Основы гуманно-личностного подхода к детям на уроках математики в средней общеобразовательной школе
опыты и эксперименты на тему

        План        

1. Актуальность решаемой проблемы
2. Ведущая технология
3. Методическая система
4. Педагогический инструментарий
5. Результативность педагогической деятельности
6. Разработки уроков

1. Актуальность решаемой проблемы

Нравственные ценности определяют состояние здоровья общества. Любые формы социально-экономических отношений могут эффективно работать только в адекватной культурно-нравственной среде. Как важно нести в общество понимание фундаментального значения оздоровления духовно-нравственной среды. Духовно-нравственное развитие общества должно стать важнейшим направлением государственной политики.  

  Современное состояние воспитания и образования подрастающего поколения вызывает тревогу многих неравнодушных педагогов. Нельзя оставаться в стороне от действительности, ломающей судьбы подрастающего поколения и разрушающей образовательный мир, нельзя заниматься только одной задачей: вооружением подрастающего поколения знаниями, умениями и навыками, а точнее, подготовкой школьников к сдаче единых государственных экзаменов, приспособлением их к жизни, привитием им сомнительной «конкурентноспособности».

В образовательном процессе молодежь упорно отводится от высоких мировоззренческих взглядов, от поиска смысла жизни и предназначения, от понятия служения идеалам, от духовных запросов, от чувства совести, долга, ответственности. Обучающие процессы и их формальные последствия ставятся выше воспитательных. Из образовательного мира вытесняются задачи духовно-нравственного становления молодых людей. Превращаются в пустой звук понятия благородства и великодушия, добра и красоты, общего блага и духовного совершенства, любви и преданности, родины и общечеловеческих ценностей.

        С ноября 2008 года наша школа работает в режиме областной экспериментальной площадки над темой «Научно-методическое обеспечение реализации концепции гуманно-личностной педагогики в условиях общеобразовательной школы адаптивного типа»

В мае 2010 г. на базе нашей школы создан Владимирский центр Общероссийской общественной организации  «Центр Гуманной педагогики», основными целями которого являются социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, творческого, компетентного гражданина России, содействие повышению духовно-нравственной культуры населения, распространение идей гуманной педагогики в образовании.
        Заданная тема рассматривается в рамках общешкольной программы опытно-экспериментальной работы.

2. Ведущая технология

Для реализации задач опытно-экспериментальной работы используется «Система гуманно-личностного отношения к детям в образовательном процессе» академика Шалвы Александровича Амонашвили, известная среди учителей также как «Школа жизни», или гуманная педагогика.

Основные цели Школы Жизни:

- становление, развитие и воспитание в ребенке благородного человека путём раскрытия его личностных качеств:

- облагораживание души и сердца ребенка;

- развитие и становление познавательных сил ребенка;

- обеспечение условий для расширенного и углубленного объема знаний и умений;

- стремление к идеалу воспитания - самовоспитанию.

Концептуальные положения.

В качестве смысла духовности принимаются допущения в трех аксиоматических постулатах:

 - реальность Высшего Мира, Высшего Сознания, Бога;

- реальность бессмертия человеческого духа и его устремлённость к вечному совершенствованию;

- понимание земной жизни как отрезка пути духовного совершенствования и восхождения.

Из этих допущений выводятся три постулата в качестве веры учителя в Ребенка:

– он есть явление (веление духа) в нашей земной жизни;

– он есть носитель своего предназначения, своей миссии;

– в нем заключена величайшая энергия духа, возможность неограниченного духовного совершенствования.

 Целостная психика Ребенка включает три страсти: к развитию, взрослению, свободе.

Помимо трех измерений - времени, материи, пространства, принимается четвертое – духовность, ядром которой является вера в Божественное начало.

Измерение духовности помогает постичь и вернуть духовный смысл понятий, которые заполняют педагогическое мышление:

- Школа – лестница для восхождения души и духовности растущего человека;

- Учитель – душа, носитель и даритель Света;

- Ученик – душа, ищущая (жаждущая) Свет;

- Воспитание – питание духовной оси образами;

- Образование – помощь ребенку в раскрытии в себе образа Творца, с которым он рождается;

- Гуманный – человек, познающий в себе свою бессмертную сущность;

- Гуманная педагогика – искусство и наука о становлении самопознающейся личности.

         Каждый Ребенок приходит в земную жизнь с уже вложенным характером. Можно облагородить и возвысить сущность человека, но нельзя изменить её. Учитель должен распознать неизменную сущность Ребенка и уже, исходя из этого, прилагать усилия для ее совершенствования.

