Среднее арифметическое
методическая разработка по математике (5 класс)

Этапы учебного занятия

Время

Цель этапа

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОР

Знания

Умения

1. Организационный момент

2

минуты

Сообщить тему и цели урока.

Словесный

Фронтальная

Презентация

(слайды №1-№4)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Здравствуйте, ребята.

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок (Проверка готовности к уроку)

Тема нашего урока сегодня “Среднее арифметическое”.

Наша задача с вами на уроке узнать:

• что такое “среднее арифметическое”;
• научиться его вычислять;
• определить где и для чего применяется среднее арифметическое   (cлайды № 1–3)

На уроке нам предстоит узнать много нового, и поэтому девизом нашего урока будут слова великого педагога Я.А.Коменского: “Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию”.(cлайд № 4)

 Ученики встают, приветствует учителя.

Ученики садятся, слушают учителя и включаются в ритм работы.

2.

Повторение.

Время

Цель этапа

Концепции

Методы

Формы

Используемые

ЦОР

Знания

Умения

5 минут

Проверить умения учащихся выполнять действия с

десятичными дробями

Знания таблицы умножения, алгоритмы действий с десятичными дробями

применять знания к решению примеров.

Словесно-наглядный.

Устный контроль.

Индивидуальная;

фронтальная.

Презентация

(слайды №5-6)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды №5-6).

Учащиеся решают примеры устно.

Этапы учебного занятия

Время

Цель этапа

Компетенции

Методы

Формы

Используемые ЦОР

Знания

Умения

3.

Усвоение новых знаний.

10 минут

Развивать внимание и память учащихся,

повторить понятие «координатной плоскости»

Учащиеся должны знать: понятие среднего арифметического двух и нескольких чисел.

Уметь:

Находить среднее арифметическое двух и нескольких чисел

Наглядный.

Беседа по вопросам.

 Фронтальная.

 Частично- поисковая.

 Устная и письменная.

Презентация,

(cлайды №7-№9 )

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Устное решение задач:

1. Фермер собрал в 2005 году 4647 тонн, в 2006 году 4372 тонны, в 2007 году 4491 тонны и в 2008 году 4592 тонны картофеля. Какова  средняя урожайность картофеля за эти годы? (Слайд №7).

2. Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день? (Слайд №8).

3.  За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?  (Слайд №9 ).

2.Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?

Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?

     В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы познакомимся с одним из этих         понятий “среднее арифметическое” и как оно вычисляется. (Переход на Слайд  №1 и возврат к Слайду №10) 

3. Работа с учебником по предложенному плану (слайд №10):

А) Прочитайте внимательно задачу №1, ее решение и ответьте на вопросы:

-какое действие выполнили с числами?

- почему сумму разделили на число 3?

Б). Прочитайте и запомните определение среднего арифметического нескольких чисел   (слайд №11)

В).     Закончи самостоятельно предложение: «Чтобы найти среднее арифметическое шести чисел, надо…»

4.     Найди среднее арифметическое чисел: 3,7; 2,4; 5,6.

4)     После проделанной работы сформулировать правило: чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо:

А)    Найти сумму всех слагаемых.

В)   Разделить полученную сумму на количество слагаемых.

 Учащиеся читают задачу и её решение и отвечают на вопросы

учителя.

 За каждый правильный ответ на уроке ребята получают жетоны, по которым в конце урока будет подведён итог и выставлены оценки.

Работают по учебнику.

Обобщают.

Делают выводы.

Этапы учебного занятия

Время

Цель этапа

Компетенции

Методы

Формы

Используемые ЦОР

Знания

Умения

4.

Физкультминутка.

2 минуты.

Продолжить работу по формированию умения решать зада

Учащиеся должны знать формулу для нахождения расстояния, таблицу умножения.

Уметь применять формулу для нахождения расстояния при решении задач.

Словесно-наглядный.

Фронтально-индивидуальная.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

    Проводит физкультминутку ( упражнения для глаз).

Рисуй глазами треугольник.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

   Выполняют упражнения для глаз.

Этапы учебного занятия

Время

Цель этапа

Компетенции

Методы

Формы

Используемые ЦОР

Знания

Умения

5.

Закрепление знаний.

10  

минут.

Практический.

Индивидуальная.

Самостоятельная.

Презентация ( слайды №11-14).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I.Решение задач:

1.Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,5;  9,7;  9,4;  9,6;  9,7. Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований (слайд №12)

2.  Выполнение заданий из учебника:   

№ 1496 (слайд №13); №1497 .

3.Самостоятельное выполнение заданий из учебника с последующей проверкой: №1501.

4. Задание на сообразительность:

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают (слайд №14).

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Трамвая и поезда. (Электричка.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Туфельки и сапога. (Ботинок.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
• Носка и чулка. (Гольф.)

Учащиеся решают задачу в рабочей тетради (один ученик на доске, остальные в тетрадях).

После выполнения №1496, учащиеся делают вывод о том, что точка , которая обозначает среднее арифметическое, находится на одинаковом расстоянии от двух этих чисел.

Задачу № 1497(а, б) выполняют самостоятельно в тетрадях с устной проверкой. №1497 (в, г) – двое учащихся у доски, проверяют одноклассники.

Задачу №1501 учащиеся выполняют самостоятельно, с последующей устной проверкой

Этапы учебного занятия.

Время

Цель этапа

Концепции

Методы

Формы

Используемые

ЦОР

Знания

Умения

6.

Самостоятельная работа.

3 минуты

Закрепить нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Знать правило вычисления среднего арифметического.

Уметь применить знания в изменившихся условиях.

.

  Письменный контроль и взаимоконтроль.

Словесная.

 Презентация (слайд №15).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  Учащиеся меняются тетрадями и проверяют выполнение задания друг у друга.

Этапы учебного занятия

Время

Цель этапа

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОР

Знания

Умения

7.

Информация по домашнему заданию, инструктаж.

2 минуты.

Дать задание на дом.

 Методы эмоционального стимулирования.

Беседа.

Контроль.

Презентация (слайд №16).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

   Комментирует домашнее задание:

  1. № 1524 (а/б), №1526

2.Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее    арифметическое  (подготовить сообщение по желанию).

   3.Выяснить, что такое «рейтинг» (подготовить сообщение

   по   желанию).

 Учащиеся  записывают домашнее задание в дневники.

Этапы учебного занятия

Время

Цель этапа

Компетенции

Методы

Формы

Используемые ЦОР

Знания

Умения

8.

Подведение итогов.

Рефлексия.

3 минуты.

Подвести итог урока, выставить оценки,

Словесно-наглядный.

Фронтальная.

 Презентация (слайд № 17)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Итак, что же нового мы сегодня узнали?

Что такое среднее арифметическое?

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

Что понравилось?

Над чем ещё надо поработать?

Молодцы, ребята!

 Спасибо за урок!

    Учащиеся слушают учителя, вспоминают и называют этапы урока.