Инновационный педагогический проект по теме "Организация самостоятельной деятельности обучающихся как условие развития математической компетентности"
проект по теме

Организация самостоятельной деятельности обучающихся как условие развития математической компетентности

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.   

Н.Рыленков

Введение

Современная ситуация в обществе характеризуется стремительным развитием науки и техники, появлением новых информационных технологий. На смену парадигме знаний-умений-навыков приходят федеральный государственный стандарт нового поколения, в основе которого лежит системно-деятельностный подход к развитию универсальных учебных действий.

Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа», озвученная Д.А.Медведевым, выдвигает идею: «Модернизация и инновационное развитие - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21 века. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить, готовность обучаться в течение всей жизни.  Все эти навыки формируются с детства.  Школа является критически важным элементом в этом процессе».

Основные результаты образования, согласно ФГОС нового поколения:

• Формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования и готовность к самообразованию.
• Воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач.
• Индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, саморегуляции.

У обучающихся должны быть сформированы: желание и умение учиться, готовность к самообразованию; инициативность, самостоятельность, навыки сотрудничества в разных видах деятельности.

        Особенностью содержания современного общего образования является не только ответ на вопрос, что обучающийся должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование УУД в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах, обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Современная педагогика  приоритетным направлением развития школы определяет гуманистический подход в организации процесса обучения. Ведущим принципом гуманистической модели учебного процесса является развитие личности школьника. Степень развития ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания и использовать их в учебной и практической деятельности. Существующая сегодня система общего образования не носит еще подлинно гуманистический характер. В связи с этим не в полной мере школа способствует развитию и саморазвитию учащихся, готовит к творческому выполнению всех функций в новом обществе.

Среди факторов, способствующих формированию творческой активности учащихся, одно из ведущих мест занимает правильная организация самостоятельной деятельности обучающегося. Только целенаправленная систематическая самостоятельная деятельность каждого школьника позволяет глубоко усвоить знания, выработать и закрепить умения, превратить их в соответствующие навыки умственного труда.

Ключевые понятия исследования

 Самостоятельная учебная деятельность – форма организации деятельности, основанная на построении субъект-субъектных отношений: обучающийся планирует учебные задачи, выбирает методы, средства, формы для их достижения, осуществляет самоконтроль, самооценку полученных результатов, а учитель – координатор, консультант, обеспечивает индивидуализацию, практическую направленность, информационную поддержку образовательного процесса.

Компетенция – это общая способность и готовность личности к деятельности, основанные на знаниях и опыте, которые приобретены благодаря обучению, ориентированному на самостоятельное участие личности в учебно-познавательном процессе, а также направленные на ее успешное включение в трудовую деятельность (Е.В. Ткаченко).

Компетентность – это обладание компетенцией, знаниями, позволяющими судить о чем-либо; совокупность знаний, умений, опыта, отраженная в теоретико-прикладной подготовленности к их реализации в деятельности на уровне функциональной грамотности (Э.Ф. Зеер).

Актуальность проблемы

“Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью”, - сказал Л.Н.Толстой”. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие.

Проблема самостоятельной деятельности учащихся и средств ее организации в структуре урока имеет свою богатую историю и свои традиции в теоретическом освещении и реализации ее основных положений в практике работы школы.

Первое направление начинается с глубокой древности. Его представителями можно считать древнегреческих ученых (Архит, Сократ, Платон, Аристотель), которые глубоко и всесторонне обосновали значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями. В своих суждениях они исходили из того, что развитие мышления человека может спешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности развитие его способностей - путем самопознания (Сократ). Такая деятельность доставляет ребенку радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний.

Эти положения являлись предметом суждений многочисленных теоретиков педагогики всех последующих веков развития школы и педагогической мысли. Свое дальнейшее развитие они получают в высказываниях Франсуа Рабле, Мишеля Монтеня, Томаса Мора, Томазо Кампанеллы, которые в эпоху мрачного средневековья требуют обучать ребенка самостоятельности, воспитывать в нем вдумчивого, критически мыслящего человека.

Те же мысли развиваются на страницах педагогических трудов Яна Амоса Коменского, Ж.-Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, А. Дистерверга, Н.И. Новикова, К.Д. Ушинского.

Второе направление берет свое начало в трудах Я.А. Коменского. Содержанием его является разработка организационно - практических вопросов для вовлечения школьника в самостоятельную деятельность. При этом предметом теоретического обоснования основных положений проблемы выступает здесь преподавание, деятельность учителя без достаточно глубокого исследования и анализа природы деятельности самого ученика.