        Школа понимается как процесс движения по «Скалистым ступенькам» к духовности детей, к воспитанию нравственности. Ум, постигая знания через сердце и духовность, способен направить человека на творение добра для  людей, общества, государства, человечества.         
          Гуманную педагогику Ш.А.Амонашвили сочетаю с принципами развивающего обучения, технологией обучения математике на основе решения задач Р.Г.Хазанкина.

          В своей учебной деятельности использую основные принципыразвивающего обучения:

      обучение нужно вести на высоком уровне трудности;

      в обучении нужно добиваться того, чтобы ведущую роль играли теоретические зна-

ния;

      продвижение в изучении материала обеспечивается быстрыми темпами;

      в процессе обучения учащиеся должны сами осознавать ход умственных действий;

      целенаправленное развитие;

      системность и целостность содержания;

      проблематизация содержания

      работа над развитием всех (сильных и слабых) детей.

         В своей работе использую некоторые концептуальные положения и организацион-

ные формы технологии обучения математике на основе решения задач Р.Г.Хазанкина:

      обучать математике = обучать решению задач;

      обучать решению задач = обучать умениям типизации + умение решать типовые

задачи;

      уроки-лекции;

      уроки решения «ключевых задач»;

      уроки консультации;

      зачетные уроки.

     Данные технологии позволяют реализовать, на мой взгляд, цели моей педагогической

деятельности.

3. Методическая система

        Под методической системой понимается структура, состоящая из таких важнейших

компонентов, как цели, содержание, методы, средства и организационные формы обу-

чения. Важнейшими элементами этой структуры являются также и связи между пере-

численными компонентами.

        Поставленные цели реализуются с помощью специального содержания и огромного количества методов и методических приемов, которые можно объединить в определенные группы:

• гуманизм воспитания: искусство любви к детям, детское счастье, свобода выбора, радость познания;
• индивидуальный подход: изучение личности, развитие способностей, углубление в себя, педагогика успеха;
• личностный подход: заповеди учителя, воспитателя;
• мастерство общения;
• культ урока: самый утонченный и одухотворяющий вид педагогического общения;
• оценивание деятельности детей: качественное оценивание: характеристика, пакет достижений, самооценка;
• резервы семейной педагогики: Родительский университет, Дни открытых дверей.

      Под методами обучения понимаются способы совместно деятельности учителя и

учащихся, при помощи которых достигается овладение знаниями, умениями и навыка-

ми, формируется мировоззрение учащихся, развиваются их способности.

        В методах обучения сфокусирована глубина раскрытия учебного содержания, проявляется личность учителя и ученика, взаимоотношения класса и учителя.

     Основным критерием выбора метода обучения является уровень сформированнос-

ти у учащихся приемов учебной деятельности. Чем ниже уровень обученности и раз-

вития ученика, тем более подробная ориентация в решении учебной задачи ему необ-

ходима. Методы обучения должны соответствовать целям, для достижения которых

они были применены.

     В своей работе использую обьяснительно-иллюстративный, программируемый, эвристический, проблемный методы, доминирующим является эвристический метод, представляющий собой:

      эвристическую беседу, при которой учащиеся подводятся к определенному выво-

ду с помощью системы вопросов;

     проблемное изложение материала;

     метод целесообразных задач (подготовительные задачи, помогающие оттенить отдельные детали новой темы);

     обобщение способа решения задач и составление рекомендаций для поиска реше-

ния подобных задач.

    Организационные формы обучения – это способы организации взаимодействия

учителя и учеников, то есть формы, в которых реализуются методы обучения на различ-

ных этапах образовательного процесса. В своей работе использую организационные

формы, предполагающие индивидуальную, фронтальную, парную, групповую, коллек-

тивную деятельность учащихся.

 Индивидуальной работой являются:

      контрольные и самостоятельные работы;

      фронтальной

     лекция, беседа;

      групповой

      практикум;

      парной

      помощь слабому, взаимопомощь, взаимоконтроль, взаимооценка;

      коллективной  

      урок-консультация (решение сложной задачи требует обьединения усилий всего

коллектива).

      Основной формой организации обучения в школе является урок. Типологию учеб-

ных занятий можно построить, исходя из структуры процесса усвоения учащимися

знаний.

Структура процесса усвоения

     Восприятие – предполагает отражение в сознании человека отдельных свойств

 предметов и явлений, действующих в этот момент на органы чувств.

     Осмысление – предполагает понимание учащимися изучаемого содержания учебно-

го материала.

     Запоминание – предполагает сохранение знаний в памяти учащихся.

     Применение – предполагает овладение школьниками умениями применять знания

на практике.        

     Обобщение и систематизация – предполагает сведение изученного в единую систему.

Типология учебных занятий

        0 тип

        Вводное учебное занятие: мотивация – образное представление об изучаемой теме-

осмысление практической и социальной значимости – рефлексия.

