Мастер – класс учителя математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов №30» Игнатьевой Светланы Ивановны
методическая разработка

Мастер – класс

учителя математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа

 с углублённым изучением отдельных предметов №30»

 Игнатьевой Светланы Ивановны

Тема мастер-класса: «Мини – проект как метод формирования ключевых компетенций обучающихся на уроках математики»

1.1 Подготовительно-организационный момент.

Добрый день уважаемые коллеги и члены жюри. Я Игнатьева Светлана Ивановна – учитель математики «Средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов №30»,  рада вас приветствовать и представить мастер класс – «Мини – проект как метод формирования ключевых компетенций обучающихся на уроках математики».  

За окном светит  яркое весеннее солнышко, на экране плещется голубое чистое море и мысленно мы уже на лазурном берегу. Так и мои ученики, тоже часто плавают в море, но это море математических знаний полное формул, теорем, чертежей и всей остальной математической абстракции и символики. Моя задача, научить каждого держаться на плаву и управлять волнами, чтобы случайно их не унесло в страну невыученных уроков  и  не постигли математические коллизии  героя одноименного мультфильма. (Видео)

Да, чтобы такого не случилось, учите математику, а учитель он всегда рядом, он  поможет.

1.2.                                                 Просто учитель – преподносит истину,

                                                хороший – учит её находить.

                                                                                                           А.Дитере

К таким правильным словам можно добавить: «А учитель «от бога» – поможет своему ученику эту истину переоткрыть заново».

Сейчас в школе полным ходом  идёт изменение метода обучения с объяснительного на деятельностный  и переосмысление оценки результатов обучения, оцениваем теперь предметные, личностные и метапредметные результаты в совокупности. Педагогической находкой на этом пути для меня стало применение технологии проектного обучения, которая предполагает совместное  познавательное продвижение обучающихся на уроках математики в рамках мини–проектов, целью которых является стимулирование самостоятельной учебной и практической деятельности на основе  индивидуальных способностей и потребностей каждого школьника.

Центральное место в модели математического образовательного пространства, конечно же, занимает урок. Считаю, одним из самых важных типов урока, урок – открытия новых знаний. Все мы стараемся на таких уроках «разложить всё по полочкам», выделить самое главное, доказать необходимое, а большинству наших учеников всё равно многое не непонятно. Я для себя нашла, на мой взгляд, эффективную форму проведения урока такого типа – это урок – навигатор учебных открытий посредством мини-проектов.

Примерный технологический цикл его таков:

• Подведение обучающихся к ситуации актуального и активизирующего затруднения – момент осознания недостаточности имеющихся знаний;
• определение образовательного маршрута поиска решения проблемы;
• формирование гипотез по  теме;
• создание образовательной зоны, для применения индивидуальности ученика;
• презентация учебных открытий: мини-проектов;
• общие выводы по результатам проектной деятельности;
• и рефлексия.
• Принципиальными моментами на каждом таком уроке являются:
• активность всех участников проектной деятельности;
• организация совместной работы в проектных группах для достижения цели;
• соотнесение содержания мини-проекта с практическим решением проблем и созданием конкретного продукта;
• подход к мини-проекту как методу формирования ключевых компетенций  и самообразования школьников.

Имея положительный опыт использования проектно – исследовательского метода  во внеурочной деятельности, мне казалось, что  будет не трудно перенести проектную деятельность непосредственно на уроки математики. Оказалось, мне зря это казалось. Выход  я нашла в применении, как вы уже поняли, мини-проектов  – самых краткосрочных проектов, занимающих лишь часть урока.

Ученику включение в проектную деятельность позволяет:

• развивать способности к аналитическому и проектному мышлению;
• рассуждать, опираясь на имеющийся опыт и знания;
• выбирать самостоятельные пути решения;
• научиться работать в команде, пробуя новые виды деятельности и роли;
• самостоятельно переоткрывать знания;
• заинтересоваться предметом.

Учителю же данная технология  поможет:

• наполнить уроки новым «живым» содержанием;
• показать связь предмета с практикой и другими предметными областями;          
• уйти от излишней научности и абстракции;
• прививать навыки рациональной работы школьникам  с низкой  мотивацией;
• и навыки исследовательской работы-мотивированным ребятам;
• совершенствовать компетенции обучающихся;
• способствовать развитию у обучающихся метапредметного видения   мира.

2.1. Презентация опыта

Сегодня я предлагаю почувствовать себя учениками на уроке геометрии: «Сумма углов треугольника» в 7 классе. Не волнуйтесь, попытаемся работать под девизом: «Великие и благородные дела всегда сплачивают людей» и благодаря совместной проектной деятельности  добьёмся существенного снижения тревожности.

Начинаем наш урок-навигатор учебных открытий.

1) Ситуация актуального и активизирующего затруднения

Что мы видим на рис? –  прямую (линию, черту)

Прямую с точкой, в геометрии – это  развёрнутый угол и он равен 180°. Запомните это число, оно вам ещё пригодится.

Используя свои знания и принятые в геометрии обозначения равных углов, найдите чему равен ‹1: (30°)

Очевидно, (180-120):2.

А теперь я перенесу нашу прямую вниз чертежа. Появилась ещё одна геометрическая фигура, известная всем – треугольник и  он равнобедренный с углом при вершине в 120°. Вопрос тот же самый: чему равен ‹ 1? Затрудняемся ответить?

Наступил момент осознания недостаточности имеющихся  геометрических знаний.

2) Определение образовательного маршрута поиска решения проблемы.

Чтобы решить задачу нам необходимо узнать сумму углов треугольника – это и есть тема наших мини- проектов.

3) Формирование гипотезы по  теме проекта.

