.

Актуальность: учащиеся не только понимают красоту математики, но и учатся применять логику, быстроту реакции, творчество на практике.

Таких образовательных программ нет, эта программа рождена в ходе работы с учащимися и с учетом их запросов и жизненных ситуаций, возраста детей.

Формы работы: ролевые игры, беседы, практические занятия, аудитотренинги.

Способы проверки: мониторинг, тесты.

Срок реализации программы: 2 года.

Тематика занятий весьма разнообразна.

Задания, направленные на развитие внимания. Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие ощущение, сознание собственного роста. Запомни расположение предметов; вспомни запах чеснока; о чем написано на первой странице книги, которую ты сейчас читаешь; какую одежду ты носил в прошлом году; задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

Развитие познавательных способностей. В процессе деятельности школьника, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. В учебный материал  я включила содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности:

1. Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах.

2. Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами.

3. Сосчитай в уме, сколько в алфавите заглавных букв, в которых есть кривые линии.

4. Упражнения со стихами, со словами.

Задания, направленные на развитие восприятия и воображения. Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном действии на органы чувств.

1. Вспомните вчерашний ужин, окружающую обстановку – можете ли вы удерживать устойчивый образ вашей тарелки?

2. Мысленно представьте перистые облака, зубную щетку, говорящего жирафа, хоббита?

3. Представьте 5 объектов больше автобуса, начинающих на букву Ф.

4. Мысленно нарисуйте гигантское тело и вы летаете вокруг этого тела, что вы видите?

Задания, направленные на развитие логического мышления. Чтобы проявлять большую гибкость в своих оценках я учу ребят рассматривать ситуации с разных точек зрения:  представьте, что вам 99 лет, что вы думаете о 13 летних подростках, что могли бы посоветовать. Рассматриваем на занятиях: задачи на смекалку; задачи шутки; числовые фигуры; задачи с геометрическим содержанием; логические упражнения со словами; математические игры и фокусы; кроссворды и ребусы; комбинаторные задачи.

Задания, направленные на развитие памяти. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления. Люди склонны запоминать то, что для них важно. Упражнения для памяти: о чем вы думали 5 минут назад, вчера, в прошлом году; что вы запоминаете лучше всего; память со стороны; память изнутри; чувственные восприятия; различные зацепки для памяти.

Содержание 1-го года занятий

Вводное занятие. Как возникло слово “математика”. Беседа о происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления. Счет у первобытных людей. История возникновения термина “математика”. Математическая игра “Не собьюсь”.

Натуральные числа. Рассказы о числах-великанах. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах: “Легенда о шахматной доске”, “Награда”, “Выгодная сделка”.

Запись цифр и чисел у других народов. Беседа о происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры у разных народов. Конкурс “Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?”

Задачи, решаемые с конца. Введение понятия текстовой задачи, сюжетной задачи. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Разбор различных способов решения: по действиям, с помощью таблицы.

Математические ребусы. Математическими ребусами называют задания на восстановление записей вычислений. Записи восстанавливают на основании логических рассуждений. При этом нельзя ограничиваться отысканием только одного решения. Разбор основных приемов решения математических ребусов. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

Инварианты. Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски.

Принцип Дирихле. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

В стране рыцарей и лжецов. В этой удивительной стране живут рыцари, все высказывания которых – правдивы и лжецы – каждое высказывание которых – ложь. И еще в этой стране бывают гости, в большинстве своем – нормальные люди, с которыми особенно трудно – они могут говорить правду, но могут и солгать. Внимательный путешественник, однако, всегда может разобраться кто перед ним… Решение задач.

Графы и их применение в решении задач. Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.

Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач.

Первые шаги в геометрии. Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры. Основные чертежные и измерительные инструменты: линейка, циркуль, транспортир.

Пространство и размерность. Понятие трехмерного пространства, параллелепипед. Понятие плоскости. Перспектива. Решение задач.

Простейшие геометрические фигуры. Простейшие геометрические фигуры и их обозначения: точка, прямая, луч, отрезок, угол. Измерение углов с помощью транспортира. Прямой, тупой, развернутый угол. Биссектриса угла. Вертикальные углы, смежные углы.

Конструирование. Составление различных конструкций из букв Т и Г. Составление композиций орнаментов, рисунков. Геометрические иллюзии.

Куб и его свойства. Понятие многогранника, понятия грани, ребра, вершины многогранника. Куб как представитель большого семейства многогранников. Развертка куба. Изображение куба. Изготовление модели куба.

Задачи на разрезание и складывание фигур. Решение задач, в которых заданную фигуру, разделенную на равные клеточки, надо разрезать на несколько равных частей. Изготовление из картона набора пентамино и решение задач с использованием этого набора.

Треугольник. Пирамида. Понятие многоугольника. Определение треугольника, изображение и обозначение треугольника. Сторона, вершина, угол треугольника. Равнобедренный и правильный треугольник. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Пирамида. Тетраэдр. Изготовление модели тетраэдра.