            1 тип

        Учебное занятие по изучению и первичному закреплению нового материала имеет

следующую логику: мотивация -  актуализация субьектного  опыта учащихся – орга-

низация восприятия – организация осмысления – первичная проверка понимания –

организация первичного закрепления – анализ – рефлексия.

        2 тип

        Учебное занятие по закреплению знаний и способов деятельности: мотивация –

актуализация ведущих знаний  и способов действий – конструирование образца при-

менения знаний в стандартной и измененной ситуациях - самостоятельное применение

знаний – контроль и самоконтроль – коррекция - рефлексия.

        3 тип

        Учебное занятие по комплексному применению знаний и способов деятельности:

мотивация – актуализация комплекса знаний и способов деятельности – самостоятель-

ное применение знаний в сходной и новой ситуациях – самоконтроль и контроль –

коррекция – рефлексия.

             4 тип

        Учебное занятие по обобщению и ситематизации знаний и способов деятельности:

мотивация – анализ содержания  учебного материала – выделение главного в учебном

материале – обобщение и систематизация – установление внутрипредметных и меж-

предметных связей – рефлексия.

        5 тип

        Учебное занятие по проверке, оценке и коррекции знаний и способов деятельности:

мотивация – самостоятельное выполнение заданий – самоконтроль – контроль – анализ –

оценка – коррекция – рефлексия.

        Возможный максимальный набор этапов учебного занятия

1. Организационный этап.
2. Этап проверки домашнего задания.
3. Этап актуализации субъектного опыта учащихся.
4. Этап изучения новых знаний и способов деятельности.
5. Этап первичной проверки понимания изученного.
6. Этап закрепления изученного.
7. Этап применения изученного.
8. Этап обобщения и систематизации.
9. Этап контроля и самоконтроля.
10. Этап коррекции.
11. Этап информации о домашнем задании.
12. Этап подведения итогов учебного занятия.
13. Рефлексия.

     Средство обучения – это материальный или идеальный объект, который «помещен»

между учителем и учащимися и использован для усвоения знаний, формирования опы-

та познавательной и практической деятельности. По составу объектов средства обучения

разделяются на материальные и идеальные. Из материальных  средств использую: учеб-

ники и учебные пособия, электронно-цифровые средства: компьютер, мультимедийный проектор.

4. Педагогический инструментарий

В период с 2005-2006 учебного года на базе ГОУ СОШ № 200 г. Москвы я прошел полный курс семинара по теме: «Основы гуманно-личностного подхода к детям в образовательном процессе» в объеме 72 часов, руководителем которого был выдающийся учитель современности,  президент Международной ассоциации общественных объединений «Международный центр гуманной педагогики», Рыцарь гуманной педагогики, Рыцарь детства,  доктор психологических  наук, профессор МГПУ, академик РАО, лауреат премии Правительства РФ Шалва Александрович Амонашвили.

Как верно сказано: «Учатся у великих!».

           Это время стало переломным в моей жизни.

Я принял в свое сознание помимо трех измерений - времени, материи, пространства, четвертое – духовность, ядром которой является вера в Божественное начало.

Принимая единство Вселенной и вечность Жизни, я осознал, что только совер- шенствуя свое мировоззрение, развивая свой духовный внутренний мир, мир чувств: чувства возвышенной любви, чувства восприятия утонченной красоты и истинного света иных более возвышенных миров, я смогу найти духовную общность с ребенком.

Я расширил свое сознание на основе духовного смысла понятий, которые заполняют педагогическое мышление:

- Школа – лестница для восхождения души и духовности растущего человека;

- Учитель – душа, носитель и даритель Света;

- Ученик – душа, ищущая (жаждущая) Свет;

- Воспитание – питание духовной оси образами;

- Образование – помощь ребенку в раскрытии в себе образа Творца, с которым он рождается;

- Гуманный – человек, познающий в себе свою бессмертную сущность;

- Гуманная педагогика – искусство и наука о становлении самопознающейся личности.

В качестве смысла духовности я принимаю допущения в трех аксиоматических постулатах: - реальность Высшего Мира, Высшего Сознания, Бога;

- реальность бессмертия человеческого духа и его устремлённость к вечному совершенствованию;

- понимание земной жизни как отрезка пути духовного совершенствования и восхождения.

Из этих допущений выводятся три постулата в качестве веры учителя в Ребенка:

– он есть явление (веление духа) в нашей земной жизни;

– он есть носитель своего предназначения, своей миссии;

– в нем заключена величайшая энергия духа, возможность неограниченного духовного совершенствования.

        Я осознал, что суть, смысл педагогики: это есть забота взрослого о Ребенке, о раскрытии в нем того Образа, который дан ему от Бога и который может возвести его до божественного благородства.