Это направление условно можно назвать дидакто - методическим. Оно занимает доминирующее положение в современной дидактике.

Третье направление характеризуется тем, что самостоятельная деятельность учащегося не только декларируется в рамках следования арсенала педагогических средств и методов преподавания, но сама избирается в качестве предмета исследования. Это направление берет свое начало в основном в трудах К.Д. Ушинского.

Проблема самостоятельности обучащихся при обучении  актуальна и сейчас. Внимание к ней объясняется тем, что самостоятельность играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при продолжении обучения после школы, а так же в дальнейшей трудовой деятельности. Основа любой профессии – это знание.

Но как научить своих учеников учиться, мыслить самостоятельно? Выход один: надо детей включать в учебно-познавательную деятельность. При такой работе ребенок не просто усваивает знания, а «открывает» их в процессе собственной деятельности.   Задача учителя при введении нового материала заключается  в организации коллективно-поисковой деятельности детей, чтобы дети сами «додумались» до решения ключевой проблемы и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях.

Значительный вклад в развитие теории самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения внесли видные педагоги Бабанский Ю.К., Данилов М.А., Есипов Б.П., Лернер И.Я., Махмутов М.И., Огородников И.Т., Пидкасистый П.И., Скаткин М.Н. и др.; психологи Богоявленский Д.Н., Выготский Л.С., Гальперин П.Я., Давыдов В.В., Занков Л.В., Матюшкин А.М., Менчинская Н.А., Леонтьев А.Н., Рубинштейн С.Л., Эльконин Д.Б., Эсаулов А.Ф. и др. Эти исследования показали, что одним из эффективных средств развития самостоятельности и творческой активности учащихся является самостоятельная работа.

Проблема исследования

Проблема исследования обусловлена противоречиями:

• между обязательным уровнем математической подготовки, зафиксированным в стандарте по математике и неспособностью учащегося достичь определенного достаточно высокого уровня самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения математических задач.
• между минимальным уровнем обязательных требований к учащимся и стремлением к более полному раскрытию математических способностей школьников.

Решение этой проблемы заключается в поиске новых педагогических способов организации самостоятельной деятельности обучающихся, которые были бы направлены на формирование их индивидуальных способностей.

Тема исследования

Организация самостоятельной деятельности обучающихся как условие развития математической компетентности. 

Цель исследования

Выявить условия развития математической компетентности, формирующие самостоятельную познавательную деятельность обучающихся при обучении математике.

Объект исследования

Образовательный процесс в общеобразовательной школе.

Предмет исследования

Условия формирования самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике.

Гипотеза исследования

Образовательный процесс в школе, направленный на развитие математической компетентности обучающихся, будет успешным, если:

 - виды самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике применяются в соответствии с возрастными  и индивидуальными особенностями школьников;

 - виды самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике используются как на уроке, так и во внеурочное время;

 - выбор видов самостоятельной работы определяется дидактическими целями урока.

Задачи исследования 

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой были сформулированы следующие задачи исследования:

• Уточнить особенности организации самостоятельной учебной деятельности обучающихся для развития  математической компетентности.
• Изучить отношения  обучающихся к самостоятельной познавательной деятельности.
• Создать и внедрить в практику гимназии модель формирования математической компетентности обучающихся на основе самостоятельной учебной деятельности, разработать условия ее реализации.
• Проверить в условиях опытно-поисковой работы эффективность предложенной модели, направленной на формирование у обучающихся математической компетентности в самостоятельной учебной деятельности.

Методы исследования

 Для достижения цели исследования и проверки гипотезы использовался комплекс дополняющих друг друга методов исследования, в том числе:

 теоретические методы – анализ научной и учебно-методической литературы, систематизация и обобщение передового педагогического опыта и результатов исследования, моделирование;

эмпирические методы – педагогическое наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа, метод диагностирующих контрольных работ, опытно-поисковая работа;

статистические методы – математическая обработка, графическая и табличная интерпретация результатов опытно-поисковой работы.

Методологической основой исследования являются:

• компетентностный подход в образовании (А.С. Белкин, Э.Ф. Зеер, А.А. Зимняя, Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова, А.П. Тряпицына, А.В. Хуторской и др.);
• системный подход в образовании (Л. Берталанфи, В.П. Беспалько, И.В. Блауберг, Ю.А. Конаржевский, Э.Г. Юдин и др.);
• личностно-деятельностный подход в образовании (Ш.А. Амонашвили, Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.).

