Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

МКОУ «Нижнесмородинская средняя общеобразовательная школа»

Поныровского района Курской области

Конспект урока по алгебре и началам анализа

в 10 классе по теме:

«Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»

Составила учитель математики

Кучерявенко Ольга Ивановна

2018 г.

Тема урока. Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные

                     логарифмы. Формула перехода.    

Цель урока. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данным темам.

Задачи урока.

Образовательные: обеспечить повторение теоретического материала по данным темам, сформировать навыки решения задач базового и повышенного уровня с использованием свойств и решения показательных и логарифмических уравнений.

Развивающие: создать условия для развития критического мышления и речи, навыков групповой самоорганизации, умения вести диалог, внимания, памяти.

Воспитательные: способствовать воспитанию настойчивости, целеустремлённости, чувства ответственности, познавательной активности.

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Продолжительность урока: 45 минут.

Оборудование: компьютеры с выходом в Интернет, презентация, раздаточный материал: карточки для индивидуальной работы, работы в парах.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. [Ш.А. Алимов, Ю.М. Калягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин] – М.; Просвещение, 2014 – 463 с.: ил.

Эпиграф урока.

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.

                                      А. Дистервег.

Подготовительный этап.

     За две недели до проведения данного урока учащиеся получили задание провести исследовательскую работу и составить опорные конспекты-плакаты по темам: 1) Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. 2) Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Их применение. Формула перехода.

     Это обеспечило эффективное повторение теоретического материала, способствовало развитию образного и критического мышления, помогло учащимся обрести уверенность в своих силах.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся. Эпиграфом нашего урока будет следующее высказывание немецкого педагога 19 века Адольфа Дистервега:

«Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.»

2. Формулирование цели и задач урока.                                         Учитель предлагает сформулировать цели и задачи урока. Поскольку уроку предшествовал подготовительный этап, то вам известны вопросы, которые будут рассмотрены.
3.  Проверка домашнего задания.

    Учитель организует проверку заданий, выполненных учащимися дома.

Учащиеся выступают со своими исследовательскими работами по темам и показывают презентацию. ( Презентация1)

4. Обобщение и систематизация предметных знаний.

1. Математический диалог. Вопросы по темам урока. «Незаконченные предложения».

1. Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a не равно 1, называется …
2. В равенстве 273=9 логарифмом является …
3. Определение логарифма математическим языком можно записать в виде …
4. Действие нахождения логарифма числа называют …
5. Действие нахождения числа по его логарифму называют …
6. Логарифм числа по основанию 10 называют …
7. Логарифм числа по основанию е называют …
8. Для нахождения логарифмов чисел по любому основанию используется формула …
9. Функцию, обратную к показательной называют …
10. Графики всех логарифмических функций проходят через точку с координатами …
11. Уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени называется …

2. «Обсуждение задания в паре»

     Как можно решить уравнения 3х = 9 и 3х = 80 (предполагаемые ответы: графически; приведением к одному и тому же основанию и с использованием понятия логарифма).

Математическим языком определение логарифма -  alogab =b, где a>0, b>0, a≠1

3. У доски: решить      log0,5 1/4√2 = x                                                        

Борис Слуцкий: Потому, что словно пена

                            Опадают наши рифмы

                            И величие степенно

                            Отступает в логарифмы    

4. Работа с учебником (стр.91, задачи 3 – 6, просмотр).

5.  Работа с конспектами-плакатами. Свойства логарифмов. «Программированный контроль» (Лови ошибку. Проверь себя.)

На доске. Найдите ошибку в рассуждениях:

(1/3)2>(1/3)3, следовательно, lg(1/3)2>lg(1/3)3, т.е. 2lg(1/3)>3lg(1/3)

Разделив обе части неравенства на lg1/3, получим 2>3

6. Поиграем. Игра «Логарифмы» (Презентация Игра Логарифмы 10 класс)

Играем одновременно, нажимая на номера шариков по порядку. Их всего 25. Неправильные ответы фиксируем пазлами (откладываем). После завершения игры подводим итоги.

7. Устные упражнения.

Ну-ка в сторону карандаши

Ни костяшек, ни ручек, не мела.

Устный счёт мы творим это дело

Только средством ума и души.

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться.

А кругом только умные лица,

Потому что считаем в уме.

    Логарифмический дартс (Избражение «Логарифмический дартс»)

Один ученик у доски, другой – с места – сверяет по готовым ответам, а затем меняются.

8. Задание из КИМов ЕГЭ. (Задания №15)

9. Работа с учебником (стр. 98, задача 3*). Конспект-плакат.

Работа с микрокалькулятором.

У доски: просчитать на микрокалькуляторе № 315, ДМ, стр. 89 № 24.

10.  Индивидуальная работа.

Онлайн-тестирование. (Работа за компьютерами,

выход на сайт  МетаШкола по ссылке https://metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=175 )  

11.  Работа с комплектами карточек: с элементарными заданиями; с заданиями базового уровня; с заданиями повышенной сложности.

5. Подведение итогов урока.

«Свободный микрофон»

Учащиеся высказывают собственные мысли, отвечая на поставленные вопросы:

1. Справились ли вы с темпом урока …
2. Достигли ли вы цели, поставленной в начале урока …
3.  Оцените свою деятельность …

6. Домашнее задание.

ДМ стр. 89 вариант 2.