        Школу теперь понимаю как процесс движения по «Скалистым ступенькам» к духовности детей, к воспитанию нравственности. Ум, постигая знания через сердце и духовность, способен направить человека на творение добра для  людей, общества, государства, человечества.          

        Как раскрыть Образ  Ребенка, данный ему Богом?

Чтобы познать сущность Ребенка, нужно его полюбить.

        Вспомним Константина Дмитриевича Ушинского: «Любовь – единственное средство подчинить себе душу человека. Кто повинуется другому из Любви, тот повинуется уже требованию собственной души и делает чужое дело своим…Нужно только, подходя к Ребенку, быть самому совершенно чистым в душе».                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Любовь есть двигатель расширения сознания. В книге «Как любить детей» Ш.А.Амонашвили советует: «Любовь надо нести детям с любовью, красиво и изящно, чтобы они приняли её и воспитывались.  Не ошибками возмущайтесь, а успехами восхищайтесь».

В этом я убедился на личном примере. Анализируя мой открытый урок в 10 классе по теме «В устремлении - знания», проведенный 29 января 2011 года, Шалва Александрович Амонашвили, говоря о плюсах и минусах урока, сказал: «Такого учителя нельзя не любить». Эта фраза так окрылила меня, что на следующий день я купил 30 книг «Антологии гуманной педагогики» и начал постигать Мудрости мэтров гуманной педагогики таких, как: Василий Александрович Сухомлинский, Константин Дмитриевич Ушинский, Антон Семёнович Макаренко, Лев Николаевич Толстой,  Ян Амос Коменский, Конфуций, Жан-Жак Руссо…И теперь буду вечным учеником классиков педагогики.

        Мудрость педагогической любви состоит в том, чтобы проявлять её в каждом конкретном случае естественно, искренно, жизненно, а не навязчиво и искусственно. Важно любить детей таким, какие они есть. Любить шалунов, дерзких и непослушных, малоразвитых и непонятливых, испорченных жизнью, злых. Учитель должен стать для каждого Ребенка надеждой, защитой и убежищем, быть готовым защитить детей от обидчиков, от посягательств взрослых – будь то родители, учителя, воспитатели или прохожие.

        Все время в памяти держу слова Василия Александровича Сухомлинского: «Ненавидя зло, которое в Ребёнке, не переносить ненависть на самого Ребёнка». Важно следовать восточной мудрости: «Люблю неправых в жизни излечить любовью». Всегда настраиваю себя на то, что мои дети самые лучшие.  

Любовь к детям должна быть действенной.

 Если Учитель действительно искренне любит детей, то он должен доказывать её в действиях каждого дня. А это значит ежедневно тщательно готовиться к урокам и дарить их детям. Чтобы урок как дар состоялся, он должен быть желанным,  неожиданным, нужным, жизненным. Процесс дарения должен быть искренним, естественным, красивым, искусным, торжественным. Ученик должен чувствовать, что его Учитель любит его, заботится о нем, предан ему, верит в него. Результатом урока  для каждого ученика должна стать радость познавательного успеха, одухотворенные знания, чувство ожидания. Такие уроки, я думаю, являются проявлением любви к детям. Там, где глаза Ребенка светятся, туда вошла любовь учителя.

        Все любят несущих радость.  Я учитель математики. На своих уроках не устаю повторять детям, что самое ценное в человеке - привычка красиво мыслить. Одухотворять урок нужно трудными вопросами и заданиями. При решении их возникает духовная общность и тогда дети сами становятся моими учителями. Вот тогда дети ощущают радость умственного труда, успех в учении, значимость своего труда. Озарение- это награда за целеустремленность, за верность идее, за прилежание, за веру в успех. А это источник внутренних сил Ребенка.

   Проявлением любви к Ребенку является забота учителя о том, чтобы нравиться своим ученикам единством своего духовного обаяния и внешней опрятности. Немыслимо наводить на учеников уныние своим жалким видом.

  Внутренняя и внешняя красота учителя, чувство меры и такта, притягательный голос, доброжелательная, одобряющая  улыбка, доброе, искреннее слово, сердечно высказанное  чувство, естественный смех, уважительное обращение, мягкие плавные, спокойные движения рук – как много они значат для растущего человека.

Каждый трудный успех ученика необходимо делать достоянием всего класса. Уметь разделить искренне и полно радость его. Это есть проявление любви к Ребенку.

Раздражение – враг духовности, враг мудрости, враг разума. Победить раздражение творящим терпением – это тоже проявление любви к Ребенку.