Теоретическую основу исследования составляют:

научные труды о проблеме самостоятельной учебной деятельности (П.И. Пидкасистый, А.В. Усова и др.), сущности и специфике самостоятельных работ (Б.П. Есипов, И.Т. Огородников, М.Н. Скаткин и др.).

 Новизна исследования заключатся в разработке системного подхода в методике организации самостоятельной деятельности обучающихся по предмету, учитывающей психолого- педагогические особенности организации учебного процесса.

Теоретическая значимость исследования состоит в методическом обосновании системы организации самостоятельной деятельности как условие развития математической компетентности обучающихся.

Практическая значимость исследования заключается в том, что выводы и результаты могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.

Этапы работы над исследованием 

На первом этапе (2010-2011г.г.) осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, специальной и методической литературы по теме, в результате этой деятельности были сформулированы гипотеза, цели и задачи проекта.

Второй этап (2011-2012 гг.) теоретико-экспериментальная работа разработка уроков и внеклассных мероприятий на развитие самостоятельности учащихся. Апробация и моделирование содержания  с корректировкой действий. Подготовка выступлений и докладов исследования.

На третьем этапе (2012-2013г.г.) продолжается работа по экспериментальной проверке и корректировке разработанных теоретических и методических положений, обобщение и оформление результата проекта.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность исследования, обозначена проблема, выделены объект и предмет, сформулирована цель, представлены гипотеза и задачи исследования, определены методы исследования.

В ходе ретроспективного анализа идей о сущности самостоятельной учебной деятельности мною была рассмотрена система педагогических понятий, куда вошли понятия «образовательная деятельность», «обучение», «учебная деятельность», «самостоятельная учебная деятельность», «самостоятельная работа», «компетенция», «математическая компетентность». Самостоятельная работа была определена как средство организации самостоятельной учебной деятельности (П.И. Пидкасистый), были разграничены понятия «самостоятельная учебная деятельность» и «самостоятельная работа».

 Урочные и внеурочные занятия призваны решить комплекс задач по развитию математической компетентности обучающихся. Для непрерывного обучения и самообразования особо важное значение имеют развитие самостоятельности учащихся и воспитание навыков самообучения математике. В психолого-педагогической литературе самостоятельность обычно понимается как способность личности к деятельности, совершаемой без вмешательства со стороны. Самостоятельность личности не выступает как изолированное качество личности, она тесно связана с независимостью, инициативностью, активностью, настойчивостью, самокритичностью и самоконтролем, уверенностью в себе. Важной составной частью самостоятельности как черты личности обучающегося является познавательная самостоятельность, которая трактуется как готовность (способность и стремление) обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

        Самостоятельная познавательная деятельность обучающихся может носить характер как простого воспроизведения, так и преобразовательный, творческий. При этом в применении к учащимся под творческой подразумевается такая деятельность, в результате которой самостоятельно открывается нечто новое, оригинальное, отражающее индивидуальные склонности, способности и личный опыт обучающегося. Результатом творческой деятельности является открытие нового оригинального продукта, имеющегося общественную ценность: оригинальное доказательство известной теоремы, доказательство новой теоремы, составление программы для проведения тестов по предмету.

Самостоятельная познавательная деятельность обучающегося   служит условием для развития математической компетентности. В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.

Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались. В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
• интерпретации графиков реальных процессов;
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;
• умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

По характеру учебной самостоятельной деятельности учащихся выделяют четыре уровня самостоятельности.

Первый уровень – простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко этот уровень проявляется в самостоятельной деятельности обучающегося при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющихся знаний, когда обучающийся, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение. Если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может. При этом он даже не предпринимает попыток как-то изменить ситуацию, а чаще всего отказывается от решения новой задачи под тем предлогом, что такие задачи еще не решались. Надо отметить, что одни учащиеся быстро выходят на новый уровень, а другие задерживаются на нем определенное время. Моя задача, как  организатора учебного процесса, заключается не в игнорировании учащихся «первого уровня», полагая,  что они уже достигли каких-то навыков самостоятельной деятельности, а в обеспечении перехода всех учащихся на более высокие уровни самостоятельности.

Второй уровень - вариативная самостоятельность. Самостоятельность на этом уровне проявляется в умении из нескольких имеющихся правил, определений, образцов решений, рассуждений выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи. На этом уровне самостоятельности обучающийся показывает умение производить мыслительные операции, такие, как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для ее решения, сравнивает их и выбирает более рациональное.

