Логарифм
презентация к уроку (11 класс) по теме

Красников Игорь Борисович

Презентация "Логарифм" предназначена для самостоятельной подготовки выпускников к ЕГЭ, содержит подробные решения заданий из предыдущих версий ЕГЭ. (Презентация выполнена в Office 2010)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл logarifm.pptx1.51 МБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Готовимся к ЕГЭ «Логарифм»

Слайд 2

Содержание: Определение логарифма – слайд 3. Свойства логарифма – слайды 4-5. Графики логарифмической функции – слайды 6 - 7 . Логарифмические выражения и их преобразование – слайд 8 . Решение логарифмических уравнений – слайды 9 -1 2 Решение логарифмических неравенств – слайды 13-17

Слайд 3

Определение. Логарифмом положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠ 1) называется показатель степени, в который нужно возвести основание а , чтобы получить b . Обозначение: log a b. Десятичный логарифм - логарифм, основание которого равно 10. Обозначение: log 10 x = lg x . Натуральный логарифм - логарифм, основание которого равно е ≈ 2,7 . Обозначение: log е x = ln x .

Слайд 4

1

Слайд 5

Свойства логарифмов: 2

Слайд 6

График и свойства логарифмической функции. 1

Слайд 7

2 График и свойства логарифмической функции.

Слайд 8

Выражения и их преобразования.

Слайд 9

Решение логарифмических уравнений. Определение. Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором неизвестная находится только под знаком логарифма или в основании логарифма (или то и другое одновременно). При решении логарифмических уравнений наиболее употребительны следующие методы: 1) решение уравнений, основанное на определении логарифма; 2) решение с помощью операции потенцирования; 3) применение основного логарифмического тождества; 4) использование операции логарифмирования; 5) переход к логарифму по новому основанию; 6) введение нового неизвестного.

Слайд 10

Решение логарифмических уравнений.

Слайд 11

Решение логарифмических уравнений. Получаем: 3=3 Ответ: х = -2

Слайд 12

Решение логарифмических уравнений. Пример 3. Найдите все значения параметра а , при каждом из которых уравнение имеет два различных корня, равноудаленных от точки х = 42. Решение. Введем обозначение . Уравнение примет вид : Его корни — числа: . Следовательно , Отсюда получаем : Точка х = 42 равноудалена от точек , т.е . она является серединой отрезка с концами в этих точках. Воспользуемся формулой координаты середины отрезка Ответ : а = 1

Слайд 13

Решение логарифмических неравенств. Между методами решений логарифмических уравнений и логарифмических неравенств есть существенные отличия : 1) для решения логарифмических неравенств необходимо установить характер монотонности соответствующей логарифмической функции в зависимости от величины её основания . 2) решением неравенства , как правило, является бесконечное множество чисел , и значит, о выполнении проверки найденных решений не может быть и речи , поскольку в отличие от уравнений это просто невозможно . Поэтому при решении логарифмических неравенств особое значение приобретает умение проводить равносильные преобразования неравенств .

Слайд 14

Решение логарифмических неравенств. При решении логарифмических неравенств необходимо учитывать : 1. если а > 0, а ≠ 1, то <=> 2. если а > 0, а ≠ 1, то <=> 3. <=> 4. <=>

Слайд 15

Решение логарифмических неравенств. Имеется не менее 4 принципиально различных типов подхода к решению логарифмических неравенств: А ) перебор случаев «основание больше единицы», «основание меньше единицы»; Б ) переход к равносильным совокупностям систем неравенств , не содержащих логарифмов; В) обобщенный метод интервалов; Г) графический метод.

Слайд 16

Решение логарифмических неравенств. Пример 1. Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое значение. Решение . Данное неравенство равносильно следующей системе Ответ: 2 Пример 2. Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое значение. - 4 1 - 1,5 Решение. Представим правую часть неравенства в виде логарифма с основанием . Получим неравенство , которое равносильно следующей системе Ответ: 5

Слайд 17

Решение логарифмических неравенств. Пример 3. Решить неравенство: Решение : Данное неравенство равносильно совокупности следующих систем неравенств 1 2 1 1 2 3 6 2 0 1 2 6 Ответ:

Слайд 18

Ни пуха, ни пера!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для...

Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов

Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....

Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"

Урок алгебры по технологии модульного обучения....

Логарифмы. Свойства логарифмов.

Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить  знания учащихся по данной теме....

Тема «Определение логарифма. Свойства логарифмов»

Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися....

Логарифмы. Применение логарифмов.

Цели урока:-повторить определение логарифма;- закрепить  основные  свойства логарифмов;- способствовать  формированию  умения        применя...

Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»...