Проявить любовь к Ребенку – это значит любить его родителей, предлагать им присутствовать на ваших уроках, приобщать к школьной жизни своих детей, писать письма родителям по любому значительному поводу, достойному одобрения. Это значит любить своих коллег, которые также проявляют заботу о нем, любить любого и делать все с любовью, быть всегда великодушным и благородным.

Я, как правило, веду занятия в старших классах. Быстрое и надежное развитие каждого Ребенка должно базироваться на ведущей роли теоретических знаний. Изложение теоретического материала происходит крупными блоками. Это позволяет ученикам увидеть  целостную картину изучаемого материала. Когда с теорией становится все просто и понятно, возникает всеобщее естественное желание проверить свои знания на практике.

Для моих уроков характерны: быстрый темп, высокий уровень трудности, осознание того, что мы делаем. Удивление – начало познания. Часто начинаю урок с красивой, сложной, но эффектно решаемой задачи и вместе с учениками учимся мыслить.

Предлагая решить сложную задачу, ответить на сложный вопрос, стараюсь дать возможность Ребенку заглянуть внутрь себя, пообщаться со своим сердцем, внутренним миром.  Я часто советую при этом: «Положите мысль на сердце. И сердце, как лучший судья, безошибочно определит качество решения. Чистая мысль, напитанная красотою, укажет путь к истине».

В большинстве случаев во время решения у доски различного вида тренировочных упражнений  никто из учащихся ничего не записывает в тетради. Весь класс смотрит на доску и мысленно прорабатывает каждый элемент разворачивающегося перед ним решения. Пассивность и бездумие на этом этапе сводятся к минимуму. Эффект активизации внимания объясняется тем, что после окончания решения упражнения на доске, каждый ученик обязательно должен будет воспроизвести это решение в тетради по памяти. Сколько времени необходимо для воспроизведения решения. Соотношение времени решения и времени воспроизведения решения- 3:1.

При подготовке к уроку важно продумать нравственный смысл урока. Какой это будет урок: урок смысла жизни, урок удивления и восхищения, урок мысли, урок любви, урок мудрости, урок развития чувств.

 Должен быть определен лейтмотив урока, которым может стать афоризм, мудрая мысль.

Важно позаботиться о красоте урока: приветствие,  выяснение настроения учащихся, эстетично оформленная доска, запись на доске даты и номера урока, плана урока, вовремя начатый урок.

Забота о комфортном психологическом состоянии учащихся на уроке – одна из главных задач для учителя. Составляя план, продумывая ход урока и содержание учебного материала, всегда нужно  вести дело к тому, чтобы дети  не работали в чрезмерно сложных условиях, чтобы они как можно реже испытывали беспомощность, глубокое разочарование. Идти от успеха к успеху.

Если новый изучаемый материал сложный, у многих вызывает затруднения и каждый учащийся чувствует, что дома предстоит большая работа с учебником, имеет смысл в конце урока повторить изложение нового материала, на дом не задавать. На следующем занятии изложить его снова от начала до конца.

Никакой учебный процесс не может считаться результативным, если в основу его не заложена мощная всесторонне продуманная  и разумно организованная система повторения.

Оценка  - очень тонкий и взрывоопасный инструмент, требующий умного и умелого обращения. В противном случае она теряет педагогический смысл, превращаясь в средство угнетения личности. Неудовлетворительная оценка не может не унижать, отличная – не возвышать.

Реакция на ошибку никогда не должна переноситься на самого ученика. Самолюбие детей очень уязвимо и его нужно щадить! По этой причине во время анализа письменных работ фамилии учеников называть не нужно.

В педагогике не бывает мелочей. Каждый методический прем и каждая учебная ситуация должны быть осмыслены учителем всесторонне и перво-наперво – сточки зрения воспитательного воздействия на личность Ребенка.

Творя и даря Урок, мы совершаем особый, может быть, самый утонченный и одухотворяющий вид педагогического общения.

Вот тогда у учителя появится шанс стать для детей источником Света.

Но чтобы дарить Свет, надо его иметь. В своей книге «Чтобы дарить Ребенку искорку знаний, учителю надо впитать море Света»  Ш.А.Амонашвили пишет: «…Свет мы не купим на базаре. Его надо впитывать и умножать в себе неутомимым трудом души».

Здесь мне снова хочется вспомнить один эпизод моей учебной деятельности. На одном из мастер-классов Ш.А.Амонашвили, используя прием нашептывания, сказал мне «У тебя умные глаза. Ты чем-то напоминаешь мне Конфуция». Для меня это было неожиданным. Никогда не думал, что я похож на китайца. Но это сподвигло меня обратиться к трудам  мудреца.

И я получил первый совет Конфуция для всех людей и на все времена «Начни исправлять мир с самого себя.  Прежде чем поучать других, позаботься о собственном совершенствовании».