Третий уровень самостоятельности – частично- поисковая самостоятельность. Самостоятельность обучающегося на этом уровне проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики формировать (комбинировать) обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в том числе и из других разделов математики; в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов; в стремлении найти «собственное правило», прием, способ деятельности. В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества.

        Обучающийся на этом уровне обладает относительно большим набором приемов умственной деятельности, умеет проводить сравнение, анализ, синтез, абстрагирование. В его деятельности значительное место занимает контроль результатов и самоконтроль. Он может самостоятельно спланировать и организовать свою учебную деятельность.

Самостоятельность обучающихся старших классов носит творческий характер, что находит выражение в самостоятельной постановке ими проблемы или задачи, в составлении плана ее решения и отыскания способа решения; в постановке гипотез и их проверке; в проведении собственных исследований. Это и является высшим, четвертым уровнем самостоятельности - творческой самостоятельностью.

Все вышеназванные уровни самостоятельной деятельности обучающихся в целом и образуют математическую компетентность.

В соответствии с выделенными уровнями самостоятельной деятельности осуществляются четыре этапа учебной работы.

Первый этап ставит целью выход обучающегося на первый уровень самостоятельности. На этом этапе происходит знакомство с элементарными формами познавательной деятельности, сообщение математических сведений, разъяснение о том, как можно было бы получить их самостоятельно. С этой целью я использую лекцию или рассказ, а затем организовываю самостоятельную деятельность обучающихся, состоящую в изучении доступного материала учебного пособия и решении задач, предварительно разработанных в качестве примеров. Надо больше доверять ученикам, предоставлять им в образовательном процессе больше самостоятельности. Работу по организации самостоятельной деятельности начинаю с простого- даю задание всем ученикам: «Придумать для своего товарища вопрос на заданную тему и сам подготовь ответ на него».

На втором этапе учебной работы обучающиеся привлекаются к обсуждению различных способов решения задач и отбору наиболее рационального из них; поощряется самостоятельная деятельность учеников в сравнении способов. На этом этапе шире используется беседа, организуется самостоятельное изучение учащимися нового материала по учебным пособиям.  Рассмотрим пример. Учащимся еще не известна теорема Пифагора, а им необходимо найти площадь прямоугольного треугольника. Но они уже знают, как подсчитывается площадь прямоугольника и вполне могут сообразить, что треугольник прямоугольный, а это-половина прямоугольника.

На втором этапе продолжается работа по организации математического самообучения и руководству им. Руководство самообучением учащихся носит фронтально- индивидуальный характер: рекомендации по самообучению даю всем учащимся, но выполнение их не обязательно для всех.

Третий этап наиболее ответственный, так как именно на этом этапе должен произойти выход всех учащихся на основой уровень самостоятельности. Здесь большое внимание уделяю организации самостоятельного изучения учащимися дополнительной литературы, которая сопровождается решением достаточного числа задач; подготовке докладов, рефератов, презентаций по математике; участию в очных и заочных олимпиадах, конкурсах; самообучению учащихся с учетом индивидуальных интересов и потребностей. Сейчас урочная и внеурочная работа полностью планируется, режиссируется и исполняется учителем. Такую же возможность я предоставляю и учащимся, конечно, наиболее подходящим на роль учителя (не обязательно имеющим самые высокие оценки, а тем, которые загорелись этой идеей). Эту работу я начала проводить только в этом учебном году. У тех, кто выступает в роли учителя, улучшаются знания по данному вопросу, возрастает ответственность за подготовленные и самостоятельно реализованные дела, повышается самооценка.

На четвертом этапе основной формой является индивидуальная работа с учащимися, дифференцируемая с учетом познавательных интересов и потребностей каждого. Самостоятельная работа учащегося на этом этапе носит поисково- исследовательский характер и требует творческих усилий. Учащиеся самостоятельно в течение длительного срока решают задачи, сформулированные ими самими или выбранные из предложенных учителем. Уже с начала учебного года у них начинается подготовка к научно- практической конференции. Моя помощь заключается в проведении индивидуальных консультаций, в рекомендации соответствующей литературы, в организации обсуждения найденного учеником доказательства. 

Ожидаемые результаты реализации проекта

•  Дидактические: расширение кругозора, познавательная деятельность; формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности; развитие общеучебных умений и навыков; развитие трудовых навыков.

• Воспитательные: воспитание сотрудничества, коллективизма, общительности, коммуникативности.

• Развивающие: развитие воображения, фантазии, творческих способностей, эмпатии, рефлексии, умения находить оптимальные решения; развитие мотивации учебной деятельности.