Древние греки, стоявшие у истоков зарождения математики, на основе наблюдений делали выводы, высказывали гипотезы, а на учёных встречах – симпозиумах доказывали их.  Поступим так и мы. Давайте поделимся на группы. (Способов сделать это множество: от самых простых  – по рядам, который я вам сегодня предлагаю или по цветам до более сложны – по интересам, или  на группы мальчиков и девочек).

 Будем считать, проектные группы образованы.

Используя опыт предыдущей работы по чертежу, свою наблюдательность, попробуйте выдвинуть гипотезу, связанную с темой нашего урока: «Сумма углов треугольника».

Обсуждайте в группах, предлагайте варианты и выдвигайте гипотезы:

– Если сложить градусные меры углов треугольника, то получится 180°.

– Углы треугольника образуют развёрнутый угол.

– Сумма углов треугольника  равна 180°.

Выбирая из предложенного самое краткое и в то же время математически грамотное утверждение, на каком остановимся? 

Сумма углов треугольника равна 180° – совместными усилиями  выдвинули гипотезу.

4) Создание продуктивной образовательной зоны, способствующей  применению и возможно развитию ваших индивидуальных способностей, т.е. выполнение мини-проекта.

Чтобы гипотеза стала истиной её надо доказать, убедиться в её справедливости для любого треугольника. Посмотрите, они нас давно уже дожидаются на доске, представлю для тех, кто не знает – прямоугольный, равносторонний и равнобедренный треугольники. Итак, предлагаю проектным  группам приступить к доказательству или опровержению  выдвинутой гипотезы.

Каждая группа получает набор  «Юного математика – исследователя», который позволит ей, сумму углов треугольника приравнять по гипотезе к 180°, которым как вы помните равен развёрнутый угол, всего то и надо, углы  ваших треугольников удачно вписать в него.

1 группа получает три разноцветные бумажные модели равных треугольников, клей, лист А4 с изображением развёрнутого угла, маркер;

2 группа – бумажную модель треугольника, ножницы, клей,  лист А4 с изображением развёрнутого угла, маркер;

3 группа – модель треугольника, маркер, лист А4 с изображением развёрнутого угла.

Пока наши участники выполняют мини-проекты позволю заметить,  приём совместной деятельности по выдвижению гипотезы в рамках урока –навигатора учебных открытий работает на время сбережение.

При выполнении мини-проектов немаловажно правильно распределить роли между участниками, опираясь на их  интеллектуальные, художественные, оформительские, ораторские, коммуникативные и деловые  качества и способности.

При выполнении мини-проекта мы должны:

– определить цели и задачи мини-проекта, его актуальность;

– доказать или опровергнуть выдвинутую гипотезу;

– представить результат проекта;

– записать математические модели;

– защитить проект.

5) Презентации  учебных открытий.

Защита мини-проектов.

6) Подведение итогов по результатам проектной деятельности

Вывод: гипотеза доказана:

Что в треугольнике углы как не черти,

Как бы ни были  они малы, иль  велики.

Всё их сумма не меняется:180° равняется.

3. Рефлексия.  

Этими словами я бы продолжила и школьный урок, и наш сегодняшний мастер-класс. Смею надеяться, что вы заинтересовались опытом моей работы и разнообразите череду уроков в своей предметной области таким эффективным, хотя  и трудоёмким методом. Провести рефлексию нам поможет приёмом «Фишбоун», который позволяет наглядно продемонстрировать  ваше отношение к проблеме использования мини-проектов в учебном процессе, приводя аргументы «За»  или «Против». «Фишбоун»  – графическое изображение «Рыбьего скелета», где голова-это «обьект», а хвост-«наше отношение к нему». Прошу вас выбрать созвучные вам аргументы иприкрепить на верхние рёбра всех желающих аргумент «За», на нижние - «Против».

Очевиден вывод: проектное обучение является  инструментом обучения,  который основан на том, что  в каждом ребёнке живёт страсть к  открытиям и исследованиям, а применение проектного обучения всячески её поддерживает, стимулирует и направляет в познавательное русло. Анализ  опыта работы  по данной технологии  и результатов успеваемости  моих учеников и выпускников привели к осознанию того, что учебное сотрудничество в процессе проектной деятельности является продуктивным методом формирования ключевых компетенций обучающихся. Тема глубокая, нуждающаяся в изучении и осмыслении, и имеющая огромный образовательный, развивающий и воспитательной эффект.

Мастер – класс я хотела бы закончить словами американского философа Ральфа Эмерсона: «Мысль – цветок, слово – завязь, и лишь деятельность – плод». Удачи вам в педагогической деятельности и пусть все ваши мысли будут ясными, начинания – плодотворными, а ученики – талантливыми.

Поскриптум. Ровно 30 лет назад совсем юная 20-тилетняя  студентка 3 курса матфакультета МГУ имени Н.П.Огарёва, бежала по ступенькам этой самой 16 школы. Торопилась она на первый в свой жизни урок в роли учителя. В руках плакат с красивыми словами о любимой науке: «Мол, и царица она  и ум в порядок приводит»; тщательно продуманный и аккуратно написанный конспект. 45 мин пролетели, даже не заметила, то ли от волнения, как сейчас, то ли от адреналина. В анализе урока руководителем практики- Лялиной Галиной Алексеевной слышу: «Молодец! Вы уже – готовый учитель!»  Эти слова  вдохновили и окрылили, окончательно убедили в правильности выбора, хотя по молодости лет я переоценивала их истинного значения, быстрее всего означали они лишь то, что я могу работать с детьми, может даже стану неплохим учителем. А каким  учителем я стала судить моим ученикам и вам уважаемые коллеги.

Спасибо за соучастие, внимание и понимание.