        Совершенство заключено в идеале Творца. Нам земным людям, сказано: «Будьте совершенны, как совершенен Отец ваш небесный». Значит, каждому из нас дается шанс достичь Богочеловеческого состояния. Разумеется, это потребует  огромных усилий  многих жизней. Достичь полного совершенства, разумеется  сложно, тем более что мы люди, вокруг нас много соблазнов и жить без греха далеко не каждому под силу. Тем не менее мы можем говорить о совершенных  людях и каждый из нас может указать на таких людей.

        Чем они совершенны? Есть такое понятие – устремление.

Совершенен тот, кто устремлен к самосовершенствованию.

5. Результативность педагогической деятельности

1. 29.01.2010. Областной семинар «Устремление учителя к постижению ценностей гуманной педагогики как путь к самосовершенствованию. Открытый урок в 10 классе «В устремлении-знания».
2. 13.05.2010. Областной семинар «Союз учительских сердец». Выступление «Без сердца что поймём» о системе работы с педагогами.
3. 26.11.2010. Областной семинар «Как любить детей». Открытый урок математики в 9А классе «И это всё о ней…».
4. 9-11.01.2011. Десятые международные чтения «Как любить детей. Урок в рамках мастер-класса «Попробуй, и у тебя обязательно получится.»
5. 25.02.2011.  Областной семинар «Не мечтать то светлом будущем, а творить его в настоящем». Открытый урок в 9А классе «Устремление в бесконечность».
6. Поведение мастер-класса на тему «Сотрудничество как путь к созданию педагогической симфонии» в рамках Межрегиональной научно-практической конференции «Современная педагогика: от сотрудничества к сотворчеству»,7-8 ноября 2013г., Москва;
7. 28.10.2014. Открытый урок в 5 А классе по теме «Мы обретаем ту силу, что преодолели» на областном форуме образовательных инициатив;

Представление конспекта-сценария урока для учащихся 11 класса по теме «Построение графиков сложных функций» на городской конкурс педагогических разработок «Современный урок: метапредметное содержание», 08.12.2014г.
Регулярно представляю свой педагогический опыт  на Всероссийском фестивале педагогических идей «Открытый урок» (публикации на сайте Фестиваля, на компакт-диске и в сборнике статей):
• 2009-2010 учебный год статьи «Сценарий проведения урока математики в 5-м классе по теме «Равновозможные события и подсчет их вероятности»;

• 2012-2013 учебный год  статьи «Урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в 9 классе»

• 2013-2014 учебный год статьи «Сценарий открытого урока математики «Смекни! И познай радость умственного труда» 5 классе».

6. Разработки уроков

Рассмотрим конструирование образовательного процесса учащихся 11 класса естествено-научного профиля по теме «Логарифмическая функция».

     Согласно тематическому плану на изучение данной темы отведено 21 урок.

     Основные цели темы. 

     Обучающие цели:           

     помочь учащимся целостно представить проект изучения данной темы;

     организовать деятельность учащихся по планированию совместно с учителем изу-

чения новой темы;

     организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению:

        - понятия логарифма;

        - логарифмической функции, ее свойств и графика;

        - свойств логарифма;

        - понятий логарифмического уравнения и логарифмического неравенства

        - формул, связанных с дифференцированием и интегрированием логарифмической

функции;

        - решения ключевых задач темы;

      организовать деятельность учащихся по освоению основных методов решения ло-

гарифмических уравнений, неравенств и их систем:

        - решение уравнений и неравенств графическим способом;

        - решение уравнений, основанное на определении логарифма;

        - решение уравнений потенцированием;

        - применение основного логарифмического тождества;

        - логарифмирование;

        - замена переменного;

        - переход к другому основанию;

        - обобщенный метод интервалов;

        - решение логарифмических неравенств с переменным основанием по правилам:    

        1. Знак функции  совпадает со знаком произведения

в ОДЗ.

        2. Знак разности  совпадает со знаком произведения

 в ОДЗ.

        - методы решения логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.

     формирование и развитие у учащихся общих умений решения задач данного вида

        - анализа задачи;

        - поиска решения задачи;

        - изложения решения задачи;

        - проверки решения задачи;

        - исследования задачи;

        - формулировки ответа задачи;

        - анализа решения задачи.      

     обеспечить закрепление вышеуказанных понятий, методов решений и умений;

     организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний

в разнообразных ситуациях;

     обеспечить  творческое применение учащимися знаний и умений решения задач

в новых неожиданных ситуациях;

     организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний

учащихся по данной теме;

     обеспечить проверку и оценку знаний и способов действий учащихся  пот данной теме;

     организовать деятельность учащихся по коррекции знаний и способов действий.