•  Социализирующие: адаптация к условиям среды; саморегуляция; обучение общению; психотерапия.

Этапы реализации проекта

В ходе подготовительного этапа, когда мои ученики были пятиклассниками, я изучала психолого - педагогическую и методическую литературу по вопросам оптимизации учебного процесса с моими учениками.

Вела наблюдения и анализировала, как учащиеся учатся и общаются друг с другом.

Думала, искала возможности для создания познавательной активности детей на уроках, возможности для формирования самостоятельной деятельности.

Организую текущую и итоговую рефлексию учеников.

В этом учебном году я планирую подвести итоги,  анализировать и обобщить результаты проведенной работы.

По заданию методического объединения учителей математики и как руководитель методического объединения я буду готовить рекомендации по организации самостоятельной деятельности обучающихся как условие развития математической компетентности.

Промежуточные результаты реализации проекта

• Дети легко, с удовольствием откликаются на предлагаемые задания для самостоятельной работы. Следствием этого становится расширение кругозора, активизируется познавательная деятельность; легче формируются необходимые умения и навыки, необходимые в практической деятельности; развиваются общеучебные умения и навыки. Всё это вместе выражается в результатах учебной деятельности.

• Самостоятельное открытие доставляет школьнику радость, положительные эмоции. Эти чувства способствуют познавательному интересу. Не просто к предмету, а к любому познавательному процессу. Эти чувства могут противостоять желанию играть на компьютере, смотреть телевизор.

На разных этапах исследования мною было проведено анкетирование учащихся с целью выявления отношения к самостоятельной работе, мотивов самостоятельной деятельности. 

I. Как вы относитесь к самостоятельной деятельности, которая проводится по разным предметам? (%)

В результате проведенной, уточняющей наблюдение, работы  установлено, что положительно относятся к самостоятельной деятельности большинство учащихся  и этот показатель растет.

II. Что вас привлекает в самостоятельной работе? (%)

Выявлено, что доминирующим характером мотивации является желание проверить свои знания; хотя надо отметить, что наблюдается рост желающих пополнять свои знания.

III. Какая помощь учителя необходима вам при выполнении самостоятельной работы? (%)

Из диаграммы видно, что к 7 классу повысилось число учащихся, проявляющих самостоятельность при выполнении учебных и внеурочных заданий. Я считаю, что такая положительная динамика результатов в экспериментальной группе объясняются тем, что моя работа в организации самостоятельной деятельности обучающихся идет в правильном направлении.

Заключение

Интенсивность развития нашего общества, его демократизация и гуманизация повышают требования к формированию активной, созидающей личности. Такая личность самостоятельно регулирует собственное поведение и деятельность, определяет перспективы своего развития, пути и средства достижения поставленных целей. Чем больше развита самостоятельность, тем успешнее человек задает свое будущее, свои планы и более успешно действует, реализуя их.

Работу по формированию самостоятельной деятельности обучающегося необходимо начинать уже в начальной школе, поскольку именно там формируются у ребенка основы учебной деятельности, мотивы учения, потребность и способность к саморазвитию, а учителям среднего и старшего звена уже развивать эти навыки.

Целью моего исследования было выявление условий развития математической компетентности, формирующие самостоятельную познавательную деятельность обучающихся при обучении математике.

Теоретический анализ исследований по изучаемой теме позволил раскрыть содержание понятия «математическая компетентность», «самостоятельность», которая рассматривается как одно из ведущих качеств личности, выражающееся в умении ставить перед собой определенные цели и добиваться их достижения собственными силами. Была изучена психологическая характеристика школьника, что дало возможность определить особенности данного возраста, способствующие развитию самостоятельности.

Были обозначены критерии самостоятельной деятельности учащихся. Показателями самостоятельности выступают: стремление к решению задач без помощи других людей, умение поставить цель деятельности, осуществить элементарное планирование, реализовать задуманное и получить результат, адекватный поставленной цели, а также способность к проявлению инициативы и творчества в решении возникающих задач.

В ходе исследования была определена система педагогических стимулов и условий формирования самостоятельности обучающихся в деятельности. Педагогическое стимулирование самостоятельной деятельности школьников включает в себя мотивационный, операционно-действенный и эмоциональный компоненты и строится на системе позитивных побудителей внешнего и внутреннего характера.

Критериями эффективности педагогического стимулирования самостоятельной деятельности обучающихся являются:

•  личностное отношение учащихся к учению;
• овладение способами управления своей учебной деятельностью (с учетом возрастных особенностей и новообразований);
• удовлетворение от процесса самостоятельной работы.