Правильные многогранники. Знакомство с правильными многогранниками. Изготовление моделей октаэдра и икосаэдра. Способ изготовления моделей многогранников, при котором они сплетаются из нескольких полосок бумаги.

Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Изготовление головоломки. Решение задач. Игра стомахион, изготовление, решение задач.

Измерение длины. Метрическая система мер. Единицы длины. Возникновение и совершенствование мер длины. Старинные русские меры длины: вершок, пядь, шаг, локоть, аршин, сажень, верста. Меры длины, которые используются в разных странах: стадий, ли, лье, миля, фут, кабельтов, дюйм, мил, ярд.

Измерение площади и объема. Единицы измерения площадей и объемов. Измерение площадей фигур неправильной формы. Решение практических задач на измерение объемов различных тел.

Вычисления длины, площади и объема. Свойства площадей и объемов. Равновеликие фигуры. Решение задач на вычисление площадей и объемов.

Геометрический тренинг. В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы. Эти умения необходимо постоянно тренировать и развивать. Решение различных задач на развитие “геометрического зрения”.

Проценты. Проценты в прошлом и в настоящее время. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента. Решение задач.

Итоговое занятие. Подведение итогов. Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математическая викторина.

Содержание 2-го года занятий

Среднее арифметическое и разные задачи. Решение задач на нахождение среднего арифметического и на смешение первого рода. Нахождение среднего взвешенного Задачи на смеси и сплавы.

Четные и нечетные числа. Свойства четных и нечетных чисел. Решение задач с использованием свойств четных и нечетных чисел.

Признаки делимости. Остатки. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 25. Решение задач с использованием признаков делимости.

Простые числа. Понятие простого числа. Удобный способ отыскания простых чисел (“решето Эратосфена”), Евклид о простых числах. Простые числа Мерсенна. Числа-близнецы.

От натуральных к дробным числам. Что такое ломаное число? Древнекитайская задача с дробями. Староиндийская задача с цветами и пчелами. Задачи с дробями у древних армян. Древнеегипетская задача с дробями.

Периодические дроби. Бесконечная десятичная дробь. Возникновение бесконечных десятичных дробей при измерении. Представление бесконечной периодической десятичной дроби виде обыкновенной.

Приемы устного счета. Умножение двухзначных чисел на 11. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Умножение на 155 и 175. Деление на 5 и 25. Умножение на 9, 99, 999. Умножение на 111.

Скорость, расстояние, время и таинственные соотношения между ними. Различные способы решения задач на движение.

Задачи с дробями и процентами. Задачи на действия с дробями и процентами. Три основные задачи на дроби и проценты. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, сумме и отношению с использованием дробей и процентов.

Задачи на движение с дробями и процентами. Движение тел по течению и против течения реки. Одновременное и разновременное начало противоположно направленных движений и движений в одном направлении.

Пропорции. Прямо пропорциональная зависимость величин. Решение задач на проценты с помощью пропорции. Разные задачи на пропорции. Обратная пропорциональная зависимость величин.

Пропорциональное деление чисел и величин. Решение задач на пропорциональное деление. Деление числа на части, обратно пропорциональные данному ряду чисел. Задачи на пропорциональное деление из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.

Задачи на совместную работу. Решение задач на совместную работу. Разные задачи.

Число π. Длина окружности, площадь круга. История открытия числа π. Приближенное вычисление числа π . Задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Измерение земного меридиана Эратосфеном.

Возникновение отрицательных чисел. История возникновения отрицательных чисел. От Диафанта до Бхаскары. Путь к признанию отрицательных чисел.

Решение линейных уравнений, содержащих модули. Определение модуля числа. Различные способы решения линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение задач с помощью уравнений. Задачи на движение. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Облегченный способ решения некоторых задач повышенной сложности.

Параллельные и перпендикулярные прямые. Различные способы построения параллельных и перпендикулярных прямых. Основное свойство параллельных прямых.

Осевая и центральная симметрии. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Построение фигур, симметричных данным. Симметрия в природе.

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат на плоскости. Р. Декарт. Рисуем по координатам.

Графики и диаграммы. Графики. Чтение графиков. Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы.

Итоговое занятие. Подведение итогов. Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математический КВН.

Кроме того, в рамках клуба проводятся различные мероприятия по внеклассной работе  КВНы, турниры, слеты и другие.

Сегодняшние дети умнее своих предшественников, сегодня появляется все больше детей с ярким

Предполагаемый результат.  Учащиеся более адаптированы к жизни, умеют быстрее принимать решения, справляются с проблемами, умеют соотносить свои потребности с нормами и законами общества.

Занятия в клубе дают возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

        1) в личностном направлении:

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

-умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач;

2) в метапредметном направлении:

-умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.);

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

        3) в предметном направлении:

-умение грамотно применять математическую символику, использовать различные математические языки;

-развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;

-овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

-умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Данная программа была опубликована на сайте «Мультиурок»