     Развивающие цели:

   помочь учащимся осознать личностную значимость учебного материала темы;

     обеспечить развитие у школьников ставить цель и планировать свою деятельность;

     развитие инициативы, уверенности в своих силах;

     развитие настойчивости, умения преодолевать трудности;

     развитие умения вести конспект;

     развитие внимания, памяти;  

     формирование умений выделять существенные признаки обьектов задачи и их ха-

рактеристик;

     развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, синтеза, обобщения, абстра-

гирования при решении задач;

     содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооцен-

ку и самокоррекцию учебной деятельности;

     содействовать развитию у детей умений общаться.

     Воспитательные цели:

     воспитание дисциплинированности;

     воспитание нравственности;

     воспитание гуманности.

Структура темы:

1. Лекция. Изложение материала идет крупным блоком. Это позволяет увидеть еди-

ную картину материала, а не разрозненные фрагменты, не дающие представления ни

о роли раздела в общей системе знаний, ни о его внутренних взаимосвязях. На лекции

материал излагается таким образом, чтобы учащиеся могли составить конспект. Ис-

пользование лекции позволяет: систематизировать материал темы, экономить время

учить учащихся планировать сою подготовку к зачету, повышать темп письма, форми-

ровать у учащихся внимательно слушать обьяснение учителя и выделять в нем главное.

    Структура лекции: оргмомент, сообщение темы лекции, формулировка целей, показ

значимости изучаемого материала, постановка учебной проблемы и план ликвидации

ее, актуализация знаний и способов деятельности учащихся, организация внимания уча-

щихся, осознание и осмысление учебной информации, первичное закрепление учебного

материала, обобщение и систематизация изученного, информация о домашнем задании,

теоретические вопросы, выносимые на зачет, список литературы, подведение итогов.

     В лекции необходимые обоснования и доказательства могут быть отнесены на более

поздний срок. Обязательный материал рассматривается на конкретных примерах.

Лекция представляет собой не монолог учителя, а рассмотрение темы (ответы на вопро-

сы учителя, формулировка вопросов, поиск ошибок и их исправление, выполнение зада-

ний. На лекции идет проработка ключевых задач по определенной схеме.. На лекции как правило на дом дается домашняя самостоятельная работа из сборника «Самостоятельные и контрольные работы» А.П.Ершовой, В.В.Голобородько. Выполнить ее нужно к концу

темы.

2. Уроки-практикумы. К основным задачам данных уроков можно отнести: трени-

ровку учащихся в решении ключевых задач; обучению распознаванию ключевых задач;

ознакомление учащихся с решениями задач, сводящихся к решению последовательнос-

ти ключевых задач; систематизацию методов решения задач; обучению решению задач

в ходе выполнения специальных упражнений. Тема урока: «Решение обучающих задач»

(материал учебника А.Г.Мордковича- параграф  48,49.) Форма работы на уроках-прктику-

мах обычно не дифференцируема. Если ученик быстро справляется с заданиями, то он

выступает как консультант. Форма работы здесь может быть парной, групповая. В групп-

пах разноуровневые ученики. Уроки практикумы заканчиваются срезовой работой по

решению ключевых задач. Если ключевые задачи не отработаны, то дальше идет индиви-

дуальная работа. Все учащиеся должны сдать ключевые задачи. Может быть несколько

срезовых работ. Проверять усвоение решения ключевых задач необходимо у всех уча-

щихся. К концу уроков-практикумов учитель должен знать кто что сдал.

3. Урок-семинар. На урок семинар выносятся теоретические вопросы второго уровня.

Материал важный, нужный,но не являющийся обязательным для усвоения всеми учащи-

мися (доказательство теорем, исторические справки, практическое применение в смежных

дисциплинах ). Особенностью урока семинара является наличие двух требований:

1. самостоятельное рассмотрение вопросов;
2. обсуждение самостоятельно рассмотренных вопросов.

    Семинар предполагает «крутую» дифференцированную работу. Важно распределить

учащимся вопросы. Сложные вопросы даются сильным ученикам. Самостоятельная рабо-

та контролируется учителем. Обсуждение рассмотренных вопросов ведется в форме дис-

куссии, беседы. Учитель заблаговременно формулирует основные вопросы к теме, распре-

деляет задания между учащимися, дает ,если нужно, консультацию.

4. Семинар-практикум. Представляет собой обсуждение эффективных приемов и

методов решения нестандартных логарифмических уравнений и неравенств.