 Данные исследования дают основание выделить наиболее значимые для обучающихся стимулы, способствующие формированию самостоятельной деятельности. К их числу относятся, прежде всего, стимулы, связанные с интересным содержанием задания, успешным выполнением самостоятельной деятельности, возможностью пополнять и углубить свои знания, возможность проявить самостоятельность, доброжелательными отношениями, которые складываются между учениками и учителем в деятельности, посильностью работы и высокой оценкой ее результатов.

Результаты исследования дают основание утверждать истинность выдвинутой гипотезы. Действительно, образовательный процесс в школе, направленный на развитие математической компетентности обучающихся можно назвать успешным, так как:

• виды самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике применяются в соответствии с возрастными  и индивидуальными особенностями школьников;
• виды самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике используются как на уроке, так и во внеурочное время;
• выбор видов самостоятельной деятельности определяется дидактическими целями урока.

С каждым годом увеличивается количество желающих участвовать в научно- практических конференциях; учащиеся активно участвуют в олимпиадах, конкурсах, создают свой банк задач для подготовки к олимпиадам, к государственной итоговой аттестации.  

На основании проведенной работы можно говорить, что результаты обучения на третьем этапе исследования выше, чем на первом и втором, т.е. уровень развития сформированности математической компетентности на третьем этапе выше.

Об эффективности организации самостоятельной деятельности обучающихся можно судить по таким критериям, как:

• повышение количества учащихся, изучающих дополнительную литературу;
• смещение стержневого познавательного интереса школьников в сторону математики;
• массовое применение в самостоятельных, контрольных и зачетных работах, при решении конкурсных и олимпиадных задач математических знаний, полученных в результате самообучения.

Считается, что в средних классах доля самостоятельной работы должна составлять не менее 50% учебного времени, а в старших классах ─ не менее 70%. В действительности же на самостоятельную работу отводится значительно меньше учебного времени. Организация самостоятельной работы школьников немыслима в таком объёме, если нет соответствующих условий. Условия для этого может и должен создать учитель. Указанные цели могут быть достигнуты за счёт рациональной организации учебных занятий, с помощью дополнительных по объёму и индивидуализированных по своему характеру заданий для самостоятельной проработки, а также использования современных методов обучения, направленных на развитие самостоятельности и творчества учащихся. 
В заключении следует отметить, что проблема организации самостоятельной работы учащихся по математике является актуальной и сложной, и её решение требует значительных совместных усилий со стороны как учёных-методистов, так и учителей- практиков. 
 

Список литературы

1. Белкин, Е. Л. Сущность понятия «самостоятельная работа» в дидактике / Е.Л. Белкин, В.В. Давыдов // Методы совершенствования учебно-воспитательного процесса в вузе: Межвуз. сб. науч. тр. – Волгоград, 1989.

2. 3. Буряк, В. К. Самостоятельная работа учащихся / В.К. Буряк. – М.: Просвещение, 1984.

4. Громцева, А. К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студ. пед. ин-тов / А.К. Громцева. – М.: Просвещение, 1983.

5. Есипов, Б. П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения / Б.П. Есипов // Материалы педагогических исследований. – М., 1961. – Вып. 115.

6. Жарова, Л. В. Организация самостоятельной учебной деятельности учащихся: Учеб. пособие по спецкурсу / Л.В. Жарова. – Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1986.

7. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. Второе, доп., испр. и перераб / И.А. Зимняя – М.: Лотос, 2001.

8. Лакоценина Т.П., Алимова Е.Е., Оганезова Л.М. Современный урок. Часть 5: Научно- практическое пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений.- Ростов н/Д: Изд-во «Учитель»,2007.

9. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988.

10. Пидкасистый П. И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении: Единство и особенности овладения учащимися знаниями и методами самостоятельной познавательной деятельности: Учеб. пособие / П.И. Пидкасистый, В.И. Коротяев. – М.: Изд-во МГПИ, 1978.

11.Поташник М.М. Требования к современному уроку. Методическое пособие.- М.: Центр педагогического образования, 2011.

12. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике

(Формирование умений самостоятельной работы): Сборник статей,

 составитель Демидова С.И. – М.: Просвещение, 1990 г.

13. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С.И. Демидова. Л.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985.

14. Степанов В.Д. Внеурочная работа по математике в средней школе. – М.:

 Просвещение, 1991 г.

15. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии / Под ред. Д.И. Фельдштейна. – М.: Междунар. пед. академия, 1995.