Рабочая программа элективного курса "Процентные вычисления" для учащихся 9 класса.
рабочая программа (9 класс) по теме

НОУ СОШ «Венда»

   «Согласовано»                                            «Согласовано                                        «Утверждаю»

Председатель МО:                                Зам. директора по УР:                     Директор НОУ СОШ «Венда»:

________________                                    ________________                                __________________  

« 1 » сентября 2010 г.                              « 1 » сентября 2010 г.                            « 1 » сентября 2010 г.

Программа элективного курса

для учащихся 9 класса

«Процентные вычисления»

2010 – 2011 учебный год

Разработала учитель Карпова Н.И.

__________________

г. Москва

Пояснительная записка.

   Тему «Проценты» нельзя отнести к легко усваиваемым. Её традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса математики 5 – 6 классов, что не позволяет полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами. Практика показывает, что многие выпускники школ не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов как доли от некоторой заданной величины.

   Мы часто читаем и слышим, что, например, в выборах приняли участие 56,3% избирателей, рейтинг победителя хит – парада равен 74%, промышленное производство сократилось на 11,3%, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит  2,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.п.. Ясно, что понимание такого рода информации в современном обществе совершенно необходимо. С помощью процентов часто показывают изменение той или иной величины. Например, фирма покупает товар оптом по цене 23 рубля за 1 кг и продаёт его в розницу с надбавкой в 25%. Какова розничная цена товара? На практике человек всегда интересуется такими вопросами, как, например, насколько быстро растёт та или иная величина, в особенности, если эта величина имеет «экономический» характер – скажем, платёж, если его не внести вовремя, сумма денег на его счёте в банке и т. п… Понимание процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимо каждому человеку, деятельность которого связана с финансовой сферой (платежи, налоги, прибыли, кредиты), экономикой (города, региона, страны, мира), демографией, экологией, социологией, медициной и т. д..

   Вопросы, связанные с процентами, позволяют сделать курс практико – ориентированным, показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается и содержанием задач, фабулы которых приближены к современной тематике и к жизненному опыту подростков. Работа с процентами опирается на предметно – практическую деятельность школьников, на использование дополнительной и справочной литературы, газетных материалов. Выполнение многих заданий потребует использование рисунков и чертежей, помогающих разобраться в задаче и увидеть путь решения. Задачи предлагаются в широком диапазоне сложности – от самых простых, базовых, до достаточно трудных.

Курс рассчитан на 11 занятий.

Организационно -  методический раздел.

   Основная цель курса – расширить спектр практических приложений курса «Процентные вычисления» в системе предпрофильной подготовки.

   Задачи курса:

- повторить понятие процента как специального способа выражения доли величины;

- рассмотреть разные способы решения задач, сводимых к разрешению семи шаблонных вопросов: а) найти р% от количества А; б) найти количество, р% от которого есть А; в) найти количество, большее чем А, на р%; г) найти количество, меньшее чем А, на р%; д) сколько процентов составляет А от В; е) на сколько процентов А больше, чем В; ё) на сколько процентов А меньше, чем В;

- познакомить учащихся с формулами простого и сложного процентного роста;

- развивать творческое мышление учащихся, любознательность;

- способность социализации личности выпускника основной школы, приобретению им личностного опыта выбора собственного содержания образования в рамках профильного обучения в старших классах общеобразовательной школы.

Место курса в системе предпрофильной подготовки.

   Гуманизация современного образования требует усиления практической направленности преподавания математики. Данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Содержание курса.

   Тема 1. Понятие процента. (1 час)

 На первом занятии учащимся сообщаются цель и значение элективного курса, даётся историческая справка о процентах, повторяется понятие процента.

   Тема 2. Вычисление количеств по процентам. (1 час)

Предполагается рассмотреть ситуации, требующие ответов на вопросы: а) каково количество, составляющее р% от А; б) каково количество, р% от которого есть А; в) каково количество, большее чем А, на р%; г) каково количество, меньшее чем А, на р%. С целью привития устойчивого навыка быстрого разрешения вопросов а) – г), учащимся предлагается заполнить тренинг – таблицу, сравнить свои результаты с таблицей ответов и вычислить процент своих правильных ответов. По этому проценту и по продолжительности  работы учащиеся сами могут себе выставить оценку согласно рейтинг – таблице. Работа над тренинг – таблицей повторяется до нужной оценки.

   Тема 3. Вычисление процентов по количествам. (1 час)

Рассматриваются ситуации, требующие ответов на вопросы: а) сколько процентов составляет А от В; б) на сколько процентов А больше В; в) на сколько процентов А меньше, чем В. Учащиеся выполняют аналогичное задание с тренинг – таблицей.

   Тема 4. Задачи на нахождение процентного отношения чисел.(2 часа)

Перед учащимися возникают задачи сравнения данных экономического, политического, демографического, экологического характера. Для самостоятельной работы с задачами такого типа учащиеся разбиваются на группы по интересам: экономисты, банкиры, предприниматели, политики, социологи, экологи и т. п..

   Тема 5. Простой процентный рост. Арифметическая прогрессия. ( 2 часа)

Учащиеся знакомятся  с формулой простого процентного роста. Работая в группах, решают задачи «на расчёт просроченных платежей», «на нахождение суммы на банковском счёте» и т. п., когда некоторая величина увеличивается на постоянное число процентов за каждый фиксированный период времени. В процессе работы естественным образом возникает понятие арифметической прогрессии.

   Тема 6. Сложный процентный рост. Геометрическая прогрессия. (2 часа)

Рассматривается формула сложного процентного роста. Учащиеся работают в группах, решают задачи, в которых рассматриваемая величина за каждый промежуток времени увеличивается на определённое число процентов, считая от предыдущего его значения. Учитель обращает внимание на понятие геометрической прогрессии в ходе решения задач на «сложные проценты».

   Заключительное занятие.(2 час)

Учащиеся должны представить практические работы (подборки задач с решениями по определённой теме, которая выбрана ими на 4 – ом занятии).

Календарно – тематическое планирование курса.

Планируемые результаты.

 Учащиеся должны знать:

- понятие процента как специального способа выражения доли величины;

- формулы простого и сложного процентного роста;

уметь:

- решать задачи на проценты разными способами;

приобрести:

- личностный опыт выбора собственного содержания образования в рамках профильного обучения в старших классах.

Используемая литература:

1. Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, «Процентные вычисления». М.: «Дрофа», 2003 г.

2. Газета издательского дома «Первое сентября» «Математика»: № 13, 2004 г.; № 17,

    2004 г.; № 20, 2004 г.; № 22, 2004 г.; № 23, 2004 г..

3. Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, «Текстовые задачи и методы их решения». М.: Издательство

    Московского Университета, 1999 г..

4. М.В. Лурье, Б.И. Александров, «Задачи на составление уравнений». М.: «Наука», 1990 г.

-