5. Урок- консультация. Урок консультация проводится в рамках расписания. К этому

уроку учащиеся дома готовят карточки с условиями задачи вопросами по изучаемой теме,

которые их интересуют. На карточках указывают свою фамилию, полный текст условия

и источник, откуда была взята задача. Основными задачами урока-консультации являют-

ся: оказание помощи учащимся в учебе, ликвидация пробелов в знаниях, обучение ребят

решению сложных математических задач, знакомство учащихся с новыми методами реше-

ния задач по теме, передача опыта учителя по решению задач, организация общения учи-

теля и учащихся при решении сложных задач. Сопричастностью поиска  метода решения

задач урок-консультация интересен всем учащимся и учителю. Развивающий эффект ска-

зывается уже самим отбором задач. Урок-консультация способствует развитию умений

анализировать, синтезировать, обобщать, формирует готовность затрачивать длительные

умственные усилия.

6. Урок-зачет. Основная цель урока состоит в диагностике уровня усвоения знаний и

умений каждым учащимся по теме. Зачет проводится в конце изучаемй темы. Для прове-

дения зачета из  отличников отбираются консультанты (3 человека). Задания готовятся

двух видов: обязательного уровня и повышенного. Каждому ученику готовятся индиви-

дуальные задания. Во время выполнения заданий вначале урока учитель проводит собе-

седование с консультантами. Проверяет и оценивает их знания, затем консультанты при-

ступают к проверке выполнения заданий в группах. В конце урока учитель выводит ито-

говую отметку каждому учащемуся.

    7. Индивидуальная дифференцированная контрольная работа.

В настоящее время имеется много сборников самостоятельных и контрольных работ

по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов. Наиболее часто используемы-

ми из них являются следующие:

      - Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре, 10-

11 кл.: Методическое пособие. – М.:Дрофа.

      -Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Контроль-

ные работы для общеобразоват.учреждений. – М.: Мнемозина.

      -Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгеб-

ре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса.

       Много тематических контрольных работ по алгебре и началам анализа для различ-

ных профилей печатает журнал «Математика в школе».

       Рассмотрим примеры тематических индивидуальных трехуровневых контрольных

работ по алгебре и началам анализа для классов естественно- научного профиля, пред-

назначенных для организации дифференцированного контроля знаний учащихся иного

рода.

       При контроле знаний учащихся по пройденной теме каждому учащемуся выдается

карточка для проведения индивидуальной контрольной работы. В каждой карточке 10

заданий. Задания распределены по трем уровням сложности А, Б, В ( в карточках они

выделены цветом: А – синим, Б – зеленым, В – красным). Ни одно из заданий в карточ-

ках не повторяется дважды.

      Задания с номерами 1,2,3,4,5 являются уровня А и оцениваются 1 баллом.

      Задания с номерами 6,7,8 являются уровня Б и оцениваются 2 баллами.

      Задания с номерами 9,10 являются уровня В и оцениваются 3 баллами.

      Уровень А соответствует обязательным программным требованиям (воспроизводя-

щая деятельность по определенному алгоритму, уровень типовой задачи, т.е. задачи,

которые многократно прорешивались).

      Уровень Б соответствует среднему уровню сложности (применение известной ин-

формации, известных действий в нетиповых, комбинированных задачах, но в знакомых

ситуациях).

      Уровень В предназначен для учащихся, проявляющих повышенный интерес к мате-

матике ( применение известной информации, действий в новой нестандартной ситуа-

ции, способ решения учащемуся не известен и он придумывается).

      Проверяются все задания, но отметка выставляется по 5 решенным заданиям.

      Учащийся самостоятельно определяет задания каких уровней он может решить.

При этом происходит самооценка своих знаний, принимается решение в ситуации

выбора и исключается элемент списывания.

      Если в ходе решения заданий учащийся набрал от 0 до 4 баллов, то он получает от-

метку «2».

      Если учащийся набрал от 5 до 6 баллов, то получает отметку «3».

      Если учащийся набрал от 7 до 8 баллов, то получает отметку «4».

      Если учащийся набрал от 9 до 12 баллов, то получает отметку «5».

      Например, чтобы получить отметку «3», учащийся должен правильно решить либо

5 заданий уровня А (1+1+1+1+1=5 баллов), либо 2 задания уровня Б и одно задание

уровня А (2+2+1=5 баллов), либо решить 1 задание уровня В и 2 задания уровня А (3+1+

1=5 баллов). Возможны и другие ситуации.

      Причем, чтобы получить отметку «5» , т.е. набрать 9 баллов, учащийся должен обя-

зательно решить хотя бы одно задание уровня В.

     Пример индивидуальной карточки контрольной работы для 11 класса естественно-

научного профиля по теме «Логарифмические уравнения».

7. Анализ результатов контрольной работы.

    После проверки письменных работ учащимся дается задание по исправлению ошибок

или выполнению упражнений, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Структура темы