От решения прикладных и практических задач по математике к решениям различных жизненных ситуаций .
статья на тему

         От решения прикладных и практических задач по математике к          решениям различных жизненных ситуаций .

Матвеева Надежда Васильевна

Учитель математики . Санкт-Петербург

Почему я считаю актуальной эту тему?

Потому что интерес широких слоёв учащихся к математическим знаниям заметно снизился. Возможно ещё и потому, что уроки математики не дают достаточно убедительного ответа на вопросы: «Зачем мы изучаем эту тему?» и «Где это может пригодиться?»

В меняющихся условиях жизни нашим детям трудно адаптироваться. Обещание благ в отдалённой перспективе не способствует усвоению абстрактных знаний. Между тем роль математики в самых разнообразных сторонах жизни значительно возросла и между учебным предметом и математикой, как таковой, возникла определённая пропасть.

При переходе на ФГОС II поколения освоение отдельных учебных предметов необходимо изменить на полидисциплинарное (межпредметное) изучение различных жизненных ситуаций, а руководящую роль учителя в организации обучения  -  на сотрудничество учителя и обучающихся в ходе овладения знаниями.

Я считаю, что мостом здесь может послужить существенное усиление прикладной и практической направленности курса математики.

Прикладная  направленность в обучении способствует формированию у учащихся знаний, умений и навыков, необходимых для применения математики в других учебных дисциплинах(в физике, химии, географии и др.), в трудовом процессе( работа столяра, строителя, бухгалтера и т.д.)В  быту необходимы основы экономических знаний (расчёты по оплате за электроэнергию и за другие  коммунальные услуги, умение подсчитать стоимость покупки товаров «со скидками» и без, умение пользоваться услугами банка и т.д.)  и конечно, в идеале – осознанное стремление к таким знаниям. Учащиеся должны понять, что получение математических знаний является жизненной необходимостью.

При решении прикладных задач центральным пунктом является перевод задачи на математический язык, другими словами, построение такой математической модели, изучение которой может дать правильный ответ на поставленный вопрос, то есть модель должна быть адекватной исходной задаче.

Иногда на уроках математики при решении текстовой задачи стараемся как можно быстрее перейти к математической модели, уравнению. Я думаю, что это неверно и считаю так: пусть задач будет решено меньше, но не следует жалеть времени на неформальное обсуждение условия исходной задачи, уяснения смысла участвующих в ней величин, на выбор и формулировку гипотез, на адекватность математической модели. На обсуждение выводов из её обсуждения. Это наиболее трудные моменты, но и самые интересные.

В реальных задачах нужно из всех параметров выделить существенные, отбросить несущественные, cоставить необходимое количество уравнений для нахождения искомых величин. А иногда в задаче не всегда хватает данных, тогда можно воспользоваться справочными таблицами или провести дополнительные измерения и т.д. например. Пи изучении темы «Площади» я предложила учащимся такую задачу: «требуется подсчитать массу треугольника из жести, если даны все его стороны, все углы и толщина». Здесь имелись избыточные данные, которые, кстати, можно использовать для контроля результатов, в то же время не была дана плотность вещества. Мы её определили по справочнику. Кроме того, учащиеся узнали о нетрадиционном способе измерения площадей с помощью взвешивания (метод Архимеда), с помощью прибора планиметра, с помощью палетки.

При решении подобного типа задач лучше вести рассуждения (исследования) с помощью буквенных выражений. А затем уже подставлять числа в конечную формулу решения.

Другая особенность прикладных задач состоит в том, что постоянно стремимся получить «круглые» ответы. Учащиеся думают, что «некруглость»  ответа говорит о его ошибочности. Это представление помогает преодолеть применение микрокалькулятора. И если уже получено численное значение решения, то для контроля можно его сравнить с результатом грубой прикидки, с оценкой, полученной «по здравому смыслу».

 Не менее важное место в системе подготовки учащихся к практической деятельности занимают лабораторные, познавательные и практические работы, измерительные работы на местности, выполнение которых способствует формированию тех умений и навыков, стиля мышления, которые необходимы и в повседневной жизни.

Подбор задач, формирующих элементарные навыки, далеко не простое дело. Учебники математики почти не содержат таких задач. Я обращаюсь к учебникам других дисциплин, к дополнительной литературе. Тем не менее, я считаю актуальным продолжать подбирать подобные задачи, их систематизировать и использовать на уроках математики.